1、第第 2 2 节节重力势能重力势能 1(多选)下列物体中，具有弹性势能的是() A被拉长的橡皮筋B在空中自由下落的小球 C被拉细的铜丝D被弯曲的铜片 2关于弹性势能和重力势能，下列说法中正确的是() A弹簧的弹性势能大小只与弹簧的材料有关 B在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关 C重力势能的变化量与参考平面的选取有关 D当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定增加 3.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达 高h 4的 D点时，速度为 0。在这个过程中，重力做功为() A.mgh 4 B.3mgh 4 CmghD0 4.如图所
2、示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C 和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则() A沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B两小球到达C点和D点时，重力做功相等 C两小球到达C点和D点时，重力势能相等 D两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等 5一棵树上有一个质量为 0.3 kg 的熟透了的苹果 P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D。 已知AC、CD的高度差分别为 2.2 m 和 3.0 m，以地面C为参考平面，A、B、C、D、E之间竖直距离如图所示。算
3、出 该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取 10 m/s 2)( ) A15.6 J 和 9 JB9 J 和9 J C15.6 J 和9 JD15.6 J 和15.6 J 6(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为 4 5g，在物体下落 h的过程 中，下列说法正确的是() A物体重力做的功为mgh B物体所受阻力做功为mgh 5 C物体重力势能减少了mgh D物体所受阻力做功为mgh 5 7在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、下抛，以下说法正确的是() A从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等
4、 B从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等 C三个球落地时，重力的瞬时功率相同 D如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等 8.将竖直悬挂的长为 1 m、粗细均匀、质量为 3 kg 的直棒向左转 60角，如图所示，则重力做功为_(g 取 10 m/s 2)。 9在离地面 80 m 处无初速度地释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取 10 m/s 2，取释放点 所在水平面为参考平面。求： (1)在第 2 s 末小球的重力势能。 (2)在第 3 s 内重力所做的功和重力势能的变化。 10如图所示，杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为 2m、m的小球a和
5、b，当杆从水平位置转到竖直位置 时，小球a和b构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？(重力加速度为g) 11在水平地面上铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图所示。现将砖一块一块地竖直叠放起来， 砖的重力势能增加多少？ 12.如图所示，有一连通器，左右两管 A、B 的横截面积均为S，内盛密度为的液体，开始时两管内的液面高 度差为h，若打开底部中央的阀门 K，液体开始流动，最终两液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多 少？是增加了还是减少了？ 答案 1(多选)下列物体中，具有弹性势能的是() A被拉长的橡皮筋B在空中自由下落的小球 C被拉细的铜丝D被弯曲的铜片 答案AD 解析
6、被拉长的橡皮筋和被弯曲的铜片发生了弹性形变，故具有了弹性势能，故选 A、D。 2关于弹性势能和重力势能，下列说法中正确的是() A弹簧的弹性势能大小只与弹簧的材料有关 B在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关 C重力势能的变化量与参考平面的选取有关 D当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定增加 答案B 解析弹簧的弹性势能大小不仅与弹簧的材料有关，还与弹簧的形变量有关，故 A 错误，B 正确；重力势能的 变化量与参考平面的选取无关，故 C 错误；当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减小，故 D 错误。 3.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚
7、上另一斜面，当它到达 高h 4的 D点时，速度为 0。在这个过程中，重力做功为() A.mgh 4 B.3mgh 4 CmghD0 答案B 解析根据重力做功的公式，Wmg(h1h2)3mgh 4 ，故 B 正确。 4.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C 和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则() A沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B两小球到达C点和D点时，重力做功相等 C两小球到达C点和D点时，重力势能相等 D两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等 答案D
8、 解析不管选哪一平面为参考平面，A点和B点相对参考平面的竖直高度均相等，所以两小球重力势能相等， D 正确；两小球到达C点和D点时，所处高度不相同，重力势能不相等，C 错误；重力势能Epmgh，具有相对性， 如果选A、P、B三点所在水平面为参考平面，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值，如果选C点所在水平面为 参考平面，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A 错误；另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初、 末位置竖直方向的高度，两球所受重力相等，但从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不 相等，B 错误。 5一棵树上有一个质量为 0.3 kg 的熟透了的苹果 P，该苹果
9、从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D。 已知AC、CD的高度差分别为 2.2 m 和 3.0 m，以地面C为参考平面，A、B、C、D、E之间竖直距离如图所示。算出 该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取 10 m/s 2)( ) A15.6 J 和 9 JB9 J 和9 J C15.6 J 和9 JD15.6 J 和15.6 J 答案C 解析以地面C为参考平面，根据重力势能的计算公式得在D处的重力势能Epmgh0.310(3.0) J 9 J，从A下落到D的过程中重力势能的减少量mgh0.310(2.23.0) J15.6 J，C 正确。 6(多选)质量
10、为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为 4 5g，在物体下落 h的过程 中，下列说法正确的是() A物体重力做的功为mgh B物体所受阻力做功为mgh 5 C物体重力势能减少了mgh D物体所受阻力做功为mgh 5 答案ACD 解析因物体的加速度为 4 5g，由牛顿第二定律可知 mgFfma，解得空气阻力Ff1 5mg。重力做功 WGmgh， 阻力做功Wf1 5mgh，A、D 正确，B 错误；重力做功与重力势能变化的关系 WGEp，重力做正功，故重力势能 减少mgh，C 正确。 7在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、下抛，以下说法正确的是()
11、 A从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等 B从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等 C三个球落地时，重力的瞬时功率相同 D如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等 答案A 解析三个小球初末位置的高度差相同，由于重力做功与路径无关，只是与初末位置的高度差有关，所以重力 做功都相等，A 正确；三个球在空中运动的时间不一样，它们的时间关系是t上抛t平抛t下抛，而平均功率PW t，所 以重力做功的平均功率不相等，B 错误；落地时三个球的速率相等，但速度方向不同，设速度方向与竖直方向夹角 为，瞬时功率P瞬Fvcosmgvcos，上抛和下抛时0，而平抛小球落地时0，故
12、瞬时功率不相等，C 错误；重力势能的变化只与重力做功有关，重力做功相等，三个球的重力势能变化相等，故 D 错误。 8.将竖直悬挂的长为 1 m、粗细均匀、质量为 3 kg 的直棒向左转 60角，如图所示，则重力做功为_(g 取 10 m/s 2)。 答案7.5 J 解析由题可知，直棒的重心位于棒的中点，向左转动过程中直棒的重心上升，重力做负功，WmgL 2(1 cos60)7.5 J。 9在离地面 80 m 处无初速度地释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取 10 m/s 2，取释放点 所在水平面为参考平面。求： (1)在第 2 s 末小球的重力势能。 (2)在第 3 s 内重
13、力所做的功和重力势能的变化。 答案(1)40 J (2)50 J小球的重力势能减少了 50 J 解析(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第 2 s 末小球所处的高度为h1 2gt 21 2102 2 m20 m 重力势能Epmgh20010 310(20) J40 J Ep0，所以系统的重力势能减少，减少了mgL。 11在水平地面上铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图所示。现将砖一块一块地竖直叠放起来， 砖的重力势能增加多少？ 答案 1 2n(n1)mgh 解析取n块砖的整体为研究对象，平放时重心的高度h1h 2，选取地面为参考平面，其相应的重力势能为 Ep1 nmgh 2 ；n块
14、砖被竖直叠放后的重心高度h2nh 2 ， 其相应的重力势能为Ep2nmgnh 2 n 2mgh 2 ， 故EpEp2Ep1n 2mgh 2 nmgh 2 1 2n(n1)mgh。 12.如图所示，有一连通器，左右两管 A、B 的横截面积均为S，内盛密度为的液体，开始时两管内的液面高 度差为h，若打开底部中央的阀门 K，液体开始流动，最终两液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多 少？是增加了还是减少了？ 答案1 4h 2gS 减少了 解析由于 A、B 两管横截面积相等，液体的体积不变，所以 B 管中液面下降的高度和 A 管中液面上升的高度 相同，液面最终静止在初始状态 A 管液面上方 1 2h 处。 因为物体的重力势能变化与过程无关，只与初、末状态的位置有关，所以可以将过程简化，视为将 B 管中上方 1 2h 高的液柱移动到 A 管中液面上方，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也 没有变化，全部液体重力势能的变化，就是 B 管上部 1 2h 长的液柱重力势能的减少量。不难看出，B 管中重力势能变 化的部分液柱其重心的高度变化了h1 2h，它的重力为 mg1 2hSg，所以全部液体重力势能变化了E pmgh 1 2hSg 1 2h 1 4h 2gS，负号表示重力势能减少了。
