1、1 如何选择“平均数、中位数、众数” 平均数、中位数、众数这三个统计量都能代表一组数据的典型水平或集中 趋势， 但在具体的问题中， 究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势呢？ 很多的学生在做题中模棱两可，就连很多的教师也认识模糊，很难定夺，现重 点就这个问题谈谈我自己的观点。 虽然平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数” ，但是它 们反映数据的特征有所不同，是从不同侧面、不同的角度给我们提供了同一组 数据的面貌，因此有着不同的适用范围。 1平均数：平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据 的总体水平，选择特征数表示一组数据的集中趋势时，我们用得最多的是平均 数，
2、用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数 据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时 有重要的作用，但容易受到极端数据的影响。在大多数情况下人们喜欢使用平 均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平。 例如：要比较两个班在一次测验的成绩，那么就要用平均分反映每个班学 生的测验结果。 2中位数：中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平。中位数在一组 数据的数值排序中处于中间位置，由于中位数可以对事物的大体趋势进行判断 和掌控。在个别的数据过大或过小的情况下， “平均数”代表数据整体水平是有 1 局限性的，也就是说个别极端数据是会对平
3、均数产生较大的影响的，而对中位 数的影响则不那么明显。所以，这时用中位数来代表整体数据更合适。即：如 果在一组相差较大的数据中，用中位数作为表示这组数据特征的统计量往往更 有意义。 3众数代表的是一组数据的多数水平，若一组数据中众数的频数比较大， 并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。众数反映了一组数据 的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并 且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同， 差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出 现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。众 数与各个数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的 数据。例如： 1 上例，根据数据的特征，很明显选用众数代表公司员工工资的一般水平比 较合适。 关于平均数、中位数、众数的适用范围可以总结为： 根据实际分析数据，根据实际分析数据， 比较接近选平均数，比较接近选平均数， 相差较大看中位数，相差较大看中位数， 频数较大使用用众数。频数较大使用用众数。 1
