1、20202020 年广州市年广州市中考中考数学数学 第一部分第一部分选择题（共选择题（共 3030 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ） 1.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达 15233000 人次.将 15233000 用科 学记数法表示应为（） A. 5 152.33 10B. 6 15.233 10C. 7 1.5233 10D. 8 0.15233 10 2.某
2、校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种） ，绘制了如图 的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（） A. 套餐一 B. 套餐二 C. 套餐三 D. 套餐四 3.下列运算正确的是（） A.ababB.2 36aaa C. 5630 xxx D. 5 210 xx 4.ABC中，点,D E分别是ABC的边AB，AC的中点，连接DE，若68C，则AED （） A.22B.68C.96D.112 5.如图所示的圆锥，下列说法正确的是（） A. 该圆锥的主视图是轴对称图形 B. 该圆锥的主视图是中心对称图形 C. 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又
3、是中心对称图形 D. 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 6.一次函数31yx 的图象过点 11 ,x y， 12 1,xy， 13 2,xy，则（） A. 123 yyyB. 321 yyyC. 213 yyyD. 312 yyy 7.如图，Rt ABC中， 90C，5AB ， 4 cos 5 A ，以点B为圆心，r为半径作B，当3r 时， B与AC的位置关系是（） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 8.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 48ABcm，则水的最大深 度为（） A.8cmB.10cmC.16cmD.20cm
4、9.直线y xa 不经过第二象限，则关于x的方程 2 210axx 实数解的个数是（）. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 1 个或 2 个 10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O， 6AB ，8BC ，过点O作OEAC，交AD于 点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OEEF的值为（） A. 48 5 B. 32 5 C. 24 5 D. 12 5 第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 120 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分分 ） 11.已知100A ，则 A的补角等于_ 12.计
5、算： 205_ 13.方程 3 122 x xx 的解是_ 14.如图，点A的坐标为1,3，点B在x轴上，把 OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的 面积为 9，则点C的坐标为_ 15.如图， 正方形ABCD中，ABC绕点A逆时针旋转到 AB C ， AB ， AC 分别交对角线BD于点,E F， 若4AE ，则EF ED的值为_ 16.对某条线段的长度进行了 3 次测量，得到 3 个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线 段长度的近以值，当a _mn时， 222 (9.9)(10.1)(10.0)aaa最小对另一条线段的长度进 行了n次测量， 得到n个结果
6、（单位：mm）1 2 , n x xx， 若用x作为这条线段长度的近似值， 当x _mm 时， 222 12n xxxxxx最小 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 102102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17.解不等式组： 212 541 xx xx 18.如图，ABAD， 25BACDAC，80D求BCA的度数 19.已知反比例函数 k y x 的图象分别位于第二、第四象限，化简： 2 2 16 (1)4 44 k kk kk 20.为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个
7、社区共 30 名老人提供居家养老 服务，收集得到这 30 名老人的年龄（单位：岁）如下： 甲社区676873757678808283848585909295 乙社区666972747578808185858889919698 根据以上信息解答下列问题： （1）求甲社区老人年龄的中位数和众数； （2）现从两个社区年龄在 70 岁以下的 4 名老人中随机抽取 2 名了解居家养老服务情况，求这 2 名老人恰 好来自同一个社区的概率 21.如图，平面直角坐标系xOy中，OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数 0 k yx x 的图象经过点3,4A和点M （1）求k的值和点M的坐标；
8、（2）求OABC的周长 22.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目 标某公交集团拟在今明两年共投资 9000 万元改装 260 辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出 租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50% （1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆 23.如图，ABD中， ABDADB （1）作点A关于BD的对称点C； （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O 求证：四边形A
9、BCD是菱形； 取BC的中点E，连接OE，若 13 2 OE ，10BD ，求点E到AD的距离 24.如图，O为等边ABC的外接圆，半径为 2，点D在劣弧 AB上运动（不与点 ,A B重合） ，连接DA， DB，DC （1）求证：DC是ADB的平分线； （2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明 理由； （3）若点,M N分别在线段CA，CB上运动（不含端点） ，经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置， DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值 25.平面直角坐标系xOy中，抛物线 2 :012G yaxbxca过点1,5Aca， 1,3 B x， 2,3 C x，顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设 OBE的面积为 1 S，OCE的面积为 2 S， 12 3 2 SS （1）用含a的式子表示b； （2）求点E的坐标； （3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为 6 3 a ，求 2 yaxbxc在16x时的取值 范围（用含a的式子表示）
