1、1 小升初小升初入学模拟测试卷入学模拟测试卷 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 一、填空题一、填空题 1、甲、乙、丙代表互不相同的 3 个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙 135那么甲最小 是 _ 2、已知 x、y 满足方程组 10)(27 130)(67 yxy yxx ，则 x-y 的值是_ 3、大小两个圆的周长之比是 4：1，那么这两个圆的面积之比是_ 4、一个正方体的棱长由 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了_平方厘米 5、一列火车前 3 个小时行驶了 360 千米，然后将速度提高了 10，又行驶了 2 小时，那么 火车一共行驶了_千米。 6、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同如果
2、这个圆柱体的高是 5 厘米，那么它的体积是 _立方厘米(取 314) 7、老师要将 20 个相同的苹果分给 3 个小朋友，要求每个小朋友至少分得 3 个苹果，那么共 有_种分配的方法? 8、如右图，以直角三角形 ABC 的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之 和是 3768 厘米，那么三角形 ABC 的面积最大是_平方厘米(取 314) 9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 3 倍将 100 克甲瓶盐水与 300 克乙瓶盐水 混合后得到浓度为 15的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是_ 10.有三个不同的数字， 其中最大的数字是另外两个和的两倍， 用这三个数组 6 个不同的三
3、位 数，把 6 个三位数相加得 1998，这三个数是？ 11任意写一个两位数再将它重复 3 遍成一个 8 位数，将此 8 位数除以该两位数，所得的商 再除以 9，问：得的余数是多少？ 12 （九届华赛题） 如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦 AB 与小半圆切，且与直径平行，弦 AB 长 12cm， 图中阴影部分的面积是cm2（圆周率3.14） 二、解答题二、解答题 1、 44 .2002004 15 1016 06. 084. 3 3 1 2 2、 某工厂去年的总产值比总支出多 50 万元， 今年比去年的总产值增加 l0， 总支出节约 20%， 如果今年的总产值比总支出多 100 万元，
4、那么去年的总产值和总支出各是多少万元? 3、有_个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的 每个数字都能整除它本身。 4、如图，ABCD 是一个边长为 6 米的模拟跑道，甲玩具车从 A 出发顺时针行进，速度是每秒 5 厘米，乙玩具车从 CD 的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在 B 点，求乙车每秒走 多少厘米? 5、 如下图， 边长分别为 5 7、 10 的三个正方形放在一起， 则其中四边形 ABCD 的面积是_。 6、用 19 可以组成_504_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个 的差不能是 1，那么可以组成_210_个满足要求的三
5、位数 7 （06 年清华附） 已知：S= 1 1111 . 1980198119822006 ,则 S 的整数部分是_. 8有四个正方体，棱长分别为 1、1、2、3。今把他们的表面粘在一起，所得的立方体图形 的表面积可能取得的最小值是 3 附：参考答案附：参考答案 一、填空题 1、甲、乙、丙代表互不相同的 3 个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙 135那么甲最小 是 _ 答：90 2、已知 x、y 满足方程组 10)(27 130)(67 yxy yxx ，则 x-y 的值是_ 答：8 3、大小两个圆的周长之比是 4：1，那么这两个圆的面积之比是_ 答：16：1 4、一个正方体的棱长由 5
6、厘米变成 8 厘米，表面积增加了_平方厘米 答：234 5、一列火车前 3 个小时行驶了 360 千米，然后将速度提高了 10，又行驶了 2 小时，那么 火车一共行驶了_千米。 答：624 6、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同如果这个圆柱体的高是 5 厘米， 那么它的体积是_立方厘米(取 314) 答：1570 7、老师要将 20 个相同的苹果分给 3 个小朋友，要求每个小朋友至少分得 3 个苹果，那么共 有_种分配的方法? 答：78 8、如右图，以直角三角形 ABC 的两条直角边为半径 作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是 3768 厘米， 那么三角形 ABC 的面积最大是_平方厘米(
7、取 314) 解：提示：根据条件 3.14*(AB+AC)/2=37.68 所以 AB+AC=24 所以三角形 ABC 的面积最大是 12*12/2=72 平方厘米 9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 3 倍将 100 克甲瓶盐水与 300 克乙瓶盐水 混合后得到浓度为 15的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是_ 解：提示：甲乙重量比是 1：3所以浓度差之比是 3：1 设乙的浓度是 x%，那么甲就是 3x% 3x-15=3(15-x)x=10 所以甲瓶盐水的浓度是 30% 10.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数组 6 个不同的三位 数，把 6 个三位数相加得
8、1998，这三个数是？ 解：19982229，由题意知这三个数字分别为 1、2、6， 11任意写一个两位数再将它重复 3 遍成一个 8 位数，将此 8 位数除以该两位数，所得的商 再除以 9，问：得的余数是多少？ 解：是 4 12 （九届华赛题） 4 如图， 大小两个半圆的直径在同一直线上， 弦 AB 与小半圆切， 且与直径平行， 弦 AB 长 12cm， 图中阴影部分的面积是cm2（圆周率 3.14） 解： 2 1 14. 3) 2 12 ( 2 56.52 二、解答题 1、 44 .2002004 15 1016 06. 084. 3 3 1 解：4/900 2、 某工厂去年的总产值比总支
9、出多 50 万元， 今年比去年的总产值增加 l0， 总支出节约 20%， 如果今年的总产值比总支出多 100 万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元? 解：设去年的总支出是 x 万元，那么总产值就是（x+50）万元 1.1(x+50)-100=0.8x 解得 x=150 所以去年的总支出是 150 万元，总产值是 200 万元。 3、有_个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的 每个数字都能整除它本身。 解：容易知道 5 个奇数里选 4 个，那么必然有 3 或者 9 也就是说无论如何这个四位数一定得是 3 的倍数，即这 4 个不同的奇数之和是 3 的倍数 1+
10、3+5+7+9=25 要留下 4 个加起来是 3 的倍数，只能去掉 1 或 7 但取掉 1 的话数字和为 24 不能被 9 整除，因此只能去掉 7，留下的 4 个奇数是 1，3，5，9 显然只要 5 放在个位即可，前 3 位有 6 种不同的排法 因此有 6 个四位数满足条件 4、如图，ABCD 是一个边长为 6 米的模拟跑道，甲玩具车从 A 出发顺时针行进，速度是每 秒 5 厘米，乙玩具车从 CD 的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在 B 点，求乙车 每秒走多少厘米? 答：有两种情况，甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在 AB 边上，由此可知，到第二 次迎面相遇时甲走了一个 AB，
11、即 6 米，而乙走了一周还多 9 米，即 33 米。时间相同，路程的 比就是速度的比 6：332：11，所以乙的速度是 5 2 11 27.5 厘米。 乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至 C 至 B 之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走 5 了 30 米，而乙走了 9 米，30：910：3，即速度的比，所以乙的速度为 510 3 1.5 厘米。 5、 如下图， 边长分别为 5 7、 10 的三个正方形放在一起， 则其中四边形 ABCD 的面积是_。 解答： 延长 AB 交 CD 于 E 用三角形 AED-三角形 BCE 15*12/2-5*7/2=72.5 6、用 19 可以组成_504_个
12、不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个 的差不能是 1，那么可以组成_210_个满足要求的三位数 解答：1) 9*8*7=504 个 504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210 个 （减去有 2 个数字差是 1 的情况，括号里 8 个数分别表示这 2 个数是 12，23，34，45，56， 67，78，89 的情况，*6 是对 3 个数字全排列，7*6 是三个数连续的 123 234 345 456 567 789 这 7 种情况） 7 （06 年清华附） 已知：S= 1 1111 . 1980198119822006 ,则 S 的整数部分是_. 解：74 如果全是1980 1 ， 那么结果是 3 1 73 ， 如果全是2006 1 ， 那么结果是 27 8 74 ， 所以 3 1 73 S 27 8 74 ， 于是 S 的整数部分是 74。 8有四个正方体，棱长分别为 1、1、2、3。今把他们的表面粘在一起，所得的立方体图形 的表面积可能取得的最小值是 解：72，如图
