1、 人教版六人教版六年级年级数学下数学下册册 教教 学学 设设 计计 2019 年 2 月 1 负数的认识负数的认识 【教学目标】 （一）知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0 既不是正数也不是负数。 （二）过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的 量。 （三）情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱 国主义教育。 【教学重难点】 【教学重点】结合现实情境理解负数的不同含义。 【教学难点】结合现实情境理解负数的不同含义。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 （一）谈话
2、激趣，导入新课 1同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？ 2究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负 数（揭示课题） 。 （二）结合情境，理解意义 1初步感知负数 （1）课件出示教材第 2 页例 1。 下面是中央气象台 2012 年 1 月 21 日下午发布的六个城市的气温预报（2012 年 1 月 21 日 20 时2012 年 1 月 22 日 20 时） 。 教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ 预设：哈尔滨的最高气温是零下 19，最低气温是零下 27；海口最热，最 高气温是 23-12表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度） ；零下温度在 数字前加“
3、-” （2）-3和 3表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 预设：-3表示零下三度，3表示零上三度；它们表示的意义相反；先 找 0，往下数三格表示-3，往上数三格表示 3。 （3）0表示什么意思？ 预设：0表示天气很冷；0表示淡水开始结冰的温度；0是零上温度 和零下温度的分界线。 小结：比 0低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-” （负号） 。比 0高的温 2 度叫零上温度，在数字前加“+” （正号） ，一般情况下正号可省略不写。 （4）请在温度计上表示-18，比一比-3和-18哪个温度低？ 2认识正负数 （1）课件出示教材第 3 页例 2。 教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又
4、有什么发现呢？说说这些数 各表示什么？ 预设：2000.00 表示存入 2000 元；500.00 和-500.00 的意义恰好相反，一个 是存入 500 元，一个是支出 500 元。 （2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量， 生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？ 预设：水面上升 2 米、下降 2 米；乘车时上客 5 人、下客 6 人；货物运进 200 吨、运出 150 吨 （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？ 教师： 为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数， 如 3、500、4.7、 ,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上
5、负号“-”的数，如 -3、-500、-4.7、- 等，这些数是负数。那么 0 是什么数呢？（0 既不是正数，也不是 负数，它是正数与负数的分界线。 ） （4）基本练习（课件出示教材第 4 页“做一做”第 2 题） 请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 （三）回归生活，拓展应用 教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着 看一看！ 1课件出示教材第 6 页练习一第 1 题。 （1）学生独立完成，集体反馈。 （2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温 度相差多少度？ 2. 课件出示教材第 6 页练习一第 5 题。 （1）仔
6、细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海 的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。 ） （2）独立完成，集体反馈。 （3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。 3课件出示教材第 6 页练习一第 2 题。 （1）仔细读题，说说你知道了什么信息？ （2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？ （3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2 时，你知道它此时的 时间吗？ （4）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。 3 4课件出示练习题。 某食品厂生产的 120 克袋装方便面外包装印有“ （1205）克”的字样。小明购 买一袋这样的
7、方便面，称一下发现 117 克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？ （1）说说你知道了什么信息？ （2） “1205”表示什么意思？ （3）如果 120 克记作 0 克，117 克可以记作多少克？ （四）了解历史，课堂总结 1课件出示教材第 4 页“你知道吗？”内容。 其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。 （1）看了介绍，你对负数又有什么新的认识？ （2）你有什么感受？ 2这节课你有什么收获？ 教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于 观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。 【教后反思】【教后反思】 直线上的负数直线上的负数 【教学目
8、标】 （一）知识与技能 经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐 步建构数的比较完整的认知结构。 （二）过程与方法 在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决 实际问题，渗透数形结合的思想。 （三）情感态度和价值观 引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。 【教学重难点】 【教学重点】学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。 【教学难点】用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 4 （一）复习旧知，引入新课 填一填。 一辆公共汽车经过某站台时有 12 人上车， 记作 （ ） 人
9、； 7 人下车， 记作 （ ） 人。 阳光小学今年招收新生 300 人， 记作+300 人， 那么-420 人表示 （ ） 。 升降机上升 3.5 米，记作+3.5 米；-4 米表示（ ） 。 （1）独立完成，集体反馈。 （2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子 吗？ （二）创新情境，探究新知 1认识直线上的负数 （1）课件出示教材第 5 页例 3。 说说你知道了什么信息？ （2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？ 预设：以大树为起点，向东为正，向西为负；0 表示起点，向东走 2 米，表 示为+2 米，向西走 2 米，表示为-2 米。 （3）
10、独立画图，交流反馈。 你是怎么画的？ 比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。 ） 直线上其他几个点代表什么数？ 课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确 定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究 的内容（板书课题：直线上的负数） 。 2感知直线上数的变化 （1）在直线上表示负数 请学生独立在直线上表示出 1.5 和1.5。 集体交流：说说你是如何表示的？ 预设：-1.5 m 表示向西走 1.5 m；-1.5 在-1 和-2 之间。 （2）如果你想从起点分别到 1.5 和1.5 处，应该如何运动？ （3）观察 1.5 和-1.5 的
11、位置，你发现了什么？ 预设：1.5 在 0 的右面 1.5 个单位长度，-1.5 在 0 的左面 1.5 个单位长度，它们 表示的意义相反；它们到 0 的距离相等，都是 1.5 个单位长度；它们之间相距 3 个单位长度。 （4）同桌合作游戏：你走我说。 举例：如果小明从“2”的位置要走到“4” ，应该如何运动？ （5）引导观察：在直线上从 0 往右依次是什么数？从 0 往左呢？你发现了什么 规律？ 5 预设：0 右边的数是正数；0 左边的数是负数；从左往右的数逐渐增大； 正数比 0 大，负数比 0 小。 （三）巩固深化，拓展应用 1基本练习 （1）课件出示教材第 5 页“做一做” 。 独立完成
12、，集体交流。 说说怎样在直线上表示这些数？ 从起点到- 如何运动？哪个点与它到 0 的距离相等？它们之间相距几个单位 长度？ （2）课件出示教材第 7 页练习一第 7 题。 独立完成，集体反馈。 如果一个人从“-2”位置出发向西走 1 米，将会到达什么位置？如果从“-2” 出发先向西走 1 米，再向东走 4 米，将会到达什么位置？ 同桌合作游戏：你说我走。 游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴 上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。 （3）课件出示题目： 体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇 45 个、张军 28 个、张 强 33 个、
13、赵刚 26 个、王亮 18 个。如果每分钟做仰卧起坐 30 个算达标，以达标的 个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为 0 个，超出的个数用正数表 示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。 说说你知道了什么信息？ 独立完成，集体反馈。 （4）课件出示题目： 某次数学测试，老师以 80 分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、 -5、0、 +7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？ 你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？ 独立计算，集体反馈。 预设： 方法一： （84+90+75+80+87+76）6=82（分） ；方法二：80+（4+10+7-5-4） 6=82（分）
14、。 （四）课堂总结 说说这节课你有什么收获？ 【教后反思】【教后反思】 6 折扣与成数折扣与成数 【教学目标】 （一）知识与技能 1理解“折扣” “成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。 2在理解“折扣” “成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题， 培养学生运用知识解决实际问题的能力。 （二）过程与方法 利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导 对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。 （三）情感态度和价值观 通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。 在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。 【教学重难点】 【教学重点】理
15、解“折扣” “成数”的含义，并能进行应用。 【教学难点】在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。 【教学准备】 教学课件。 【教学过程】 （一）创设情境，引入新课 1同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？一般他们会采用哪些促 销手段？ 2刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品， 引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。今天这节课，我们就先来了解 有关于“折扣”这件事（板书课题折扣） 。 （二）结合情境，学习新知 1理解“折扣” （1） （课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？ （2）同桌互相说一说。 （3）反馈： 预设：举例说
16、明：一件衣服 100 元，八五折的话就只要 85 元。 九折就是现价是原价的 90%。 （4）归纳：商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。 （5）练习：看折扣写出相应的百分数。 （ ）% （ ）% （ ）% 2解决与“折扣”相关的问题 （1）课件出示教材第 8 页例 1 第（1）小题：爸爸给小雨买了一辆自行车，原 价 180 元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ 7 独立完成并进行校对。 反馈：谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算？ 重点分析以下问题： 问题一：八五折是什么意思？是把谁看作单位“1”？ 问题二：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？（180 的 85%是多
17、少） （2）课件出示教材第 8 页例 1 第（2）小题：爸爸买了一个随身听，原价 160 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 独立思考并完成，同桌交流解题思路。 交流反馈： 重点对比两种解题方式： 第一种算法：原价 160 减去现价（即原价的 90%） ：16016090%。 第二种算法：现价是原价的 90%，也就是现价比原价便宜了（190%） ，160 （190%）就是便宜的价钱。 想想哪种方法计算起来比较简便。 （3）练习教材第 8 页“做一做” ，完成后校对。 （4） 小结： 通过刚才的问题解决， 你发现原价、 现价、 折扣之间有什么关系吗？ 现价=原价折扣。 3理解“成数”
18、生活中的百分数还有很多，比如说“成数” 。 （板书课题成数） （1）学生自学教材，明确成数的含义。 （2）反馈：说说什么是成数，可请学生举例说明。 （3）练习：将下列成数改写成百分数。 二成=（ ）%； 四成五=（ ）%； 七成二=（ ）%。 4解决与“成数”相关的问题 （1）课件出示教材第 9 页例 2：某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节 电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 学生读题，独立解答问题。 交流说说解题思路。 思路一：今年比去年节电二成五，也就是今年比去年少 25%，今年用电是去年 的（125%） ，即 350（125%） 。 思路二：去年用电数减去今年节约的度数，即 3
19、5035025%。 教师小结：可以根据自己的理解和计算能力，选择合适的方法进行计算。 （2） 课件出示教材第 9 页 “做一做” ： 某市 2012 年出境旅游人数为 15000 人次， 比上一年增长两成。该市 2011 年出境旅游人数为多少人次？ 独立完成再进行集体校对。 说说如何解决这类“成数”的问题。 5小结 8 （1）结合例 1 及例 2 说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的？ （2）教师小结： 在解答这类应用题时，关键是理解“折扣”及 “成数” 的含义， 把“折扣”或“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。 （三）应用练习，巩固认知 今天我们学习的知识可以帮助我
20、们解决生活中的一些问题，现在请你来算一算， 做一做。 1课件出示教材第 13 页练习二第 1 题。 （1）独立完成，集体校对。 （2）引导学生按一定的顺序进行思考。 2课件出示教材第 13 页练习二第 3 题。 书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6 元。这套书 原价多少钱？ （1）请学生读题思考：9.6 元表示的实际含义是什么，和八折有什么关系？引 导明确：9.6 元就是打折后比原价减少的钱数，它相当于原价的（180%） 。 （2）尝试练习，集体校对。 3课件出示教材第 13 页练习二第 4 题。 某县前年秋粮产量为 2.8 万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多
21、少万 吨？ 4课件出示教材第 13 页练习二第 5 题。 某汽车出口公司二月份出口汽车 1.3 万辆，比上月增长 3 成。一月份出口汽车多 少万辆？ （1）读题，找出关键句，想想两道题目中增长的 3 成，分别是谁的 3 成？也就 是把谁看作单位“1”？应该怎样进行计算？ （2）独立完成，集体校对。 （四）回顾梳理，课堂总结 【教后反思】【教后反思】 税率与利率税率与利率 【教学目标】 （一）知识与技能 1了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。 2了解一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的公式，会利用利息 的计算公式进行一些简单的计算。 9 （二）过程与方法 通过自主
22、探索学习，体会到知识之间是相互联系的。 （三）情感态度和价值观 1 通过对纳税及储蓄的认识， 体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用， 理解储蓄的意义。 2认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 【教学重点】理解“纳税” “税率”及其相关概念的含义，并能进行应用。 【教学难点】将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确 解决实际问题。 【教学准备】 请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息；教学课件。 【教学过程】 （一）创设情境，引入新课 1 （课件出示教材第 10 页主题图）同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了 让祖国更强大，人民生活更美
23、好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知 道这些钱是哪来的呢？ 2谁能来说说什么叫纳税？为什么要纳税？ 【设计意图】通过图片展示，课前信息的收集和交流，使学生明白依法纳税的 意义和重要性。 （二）结合情境，学习新知 1理解“税率”的含义。 （1）自学教材第 10 页，进一步明确纳税的意义。 （2）反馈：根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？ （3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。 2结合实例，进一步理解概念，并解决问题。 （1）课件出示教材第 10 页例 3。 一家饭店 10 月份的营业额是 30 万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税，这家饭 店 10 月份应
24、缴纳营业税多少万元？ 读题，说说“营业额的 5%”是什么意思？这里的 5%就是指的（税率） 。 学生独立完成。 集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立： 营业额税率营业税。 （2）练习：出示教材第 10 页“做一做” 。 李阿姨的月工资是 5000 元，扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按 3%的税率 缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？ 读题，重点引导理解“扣除 3500 元个税免征额后的部分需要按 3%的税率缴 10 纳个人所得税”这句话的意思。这里 3%的税率是所有月工资的 3%吗？教师可以适 当补充有关个人所得税的税法规定。 学生独立解决问题。 集体交流反馈，知道在这种
25、情况下有如下关系成立： （总收入免征收部分）税率个人所得税。 （3）对比两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。 3理解“利率”的含义。 （1）除了税收，人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里，这也是支持国 家建设的行为。你对储蓄有哪些了解？（学生根据课前了解说一说） （2）自学教材第 11 页内容，初步了解本金、利息、利率的意义。 （3）结合实例理解信息。 （实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金，哪个是利率，得到的利息又 是多少？ 这是 2012 年 7 月中国人民银行公布的存款利率，你发现什么？ 小结：存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确 定的。
26、 4学习利息的计算方法 （1）课件出示教材第 11 页例 4。 到期后，王奶奶一共能取回多少钱？ 到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分？我们可以先算出什么？试着先 算一算王奶奶能拿到多少利息。 反馈交流。 预设 1：50003%2300（元） ； 预设 2：50003.75%187.5（元） ； 预设 3：50003.75%2375（元） 。 哪种算法是正确的呢？ 想想利息的多少跟哪些因素相关？该如何计算？讨论得出如下关系式： 利息本金利率存期。 小结：存期不同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利率的对应。 年利率是指一年的，在算利息时还要考虑存款时间。 一共可以拿到多少钱呢？ 口答
27、。 使学生进一步明确： 王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。 （2）尝试练习：课件出示教材第 11 页“做一做” 。 2012 年 8 月，张爷爷把儿子寄来的 8000 元钱存入银行，存期为 5 年，年利率为 4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？ 学生独立解答。 交流反馈。 11 重点对比两种解题方法： 方法一：80004.75%51900（元） 8000+1900=9900（元） 方法二：8000（14.75%5）9900(元) 说说这两种方法在计算上有什么不同，分别是怎样思考的。 （3）教师：我们是如何计算利息的？在计算时要注意什么？ （三）
28、巩固练习 1基本练习 课件出示教材第 14 页练习二第 6、10 两题。 （1）李老师为某杂志审稿，得到 300 元审稿费。为此她需要按照 3%的税率缴 纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？ （2）小明的爸爸得到一笔 3000 元的劳务费用。其中 800 元是免税的，其余部 分要按 20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？ 学生独立完成。 集体交流反馈。 对比两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。 （3）课件出示教材第 14 页练习二第 9 题。 下面是张叔叔 2012 年 8 月 1 日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可 以取回多少钱？ 要知道到期时张叔
29、叔可以取回多少钱，得知道什么？（根据回答出示银行存 款利率表） 存期半年，在计算时要注意什么？ 集体交流反馈。 2实际运用 在过年的时候你收到过压岁钱吗？如果把这些压岁钱存起来，你打算怎么存， 到时会得到多少利息？你准备怎么使用？ （四）课堂总结，课外拓展 1今天这节课我们学了什么？在解决这类问题时我们要注意什么？ 2课后调查（选做)： （1）问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税？了解我国对个人所得 税的税收规定。 （2）了解家里的储蓄情况，了解我国最新的储蓄利率的信息。 【教【教后反思】后反思】 12 选择购物方案选择购物方案 【教学目标】 （一）知识与技能 1能根据提供的信息，综合
30、应用所学的知识解决生活中的实际问题，巩固有关 百分数、折扣、纳税、利率等知识。 2能根据计算结果对方案进行合理选择。 （二）过程与方法 通过自行探索、分析、对比，选择合理可行的方案；经历解决问题的过程，体 验自主探究的学习方法。 （三）情感态度和价值观 体会数学在生活中的现实意义，感受数学在生活应用中的价值，培养学生的应 用意识。 【教学重难点】 【教学重点】综合利用所学知识解决实际问题，巩固有关百分数在生活中的应 用问题。 【教学难点】能根据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。 【教学准备】 教学课件。 【教学过程】 （一）创设情境，引入新课 1每当过节放假，商场里总是有形形色色的促销活动
31、，说说你都碰到过哪些促 销活动？ 2有时，同一品牌在两个商场活动不同，需要我们通过对比选择其中更为划算 的。红红妈妈就碰到了这样的情况，让我们一起来看看怎么选择更合理。 （二）展开情境，综合应用 1教学教材第 12 页例 5。 课件出示题目：某品牌的裙子搞促销活动，在 A 商场打五折销售，在 B 商场按 “满 100 元减 50 元” 的方式销售。 妈妈要买一条标价 230 元的这种品牌的裙子。（1） 在 A、B 两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？ 读题。说说这两个商场的活动各是什么？并说说自己对这两个活动的理解。 重点理解 B 商场“满 100 元减 50 元”的意思。 析
32、题： 想想按两个商场的活动， 在 A、 B 两个商场买各付多少钱， 该怎么计算。 解题：独立完成。 交流与反馈：集体订正，并得出结论。 回顾思考：这两个促销方式，在什么情况下付的钱是一样的？如果妈妈还想 在这个品牌里买一件上衣，你推荐她在哪里买？为什么？ 2尝试练习教材第 12 页“做一做” 。 13 课件出示题目：某品牌的旅游鞋搞促销活动，在 A 商场按“满 100 元减 40 元” 的方式销售，在 B 商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价 120 元的这种品牌 的旅游鞋。 （1）在 A、B 两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？ 独立完成。 交流反馈。 思考：不计算，你知
33、道哪个商场更省钱吗？为什么？ 3小结：在商场促销活动时，咱们通过对比、思考来选择更省钱的方案。数学 在我们生活中还是大有用处的。 （三）巩固练习 1基础练习 课件出示教材第 15 页练习二第 14 题。 爸爸想在网上书店买书，A 店打七折销售，B 店满 69 元减 19 元。如果爸爸想买 的书标价为 80 元。 （1）在 A、B 两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更 省钱？能省多少钱？ 学生独立完成。 集体订正。 2提升练习 （1）课件出示教材第 15 页练习二第 13 题。 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满 200 减 100 元，乙品牌鞋“折上折” ，就是先 打六折，在此基础上再打
34、九五折。如果两个品牌都有一双标价 260 元的鞋，哪个品 牌的更便宜？ 读题：了解两种品牌鞋子的促销活动。 析题：想想乙品牌的“折上折”是什么意思？你能举个例子吗？ 解题：完成计算。 反馈：集体订正，得出结论。 拓展思考：想想什么情况下买甲品牌比较便宜，为什么？想一个数据验证一 下。 （2）课件出示教材第 15 页练习二第 12 题。 妈妈有 1 万元钱，有两种理财方式：一种是买 3 年期国债，年利率 4.5%；另一 种是买银行 1 年期理财产品，年收益率 4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年 的理财产品。3 年后，哪种理财方式收益更大？ 读题：了解两种理财方案。 析题：单从“年利率”来
35、看，你认为哪一种理财方式收益更大？想想 3 年期 和 1 年期在操作上有什么不同？ “每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品” 这句话是什么意思？也就是说：银行 1 年期的理财产品在第二年的时候本金可以变 更为多少？第三年呢？ 解题：根据分析独立完成。 14 反馈：集体订正，对错题进行分析，得出正确结论。 （四）回顾全课，总结本课 1这节课，我们学习了什么？ 2总结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同的情况进行 分析、计算，最终选择最佳方案。 【教后反思】【教后反思】 圆柱的认识圆柱的认识 【教学目标】 （一）知识与技能 使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。
36、 （二）过程与方法 1让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的 能力。 2通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数 学的积极性。 （三）情感态度和价值观 进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。 【教学重难点】 【教学重点】掌握圆柱的基本特征。 【教学难点】高的认识。 【教学准备】 教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长 10 cm，宽 5 cm） ， 小棒（可用筷子代替） ，备用剪刀若干。 学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。 【教学过程】 （一）复习旧知，引出课题 1课件出示长方体、正方体：这是
37、我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方 体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？ 教师： （出示长方体的模型） ，我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？ 是怎样研究的？ 学生 1：长方体的组成，就是长方体有 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。 观察：数一数。 （根据学生回答板书研究方法） 15 学生 2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 动手操作：画、剪、比、量。 教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。 2在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看 （课件出示） ： 这些物体的形状有什么共同的特点？ 如果把这些物体的形状画下来
38、会是什么样子的呢？ 课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。 3小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。 揭题：今天我们要一起来研究圆柱。 （板书课题） （二）动手操作，探究圆柱的特征 1小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。 教师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示合作要求） （1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作 研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀，可向老师借用。 （2）有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材 18 页例 1 的 内容，注意边读书中内容，边用笔画一画。 （3）小组内互相交流：组织整理好汇报的内容（如：有什么发现？是用
39、什么方 法来研究的？） 2小组汇报： （1）结合实物，初步探索圆柱的组成。 哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？（学生汇 报，教师相机质疑） 学生：我们知道了圆柱有 3 个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫 做侧面。 （课件出示圆柱和相应的名称） 教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。 （板书：2 个底面，1 个侧面）圆柱的这 些面有什么特征呢？ （2）观察、比较圆柱底面的特征。 学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。 （板书：面积相等） 教师：你是怎样知道两个底面相等的？ 预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。 （分别请学生 演示验证）用哪种方
40、法验证最简单？ （3）感知圆柱侧面的特征。 教师：圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（板书：曲面）再用手 摸一摸。 （4）圆柱的高。 课件显示：一个圆柱高度变化过程。 16 请同学观察：圆柱的什么发生了变化？ 引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆 柱的高。 （课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高） 教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？ 根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。 小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到） 面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高
41、） 教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放） 预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。 在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。 （课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深” ，一 个 1 元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚” ，水管也是圆柱形的，它的 高还可以叫“长” 。 （5）小结圆柱特征。 教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？ （三）练习巩固 1教材 P18 做一做第 1 题。 根据学生回答，课件出示相应名称。 2教材 P20 练习三第 1 题： 学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。 （四）游戏拓展，感受平面图
42、形与立体图形的转换 1出示一个硬纸板做成的长方形（长 10cm，宽 5 cm） ，用长尾夹将其 10 cm 的 长固定在小木棒上。 教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地 转动木棒，看看会发生什么奇迹？ 学生：转动起来是一个圆柱。 教师： 是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？ （底面半径为 5 cm， 高为 10 cm 的一个圆柱） 2如果我把这个长方形 5cm 长的那一边夹住后再转， 转出来的圆柱跟刚才的一 样吗？ 想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示） 出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不 多？ 3同一
43、个长方形，为什么转出来的圆柱不同？ 如果有一个长方形长是 150 厘米，宽是 30 厘米 ，快速旋转，会形成一个多大 17 的圆柱？学生回答，课件出示：油桶。 4考考你：教材 P18 做一做第 2 题。 （五）课堂总结 这节课你有什么新的收获和感想？ 【教后反思】【教后反思】 圆柱的表面积圆柱的表面积 【教学内容】 P21-P22 中的例 2、例 3，完成相应的练一练和练习六第 1、2 题 【教学目标】 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义， 掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法 2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 3让学生进一步增强数学在生活中的体验，培
44、养热爱数学、学好学生的兴趣。 【教具准备】 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 【教学重点】 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义， 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 【教学难点】 根据实际情况来计算圆柱的表面积。 【教学过程】 ： 一、复习 下面( )图形旋转会形成圆柱。 二、认识侧面积的意义和计算方法。 1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？ 拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 交流：你们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？ 观察一下，展开后的长方
45、形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关 系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 18 2、出示例 1 中的罐头。 师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面 积吗？测量什么数据较方便？ 出示数据：底面直径 11 厘米 高：15 厘米 学生算出商标纸的面积。 交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。 追问：怎么算圆柱的侧面积？ 圆柱的侧面积=底面周长 高 长方形的面积 长 宽 4发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？ 5独立完成“练一练”第 1 题 三、认识表面积的意
46、义和计算方法。 1、出示例 3 中的圆柱。 问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？ 让学生算一算后交流。师板书： 长：3.14 2=6.28（厘米） 宽：2 厘米 圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径 2 厘米 半径 1 厘米 2、引导画出圆柱的展开图。 这个圆柱有几个面？分别是什么？ 如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？ 在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 交流：你是怎么画的？ 3、认识圆柱的表面积。 讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？ 板书：圆柱的表面积=底面圆的面积 2 + 圆柱侧面积 算出这个圆柱的表面积。算
47、后交流，提醒学生分步计算。 4、练习：完成“练一练”第 2 题。 各自练习，并指名板演。 对照板演，讨论： 这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？ 知道圆的半径呢？ 想一想：如果知道的是圆的周长呢？ 四总结反思 1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算 19 它们的表面积呢？ 畅谈体会。 五、巩固应用 1完成练习六第 1 题。 注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。 2完成练习六第 2 题。 先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？ 【教后反思】【教后反思
48、】 圆柱的体积圆柱的体积（1） 【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册P19-20。 【教学目标】 1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。 2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过 程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。 3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空 间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思 想。 【教学重点难点】 1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。 2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。 【教具学具准备】 多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用 学具。 【教学设想】 圆柱的体积 是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。 在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计 算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实 践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创 设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活
