1、宁波中考 PISA 题集锦 1 （2020宁波）BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等 边三角形ABC内若求五边形DECHF的周长，则只需知道() AABC的周长BAFH的周长 C四边形FBGH的周长D四边形ADEC的周长 2 （2019宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早 有记载如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片 按图 2 的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出() A直角三角形的面积 B最大正方形的面积 C较小两个正方形重叠部分的面积 D最大正方形与直角三角形的面积和 3
2、 （2018宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和()b ab的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，矩形中未被这两张正方形纸 片覆盖的部分用阴影表示， 设图 1 中阴影部分的面积为 1 S， 图 2 中阴影部分的面积为 2 S 当 2ADAB时， 21 SS的值为() A2aB2bC22abD2b 宁波中考 PISA 题集锦 第 2页 4 （2017宁波）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小 矩形为正方形，在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就 一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是
3、() A3B4C5D6 （第 4 题）（第 5 题）（第 6 题） 5 （2016宁波）如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝 隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 1 S，另两张直角三角形纸片的面积都为 2 S， 中间一张正方形纸片的面积为 3 S，则这个平行四边形的面积一定可以表示为() A 1 4SB 2 4SC 23 4SSD 13 34SS 6 （2015宁波）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3 个正方形和 2 个长方形 后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知 道周长的图形的标号为() ABCD 7 （
4、2014宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的 大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示） （第 7 题）（第 8 题） 8 （2013宁波）7 张如图 1 的长为a，宽为()b ab的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠 地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴 影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则 a，b满足() A 5 2 abB3abC 7 2 abD4ab 宁波中考 PISA 题集锦 第 3页 9 （2012宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周
5、髀算经中就有“若 勾三，股四，则弦五”的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以 用其面积关系验证勾股定理 图2是由图1放入矩形内得到的，90BAC，3AB ，4AC ， 点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为() A90B100C110D121 （第 9 题）（第 10 题） 10 （2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图)不重叠地放在一个底 面为长方形（长为mcm，宽为)ncm的盒子底部（如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分 用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是() A4mcmB4ncmC2()mn cmD4()mn cm 11 （2010宁波）如图 1，有一张菱形纸片ABCD，8AC ，6BD （1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图 2 中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图 3 中用实线画出拼成的平行 四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长 （2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4 中用实线画出 拼成的平行四边形 （注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等） 周长为周长为
