1、第第 3 3 节节动能和动能定理动能和动能定理 1(多选)关于对动能的理解，下列说法中正确的是() A动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的 C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D动能不变的物体，一定处于平衡状态 2(多选)一质量为 0.1 kg 的小球，以 5 m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反 弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是() Av10 m/sBv0 CEk1 JDEk0 3下列关于运动物体的合力做功和动
2、能、速度变化的关系，正确的是() A物体做变速运动，合力一定不为零，动能一定变化 B若合力对物体做功为零，则合力一定为零 C物体的合力做功，它的速度大小一定发生变化 D物体的动能不变，所受的合力必定为零 4一辆汽车以v16 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s13.6 m，如果以v28 m/s 的速度行 驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为() A6.4 mB5.6 m C7.2 mD10.8 m 5如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静 止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动。 保持转速n不变，继续转动
3、到t2时刻。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则() A在 0t1时间内，摩擦力做功为零 B在t1t2时间内，摩擦力做功不为零 C在 0t1时间内，摩擦力做功为 2mgR D在 0t1时间内，摩擦力做功为mgR 2 6一个物体速度由 0 增加到v，再从v增加到 2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是() AW1W2BW22W1 CW23W1DW24W1 7(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的是() A合力一定对物体做功，使物体动能改变 B物体所受合力一定不为零 C合力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D物体加速度一定不为零 8如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨
4、道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P从静止开始 滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力为 2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，摩擦力所做的功 为() A1 4mgR B1 3mgR C1 2mgR D 4 mgR 9(多选)质量为m的物体，从静止开始以a1 2g 的加速度竖直向下运动高度h，下列说法中正确的是() A物体的动能增加了 1 2mgh B物体的动能减少了 1 2mgh C物体的势能减少了 1 2mgh D物体的势能减少了mgh 10如图所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平 面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加
5、速度为g，求： (1)物体滑至斜面底端时的速度； (2)物体在水平面上滑行的距离。 11如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度 h5 m，此时物体的速度v6 m/s。若物体的质量m1 kg，g10 m/s 2，求物体在下滑过程中阻力所做的功。 12质量M6.010 3 kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l7.210 2 m 时，达到 起飞速度v60 m/s。求： (1)起飞时飞机的动能多大？ (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？ (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F3.010 3 N，牵
6、引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起 飞速度，飞机的滑行距离应为多大？ 13以 20 m/s 的初速度竖直上抛一物体，质量为 0.5 kg，空气阻力恒定，小球上升的最大高度为 18 m。取g 10 m/s 2，求： (1)上升过程中空气阻力对小球做的功； (2)小球落回抛出点时的速度大小。 答案 1(多选)关于对动能的理解，下列说法中正确的是() A动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的 C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案ABC 解
7、析动能是由于物体运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能，A 正确；由于Ek1 2mv 2，而 v与参考系 的选取有关，B 正确；由于速度是矢量，一定质量的物体，当速度方向变化，而大小不变时，动能并不改变，而当 动能变化时，速度大小一定变化，即速度一定变化，C 正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状 态，平衡状态指合力为零，D 错误。 2(多选)一质量为 0.1 kg 的小球，以 5 m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反 弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是() Av10 m/sBv0 CEk1 JDEk0 答案A
8、D 解析小球速度变化vv2v15 m/s(5 m/s)10 m/s，小球动能的变化量Ek1 2mv 2 21 2mv 2 10。故 A、 D 正确。 3下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是() A物体做变速运动，合力一定不为零，动能一定变化 B若合力对物体做功为零，则合力一定为零 C物体的合力做功，它的速度大小一定发生变化 D物体的动能不变，所受的合力必定为零 答案C 解析力是改变物体运动状态的原因，物体做变速运动时，合力一定不为零，但合力做功可能为零，动能可能 不变，如匀速圆周运动，A、B 错误。物体合力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C 正确。物体的动 能
9、不变，所受合力做功一定为零，但合力不一定为零，比如匀速圆周运动，D 错误。 4一辆汽车以v16 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s13.6 m，如果以v28 m/s 的速度行 驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为() A6.4 mB5.6 m C7.2 mD10.8 m 答案A 解析解法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，设为a，由运动学公式可 得 v 2 12as1， v 2 22as2， 两式相比得s 1 s2 v 2 1 v 2 2 。 故汽车滑行距离s2v 2 2 v 2 1 s1 8 6 23.6 m6.4 m。 解法二：急刹车后，水
10、平方向上汽车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，设为F，汽车 的末速度皆为零，由动能定理可得 Fs101 2mv 2 1， Fs201 2mv 2 2， 式除以式得s 2 s1 v 2 2 v 2 1 。 故汽车滑行距离s2v 2 2 v 2 1 s1 8 6 23.6 m6.4 m。 5如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静 止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动。 保持转速n不变，继续转动到t2时刻。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则() A在 0t1时间内，摩擦力做功为零 B在t1t2时间内，摩擦力做功
11、不为零 C在 0t1时间内，摩擦力做功为 2mgR D在 0t1时间内，摩擦力做功为mgR 2 答案D 解析在 0t1时间内，转速逐渐增加，故物块的线速度逐渐增加，在t1t2时间内，最大静摩擦力提供向心 力，由牛顿第二定律得：mgmv 2 R ，解得：vgR，物块做加速圆周运动过程，即在 0t1时间内，由动能定理 得：Wf1 2mv 21 2mgR，故 A、C 错误，D 正确；在 t1t2时间内，物块的线速度大小不变，摩擦力只提供向心力， 根据动能定理可知摩擦力做功为零，故 B 错误。 6一个物体速度由 0 增加到v，再从v增加到 2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是()
12、AW1W2BW22W1 CW23W1DW24W1 答案C 解析由动能定理有W11 2mv 201 2mv 2 W21 2m(2v) 21 2mv 231 2mv 2 所以W23W1，选 C。 7(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的是() A合力一定对物体做功，使物体动能改变 B物体所受合力一定不为零 C合力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D物体加速度一定不为零 答案BD 解析物体的速度发生了变化，则合力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D 正确；物体的速度变化，可 能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合力不一定做功，A、C 错误。 8如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，
13、轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P从静止开始 滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力为 2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，摩擦力所做的功 为() A1 4mgR B1 3mgR C1 2mgR D 4 mgR 答案C 解析当质点滑到Q点时，对轨道的压力为FN2mg，轨道对质点的支持力FNFN，由牛顿第二定律得FN mgmv 2 Q R ，v 2 QgR。对质点自P滑到Q点应用动能定理得：mgRWf1 2mv 2 Q0，得：Wf1 2mgR，因此，A、B、D 错 误，C 正确。 9(多选)质量为m的物体，从静止开始以a1 2g 的加速度竖直向下运动高度h，下列说法中正确的是(
14、) A物体的动能增加了 1 2mgh B物体的动能减少了 1 2mgh C物体的势能减少了 1 2mgh D物体的势能减少了mgh 答案AD 解析物体的合力为ma1 2mg， 向下运动 h时合力做功 1 2mgh， 根据动能定理， 物体的动能增加了 1 2mgh， A 正确， B 错误；向下运动高度h过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，C 错误，D 正确。 10如图所示，质量为m的物体，从高为h、倾角为的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平 面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求： (1)物体滑至斜面底端时的速度； (2)物体在水平面上滑行的距离。 答案
15、(1) 2gh(2) h 解析(1)由动能定理可得mgh1 2mv 2，解得 v 2gh。 (2)设物体在水平面上滑行的距离为l， 由动能定理得mgl01 2mv 2，解得 l v 2 2g h 。 此题也可对整个过程运用动能定理求解： mghmgl0，整理得l h 。 11如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度 h5 m，此时物体的速度v6 m/s。若物体的质量m1 kg，g10 m/s 2，求物体在下滑过程中阻力所做的功。 答案32 J 解析物体在曲面上时弹力不做功。 设阻力做功为Wf，AB由动能定理知mghWf1 2mv 20， 解
16、得 Wf32 J。 12质量M6.010 3 kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l7.210 2 m 时，达到 起飞速度v60 m/s。求： (1)起飞时飞机的动能多大？ (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？ (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F3.010 3 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起 飞速度，飞机的滑行距离应为多大？ 答案(1)1.0810 7 J(2)1.510 4 N (3)9.010 2 m 解析(1)飞机起飞时的动能Ek1 2Mv 2 代入数值得Ek1.0810 7 J。 (2)设牵引力为F1，由动能定理
17、得F1lEk0 代入数值，解得F11.510 4 N。 (3)设滑行距离为l，由动能定理得F1lFlEk0 整理得l Ek F1F 代入数值，得l9.010 2 m。 13以 20 m/s 的初速度竖直上抛一物体，质量为 0.5 kg，空气阻力恒定，小球上升的最大高度为 18 m。取g 10 m/s 2，求： (1)上升过程中空气阻力对小球做的功； (2)小球落回抛出点时的速度大小。 答案(1)10 J(2)8 5 m/s 解析(1)上升过程中，由动能定理有： mghWf01 2mv 2 0 解得：Wf10 J。 (2)设小球落回抛出点时的速度大小为vt，下落过程中，由动能定理有： mghWf1 2mv 2 t0 解得：vt8 5 m/s。
