1、1 课时分层作业课时分层作业( (五五) )匀变速直线运动匀变速直线运动 的速度与时间的关系的速度与时间的关系 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一匀变速直线运动的匀变速直线运动的 vt 图像图像 1对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是() A匀变速直线运动是速度越来越大的运动匀变速直线运动是速度越来越大的运动 B匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动 C匀变速直线运动是速度保持不变的运动匀变速直线运动是速度保持不变的运动 D匀变速直线运动的匀变速直线运动的 vt 图像
2、是一条过原点倾斜的直线图像是一条过原点倾斜的直线 B匀变速直线运动速度均匀变化，匀加速直线运动的速度越来越大，匀匀变速直线运动速度均匀变化，匀加速直线运动的速度越来越大，匀 减速直线运动的速度越来越小，故减速直线运动的速度越来越小，故 A 错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，错误；匀变速直线运动的速度均匀变化， 在任意相等时间内速度改变量相等，故在任意相等时间内速度改变量相等，故 B 正确；匀变速直线运动是速度均匀变正确；匀变速直线运动是速度均匀变 化的运动，故化的运动，故 C 错误；根据匀变速直线运动的速度错误；根据匀变速直线运动的速度时间公式时间公式 vv0at，v 与与 t 是线性关系，
3、根据数学知识可知是线性关系，根据数学知识可知 vt 图像是一条倾斜的直线，不一定过原点，图像是一条倾斜的直线，不一定过原点， 故故 D 错误。错误。 2质点沿质点沿 x 轴运动轴运动，其速度其速度 v 随时间随时间 t 变化的变化的 vt 图像如图所示图像如图所示，已知已知 t 0 时刻质点速度方向沿时刻质点速度方向沿 x 轴正方向，轴正方向，t2t1t3t2。则下列说法正确的是。则下列说法正确的是() At2时刻质点的速度和加速度均为零时刻质点的速度和加速度均为零 Bt2时刻质点即将向时刻质点即将向 x 轴负方向运动轴负方向运动 C质点在质点在 t1时刻和时刻和 t3时刻的速度相同时刻的速度
4、相同 D质点在质点在 t1时刻和时刻和 t3时刻的加速度大小相等、方向相反时刻的加速度大小相等、方向相反 B由图看出，由图看出，t2时刻质点的速度为零，根据时刻质点的速度为零，根据 vt 图像的斜率表示加速度，图像的斜率表示加速度， 知知 t2时刻质点的加速度不为零，故时刻质点的加速度不为零，故 A 错误；错误；t2时刻质点速度由正变为负，即要时刻质点速度由正变为负，即要 2 变为向变为向 x 轴负方向运动，故轴负方向运动，故 B 正确；质点在正确；质点在 t1时刻和时刻和 t3时刻的速度大小相等、时刻的速度大小相等、 方向相反，则速度不同，故方向相反，则速度不同，故 C 错误；图线的斜率一定
5、，说明该质点的加速度一错误；图线的斜率一定，说明该质点的加速度一 定，所以质点在定，所以质点在 t1时刻和时刻和 t3时刻的加速度大小相等、方向相同，故时刻的加速度大小相等、方向相同，故 D 错误。错误。 3(多选多选)随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照 考试的指定科目，路考中有一项是定点停车，如图所示是路考过程中某辆车运考试的指定科目，路考中有一项是定点停车，如图所示是路考过程中某辆车运 动的速度图像，由图像得到的正确结果是动的速度图像，由图像得到的正确结果是() A01 s 内的加速度是内的加速度是 2 m/s2
6、 B12 s 内汽车处于静止状态内汽车处于静止状态 C01 s 内的加速度大于内的加速度大于 24 s 内的加速度内的加速度 D01 s 内的运动方向与内的运动方向与 24 s 内的运动方向相反内的运动方向相反 AC在在 01 s 内内 av t 2 m/s2，故，故 A 正确；正确；12 s 内汽车做匀速直线运内汽车做匀速直线运 动，故动，故 B 错误；速度图像中斜率表示加速度，由图像可知，错误；速度图像中斜率表示加速度，由图像可知，01 s 内的加速度内的加速度 大于大于 24 s 内的加速度，故内的加速度，故 C 正确；速度的正负表示方向，正确；速度的正负表示方向，01 s 内的运动方内
7、的运动方 向与向与 24 s 内的运动方向相同，故内的运动方向相同，故 D 错误。错误。 4一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的 vt 图像如图图像如图 所示。下列说法正确的是所示。下列说法正确的是() A物体物体 01 s 内做匀加速直线运动内做匀加速直线运动 B物体物体 23 s 内向下运动内向下运动 C物体物体 01 s 内的加速度方向与内的加速度方向与 23 s 内的加速度方向相反内的加速度方向相反 D物体物体 01 s 内的平均速度与内的平均速度与 23 s 内的平均速度相等内的平均速度相等 C根据根据 vt 图像的切线
8、斜率表示加速度图像的切线斜率表示加速度， 知物体知物体 01 s 内做加速度减小的内做加速度减小的 变加速直线运动，故变加速直线运动，故 A 错误；物体的速度一直为正，说明物体一直向上运动，错误；物体的速度一直为正，说明物体一直向上运动， 故故 B 错误错误；vt 图像的切线斜率的正负表示加速度方向图像的切线斜率的正负表示加速度方向，可知可知，物体物体 01 s 内的内的 3 加速度方向与加速度方向与 23 s 内的加速度方向相反内的加速度方向相反，故故 C 正确正确；根据根据 vt 图像与图像与 t 轴围成轴围成 图形的面积表示位移，知物体在图形的面积表示位移，知物体在 01 s 内的位移大
9、于它在内的位移大于它在 23 s 内的位移，所内的位移，所 用时间相等，则物体在用时间相等，则物体在 01 s 内的平均速度大于内的平均速度大于 23 s 内的平均速度，故内的平均速度，故 D 错错 误。误。 考点二考点二匀变速直线运动速度与时间关系匀变速直线运动速度与时间关系 5一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第 1 s 末、第末、第 2 s 末末、 第第 3 s 末的瞬时速度之比是末的瞬时速度之比是() A111B123 C122232D13 5 B由由 vat 可得可得 v1v2v3123，选项，选项 B 正确。正确。 6一物体做
10、匀变速直线运动一物体做匀变速直线运动，初速度为初速度为 2 m/s，加速度大小为加速度大小为 1 m/s2，则则经经 1 s 后，其末速度后，其末速度() A一定为一定为 3 m/sB一定为一定为 1 m/s C可能为可能为 1 m/sD不可能为不可能为 1 m/s C加速度大小为加速度大小为 1 m/s2，即，即 a1 m/s2或或 a1 m/s2，由速度公式，由速度公式 vv0 at 可得可得 v3 m/s 或或 v1 m/s，故，故 C 正确。正确。 7在光滑足够长的斜面上，有一物体以在光滑足够长的斜面上，有一物体以 10 m/s 的初速度沿斜面向上运动的初速度沿斜面向上运动， 如果物体
11、的加速度始终为如果物体的加速度始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过，方向沿斜面向下，那么经过 3 s 后的速度大小后的速度大小 和方向是和方向是() A25 m/s，沿斜面向下，沿斜面向下B5 m/s，沿斜面向下，沿斜面向下 C5 m/s，沿斜面向上，沿斜面向上D25 m/s，沿斜面向上 ，沿斜面向上 B物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为 t1，由由 v0at1，得得 t1v0 a 2 s，此后物体沿光滑斜面向下加速此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s 后速度大小为后速度大小为 v5 m/s，方向沿斜面方向沿斜面 向下，故向下，故 B 正确
12、。正确。 8(多选多选)某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为 v (2t4) m/s， 则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是() A初速度为初速度为 4 m/s B初速度为初速度为 0 C3 s 末的瞬时速度为末的瞬时速度为 10 m/s 4 D加速度为加速度为 4 m/s2 AC把把 v(2t4) m/s 与公式与公式 vv0at 进行对比可知，该质点的初速度进行对比可知，该质点的初速度 为为 4 m/s，加速度为，加速度为 2 m/s2,3 s 末的瞬时速度为末的瞬时速度为 v(234) m/s10
13、 m/s，故选，故选 项项 A、C 正确。正确。 9一物体从静止开始以一物体从静止开始以 2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经的加速度做匀加速直线运动，经 5 s 后做匀后做匀 速直线运动，最后速直线运动，最后 2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求：的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求： (1)物体做匀速直线运动时的速度大小；物体做匀速直线运动时的速度大小； (2)物体做匀减速直线运动时的加速度。物体做匀减速直线运动时的加速度。 解析解析(1)由速度、时间的关系式得由速度、时间的关系式得 v1v0a1t125 m/s10 m/s， 即做匀速直线运动时的速度大小为即做匀速直线
14、运动时的速度大小为 10 m/s。 (2)由由 vv1a2t2得得 a2v v1 t2 0 10 2 m/s25 m/s2， 负号表示加速度方向与物体运动方向相反。负号表示加速度方向与物体运动方向相反。 答案答案(1)10 m/s(2)5 m/s2方向与物体运动方向相反方向与物体运动方向相反 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10做匀加速运动的列车出站，做匀加速运动的列车出站，0 时刻车头经过站台上某点时刻车头经过站台上某点 A 的速度是的速度是 1 m/s,8 s 末车尾经过点末车尾经过点 A 的速度是的速度是 7 m/s，则列车在，则列车在 4 s 末的速度为末的速度为() A5 m
15、/sB5.5 m/s C4 m/sD3.5 m/s C列车的加速度列车的加速度 av v0 t 7 1 8 m/s23 4 m/s2,4 s 末列车的速度末列车的速度 v4v0 at41 m/s3 4 4 m/s4 m/s，故，故 C 正确。正确。 11一物体静止在光滑的水平桌面上一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力现对其施加一水平外力， ，使它沿水平使它沿水平 桌面做直线运动，该物体的桌面做直线运动，该物体的 vt 图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是 () 5 A06 s 时间内物体运动的加速度始终没有改变时间内物体运动的加速度始终
16、没有改变 B23 s 时间内物体做减速运动时间内物体做减速运动 C第第 1 s 末物体的速度改变方向末物体的速度改变方向 D1.5 s 末和末和 2.5 s 末两个时刻物体的加速度相同末两个时刻物体的加速度相同 D在在 vt 图像中图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度图线的斜率表示物体运动的加速度，由图像可知由图像可知，06 s 时间内图线的斜率发生了变化时间内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化则物体加速度发生变化，选项选项 A 错误错误；23 s 时间内，速度沿负方向逐渐增大，物体做加速运动，选项时间内，速度沿负方向逐渐增大，物体做加速运动，选项 B 错误；错误；02 s 内速内速
17、 度一直为正度一直为正，第第 1 s 末物体的速度方向没有发生改变末物体的速度方向没有发生改变，选项选项 C 错误错误；物体在物体在 1 3 s 内做匀变速直线运动，加速度不变，所以内做匀变速直线运动，加速度不变，所以 1.5 s 末和末和 2.5 s 末两个时刻物体的末两个时刻物体的 加速度相同，选项加速度相同，选项 D 正确。正确。 12汽车原来以汽车原来以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯因为路口出现红灯， 司机从较远的地方开始刹车司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进使汽车匀减速前进，当车速减到当车速减到 2 m/s 时时，交通灯
18、交通灯 转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到 原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了 12 s。求：。求： (1)减速与加速过程中的加速度大小；减速与加速过程中的加速度大小； (2)开始刹车后开始刹车后 2 s 末及末及 10 s 末的瞬时速度大小。末的瞬时速度大小。 解析解析(1)汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示， 设汽车从设汽车从 A 点开始减速，其运动的初速度点
19、开始减速，其运动的初速度 vA10 m/s，用，用 t1表示从表示从 A 点到达点到达 B 点经过的时间点经过的时间，汽车从汽车从 B 点又开始加速点又开始加速，用时间用时间 t2到达到达 C 点点，则则 vB2 m/s，vC 10 m/s。且。且 t21 2t 1，t1t212 s，可得，可得 t18 s，t24 s 在在 AB 段，段，vBvAa1t1 在在 BC 段，段，vCvBa2t2 代入数据得代入数据得 a11 m/s2，a22 m/s2。 (2)2 s 末的速度末的速度 v2vAa1t110 m/s12 m/s8 m/s 6 10 s 末的速度末的速度 v10vBa2t22 m/
20、s2(108) m/s6 m/s。 答案答案(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s 13一辆汽车在地面上从静止开始运动，从一辆汽车在地面上从静止开始运动，从 t0 时刻起时刻起 8 s 内，加速度内，加速度 a 随时间随时间 t 变化的规律如图甲所示变化的规律如图甲所示， 最后阶段汽车刹车时加速度大小为最后阶段汽车刹车时加速度大小为 2 m/s2。 求求： (1)4 s 末的速度大小末的速度大小 v1； (2)5 s 末的速度大小末的速度大小 v2； (3)在图乙的坐标系中画出汽车在在图乙的坐标系中画出汽车在 8 s 内的内的 vt 图像。图像。(要求计算出相应数值要求计算出
21、相应数值) 甲甲乙乙 解析解析(1)由题图甲可知由题图甲可知，在在 04 s 内内，汽车的加速度为汽车的加速度为 a13 m/s2，则则 4 s 末汽车的速度为末汽车的速度为 v1a1t34 m/s12 m/s。 (2)由题图甲可知由题图甲可知，45 s 内汽车的加速度为内汽车的加速度为 a27 m/s2，汽车做匀减速运汽车做匀减速运 动，动，5 s 末的速度末的速度 v2v1a2t12 m/s71 m/s5 m/s。 (3)由题图甲可知，汽车刹车的加速度为由题图甲可知，汽车刹车的加速度为 a32 m/s2，汽车做匀减速运动，汽车做匀减速运动， 速度减为零需要的时间速度减为零需要的时间 t0v v2 a3 0 5 2 s2.5 s， 则在则在 5 s2.5 s7.5 s 时，汽车速度为零，时，汽车速度为零， 描点作出汽车的描点作出汽车的 vt 图像如图所示。图像如图所示。 答案答案(1)12 m/s(2)5 m/s(3)见解析见解析
