1、1 课时分层作业课时分层作业( (十四十四) )牛顿第二定律牛顿第二定律 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一对牛顿第二定律的理解对牛顿第二定律的理解 1关于牛顿第二定律，下列说法正确的是关于牛顿第二定律，下列说法正确的是() A根据公式根据公式 Fma 可知，物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比可知，物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比 B根据根据 mF a可知，物体的质量与其运动的加速度成反比 可知，物体的质量与其运动的加速度成反比 C根据根据 mF a可知，物体的质量与其所受合外力成正比 可知，物体的质量与其所受合外力成正比 D根据根据 aF m可知，物体的加速度大小
2、与其所受合外力成正比 可知，物体的加速度大小与其所受合外力成正比 D物体的合外力与物体的质量和加速度无关，物体的合外力与物体的质量和加速度无关，A 错误；物体的质量与合错误；物体的质量与合 外力以及加速度无关外力以及加速度无关，由本身的性质决定由本身的性质决定，故故 B、C 错误错误；根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 a F m可知 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比与其质量成反比，故故 D 正确正确。 2甲物体的质量是乙物体的两倍甲物体的质量是乙物体的两倍，把它们放置在光滑的水平面上把它们放置在光滑的水平面上，用一个用一个 力作用在静止的甲
3、物体上力作用在静止的甲物体上， 得到得到 2 m/s2的加速度的加速度； 如果用相同的力作用在静止的如果用相同的力作用在静止的 乙物体上，经过乙物体上，经过 2 s 后，乙物体的速度是后，乙物体的速度是() A2 m/sB4 m/s C6 m/sD8 m/s D根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 Fma， F 相同相同， m甲 甲 2m乙 乙， ， 得加速度之比为得加速度之比为 a甲 甲 a 乙乙 12，则则 a乙 乙 2a甲 甲 4 m/s2，经过经过 2 秒后秒后，乙物体的速度是乙物体的速度是 va乙 乙t 8 m/s， 故故 D 正确。正确。 3静止在光滑水平面上的物体在水平推力静止在光滑
4、水平面上的物体在水平推力 F 作用下开始运动作用下开始运动，推力随时间推力随时间 的变化如图所示，关于物体在的变化如图所示，关于物体在 0t1时间内的运动情况，正确的描述是时间内的运动情况，正确的描述是() A物体先做匀加速运动，后做匀减速运动物体先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 B物体的加速度一直增大物体的加速度一直增大 C物体的速度先增大后减小物体的速度先增大后减小 D物体的速度一直增大物体的速度一直增大 D由题可知由题可知，物体的合力等于推力物体的合力等于推力 F，方向始终沿正方向方向始终沿正方向，根据牛顿第二根据牛顿第二 定律分析可知：物体先从静止开始做加速直线运动，推力定律分析可知
5、：物体先从静止开始做加速直线运动，推力 F 减小时，其方向仍减小时，其方向仍 与速度相同与速度相同， 继续做加速直线运动继续做加速直线运动， 故故 C 错误错误， D 正确正确； 物体的合力等于推力物体的合力等于推力 F， 推力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知：加速度先增大，后减小，选项推力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知：加速度先增大，后减小，选项 A、 B 错误。错误。 考点二考点二牛顿第二定律的简单应用牛顿第二定律的简单应用 4如图所示，质量如图所示，质量 m10 kg 的物体在水平面上向右运动，物体与水平面的物体在水平面上向右运动，物体与水平面 间的动摩擦因数间的动摩擦因数为为 0
6、.2， 与此同时物体受到一个水平向左的推与此同时物体受到一个水平向左的推力力 F20 N 的作用的作用， 取取 g10 m/s2，则物体的加速度是，则物体的加速度是() A0B4 m/s2，水平向右，水平向右 C4 m/s2，水平向左，水平向左D 2 m/s2，水平向右 ，水平向右 C物体在水平面上向右运动物体在水平面上向右运动，竖直方向受重力竖直方向受重力、支持力支持力，其合力为其合力为 0，在在 水平方向上受水平向左的推力、水平向左的滑动摩擦力，推力大小为水平方向上受水平向左的推力、水平向左的滑动摩擦力，推力大小为 F20 N， 滑动摩擦力大小为滑动摩擦力大小为 FfFNmg0.21010
7、 N20 N， 所以合力大小为所以合力大小为 F合 合 FFf20 N20 N40 N，方向水平向左，根据牛，方向水平向左，根据牛 顿第二定律得加速度为顿第二定律得加速度为 aF 合合 m 40 10 m/s24 m/s2， 方向水平向左方向水平向左， 选项选项 C 正确正确。 5如图所示，小车的直杆顶端固定着小球，当小车向左做匀加速运动时如图所示，小车的直杆顶端固定着小球，当小车向左做匀加速运动时， 球受杆作用力的方向可能沿图中的球受杆作用力的方向可能沿图中的() AOA 方向方向BOB 方向方向 COC 方向方向DOD 方向方向 A小球随小车向左做匀加速运动，则小球所受重力与杆的作用力两个
8、力小球随小车向左做匀加速运动，则小球所受重力与杆的作用力两个力 的合力水平向左，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可的合力水平向左，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可 3 能沿能沿 OA 方向，选项方向，选项 A 正确，正确，B、C、D 错误。错误。 6A、B 两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间 的动摩擦因数相同的动摩擦因数相同，且且 mA3mB，则它们所能滑行的距离则它们所能滑行的距离 xA、xB的关系为的关系为() AxAxBBxA3xB CxA1 2x BDxA9xB A物体沿
9、水平面滑动时做匀减速直线运动物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度大小加速度大小 amg m g，与与 质量无关，由质量无关，由 0v202ax 和题设条件知和题设条件知 xAxB，A 正确。正确。 7(多选多选)“儿童蹦极儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质 量为量为 m 的小明的小明，如图所示如图所示，静止悬挂时静止悬挂时(小明两侧绳长相同小明两侧绳长相同)，两橡皮绳的拉力大两橡皮绳的拉力大 小均恰为小均恰为 mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时() A速度为零速度为零 B加速度加
10、速度 ag，沿原断裂绳的方向斜向下，沿原断裂绳的方向斜向下 C加速度加速度 ag，沿未断裂绳的方向斜向上，沿未断裂绳的方向斜向上 D加速度加速度 ag，方向竖直向下，方向竖直向下 AB速度不能发生突变速度不能发生突变，左侧橡皮绳断裂瞬间左侧橡皮绳断裂瞬间，小明速度为零小明速度为零，选项选项 A 正正 确确；断裂前断裂前，FT左 左 FT右 右 mg，受力分析如图所示受力分析如图所示，橡皮绳形变量比较大橡皮绳形变量比较大，不会不会 发生突变，断裂瞬间，发生突变，断裂瞬间，FT右 右与 与 mg 合力沿断裂绳的反向延长线，大小等于合力沿断裂绳的反向延长线，大小等于 mg， 选项选项 B 正确。正确
11、。 8 (多选多选)质量质量 m2 kg、 初速度初速度 v08 m/s 的物体沿着粗糙水平面向右运动的物体沿着粗糙水平面向右运动， 物体与地面之间的动摩擦因数物体与地面之间的动摩擦因数0.1， 同时物体还受到一个随时间如图变化的水同时物体还受到一个随时间如图变化的水 平拉力平拉力 F 的作用的作用，设水平向右为拉力的正方向设水平向右为拉力的正方向，且物体在且物体在 t0 时刻开始运动时刻开始运动，g 取取 10 m/s2，则以下结论正确的是，则以下结论正确的是() 4 A01 s 内，物体的加速度大小为内，物体的加速度大小为 2 m/s2 B12 s 内，物体的加速度大小为内，物体的加速度大
12、小为 2 m/s2 C01 s 内，物体的位移为内，物体的位移为 7 m D02 s 内，物体的总位移为内，物体的总位移为 11 m BD01 s 内，物体的加速度大小内，物体的加速度大小 a1F mg m 6 0.1210 2 m/s24 m/s2， A项错误项错误； 12 s内物体的加速度大内物体的加速度大小小a2F mg m 6 0.1210 2 m/s2 2 m/s2，B 项正确；由题图可得物体运动的项正确；由题图可得物体运动的 vt 图像如图所示，故图像如图所示，故 01 s 内物内物 体的位移为体的位移为 x16 m，C 项错误；项错误；02 s 内物体的总位移内物体的总位移 xx
13、1x2 84 2 16 4 2 1 m11 m，D 项正确。项正确。 9如图所示如图所示，小车以小车以 a2 m/s2的加速度沿倾角的加速度沿倾角 37(sin 370.6)的斜面的斜面 匀加速下滑匀加速下滑，小车的水平表面上有一质量小车的水平表面上有一质量 m10 kg 的物体的物体，物体与车保持相对物体与车保持相对 静止，则物体所受的静摩擦力静止，则物体所受的静摩擦力 Ff及小车对物体的支持力及小车对物体的支持力 FN大小各为多大？大小各为多大？ 解析解析以物体为研究对象以物体为研究对象，对物体进行受力分析对物体进行受力分析，如图甲所示如图甲所示。把加速度把加速度 沿水平方向和竖直方向分解
14、沿水平方向和竖直方向分解， 如图乙所示如图乙所示， 根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有 mgFNmasin ，Ffmacos ，解得物体所受的静摩擦力，解得物体所受的静摩擦力 Ff16 N，小车对物体的支持力，小车对物体的支持力 FN 88 N。 甲甲乙乙 5 答案答案16 N88 N (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)如图所示如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧， ，其左其左 端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止 且
15、弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可 能是能是() A向右做加速运动向右做加速运动B向右做减速运动向右做减速运动 C向左做加速运动向左做加速运动D向左做减速运动向左做减速运动 AD弹簧处于压缩状态弹簧处于压缩状态， 故小球受到合力方向向右故小球受到合力方向向右， 小球加速度方向向右小球加速度方向向右， 若小车原速度方向向右若小车原速度方向向右，则小车向右做加速运动则小车向右做加速运动，A 正确正确；若小车原速度方向向若小车原速度方向向 左，则小车向左做减速运动，左，则小车向左做减速运动，D 正确。
16、正确。 11如图所示如图所示，一倾角为一倾角为的光滑斜面向右做匀加速运动的光滑斜面向右做匀加速运动， ，物体物体 A 相对于斜相对于斜 面静止，则斜面运动的加速度为面静止，则斜面运动的加速度为() Agsin Bgcos Cgtan D g tan C物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体 受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示。受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示。 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 mgtan ma，则，则 agtan ，选项，选项 C
17、 正确，正确，A、B、D 6 错误。错误。 12如图所示如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块上端放有物块 P， ，系统处系统处 于静止状态于静止状态。现用一竖直向上的力现用一竖直向上的力 F 作用在作用在 P 上上，使其向上做匀加速直线运动使其向上做匀加速直线运动。 以以 x 表示表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和和 x 之间关之间关 系的图像可能正确的是系的图像可能正确的是() ABCD A假设物块静止时弹簧的压缩量为假设物块静止时弹簧的压缩量为 x0，则由力的平衡条件可知
18、，则由力的平衡条件可知 kx0mg， 在弹簧恢复原长前在弹簧恢复原长前， 当物块向上做匀加速直线运动时当物块向上做匀加速直线运动时， 由牛顿第二定律由牛顿第二定律得得Fk(x0 x)mgma，由以上两式解得由以上两式解得 Fkxma，显然显然 F 和和 x 为一次函数关系为一次函数关系，且且 在在 F 轴上有截距，轴上有截距，A 正确，正确，B、C、D 错误。错误。 13自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端 装在水平轴装在水平轴 O 上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆上，杆可在竖直平面内左
19、右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆 动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速 度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g 取取 9.8 m/s2。 (1)硬纸上刻度线硬纸上刻度线 b 在经过在经过 O 点的竖直线上，则在点的竖直线上，则在 b 处应标的加速度数值是处应标的加速度数值是 多少？多少？ (2)刻度线刻度线 c 和和 O 点的连线与点的连线与 Ob 的夹角为的夹角为 30，则则 c 处应标的加速度数值是处应标的加速度数值是 多少？多少？ (3)刻度线刻度线
20、d 和和 O 点的连线与点的连线与 Ob 的夹角为的夹角为 45。在汽车前进时在汽车前进时，若轻杆稳定若轻杆稳定 地指在地指在 d 处，则处，则 0.5 s 内汽车速度变化了多少？内汽车速度变化了多少？ 7 解析解析(1)当轻杆与当轻杆与 Ob 重合时重合时，小球所受合力为小球所受合力为 0，其加速度为其加速度为 0，车的车的 加速度亦为加速度亦为 0，故，故 b 处应标的加速度数值为处应标的加速度数值为 0。 甲甲 (2)解法一：解法一：合成法合成法 当轻杆与当轻杆与 Oc 重合时重合时，以小球为研究对象以小球为研究对象，受力分析如图甲所示受力分析如图甲所示。根据力的根据力的 合成的平行四边
21、形定则和牛顿第二定律得合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得 mgtan ma1 解得解得 a1gtan 9.8 3 3 m/s25.66 m/s2。 解法二：解法二：正交分解法正交分解法 建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图乙所示。建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图乙所示。 乙乙 则沿水平方向有则沿水平方向有 Fsin ma 竖直方向有竖直方向有 Fcos mg0 联立以上两式可解得小球的加速度联立以上两式可解得小球的加速度 a5.66 m/s2，方向水平向右方向水平向右，即即 c 处应处应 标的加速度数值为标的加速度数值为 5.66 m/s2。 (3)若轻杆与若轻杆与 Od 重合，同理可得重合，同理可得 mgtan 45ma2 解得解得 a2gtan 459.8 m/s2，方向水平向左，与速度方向相反，方向水平向左，与速度方向相反， 所以在所以在 0.5 s 内汽车速度应减少，减少量内汽车速度应减少，减少量va2t9.80.5 m/s4.9 m/s。 答案答案(1)0(2)5.66 m/s2 8 (3)减少了减少了 4.9 m/s
