1、海南省海南省 20202020 年年中考中考 数学数学 ( (考试时间考试时间 100100 分钟，满分分钟，满分 120120 分分) ) 一一、选择题选择题( (本大题满分本大题满分 3636 分分，每小题每小题 3 3 分分) )在下列各题的四个备选答案中在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是有且只有一个是 正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B2B 铅笔涂黑铅笔涂黑. . 1. 实数的3相反数是（） A3B3C3D 1 3 2. 从海南省可再生能源协会 2020 年会上获悉，截至 4 月底，今年我省风电
2、、光伏及生物质能的新能源发 电量约772000000千瓦时.数据772000000可用科学记数法表示为（） A 6 772 10B 7 77.2 10C 8 7.72 10D 9 7.72 10 3. 图 1 是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（） ABCD 4. 不等式21x的解集是（） A3x B1x C3x D2x 5. 在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:5,3,6,8,6.这组 数据的众数、中位数分别为（） A8,8B6,8C8,6D6,6 6. 如图 2， 已知/ /,ABCD直线AC和BD相交于点,E若70 ,40ABEAC
3、D ， 则AEB等于 （） A50oB60oC70oD80o 7. 如图 3，在Rt ABCV中， 90 ,30 ,1,CABCACcm 将Rt ABCV绕点A逆时针旋转得到 Rt AB CV，使点C落在AB边上，连接BB，则BB的长度是（） A1cmB2cmC3cmD2 3cm 8.分式方程 3 1 2x 的解是（） A1x B1x C5x D2x 9. 下列各点中，在反比例函数 8 y x 图象上的点是（） A1,8B2,4C1,7D2,4 10. 如图 4，已知AB是Oe的直径，CD是弦，若36 ,BCD o 则ABD等于（） A54oB56oC64oD66o 11. 如图 5，在ABC
4、DY中，10,15,ABADBAD的平分线交BC于点,E交DC的延长线于点 ,F BGAE于点G，若8,BG 则CEFV的周长为（） A16B17C24D25 12. 如图 6， 在矩形ABCD中，6,10,ABBC点EF、在AD边上，BF和CE交于点,G若 1 2 EFAD， 则图中阴影部分的面积为（） A25B30C35D40 二、填空题二、填空题( (本大题满分本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分，其中第分，其中第 1616 小题每空小题每空 2 2 分分) ) 13. 因式分解: 2 2xx 14. 正六边形的一个外角等于度. 15. 如图 7，在ABCV中，9,4B
5、CAC，分别以点AB、为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧 相交于点,MN、作直线,MN交BC边于点,D连接,AD则ACDV的周长为_ 16. 海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录.图 8 是黎锦上的图案，每个图案都是由 相同菱形构成的， 若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案， 则第5个图中有_个菱形，第 n个图中有_个菱形(用含n的代数式表示). 三、解答题三、解答题( (本大题满分本大题满分 6868 分分) ) 17. 计算: 2020 1 182161 ； 2221aaa a. 18.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售， 刚开始每天加工3吨，
6、 后来在乡村振兴工作队的指 导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了 多少天？ 19.新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线上学习时长t(单位: 小时)的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图 9 所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中信息，解答下列问题: 1在这次调查活动中， 采取的调查方式是_(填写 “全面调查” 或 “抽样调查” )，n _. 2从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“34t ”范围的概率是； 3若该市有15
7、000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“45t ”范围的初中生有_ 名. 20.为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小 组利用无人机测算该越江通道的隧道长度.如图 10， 隧道AB在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅 垂面内， 无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行， 到达点P处测得点A的俯角为30 , o 继续飞行1500米 到达点Q处，测得点B的俯角为45. 1填空:A_度，B_度； 2求隧道AB的长度(结果精确到1米). (参考数据:21.414, 31.732) 21.四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连结
8、DE，点F是射线BC上一动点(不与点B 重合)，连结,AF交DE于点G. 1如图 11-1，当点F是BC边的中点时，求证:ABFDAEVV； 2如图 11-2，当点F与点C重合时，求AG的长； 3在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AGAE？请说明理由. 22.抛物线 2 yxbxc经过点3,0A 和点2,0B，与y轴交于点C. 1求该抛物线的函数表达式； 2点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧. 如图 12-1，过点P作PDx轴于点D，作PEy轴于点E，当2PDPE时，求PE的长； 如图 12-2， 该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P的坐标；若 不存在，
9、请说明理由. 海南省海南省 20202020 年年中考中考 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题 题号123456789101112 答案BCBADCBCDAAC 二、填空题二、填空题 13.2x x14.6015.1316.41， 2 221nn 三、解答题三、解答题 17. 解: 1原式 1 84 1 2 441 1 2原式 22 4aaa 22 4aaa 4a . 18. 解:设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天. 则 6, 3522. xy xy 解得 4, 2. x y 经检验，符合题意. 答:改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天.
10、 19. 解: 1抽样调查 500 2 0.3 3 1200 20.解: 1 30,45 2过点P作PMAB于点,M过点Q作QNAB于点N. 则450,1500PMQNMNPQ 在Rt APMV中， PM tanA AM Q 450 450 3 303 3 PMPM AM tanAtan 在Rt QNBV中， QN tanB NB Q 450 450 451 QNQN NB tanBtan ABAMMNNB 450 315004502729(米). 答:隧道AB的长度约为2729米. 21. 1证明: Q四边形ABCD是正方形. 90 ,BDAEABADBC Q点EF、分别是ABBC、的中点
11、11 , 22 AEAB BFBC AEBF ABFDAEVV. 2解:在正方形ABCD中，/ /,90 ,2ABCDADCADCD 2222 222 2ACADCD / /,ABCDQ ,AGECGDV: V AGAE CGAG 即 1 22 2 AG AG 2 2 3 AG 3当 8 3 BF 时，AGAE.理由如下: 由 2知，当点F与C重合(即2BF )时， 2 2 1 3 AG 点F应在BC的延长线上(即2BF )， 如图所示，设AF交CD于点M 若使1,AGAE 则有12, / /,ABCDQ 14, 又23, Q 34, DMMG 在Rt ADMV中， 222 AMDMAD 即
12、2 2 2 12DMDM 3 2 DM 31 2 22 CMCDDM / /,ABCDQ ABFMCFV: V BFAB CFMC 即 2 1 2 2 BF BF 8 3 BF 故当 8 3 BF 时，AGAE 22. 解: 1 Q抛物线 2 yxbxc经过点3,02,0AB、， 930, 420. bc bc 解得 1, 6. b c 所以抛物线的函数表达式为 2 6yxx 2 设0PEt t，则2PDt. 因为点P是抛物线上的动点且位于y轴左侧， 当点P在x轴上时，点P与A重合，不合题意，故舍去， 因此分为以下两种情况讨论:. . i如图 1，当点P在第三象限时，点P坐标为(2 ), tt
13、 ， 则 2 62ttt 即 2 60tt 解得 12 2,3tt (舍去) 2PE .ii如图 2，当点P在第二象限时，点P坐标为(),2tt， 则 2 62ttt 即 2 360tt 解得 12 333333 , 22 tt (舍去) 333 2 PE 综上所述，PE的长为2或 333 2 存在点P，使得ACPOCB，理由如下: 当0 x 时，6y 6()0C， 6,OC 在Rt AOCV中， 2222 363 5ACOAOC 过点A作AHAC于点A，交直线CP于点H 则,CAHCOB 又,ACPOCB ,CAHCOBV: V 21 63 AHOB ACOC 过点H作HMx轴于点,M则HM
14、AAOC 90 ,90MAHOACOACOCA Q ,MAHOCA ,HMAAOCV: V MHMAAH OAOCAC 即 1 363 MHMA 1,2MHMA . i如图 3，当点P在第三象限时，点H的坐标为( 5, 1) 由5, 1H 和 6(0)C，得 直线CP的解析式为6yx . 于是有 2 66xxx ， 即 2 20 xx 解得 12 2,0 xx (舍去) 点P的坐标为( 2, 4) .ii如图 4，当点P在第二象限时，点H的坐标为1,1 由1,1H 和6(0)C，得 直线CP的解析式为76yx 于是有 2 676xxx 即 2 80 xx 解得 12 8,0 xx (舍去) 点P的坐标为()8,50 综上所述，点P的坐标为2, 4或()8,50
