1、2021 年江苏省宿迁市中考数学试卷年江苏省宿迁市中考数学试卷 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分，在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 13 的相反数为（） A3BCD3 2对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于 中心对称图形的是（） AB CD 3下列运算正确的是（） A2aa2B （a2）36Ca2a3a6D （ab）2ab2
2、4已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（） A3B3.5C4D4.5 5如图，在ABC 中，A70，C30，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，DEAB， 交 BC 于点 E，则BDE 的度数是（） A30B40C50D60 6已知双曲线过点（3，y1） 、 （1，y2） 、 （2，y3） ，则下列结论正确的是（） Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy2y3y1 7如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 落在点 D 处，折痕为 MN，已知 AB8，AD4， 则 MN 的长是（） AB2CD4 8已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，有下列结论：a0；b
3、24ac0； 4a+b1； 不等式 ax2+ （b1） x+c0 的解集为 1x3， 正确的结论个数是 （） A1B2C3D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分分,不需写出解答过程不需写出解答过程,请把答案直接填写请把答案直接填写 在答题卡相应位置上在答题卡相应位置上) 9若代数式有意义，则 x 的取值范围是 102021 年 4 月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电 站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放 51600000 吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标
4、具有重要作用，51600000 用科 学记数法表示为 11分解因式：ax2a 12方程1 的解是 13已知圆锥的底面圆半径为 4，侧面展开图扇形的圆心角为 120，则它的侧面展开图面 积为 14若关于 x 的一元二次方程 x2+ax60 的一个根是 3，则 a 15 九章算术中一道“引葭赴岸”问题： “今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴 岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为 10 尺的 正方形，一棵芦苇 AC 生长在它的中央，高出水面部分 BC 为 1 尺，如果把该芦苇沿与水 池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 C 恰好碰到岸边的 C处（如图） ，水
5、深和芦 苇长各多少尺？则该问题的水深是尺 16如图，在 RtABC 中，ABC90，A32，点 B、C 在O 上，边 AB、AC 分 别交O 于 D、E 两点，点 B 是的中点，则ABE 17如图，点 A、B 在反比例函数 y（x0）的图象上，延长 AB 交 x 轴于 C 点，若 AOC 的面积是 12，且点 B 是 AC 的中点，则 k 18如图，在ABC 中，AB4，BC5，点 D、E 分别在 BC、AC 上，CD2BD，CE2AE， BE 交 AD 于点 F，则AFE 面积的最大值是 三三、简答题简答题（本大题共本大题共 10 小题小题,共共 96 分分,请在答题卡指定区域内作答请在答题
6、卡指定区域内作答，解答时应写出必要的解答时应写出必要的 文字说明文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤) 19计算：4sin45 20解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解 21某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制 了尚不完整的统计图表： 人口年龄结构统计表 类别ABCD 年龄（t 岁）0t1515t6060t65t65 认识（万人）4.711.6m2.7 根据以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查，共调查了万人； （2）请计算统计表中 m 的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； （3）宿迁市现有人口约 500 万人，请根据此次抽查
7、结果，试估计宿迁市现有 60 岁及以 上的人口数量 22在AECF；OEOF；BEDF 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并 完成证明过程 已知，如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 在 AC 上，（填写序号） 求证：BEDF 23即将举行的 2022 年杭州亚运会吉祥物“宸宸” 、 “琮琮” 、 “莲莲” ，将三张正面分别印有 以上 3 个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀 （1）若从中任意抽取 1 张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 （2）若先从中任意抽取 1 张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取 1
8、张，求两次抽取的 卡片图案相同的概率 （请用树状图或列表的方法求解） 24一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点 P 处测得正前方水平地面上某建筑物 AB 的顶端 A 的俯角为 30，面向 AB 方向继续飞行 5 米，测得该建筑物底端 B 的俯角为 45，已知建筑物 AB 的高为 3 米，求无人机飞行的高度（结果精确到 1 米，参考数据： 1.414，1.732） 25如图，在 RtAOB 中，AOB90，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆交 AB 于点 C， 点 D 在边 OB 上，且 CDBD （1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）已知 tanDOC，AB40，求
9、O 的半径 26一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车 在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶 乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离 s（km）与慢车行驶的时间 t（h）之 间的关系如图： （1）快车的速度为km/h，C 点的坐标为 （2）慢车出发多少小时后，两车相距 200km 27已知正方形 ABCD 与正方形 AEFG，正方形 AEFG 绕点 A 旋转一周 （1）如图，连接 BG、CF，求的值； （2）当正方形 AEFG 旋转至图位置时，连接 CF、BE，分别去 CF、BE 的中点 M、N， 连接 MN、
10、试探究：MN 与 BE 的关系，并说明理由； （3）连接 BE、BF，分别取 BE、BF 的中点 N、Q，连接 QN，AE6，请直接写出线段 QN 扫过的面积 28如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（4，0） ，与 y 轴交于点 C连 接 AC，BC，点 P 在抛物线上运动 （1）求抛物线的表达式； （2）如图，若点 P 在第四象限，点 Q 在 PA 的延长线上，当CAQCBA+45时， 求点 P 的坐标； （3）如图，若点 P 在第一象限，直线 AP 交 BC 于点 F，过点 P 作 x 轴的垂线交 BC 于点 H，当PFH 为等腰三角形时，求线段 PH 的长
