1、1 课时分层作业课时分层作业( (十五十五) )力学单位制力学单位制 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一对单位制的理解对单位制的理解 1下列各组属于国际单位制的基本单位的是下列各组属于国际单位制的基本单位的是() A千克、米、秒千克、米、秒B克、牛顿、米克、牛顿、米 C质量、长度、时间质量、长度、时间D质量、力、位移质量、力、位移 A选项选项 C、D 中所给的都是物理量，不是物理单位，中所给的都是物理量，不是物理单位，C、D 错误；千克错误；千克、 米米、秒分别为质量秒分别为质量、长度长度、时间三个基本物理量的单位时间三个基本物理量的单位，A 正确正确；B 项中牛顿是项中牛顿
2、是 导出单位，导出单位，B 错误。错误。 2初中物理课中我们学习过一个重要的物理量初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强压强”，它的单位是它的单位是“帕帕 斯卡斯卡”，符号，符号“Pa”，以下用国际单位制中基本单位表达，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡帕斯卡”正确的是正确的是 () Akg/(s2m)Bkg/(s2m3) Ckgm3/s2Dkgm/s2 A由于由于 1 Pa1 N m2， ， 而而 1 N1 kgm/s2， 则则 1 Pa1 kgm/s2 m2 1 kg/(s2m)， 选项选项 A 正确。正确。 3 2018 年年 11 月月 16 日日， 第第 26 届国际计量大
3、会届国际计量大会(CGPM)表决通过了表决通过了 关于关于“修修 订国际单位制订国际单位制(SI)”的的 1 号决议号决议 ，摩尔等摩尔等 4 个个 SI 基本单位的定义将改为常数定基本单位的定义将改为常数定 义。下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是义。下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是() AkgmABkgsN CmsNDs AT Am、kg、A、s 是国际单位制中的基本单位是国际单位制中的基本单位，A 正确正确；N、T 是导出单位是导出单位， B、C、D 错误。错误。 4由位移和时间求速度时由位移和时间求速度时，所用的关系式为所用的关系式为 vx t ，如果位移用米作单位如果
4、位移用米作单位， 时间用秒作单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说时间用秒作单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说“物理学的关系物理学的关系 式确定了物理量的关系式确定了物理量的关系”时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可 以得出，弹簧的劲度系数的国际单位为以得出，弹簧的劲度系数的国际单位为() 2 Am/kgBkg/m Cm/NDN/m D根据胡克定律可知，根据胡克定律可知，Fkx，则可知，则可知，kF x，则可知 ，则可知 k 的单位为的单位为 N/m， 故故 D 正确，正确，A、B、C 错误。错误。 5导出单位是由基本单位
5、组合而成的，则下列说法正确的是导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法正确的是() A加速度的单位是加速度的单位是 m/s2，是由，是由 m、s 两个基本单位组合而成的两个基本单位组合而成的 B加速度的单位是加速度的单位是 m/s2，由公式由公式 av t 可知它是由可知它是由 m/s 和和 s 两个基本单位两个基本单位 组合而成的组合而成的 C加速度的单位是加速度的单位是 m/s2，由公式由公式 aF m可知 可知，它是由它是由 N、kg 两个基本单位两个基本单位 组合而成的组合而成的 D以上说法都是错误的以上说法都是错误的 A国际单位制中国际单位制中，m、kg、s 是基本单位是基本单位，
6、N 是导出单位是导出单位，故选故选 A 正确正确。 考点二考点二单位制的应用单位制的应用 6(多选多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移 x 的大小同其质的大小同其质量量 m、 速度速度 v、 作用力作用力 F 和运动时间和运动时间 t 的关系式分别如下的关系式分别如下， ， 其中一定错误的是其中一定错误的是() Ax v 2a Bxmv 3 F CxFtDxmv 2 F ABC由于在国际单位制中，由于在国际单位制中，v 的单位符号为的单位符号为 m/s，a 的单位符号为的单位符号为 m/s2， F 的单位符号为的单位符号为 kgm/s2，x 的
7、单位符号为的单位符号为 m，t 的单位为的单位为 s，将各对应单位分别，将各对应单位分别 代入式子中，整理可知代入式子中，整理可知 A、B、C 一定错误。一定错误。 7现在的物理学中加速度的定义式为现在的物理学中加速度的定义式为 a vt v0 t ，而历史上有些科学家曾把而历史上有些科学家曾把 相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动匀变速直线运动”(现称现称“另类另类 匀变速直线运动匀变速直线运动”)，该运动中的，该运动中的“另类加速度另类加速度”定义为定义为 Avt v0 x ，其中，其中 v0和和 vt分别表示某段位移分别表示某段
8、位移 x 内的初速度和末速度内的初速度和末速度，A0 表示物体做加速运动表示物体做加速运动，A0 表表 示物体做减速运动示物体做减速运动，根据力学单位制根据力学单位制，“另类加速度另类加速度”A 的国际单位应为的国际单位应为() 3 Am/s2Bm2/s2 Cm 1 Ds 1 D根据公式根据公式 Avt v0 x 可知可知 A 的国际单位是的国际单位是m/s m s 1，故 ，故 D 正确。正确。 8从地面以大小为从地面以大小为 v1的初速度竖直向上抛出的初速度竖直向上抛出个皮球个皮球，经过时间经过时间 t 皮球落皮球落 回地面，落地时皮球的速度的大小为回地面，落地时皮球的速度的大小为 v2。
9、已知皮球在运动过程中受到空气阻力。已知皮球在运动过程中受到空气阻力 的大小与速度的大小成正比的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为重力加速度大小为 g。下面给出时间下面给出时间 t 的四个表达的四个表达 式中只有一个是合理的，你可能不会求解式中只有一个是合理的，你可能不会求解 t，但是你可以通过一定的物理分析，但是你可以通过一定的物理分析， 对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为 t 的合理表达式应为的合理表达式应为 () Atv1v2 g Btv1 v2 g Ctv1 v2 g Dt v1v2 g B时间的单位应该是时间的单位
10、应该是 s，tv1v2 g 的单位为的单位为 m2 s2 m s2 m，故选项，故选项 A 的单位为米的单位为米， 而实际上时间的单位为而实际上时间的单位为 s，故选项，故选项 A 错误；如果不考虑空气的阻力，则错误；如果不考虑空气的阻力，则 v1v2， t上 上 t下 下 v1 g ，故运动的总时间故运动的总时间 t2v1 g ，由于空气阻力作用由于空气阻力作用，v2v1， v1v2 g 2v1 g ， 故选项故选项 B 是合理的是合理的，故选项故选项 B 正确正确；假设空气阻力为假设空气阻力为 0，则则 v1v2，则则 t上 上 t 下下， ， 故运动的总时间故运动的总时间 tv1 v2
11、g ，而而v1 v2 g 0，故选项故选项 C 错误错误；若没有空气阻力若没有空气阻力，v1 v2，时间应为时间应为 t2v1 g ，故选项故选项 D 中运动时间中运动时间 t v1v2 g 不合理不合理，故选项故选项 D 错误错误。 9质量为质量为 1.5 t 的汽车在前进中所受到的阻力是车重的的汽车在前进中所受到的阻力是车重的 0.05， ，汽车在水平地汽车在水平地 面上做匀加速直线运动时，面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度由内速度由 36 km/h 增至增至 54 km/h。求汽车所受牵。求汽车所受牵 引力的大小。引力的大小。(g 取取 10 m/s2) 解析解析因因 vtv0at，
12、Ffma 4 故故 Fmafm vt v0 t 0.05mg 已知已知 v036 km/h10 m/s vt54 km/h15 m/s t5 s，m1.5 t1.5103kg 代入以上数据，计算得代入以上数据，计算得 F1.5 103 1510 5 N0.051.510310 N2.25103N。 答案答案2.25103N (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10声音在空气中的传播速度声音在空气中的传播速度 v 与空气的密度与空气的密度、压强压强 p 有关有关。下列速度的下列速度的 表达式表达式(k 为比例系数，无单位为比例系数，无单位)中正确的是中正确的是() Avkp Bv kp Cv
13、k p Dv kp B由各物理量的单位之间的关系确定表达式是否正确由各物理量的单位之间的关系确定表达式是否正确， 压强压强 p 可由公式可由公式 p F S求得 求得，则其单位为则其单位为kgm/s 2 m2 kg(ms2) 1， ，密度密度可由公式可由公式m V求得 求得，则则的单的单 位为位为 kg/m3。由于题中。由于题中 k 无单位，则无单位，则 k p 的单位为 的单位为 m2/s2，显然不是速度的单位，显然不是速度的单位， A 错误；而错误；而 kp 的单位为的单位为 m/s，B 正确；又正确；又 k p 的单位为的单位为 s/m，也不是速度的，也不是速度的 单位，单位，C 错误；
14、错误； kp的单位为的单位为 kg/(m2s)，不是速度的单位，不是速度的单位，D 错误。错误。 11要判断一个物理关系式是否成立要判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导有时不必进行复杂的推导，只需分析只需分析 式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。在下面的实例中，某同学导式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。在下面的实例中，某同学导 出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中一定错误的选项。例：出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中一定错误的选项。例： 光滑水平面上有一质量为光滑水平面上有一质量为 M、 倾角为倾角为的光滑斜面体的光滑斜面体， 其斜面上
15、有一质量为其斜面上有一质量为 m 的的 物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面的压力物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面的压力 FN、斜面体的加速度、斜面体的加速度 aM 及滑块的加速度及滑块的加速度 am，某同学得出的关系式一定错误的是，某同学得出的关系式一定错误的是() 5 AFN Mmgcos M2m2sin2 BFN Mmgcos Mmsin2 CaMmgsin cos Mmsin2 DamMgsin cos Mmsin2 AA 选项选项，关系式右边关系式右边 cos 和和 sin 没有单位没有单位，g 的单位是的单位是 m/s2，质量质量 M 和和 m 的单位为的单位为 kg，
16、代入得到等式右边的单位是，代入得到等式右边的单位是 m/s2，而左边，而左边 FN的单位是的单位是 N， 故故 A 错误错误；B 选项选项，关系式右边关系式右边 cos 和和 sin 没有单位没有单位，g 的单位是的单位是 m/s2，质质量量 M 和和 m 的单位为的单位为 kg，代入得到等式右边的单位是，代入得到等式右边的单位是 kgm/s2，即为，即为 N，与等式左，与等式左 边单位相同，故边单位相同，故 B 正确；正确；C、D 选项，关系式右边选项，关系式右边 cos 和和 sin 没有单位，没有单位，g 的的 单位是单位是 m/s2，质量，质量 M 和和 m 的单位为的单位为 kg，代
17、入得到等式右边的单位是，代入得到等式右边的单位是 m/s2，与，与 等式左边单位相同，故等式左边单位相同，故 C、D 正确。本题选错误的，故选正确。本题选错误的，故选 A。 12有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合 理进行分析和判断。例如从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解理进行分析和判断。例如从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解 在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比 较，从而判断解的合理性或
18、正确性。较，从而判断解的合理性或正确性。 举例如下举例如下：如图所示如图所示，质量为质量为 M、倾角为倾角为的滑块的滑块 A 放于水平地面上放于水平地面上，把质把质 量为量为 m 的滑块的滑块 B 放在放在 A 的斜面上的斜面上，忽略一切摩擦忽略一切摩擦，有人求得有人求得 B 相对地面的加速相对地面的加速 度度 a Mm Mmsin2gsin ，式中 ，式中 g 为重力加速度。为重力加速度。 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧物理量的单位，没发现问题。他对于上述解，某同学首先分析了等号右侧物理量的单位，没发现问题。他 进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是进一步利用特殊
19、条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能解可能 是对的是对的”。但是，其中有一项是错误的，请你指出该项。但是，其中有一项是错误的，请你指出该项() A当当0时，该解给出时，该解给出 a0，这符合常识，说明该解可能是对的，这符合常识，说明该解可能是对的 B当当90时时，该解给出该解给出 agsin ，这符合实验结论这符合实验结论， ，说明该解可能是对说明该解可能是对 的的 C当当 Mm 时，该解给出时，该解给出 agsin ，这符合预期的结果，说明该解可能，这符合预期的结果，说明该解可能 是对的是对的 D当当 mM 时时，该解给出该解给出 a g sin ， ，这符合预期的结果这符
20、合预期的结果，说明该解可能是说明该解可能是 6 对的对的 D首先利用物理学中的单位对表达式进行验证，可知等式两边均为加速首先利用物理学中的单位对表达式进行验证，可知等式两边均为加速 度单位度单位，当当0时时，问题情境为问题情境为 B 在水平面上在水平面上，由由 sin 0，可知可知 a0，故选故选 项项 A 正确正确；当当90时时，问题情境为问题情境为 B 做自由落体运动做自由落体运动，由由 sin 901，可知可知 a g，故选项故选项 B 正确正确；当当 Mm 时时，MmM，Mmsin2M，可认为滑块可认为滑块 A 静止不动，此时由表达式解出静止不动，此时由表达式解出 agsin ，故选项
21、，故选项 C 与实际情况相符，也是正确与实际情况相符，也是正确 的的；而当而当 mM 时时，该解给出该解给出 a g sin ， ，因为滑块因为滑块 A 有一定倾角有一定倾角，sin g，这不符合实际情况，故 ，这不符合实际情况，故 D 项错误。项错误。 13一辆质量为一辆质量为 400 g 的遥控玩具车的遥控玩具车，从静止出发从静止出发，在水平导轨上行驶 在水平导轨上行驶，已已 知发动机的牵引力为知发动机的牵引力为 0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的，玩具车在运动时所受阻力为车重力的 0.02 倍倍(g 取取 10 m/s2)，问：，问： (1)玩具车开出后加速度是多大？玩具车开
22、出后加速度是多大？ (2)玩具车经过多长时间速度可达玩具车经过多长时间速度可达 1 m/s? 解析解析(1)由已知条件知玩具车质量由已知条件知玩具车质量 m400 g0.4 kg；摩擦力；摩擦力 Ffkmg0.020.4 10 N0.08 N； 因为牵引力因为牵引力 F0.16 N 恒定恒定， 故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速直线故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速直线 运动运动 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 aF 合合 m F Ff m 0.16 0.08 0.4 m/s20.2 m/s2 (2)设经过时间设经过时间 t，玩具车速度达到，玩具车速度达到 1 m/s， 则由则由 vat，得，得 tv a 1 0.2 s5 s 答案答案(1)0.2 m/s2(2)5 s
