1、抛体运动的规律抛体运动的规律 【学习目标】【学习目标】 1掌握平抛运动的一般研究方法。 2掌握平抛运动的位置与速度。 3理解平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与运竖直方向的自由落体运动的合运 动，并且这两个运动并不互相影响。 【学习重点】【学习重点】 分析归纳抛体运动的规律 【学习难点】【学习难点】 运用数学知识分析归纳抛体运动的规律 【新知探究】【新知探究】 一、自主学习 1平抛运动的速度 （1）水平方向：不受力，为匀速直线运动，vxv0. （2）竖直方向：只受重力，为自由落体运动，vygt。 （3）合速度：大小：vvx 2v y 2 v0 2gt2；方向：tanvy vx gt v0（
2、是 v 与水平方向的夹 角） 。 2平抛运动的位移与轨迹 （1）水平位移：xv0t。 （2）竖直位移：y1 2gt 2 （3）轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线。 3一般的抛体运动 物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时， 物体做斜抛运动 （设v0与水平方向夹角为） 。 （1）水平方向：物体做匀速直线运动，初速度 vx0v0cos。 （2）竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度 vy0v0sin。如图 1 所示。 图 1 二、展示反馈 1一物体做斜上抛运动（不计空气阻力） ，在由抛出到落地的过程中，下列表述正确的是 （） A物体的加速度是不断变化的 B物体的速度不断减小 C物体到达最高
3、点时的速度等于零 D物体到达最高点时的速度沿水平方向 解析斜上抛运动的加速度是重力加速度，所以加速度是不变的，速度是先变小再变大，所 以选项 A、B 均错。物体在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以选项 C 错，D 对。 答案 D 2 （多选）物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（） A速度的增量B加速度 C位移D平均速度 解析根据题意知，物体在平抛运动中，由于只受到重力，则物体的加速度保持不变，故选 项 B 正确；物体速度的增量为v=gt，重力加速度不变，在相等时间内速度变化量不变，故 选项 A 正确；在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同，故选项 C、D 错误
4、。 答案 AB 3从离地面同一高度处以不同的速度水平抛出的两个物体（不计空气阻力） ，关于落到地 面时的说法正确的是（） A速度大的落地时间长，水平射程大 B速度小的落地时间短，水平射程小 C质量小的落地时间长，水平射程大 D落地时间一样长，速度大的水平射程大 解析平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，设落地时间为 t，有 h=1 2gt 2，即 t= 2? ? ，可 见落地时间只与高度有关，与初速度的大小无关；水平射程 x=v0t，t 相同，v0越大，x 越大， 选项 D 正确。 答案 D 4如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为 0.8 m， 水平距离为 8 m
5、，则运动员跨过壕沟的初速度至少为（g 取 10 m/s2） （） A0.5 m/sB2 m/sC10 m/sD20 m/s 解析根据 x=v0t，y=1 2gt 2，将已知数据代入可得 v0=20 m/s。 答案 D 5 （多选）有一物体在离水平地面高 h 处以初速度 v0水平抛出，落地时速度为 v，竖直分 速度为 vy，水平射程为 l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（） A ? ?0 B ? 2? C ?2“?“ ?02 ? D2? ? 解析由 l=v0t 得物体在空中飞行的时间为 ? ?0，故选项 A 正确； 由 h= 1 2gt 2得 t= 2? ? ，故选项 B 错误；由 vy
6、= ?2? ?02以及 vy=gt 得 t= ?2? ?02 ? ，故选项 C 正确；由于竖直方向为匀变速直线 运动，故 h= ? 2 t，所以 t=2? ?，故选项 D 正确。 答案 ACD 6在足够高处将质量 m=1 kg 的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第 2 s 末时小球速度 大小为 25 m/s（g 取 10 m/s2） ，求： （1）第 2 s 末时小球下降的竖直高度 h； （2）小球沿水平方向抛出时的初速度大小。 解析（1）小球在竖直方向上做自由落体运动，有 h=1 2gt 2，代入数据得 h=20 m。 （2）第 2 s 末时小球的竖直分速度为 vy=gt=20 m/s 根据
7、速度分解有?02? ?2? ?22，代入数据得 v0=15 m/s。 答案（1）20 m（2）15 m/s 7 如图所示，水平台面 AB 距地面高度 h=0.80 m。有一滑块从 A 点以 v0=6.0 m/s 的初速度在 台面上做匀变速直线运动，滑块与水平台面间的动摩擦因数=0.25。滑块运动到平台边缘的 B 点后水平飞出。已知 AB=2.2 m（不计空气阻力，g 取 10 m/s2，结果保留两位有效数字） 。求： （1）滑块从 B 点飞出时的速度大小。 （2）滑块落地点到平台边缘的水平距离。 解析（1）设滑块从 B 点飞出时的速度大小为 v，由牛顿第二定律和运动学方程得 -mg=ma v2
8、-?02=2ax 代入数据得 v=5.0 m/s。 （2）设滑块落地点到平台边缘的水平距离为 x1，由平抛运动的规律得 x1=vt h=1 2gt 2 代入数据得 x1=2.0 m。 答案（1）5.0 m/s（2）2.0 m 【学习小结】【学习小结】 1平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动 vx= v0 2竖直方向的自由落体运动 vygt 3平抛运动的速度 4平抛运动的位移 5平抛轨迹： 6斜抛物体的速度 【精练反馈】【精练反馈】 1 （多选）以 v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说 法正确的是（） A速度的大小是 5v0 B运动时间是2?0 ? C竖直分速度大
9、小等于水平分速度大小 D运动的位移是2 2?0 2 ? 解析当其水平分位移与竖直分位移相等时， v0t=1 2gt 2， 可得运动时间 t=2?0 ? ， 水平分速度 vx=v0， 竖直分速度 vy=gt=2v0， 合速度 v= ?2? ?2?5v0，合位移 s= ?2? ?2? 2 2?02 ? ，故 A、 B D 正确，C 错误。 答案 ABD 2 （多选）一飞机以 200 m/s 的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行，每隔 1 s 由静止释 放一个小球，先后共释放 5 个，不计空气阻力，则（） A这 5 个小球在空中处在同一条竖直的直线上 B这 5 个小球在空中处在同一抛物线上 C在空中，
10、第 1.2 两个球间的距离始终保持不变 D相邻两球的落地点间距都是 200 m 解析不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度，与飞机处在同一条竖直的直线上， 选项 A 正确、B 错误；在竖直方向上，各小球均做自由落体运动，以第 2 个球抛出时开始计 时，则 1.2 两球间距离为h=1 2g（t+1） 2-1 2gt 2，随 t 的增大而增大，选项 C 错误；落地时，两球 的间距均为 x=vt=200 m/s1 s=200 m，选项 D 正确。 答案 AD 3质点做平抛运动经过 A、B、C 三点，其速度分别与竖直方向成 90、53、37，则质 点在 AB 间运动时间 t1与 BC 间运动时间
11、t2之比为（） A5 3 B4 3 C9 7 D5 7 解析设物体的初速度为 v0，根据题意画出反映速度关系的矢量图，如图所示。分析矢量图 可得 ?0 tan53=gt1， ?0 tan37 ? ?0 tan53=gt2，解得 t1t2=97 答案 C 4 如图所示，在同一竖直面内，小球 A、B 从高度不同的两点，分别以初速度 va和 vb沿水平 方向抛出，经过时间 ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点。若不计空气阻力，下列关 系式正确的是（） Atatb，vatb，vavb Ctatb，vavbDtavb 解析由于小球 b 距地面的高度小， 由 h=1 2gt 2可知 tbta， 而小球 A、 B 运动的水平距离相等， 由 x=v0t 可知，va9 m，故此球能过网。 （2）当排球落地时 h=1 2 ?22，x=v0t2 将 h=3.04 m 代入得 x19.5 m18 m，故排球落在对方界外。 答案（1）能过网（2）界外
