1、湖南学业水平考试必修四学考真题湖南学业水平考试必修四学考真题 20092009 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 4.sincos 44 的值为（）. A. 1 2 B. 2 2 C. 2 4 D.2 6. 已知向量(1,2)a,( , 1)bx,若ab,则实数x的值为（）. A.2B.2C.1D.1 15. 如图，在ABC中，M 是BC的中点，若ABACAM ,则实数=. 16.(本小题满分6分) 已知函数( )2sin() 3 f xx，xR. （1）写出函数( )f x的周期； （2） 将函数( )f x图象上的所有的点向左平行移动 3 个单位,得到函数( )g
2、x的图象,写出函数( )g x的表达式, 并判断函数( )g x的奇偶性. 20102010 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 A C B M （第15题图） 7.化简： 2 sincosaa（）. A.1 sin2aB.1 sinaC.1 sin2aD.1 sina 8. 在ABC中，若0CA CB ，则ABC是（）. A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D. 等腰三角形 14. 已知向量(4,2),( ,3)abx ，若/ /ab ，则实数x的值为. 16.(本小题满分6分) 已知函数( )sin2 (0)f xAx A的部分图像如图所示. （1）判断函数(
3、 )yf x在区间 上是增函数还是减函数，并指出函数( )yf x的最大值； （2）求函数( )yf x的周期T. O 2 -2 3 2 x y 2011年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 3函数( )sin ,f xx xR的最小正周期是（） AB2 C4D 2 4已知向量(2,1),(1, ).xab若ab，则实数x的值为（） A2B1C0D1 7 在平面直角坐标系中，O为原点， 点P是线段AB的中点， 向量(3,3),( 1,5),OAOB 则向量OP （） A(1,2)B(2,4)C(1,4)D(2,8) 16 （本小题满分6 分）已知 1 sin,(0,) 22
4、 （1）求cos的值； （2）求sin2cos2的值. 2012 年湖南省普通高中学业水平考试数学试年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷卷 8如图，D 为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是 A0CA CB B0CD AB C0CA CD D0CD CB 9 将函数xysin的图象向左平移 3 个单位长度， 得到的图象对应的函数解析 式为 A) 3 sin( xyB) 3 sin( xy C) 3 2 sin( xyD) 3 2 sin( xy 14已知角的终边与单位圆的交点坐标为（ 2 3 , 2 1 ） ，则cos= 19 （本小题满分8 分） 已知向量a=（xsin，1）
5、 ，b=（xcos，1） ，xR （1）当 4 x时，求向量a+b 的坐标； （2）若函数)(xf|a+b|2m为奇函数，求实数m的值 （第8 题图） C A B D 2013 年湖南省普通高中学业水平考试数学试年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷卷 4函数2cos ,yx xR的最小值是（） A-3B-1C1D3 5已知向量(1,2),( ,4)xab，若ab，则实数x的值为（） A8B2C-2D-8 15已知向量a 与b 的夹角为 4 ，2a ，且4a b ，则b . 16 （本小题满分6 分）已知 1 cos,(0,) 22 （1）求tan的值； （2）求sin() 6 的值. 2014
6、年湖南普通高中学业水平考试试卷数学 5、在ABC中，若0 ACAB，则ABC的形状为 A 、直角三角形B、等腰角三角形C、锐角三角形D、钝角三角形 6、的值为 120sin A 、 2 2 B、1C、 2 3 D、 2 2 14、已知函数)0(sinxy在一个周期内的图象如图所示，则的值为_. 19、已知向量) 1 , 2(),sin, 1 ( ba， （1）求当 6 时，求向量 ba2的坐标； （2）若 ba/，且) 2 , 0( ，求) 4 sin( 的值。 2015 年湖南省普通高中学业水平考试试卷 2、化简)30cos1)(30cos1 ( 得到的结果是 A 4 3 B 4 1 C0D
7、1 6、已知向量)6 , 3(),2 , 1 (ba，若ab，则实数的值为（） A 3 1 B3C 3 1 D3 12、函数) 3 2sin( xy的最小正周期为。 19、已知向量Rxxbxa ),1 ,cos2(),1 ,sin2( （1）当 4 x时，求向量 ba的坐标； （2）设函数 baxf)(，将函数)(xf的图像上的所有点向左平移 4 个单位长度得到)(xg图像，当 2 , 0 x时，求函数)(xf的最小值。 2016年湖南省普通高中学业水平考试试卷 2、函数Rxxy,cos的最小正周期为（） A2BC 2 D 4 7、已知向量) 1 , 3(), 1 ( bma.若 ba，则m=
8、（） A3B1C1D3 11、._tan,cos5sin则若 17、已知函数Rxxxxf,)cos(sin)( 2 ； （1）求) 4 (f的值； （2）求)(xf的最小值，并写出)(xf取最小值时自变量x的集合。 20172017 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 3.已知向量a a=(x,1),b b=(4，2)，c c=(6,3).若c=a+bc=a+b,则x=() A、-10B、10C、-2D、2 8.已知), 0(,sin2sin，则cos=（） A、 2 3 -B、 2 1 -C、 2 1 D、 2 3 11、已知函数Rxxxf,cos)(（其中0）的最小正
9、周期为，则 16、 （本小题满分6 分） 已知定义在区间，-上的函数xxfsin)(的部分函数图象如图所示。 （1）将函数)(xf的图像补充完整； （2）写出函数)(xf的单调递增区间. 20182018 年湖南省普通高中学业水平考试真题年湖南省普通高中学业水平考试真题 4.如图2 所示，在平行四边形ABCD中， ADAB() A.ACB.CAC.BDD.DB 7.为了得到函数 4 cos xy的图象，只需将xycos的图象向左平移() A. 2 1 个单位长度B. 2 个单位长度C. 4 1 个单位长度D. 4 个单位长度 12.比较大小：25sin_23sin（填“”或“” ）. 18.(本小题满分8 分)已知向量 2 2 , 2 2 ,cos,sinbxxa. (1)设ba ，求xtan的值. (2)设函数 2baxf，求 xf的值域.
