1、第 1页，总 68页 反比例函数专题训练（学生版）反比例函数专题训练（学生版） 1如图，一次函数y kxb 的图象交反比例函数 m y x 的图象于 A（2，-4） ，B（a， -1）两点 （1）求反比例函数与一次函数表达式； （2）连接 OA，OB，求OAB 的面积； （3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 2如图，一次函数0ykxb k的图象与反比例函数0 m ym x 的图象相交 于点1,2A，, 1B a （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2） 若直线0ykxb k与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P， 使6 APC S ？ 第 2页，总 68页
2、若存在，请求出点P坐标；若不存在，说明理由 3如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点4, 2A 和,4B a （1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）连接 AO 与 BO，求AOB的面积；并根据图象直接回答：当 x 在什么范围内时， 一次函数的值大于反比例函数的值 4如图，反比例函数(0,0) k ykx x 经过ABO边 AB 的中点 D，与边 AO 交于 点 C，且:1:2AC CO ，连接DO，若AOD的面积为 7 8 ，则 k 的值为_ 第 3页，总 68页 5如图，一次函数y kxb 与反比例函数 m y x 的图象交于点1,6A，3,Bn两 点与x轴交于点C （1）求一次
3、函数的表达式； （2）若点M在x轴上，且AMB的面积为 8，求点M的坐标 （3）结合图形，直接写出0 m kxb x 时x的取值范围 第 4页，总 68页 6如图，一次函数y kxb 的图象交反比例函数0 a yx x 的图象于 2, 4 , 1AB m两点，交x轴于点C （1）求反比例函数与一次函数的关系式 （2）求ABO的面积 （3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 7如图，已知 A（1，6） ，B（n，2）是一次函数 ykx+b 的图象和反比例函数 y m x 的图象的两个交点，直线 AB 与 y 轴交于 C 点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）
4、过点 C 作 CDx 轴双曲线与点 D，求ABD 的面积 第 5页，总 68页 8如图，直线 y2x 与反比例函数 y k x (x0)的图象交于点 A(4，n)，ABx 轴，垂 足为 B (1)求 k 的值； (2)点 C 在 AB 上，若 OCAC，求 AC 的长； (3)点 D 为 x 轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若 SOCDSACD，求点 D 的坐标 9在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 m y x （0 x ）的图象经过点(3,4)A，过 点A的直线y kxb 与x轴、y轴分别交于B，C两点 第 6页，总 68页 （1）求反比例函数的表达式； （2）若AOB的面积为BOC的面
5、积的 2 倍，求此直线的函数表达式 10 如图， 一次函数y kxb 与反比例函数 6 (0)yx x 的图象交于,6A m，3,Bn 两点 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出 6 0kxb x 的 x 的取值范围； （3）求AOB的面积 第 7页，总 68页 11如图，已知 A(3， 2 3 )，B(1，m)是一次函数 ykx+b 与反比例函数 y n x 图象 的两个交点，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D （1）求 m 的值及一次函数解析式； （2）P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若PCA 和PDB 面积相等，求点 P 坐 标 12 如图， 在平面直角坐
6、标系 xOy 中， 一次函数 y 3 2 x+3 的图象与反比例函数 y k x 的图象相交于 A（m，6） ，B 两点 （1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （2）点 P 在 x 轴上，连接 AP，BP，若ABP 的面积为 18，求满足条件的点 P 的坐标 第 8页，总 68页 13如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 y 1 3 x 的图像与反比例函数 y k x 的图 像交于 A，B 两点，且点 A 的坐标为（6，a） （1）求反比例函数的表达式； （2）已知点 C（b，4）在反比例函数 y k x 的图像上，点 P 在 x 轴上，若AOC 的面 积等于AOP 的面积的两倍，请求
7、出点 P 的坐标 14如图，一次函数 yx+b 的图象与反比例函数 y k x （k 为常数且 k0）的图象交于 A（1，a） 、B 两点，与 x 轴交于点 C（4，0） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点 D 是第四象限内反比例函数图象上的点，且点 D 到直线 AC 的距离为 5 2， 求点 D 的横坐标 第 9页，总 68页 15如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴负半轴上O 是坐标原点，点 A(13，0)， 对角线 AC 与 OB 相交于点 D，且 ACOB130，若反比例函数 y k x （x0）的图象 经过点 D，并与 BC 的延长线交于点 E （1）求双曲
8、线 y k x 的解析式； （2）求 SAOB：SOCE之值 第 10页，总 68页 16如图，已知一次函数 y1kx+b 与反比例函数 y2 m x （x0）的图象分别交于点 A （2，4）和点 B（4，n） ，与坐标轴分别交于点 C 和点 D （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 y1y2时，自变量 x 的取值范围； （3）若点 P 是 x 轴上一动点，当ABP 为直角三角形时，求点 P 的坐标 17如图，直线 y12x 与双曲线 y2 k x 交于点 A，点 B，过点 A 作 ACy 轴于点 C， OC2，延长 AC 至 D，使 CD4AC，连接 OD （1）求 k 的值；
9、（2）求AOD 的大小； （3）直接写出当 y1y2时，x 的取值范围 第 11页，总 68页 18如图，一次函数 yk1x+b 的图象与反比例函数 y 2 k x 的图象相交于点 A（1，4） 和点 B（4，n） （1）求这两个函数的解析式； （2）已知点 M 在线段 AB 上，连接 OA，OB，OM，若 SAOM 1 2 SBOM，求点 M 的坐 标 第 12页，总 68页 19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 1 5 2 yx 和2yx的图象相交于 点A，反比例函数 k y x 的图象经过点A （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线 1 5 2 yx ，沿y轴正方向向上平
10、移(0)m m 个单位长度得到的新直线l 与反比例函数(0) k yx x 的图象只有一个公共点，求新直线l的函数表达式 20如图，RtABO的顶点A是双曲线 1 k y x 与直线 2 1yxk 在第二象限的 交点，ABx轴于B，且1.5 ABO S （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积； 第 13页，总 68页 （3）当函数值 12 yy时，求出此时自变量x的取值范围 21 如图， 在平面直角坐标系中， 直线y12x2与双曲线y2 k x 交于A、 C两点， ABOA 交 x 轴于点 B，且 ABOA （1）求双曲线的解析式； （2）连接
11、OC，求AOC 的面积 第 14页，总 68页 22如图，已知直线 3 3 yx 与双曲线 k y x 交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标 3 （1）求 k 的值； （2）若双曲线 k y x 上点 C 的纵坐标为 3，求AOC 的面积； （3）在 y 轴上有一点 M，在直线 AB 上有一点 P，在双曲线 k y x 上有一点 N，若 四边形 OPNM 是有一组对角为 60的菱形，请写出所有满足条件的点 P 的坐标 23如图，点 A( 3 2 ，4)，B(3，m)是直线 AB 与反比例函数 n y x （x0）图象的两个 交点ACx 轴，垂足为点 C，已知 D(0，1)，连接 AD，BD，
12、BC 第 15页，总 68页 （1）求直线 AB 的表达式； （2）ABC 和ABD 的面积分别为 S1，S2，求 S2S1 24如图（1） ，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形， 4 sin 5 AOB，5OA，反比例函数(0) k yx x 在第一象限内的图象经过点A，与 BC交于点D （1）求点A的坐标和反比例函数解析式； （2）若 5 9 CD AC ，求点D的坐标； （3）在（2）中的条件下，如图（2） ，点P为直线OD上的一个动点，点Q为双曲线上 的一个动点，是否在这样的点P、点Q，使以B、D、P、Q为顶点的四边形是平行 四边形？若存在，请直接写出所有点
13、P的坐标；若不存在，请说明理由 第 16页，总 68页 25一次函数yxb-的图象是直线l，点 A(14，1)是l与反比例函数 y m x 的图象 的交点 （1）一次函数与反比例函数的表达式； （2）将直线l平移后得直线 l ，与 y 轴正半轴交于点 B(0，t)，同时交x轴于点 C，若 SABC18，求 t 的值 第 17页，总 68页 26已知反比例函数 y= k x 与一次函数 y=ax+b 的图象相交于点 A（2，6） ，和点 B（4， m） （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）直接写出不等式 k x ax+b 的解集和AOB 的面积 27如图，在平面直角坐标系中，一次函数0
14、ykxb k与反比例函数 0 m ym x 的图象相交于AB，两点，过点A作ADx轴于点D，5AO ， :3:4OD AD ，B点的坐标为6n ， （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求AOB的面积； （3）P是y轴上一点， 且AOP是等腰三角形， 请直接写出所有符合条件的P点坐标 第 18页，总 68页 28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yx+2 的图象与 x 轴交于点 A 与反 比例函数 k y x （x0）的图象交于点 B，过点 B 作 BCx 轴于点 C，且 OAOC （1）求点 A 的坐标和反比例函数的表达式； （2）若点 P 是反比例函数 k y x （x
15、0）的图象上的点，过 P 作 PQy 轴，交直线 AB 于点 Q，当 PQBC 时，求点 P 的坐标 29如图，已知点4,Aa，10, 4B是一次函数y kxb 图象与反比例函数 m y x 图象的交点，且一次函数与x轴交于C点 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接AO，求AOB的面积； （3）在y轴上有一点P，使得 AOPAOC SS ，求出点P的坐标 第 19页，总 68页 30 如图， 已知一次函数 1 ykxb的图象与x轴相交于点A， 与反比例函数 2 c y x 的 图象相交于1,5B ， 5 , 2 Cd 两点 （1 )求一次函数和反比例函数的表达式； （2 )点
16、5 , 2 D m 是反比例函数 2 c y x 的图象上的点， 过点D作x轴的平行线与一次函 数 1 ykxb的图象相交于点P，连接AD，求 PAD的面积 第 20页，总 68页 31如图，反比例函数 y k x 与一次函数 yax+b 的图象交于点 A(2，6)、点 B(n， 1) （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）点 E 为 y 轴上一个动点，若 SAEB5，求点 E 的坐标 32如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数0ykx k与反比例函数 4 y x 的图象相交于2,Am、B 两点， 第 21页，总 68页 （1）求 B 点坐标和正比例函数的表达式； （2）将正比例函
17、数y kx 的图象向下平移，得到一次函数y kxb 的图象，它与y轴 交于点 C，连接 AC，BC，所围成的ABC的面积为 10，求b的值. 33如图，一次函数 1 2 2 yx 的图象与反比例函数(0) k yk x 的图象交于 ( ,3),A mB两点 （1）求反比例函数的解析式及点 B 的坐标； （2）设直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于 C、D 两点，连接 OA、OB，点 P 在线段 AB 上， 且2 AOPBOC SS ，求点 P 的坐标 第 22页，总 68页 34如图，直线 yx2（k0）与 y 轴交于点 A，与双曲线 y k x 在第一象限内交于点 B(3，b)，在第三象限
18、内交于点 C （1）求双曲线的解析式； （2）直接写出不等式 x2 k x 的解集； （3）若 ODAB，在第一象限交双曲线于点 D，连接 AD，求 SAOD 35冬天即将到来，龙泉某中学的初三学生到某蔬菜生产基地作数学实验在气温较低 第 23页，总 68页 时，蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜，经收集数据，该班同学将大棚内温 度和时间的关系拟合为一个分段函数，如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的 温度 y（）与时间 x（h）之间的函数关系，其中线段 AB，BC 表示恒温系统开启阶段， 双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段 请根据图中信息解答下列问题： （1）求这天的温度
19、y 与时间 x（0 x24）的函数关系式； （2）若大棚栽种某种蔬菜，温度低于 10时会受到伤害问若栽种这种蔬菜，恒温系 统最多可以关闭多少小时就必须再次启动，才能使蔬菜避免受到伤害？ 36一次函数 yx+3 与反比例函数 y 4 x 有两个交点 A 和 B 求： （1）点 A 和点 B 的坐标； （2）ABO 的面积 第 24页，总 68页 37如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数1yx与 x 轴交于点 C，与反比例 函数(0) k yk x 交于点(2,)Am和点 B （1）求反比例函数表达式及点 B 的坐标； （2）点 P 是 x 轴上的一点，若PAB的面积是 6，求点 P 的坐标
20、第 25页，总 68页 38如图，已知一次函数 1 ykxb的图象与 x 轴相交于点 A 反比例函数 2 m y x 相交 于 5 ( 1,5), 2 BCn 两点. （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接 OB,OC，求BOC的面积. 39如图，已知点 (4, )Aa，( 10, 4)B 是一次函数y kxb 图象与反比例函数 m y x 图象的交点，且一次函数与 x 轴交于 C 点. 第 26页，总 68页 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接 AO，求AOB的面积； （3）在 y 轴上有一点 P，使得 AOPAOC SS ，求出点 P 的坐标.
21、40 如图， 一次函数(0)ykxb k与反比例函数(0) a ya x 的图象在第一象限交 于 A，B 两点，A 点的坐标为( ,6)m，B 点的坐标为(2,3)，连接OA，过 B 作BCy 轴，垂足为 C （1）求一次函数和反比例函数的表达式； 第 27页，总 68页 （2）在射线CB上是否存在一点 D，使得AOD是直角三角形，求出所有可能的 D 点 坐标 41如图，已知三角形OAB的顶点 B 在 x 轴的负半轴上，ABOB，点 A 的坐标为 ( 4,2) ） ，双曲线 k y(k0) x 的一支经过OA边的中点 C，且与AB相交于点 D （1）求此双曲线的函数表达式； （2）连结OD，求
22、AOD的面积. 42在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxb k与双曲线 m y(m0 ) x 相交于 A，B两点，点A坐标为(3，2)，点B坐标为(n，3). 第 28页，总 68页 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)如果点P是x轴上一点，且 ABP 的面积是 5，求点P的坐标. (3)利用函数图象直接写出关于 x 的不等式 m kxb x 的解集 43 在平面直角坐标系 xOy 中， 反比例函数(0) k yx x 的图象和ABC都在第一象限 内， 5 2 ABAC，/BCx轴，且4BC ，点A的坐标为(3,5) （1）若反比例函数(0) k yx x 的图象经过点 B，求
23、此反比例函数的解析式； （2）若将ABC向下平移m（m0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反 比例函数图象上，求m的值 第 29页，总 68页 44如图，一次函数 yx+m 的图象与反比例函数 y k x 的图象交于 A，B 两点，且与 x 轴交于点 C，点 A 的坐标为（2，1） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点 C 的坐标； （3）结合图象直接写出不等式 0 x+m k x 的解集 45如图，一次函数 y1kx+2 的图象与 y 轴交于点 C，与反比例函数 y2 m x 的图象交 于 A、B 两点，点 B 的横坐标为2，SAOC1，tanAOC 1 4 第 30页，
24、总 68页 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出 kx+2 m x 0 时自变量 x 的取值范围 46如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与原点重合，A、C分别在坐标轴 上，2OA ，4OC ，直线 1 1 3 2 yx 交AB，BC分别于点M，N，反比例 函数 2 k y x 的图象经过点M，N （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出当 12 yy时，x的取值范围； 第 31页，总 68页 （3）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标 47如图，在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxb k与双曲线 6 y x 相交于点
25、 ( ,3)A m，( 6, )Bn，与x轴交于点C （1）求直线(0)ykxb k的解析式； （2）若点P在x轴上，且 3 2 ACPBOC SS ，求点P的坐标 第 32页，总 68页 48如图，一次函数(0)ycxb a的图象与反比例函数 k y x （0k ）的图象在 第一象限交于点 A，B，且该一次函数的图象与 y 轴正半轴交于点 C，过 A，B 分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 E，D，且2 BOD S已知 A（m，1） ，AE4BD （1）填空：m=；k=； （2）求 B 点的坐标和一次函数的解析式； （3）将直线 AB 向下平移 m（m0）个单位，使它与反比例函数图象有唯一交点
26、，求 m 的值 49如图，已知( ,2)A n，(1, 4)B是一次函数y kxb 和反比例函数 m y x 的图象的 两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）根据图象直接写出 m kxb x 的x的取值范围 第 33页，总 68页 50如图，直线 yax+b 与 x 轴交于点 A（4，0） ，与 y 轴交于点 B（0，2） ，与反比 例函数 y k x （x0）的图象交于点 C（6，m） （1）求直线和反比例函数的表达式； （2）连接 OC，在 x 轴上找一点 P，使OPC 是以 OC 为腰的等腰三角形，请求出点 P 的坐标； （3）结合图象，请直接写
27、出不等式 k x ax+b 的解集 第 34页，总 68页 51如图，已知反比例函数 y= k x 与一次函数 y=x+b 的图象在第一象限相交于点 A（1， k+4） （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求AOB 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 52如图，直线 y1=3x5 与反比例函数 y2= 1k x 的图象相交 A（2，m） ，B（n，6） 两点，连接 OA，OB （1）求 k 和 n 的值； （2）求AOB 的面积； （3）直接写出 y1 y2时自变量 x 的取值范围 第 35页，总 68页 53如图，已知 A（4，2） 、B（n，4）
28、是一次函数 ykx+b 图象与反比例函数 m y x 图象的两个交点 （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出AOB 的面积； （3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围 第 36页，总 68页 54 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 一次函数y kxb 的图象与反比例函数 6 y x 的 图象相交于点( ,3)A m，( 6, 1)B ，与x轴交于点 ( ,0)C n （1）求一次函数y kxb 的关系式； （2）求BOC的面积； （3）若点P在x轴上，且 3 2 ACPBOC SS ，求点P的坐标 55如图，直线 yx+m 与双曲线 yk x
29、相交于 A（2，1） ，B 两点 第 37页，总 68页 （1）求出一次函数与反比例函数的解析式，并求出 B 点坐标； （2）若 P 为直线 x1 2上一点，当APB 的面积为 6 时，请求出点 P 的坐标 56如图，已知一次函数 y1=kx+b 的图象与 x 轴相交于点 A，与反比例函数 y2= c x 相交 于 B（1，5） ，C（ 5 2 ，d）两点 （1）利用图中条件，求反比例和一次函数的解析式； （2）连接 OB，OC，求BOC 的面积 第 38页，总 68页 57如下图，在平面直角坐标系中，直线 1 l：3yx+n 与 y 轴交于点 A 与反比例函数 m y(m0 ) x 的图象交
30、于 B (-2,-2)，直线 2 l过 B 点与 x 轴交于点 C，OA:OC= 4:3. （1）求 m 的值以及直线 2 l的函数表达式； （2）连接 AC，求ABC 的面积. 58 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 AB 与 y 轴交于点(0,7)B， 与反比例函数 8 y x 在第二象限内的图象相交于点( 1, )Aa （1）求直线 AB 的解析式； （2）将直线 AB 向下平移 9 个单位后与反比例函数的图象交于点 C 和点 E，与 y 轴交 于点 D，求ACD的面积； （3）设直线 CD 的解析式为y mxn ，根据图象直接写出不等式 8 mxn x 的解 集 第 39页，总 68
31、页 59如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 1 5 2 yx和2yx 的图象相交 于点A，反比例函数 k y x 的图象经过点A. （1）求反比例函数的表达式； （2） 设一次函数 1 5 2 yx的图象与反比例函数 k y x 的图象的另一个交点为B， 连接OB，求ABO的面积. 第 40页，总 68页 60 如图， 在平面直角坐标系中， 一次函数y xm 的图象与反比例函数(0) k yx x 的图象交于,A B两点，已知(2,4)A （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求B点的坐标； （3）连接,AO BO，求AOB的面积 61如图，直线AB与x轴交于点 (1,0)A ，
32、与y轴交于点(0,2)B，将线段AB绕点A顺 时针旋转 90得到线段AC，反比例函数(k0,x0) k y x 的图象经过点C 第 41页，总 68页 （1）求直线AB和反比例函数(k0,x0) k y x 的解析式； （2） 已知点P是反比例函数(k0,x0) k y x 图象上的一个动点， 求点P到直线AB 距离最短时的坐标 62如图所示，一次函数 yx+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，将直线 AB 向下平移 与反比例函数 m y x （x0）交于点 C、D，连接 BC 交 x 轴于点 E，连接 AC，已知 BE3CE，且 SACE 9 4 （1）求直线 BC 和反比例函数解析式
33、； （2）连接 BD，求BCD 的面积 第 42页，总 68页 63如图，已知反比例函数(0) k yk x 的图象和一次函数yxb 的图象都过点 (1,)Pm，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 A，O 为坐标原点，OAP的面积为 1 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为 M，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 B，求五边形OAPMB的面积 64在平面直角坐标系中，一次函数 yx+b 的图象与反比例函数 y k x (k0)的图象 交于 A、B 点，与 y 轴交于点 C，其中点 A 的半标为(2，3) (1)求一次函数和反比例函数的解析式；
34、(2)如图，若将点 C 沿 y 轴向上平移 4 个单位长度至点 F，连接 AF、BF，求ABF 的面 第 43页，总 68页 积 65 如图， 一次函数 ykx+3 的图象分别交 x 轴、 y 轴于点 B、 点 C， 与反比例函数 n y x 的图象在第四象限的相交于点 P，并且 PAy 轴于点 A，已知 A （0，6） ，且 SCAP 18 （1）求上述一次函数与反比例函数的表达式； （2）设 Q 是一次函数 ykx+3 图象上的一点，且满足OCQ 的面积是BCO 面积的 2 倍，求出点 Q 的坐标 第 44页，总 68页 66如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y 1 2 x+3 的图象与
35、反比例函数 y k x （x 0，k 是常数）的图象交于 A（a，2） ，B（4，b）两点 （1）求反比例函数的表达式； （2）点 C 是第一象限内一点，连接 AC，BC，使 ACx 轴，BCy 轴，连接 OA，OB 若 点 P 在 y 轴上，且OPA 的面积与四边形 OACB 的面积相等，求点 P 的坐标 67如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分 别在x轴、y轴上，点B的坐标为2 3，双曲线 k1 yx0 x 的图像经过线段BC 的中点D. 第 45页，总 68页 （1）求双曲线的解析式 （2）若点P x,y在反比例函数的图像上运动（不与点D重合） ，过P
36、作PQy轴于 Q，记三角形CPQ的面积为S.求S关于x的解析式，并写出x的取值范围. 68如图，反比例函数 y= m x 的图象与一次函数 y=kx+4 的图象在第一象限的交点于 P， 过点 P 作 x 轴，y 轴垂线分别交于 A，B 两点，且函数 y=kx+4 的图象分别交 x 轴、y 轴 于点 C，D，已知 SOCD=2，OA=2OC （1）点 D 的坐标为_； （2）求一次函数解析式及 m 的值； （3）写出当 x0 时，不等式 kx+4 m x 的解集 第 46页，总 68页 69如图，在平面直角坐标系 xOy 中，B（3，1）是反比函数 y k x 图象上的一点， 过 B 点的一次函
37、数 yx+b 与反比例函数交于另一点 A （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求AOB 面积； （3）在 A 点左边的反比例函数图象上求点 P，使得 SPOA：SAOB3：2 70如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y=kx+b（k0）与双曲线 y= m x （m0） 第 47页，总 68页 交于点 A（2，-3）和点 B（n，2） ； （1）求直线与双曲线的表达式； （2）点 P 是双曲线 y= m x （m0）上的点，其横、纵坐标都是整数，过点 P 作 x 轴的垂 线，交直线 AB 于点 Q，当点 P 位于点 Q 下方时，请直接写出点 P 的坐标 71如图，矩形 OAB
38、C 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，B（4， 2） ，过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别与 AB，BC 交于点 M，N （1）直接写出直线 DE 的解析式_; （2）若反比例函数 y m x （x0）的图象与直线 MN 有且只有一个公共点，求 m 的值. (3)在分别过 M,B 的双曲线 y m x （x0）上是否分别存在点 F,G 使得 B,M,F,G 构成平 行四边形,若存在则求出 F 点坐标, 若不存在则说明理由. 第 48页，总 68页 72如图，在平面直角坐标系中，直线 1 2 yx与反比例函数0 k yx x 在第一象限内 的图象相交于点,1A
39、m. （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线 1 2 yx向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点B，与y轴交 于点C，且ABO的面积为 3 2 ，求直线BC的解析式. 第 49页，总 68页 73 已知： 如图， 一次函数21yx 与反比例函数 k y x 的图象有两个交点1Am ， 和B，过点A作AEx轴，垂足为点E；过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D 的坐标为02， ，连接DE （1）求k的值； （2）求四边形AEDB的面积 74如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y m x （m0）的图象交于点 A、B，与 y 轴交于点 C过点 A 作 ADx 轴于点 D，
40、AD2，CAD45，连接 CD， 已知ADC 的面积等于 6 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点，求ABE 的面积 第 50页，总 68页 75如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx+b(k0)的图象与反比例函数 y n x (n0)的图象交于第二、四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，点 B 坐标为(m， 1)，ADx 轴，且 AD3，tanAOD 3 2 (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AOB 的面积； (3)点 E 是 x 轴上一点，且AOE 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 E 点的坐
41、标 第 51页，总 68页 76如图，一次函数 1 yk xb的图象经过A 0, 2，B 1,0两点，与反比例函数 2 k y x 的图象在第一象限内的交点为M m,4 1求一次函数和反比例函数的表达式； 2在 x 轴上是否存在点 P，使AMMP？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说 明理由 77 如图， 点 A 是反比例函数 y?1 ? 与一次函数 yxk 在第二象限内的交点， ABx 第 52页，总 68页 轴于点 B，且 SABO3 （1）求这两个函数的表达式； （2）求一次函数与反比例函数的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积 78如图，直线 yx+1 与反比例函数 y k x
42、 的图象相交于点 A、B，过点 A 作 ACx 轴，垂足为点 C（2，0） ，连接 AC、BC （1）求反比例函数的解析式； （2）求 SABC； （3）利用函数图象直接写出关于 x 的不等式x+1 k x 的解集 第 53页，总 68页 79如图，函数 yx 与函数 y 4 x 的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D则四边形 ACBD 的面积为多少？ 80心理学家研究发现,一般情况下,一节课 40 分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化 而变化开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理 想的稳定状态,随后学生的注意力开
43、始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数 y 随 时间 x(分钟)的变化规律如图所示(其中 AB,BC 分别为线段,CD 为双曲线的一部分): 第 54页，总 68页 (1)分别求出线段 AB 和曲线 CD 的函数关系式； (2)一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达 到 36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目? 81如图，一次函数 11 2yk x与反比例函数 2 2 k y x 的图象交于点(4,)Am和 ( 8, 2)B ，与 y 轴交于点 C. （1） 1 k=， 2 k=； （2）根据函数图象可知，当 1
44、 y 2 y时，x 的取值范围是； （3）过点 A 作 ADx 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 OP 与线段 AD 交于点 E，当 ODAC S四边形 ： ODE S=3：1 时，求点 P 的坐标. 第 55页，总 68页 82如图，一次函数4yx 的图象与反比例函数 k y x （k为常数，且0k ）的 图象交于 A（1，a） 、B 两点 （1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （2）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及PAB 的面 积 第 56页，总 68页 83如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标
45、为（0，1） ，点 B 的坐标为（0，2） ， 反比例函数 k y x 的图象经过点 C，一次函数yaxb的图象经过 A、C 两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数的另一个交点 M 的坐标； （3） 若点 P 是反比例函数图象上的一点， OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积， 求 P 点的坐标 84如图，一次函数5ykx（k为常数，且0k ）的图像与反比例函数 8 y x 的 图像交于2,Ab，B两点. （1）求一次函数的表达式； （2） 若将直线AB向下平移(0)m m 个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个 公共点，求m的值. 第 57页，
46、总 68页 85已知双曲线 k y x 与直线 1 4 yx相交于 A、B 两点第一象限上的点 M（m，n） （在 A 点左侧） 是双曲线 k y x 上的动点 过点 B 作 BDy 轴交 x 轴于点 D 过 N （0， n）作 NCx 轴交双曲线 k y x 于点 E，交 BD 于点 C （1）若点 D 坐标是（8，0） ，求 A、B 两点坐标及 k 的值 （2）若 B 是 CD 的中点，四边形 OBCE 的面积为 4，求直线 CM 的解析式 （3）设直线 AM、BM 分别与 y 轴相交于 P、Q 两点，且 MA=pMP，MB=qMQ，求 p q 的值 第 58页，总 68页 86如图，已知
47、反比例函数(0) k yk x 的图象经过点（ 1 2 ，8） ，直线 y=x+b 经 过该反比例函数图象上的点 Q（4，m） （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式； （2）设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P，连接 OP、OQ，求OPQ 的面积 第 59页，总 68页 87如图，一次函数 y1=x+1 的图像与反比例函数 2 k y x （k 为常数，且 k0）的图像 都经过点 A（m，2）. （1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当x0时， 1 y与 2 y的大小 88如图，在平面直角坐标系 xOy 中，
48、已知正比例函数 y12x 的图象与反比例函数 y2 k x 的图象交于 A（1，n） ，B 两点 第 60页，总 68页 （1）求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标； （2）观察图象，请直接写出满足 y2 的取值范围； （3）点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB 的面积为 1，请直接写出 点 P 的横坐标 89如图，正比例函数 ykx 与反比例函数 y m x （x0）的图象有个交点 A，ABx 轴于点 B平移正比例函数 ykx 的图象，使其经过点 B（2，0） ，得到直线 l，直线 l 与 y 轴 交于点 C（0，3） （1）求 k 和 m 的值； （2）点 M 是直线 O
49、A 上一点过点 M 作 MNAB，交反比例函数 y m x （x0）的图象 于点 N，若线段 MN3，求点 M 的坐标 第 61页，总 68页 90如图，四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 m y x 与 n y x (x0，0m n)的图象上，对角线 BD/y 轴，且 BDAC 于点 P已知点 B 的横坐标为 4 （1）当 m=4，n=20 时 若点 P 的纵坐标为 2，求直线 AB 的函数表达式 若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由 （2）四边形 ABCD 能否成为正方形？若能，求此时 m，n 之间的数量关系；若不能， 试说明理由 第 62页，总
50、 68页 91在平面直角坐标系中，一次函数 3 4 yxb 的图象与反比例函数 k y x （k0） 图象交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，其中 A 点坐标为（2，3） （1）求一次函数和反比例函数解析式 （2）若将点 C 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度至点 F，连接 AF、BF，求ABF 的面积 （3）根据图象，直接写出不等式 3 4 k xb x 的解集 92如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（a， 7 2 ）在直线 y 31 22 x上，ABy 轴，且点 B 的纵坐标为 1，双曲线 y m x 经过点 B （1）求 a 的值及双曲线 y m x
