1、高一数学试题 第 1页（共 6页）高一数学试题 第 2页（共 6页） 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 绝密绝密收心卷收心卷 高一数学寒假收心卷高一数学寒假收心卷 A必修必修 3 满分 150 分考试时间：100 分钟命题人：百炼成钢 题号一二三总分 得分 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
2、4测试范围：人教 A 必修 3。 5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、单项选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1从含有 10 件正品、2 件次品的 12 件产品中，任意抽取 3 件，则必然事件是() A3 件都是正品B3 件都是次品 C至少有 1 件次品D至少有 1 件正品 2我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1 534 石，验得米内夹 谷，抽样取米一把，数得 254 粒 内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为() A134 石B169 石C338 石D1 365 石 3
3、甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是 1 2 ，乙队获胜的概率是 1 6 ，则甲队不输的概率是( ) A 5 6 B 3 4 C 2 3 D 1 3 4如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相 等，且平均值也相等，则x和y的值分别为() A5，5B3，5C3，7D5，7 5阅读程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为() A3B1C0D1 6在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在 犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是() A100 个吸烟者
4、中至少有 99 人患有肺癌 B1 个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 7洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是 戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数如图，若从 四个阴数和五个阳数中分别随机选取 1 个数，则其和等于 11 的概率是() 高一数学试题 第 3页（共 6页）高一数学试题 第 4页（共 6页） 内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 A 1 5 B 2 5 C 3 10 D 1 4 8对两个变
5、量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数 1 0.7859r ，对两个变量u，v进行线性相关检 验，得线性相关系数 2 0.9568r ，则下列判断正确的是() A变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强 B变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强 C变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强 D变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强 9经统计某射击运动员随机命中的概率可视为 7 10 ，为估计该运动员射击 4 次恰好命中 3 次的概率，现采 用随机模拟的方法，先由计算机产生 0 到 9 之间取整数的随机数
6、，用 0，1，2 没有击中，用 3，4，5， 6，7，8，9 表示击中，以 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数： 7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550 0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281 根据以上数据，则可根据该运动员射击 4 次恰好命中 3 次的概率为() A 2 5 B 3 10 C 7 20 D 1 4 10某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方 图如图，估计这次测试
7、中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是() A73.3，75，72B72，75，73.3C75，72，73.3D75，73.3，72 11公元前 5 世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方如图，以O为 圆心的大圆直径为 4，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月 牙形区域的面积与AOB的面积相等现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部 分的概率是() A 3 84 B 6 84 C 3 42 D 6 42 12甲乙两队进行排球决赛，赛制为 5 局 3 胜制，若甲乙两队水平相当，则最后甲队以3:1获胜的概率为( ) A
8、 3 16 B 1 4 C 3 8 D 1 2 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13某学校共有学生 3000 人，其中高一年级 800 人，高二年级 1200 人，高三年级 1000 人为了了解该校 学生的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若从高一年级抽取了 160 人，则应从高二年级抽取 人 14将二进制数 (2) 101101化为八进制数，结果为 15口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为 0.65，摸 出黄球或白球的概率是 0.6，那么摸出白球的概率是 16 已知样本数据 1 a， 2 a， 3 a， 4 a，
9、 5 a的方差 222222 12345 1 (80) 5 saaaaa， 则样本数据 1 21a ， 2 21a ， 3 21a ， 4 21a ， 5 21a 的平均数为 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17某校高一某班的某次数学测试成绩（满分为 100 分）的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破 坏，但可见部分，如图，据此解答下列问题： 高一数学试题 第 5页（共 6页）高一数学试题 第 6页（共 6页） 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ （1）求分数在50，60的频率及全班人数； （2）求分数在80，90之间的
10、频数，并计算频率分布直方图中80，90间的矩形的高 18近期，某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动，吸引了众多乘客使用这种支付方式某线路公交 车准备用 20 天时间开展推广活动， 他们组织有关工作人员， 对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做 了初步处理，设第x天使用云闪付支付的人次为y，得到如图所示的散点图 由统计图表可知，可用函数 x ya b 拟合y与x的关系 （1）求y关于x的回归方程； （2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过 10000 人次 附： 参考数据 xyv 7 2 1 i i x 7 1 ii i x y 7 1 ii i xv 43602.3014014
11、71071.40 表中 ii vlgy， 7 1 1 7 i i vlgy 参考公式：对于一组数据 1 (u， 1) v， 2 (u， 2) v，( n u，) n v，其回归直线vu的斜率和截距的最 小二乘估计分别为 1 22 1 n ii i n i i u vnuv unu ，vu 19高三年级从甲（文)、乙（理)两个科组各选出 7 名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的 成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是 85，乙组学生成绩的中位数是 83 （1）求x和y的值； （2）计算甲组 7 位学生成绩的方差 2 S 20某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重()kg
12、数据进行整理后分成 6 组，并绘制部分频 率分布直方图 （如图所示） 已知第三组60，65)的人数为 200 根据一般标准， 高二男生体重超过65kg 属于偏胖，低于55kg属于偏瘦观察图形的信息，回答下列问题： （1）求体重在60，65)内的频率，并补全频率分布直方图； （2） 用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取 6 人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查， 则各组应分别抽取 多少人？ （3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数 21一个不透明的袋子中，放有大小相同的 5 个小球，其中 3 个黑球，2 个白球如果不放回的依次取出 2 个球回答下列问题： （）第一次取出的是黑球的概率； （）第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率； （）在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率 22遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停 （1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从 1，2，3，4，5 中各随机选一个数（甲、乙选 取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否 公平？请说明理由 （2）根据以往经验，甲船将于早上7:00 8:00到达，乙船将于早上7:30 8:30到达，请求出甲船先停靠 的概率
