1、2020 年贵州省黔东南州中考数学试卷年贵州省黔东南州中考数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1.2020 的倒数是（） A. 2020 B. 1 2020 C. 2020 D. 1 2020 2.下列运算正确的是（） A. （x+y）2x2+y2B. x3+x4x7 C. x3x2x6D. （3x）29x2 3.实数 2 10介于（ ） A. 4 和 5 之间B. 5 和 6 之间C. 6 和 7 之间D. 7 和 8 之间 4.已知关于 x 的一元二次方程 x2+5xm0 的一个根是 2，则另一个根是（） A. 7B. 7C. 3 D. 3 5.如图，将矩形 ABCD
2、沿 AC 折叠，使点 B 落在点 B处，BC 交 AD 于点 E，若125，则2 等于 （） A. 25B. 30C. 50 D. 60 6.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体， 其主视图和左视图如图所示， 则组成这个几何体的 小正方体的个数最多有（） A. 12 个B. 8 个C. 14 个D. 13 个 7.如图，O 的直径 CD20，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，OM：OD3：5，则 AB 的长为（） A.8B. 12C. 16D. 2 91 8.若菱形 ABCD 的一条对角线长为 8，边 CD 的长是方程 x210 x+240 的一个根，则该菱形 ABCD 的周长
3、 为（） A. 16B. 24C. 16 或 24D. 48 9.如图，点 A 是反比例函数 y 6 x （x0）上的一点，过点 A 作 ACy 轴，垂足为点 C，AC 交反比例函数 y 2 x 的图象于点 B，点 P 是 x 轴上的动点，则PAB 的面积为（） A. 2B. 4C. 6D. 8 10.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为对角线的交点，点 E、F 分别为 BC、AD 的中点以 C 为圆心，2 为半径作圆弧 BD，再分别以 E、F 为圆心，1 为半径作圆弧 BO、OD，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小
4、题） 11. 0 cos60= _. 12.2020 年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁截止 6 月份，全球 确诊人数约 3200000 人，其中 3200000 用科学记数法表示为_ 13.在实数范围内分解因式：xy24x_ 14.不等式组 513(1) 11 1 4 23 xx xx 的解集为_ 15.把直线y2x1向左平移1个单位长度， 再向上平移2个单位长度， 则平移后所得直线的解析式为_ 16.抛物线 yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与 x 轴的一个交点坐标为（3，0） ，对称轴为 x 1，则当 y0 时，x 的取值范围是_ 17.以
5、 ABCD 对角线的交点 O 为原点，平行于 BC 边的直线为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若 A 点坐标为（2，1） ，则 C 点坐标为_ 18.某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好 是甲、乙、丙的概率是_ 19.如图,AB 是半圆 O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_. 20.如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC 2，E 为 CD 的中点，连接 AE、BD 交于点 P，过点 P 作 PQBC 于点 Q，则 PQ_ 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 21.（1）计算：
6、 （ 1 2 ） 2| 23|+2tan45（2020）0； （2）先化简，再求值： （ 3 1a a+1） 2 2 4 21 a aa ，其中 a 从1，2，3 中取一个你认为合适的数代入求 值 22.某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩 x 分（x 为整数）评定为优秀、良好、合格、 不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用 A、B、C、D 表示） ，A 等级：90 x100，B 等级： 80 x90，C 等级：60 x80，D 等级：0 x60该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制 成如图不完整的统计图表 等级频数（人数）频率 Aa20% B1640% Cbm
7、D410% 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的 a，b，m （2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图 （3）若从 D 等级的 4 名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生 恰好是一男一女的概率 23.如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点（与点 A，B 不重合） ，过点 C 作直线 PQ，使得ACQ ABC （1）求证：直线 PQ 是O 的切线 （2）过点 A 作 ADPQ 于点 D，交O 于点 E，若O 的半径为 2，sinDAC 1 2 ，求图中阴影部分的面 积 24.黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进 3 件甲
8、商品和 2 件乙商品，需 60 元；购进 2 件甲商品 和 3 件乙商品，需 65 元 （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ （2）设甲商品的销售单价为 x（单位：元/件） ，在销售过程中发现：当 11x19 时，甲商品的日销售量 y （单位：件）与销售单价 x 之间存在一次函数关系，x、y 之间的部分数值对应关系如表： 销售单价 x（元/件）1119 日销售量 y（件）182 请写出当 11x19 时，y 与 x 之间的函数关系式 （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为 w 元，当甲商品的销售单价 x（元/件）定为多少时，日 销售利润最大？最大利润是多少？ 25.如图 1，AB
9、C 和DCE 都是等边三角形 探究发现 （1）BCD 与ACE 是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由 拓展运用 （2）若 B、C、E 三点不在一条直线上，ADC30，AD3，CD2，求 BD 的长 （3）若 B、C、E 三点在一条直线上（如图 2） ，且ABC 和DCE 的边长分别为 1 和 2，求ACD 的面积 及 AD 的长 26.已知抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C（0， 3） ，顶点 D 的坐标为（1，4） （1）求抛物线的解析式 （2）在 y 轴上找一点 E，使得EAC 为等腰三角形，请直接写出点 E 的坐标 （3）点 P 是 x 轴上的动点，点 Q 是抛物线上的动点，是否存在点 P、Q，使得以点 P、Q、B、D 为顶点， BD 为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 P、Q 坐标；若不存在，请说明理由
