1、第第 2 节节运动的合成与分解运动的合成与分解 1关于合运动的位移和分运动的位移，下列说法正确的是() A合运动的位移可能小于分运动位移中最小的一个分位移 B合运动的位移不可能小于分运动位移中最小的一个分位移 C合运动的位移一定小于任何一个分位移 D合运动的位移一定大于其中一个分位移 2关于运动的合成，下列说法中正确的是() A合运动的速度一定比分运动的速度大 B两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D合运动的两个分运动的时间不一定相等 3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图，当运动员从直升机上由静止跳下，在下落过程中不免会
2、 受到水平风力的影响，下列说法中正确的是() A风力越大，运动员下落时间越长 B风力越大，运动员着地速度越大 C运动员下落时间与风力有关 D运动员着地速度与风力无关 4如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，使铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖 直，则橡皮运动的速度() A大小和方向均不变B大小不变，方向改变 C大小改变，方向不变D大小和方向均改变 5(多选)如图所示，吊车以 v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以 v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下 列表述正确的是() A物体的实际运动速度为 v1v2 B物体的实际运动速度为 v21v22 C物体相对地面做曲线运动 D绳
3、索保持竖直状态 6如图所示，小船以大小为 v1、方向与上游河岸夹角为的速度(在静水中的速度)从 A 处过河，经过时间 t，正 好到达正对岸的 B 处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸 B 处，在水流速度不变的情况下，可 采取的方法是() A只增大 v1大小，不改变夹角 B只增大夹角，不改变 v1大小 C在增大 v1的同时，适当增大夹角 D在增大 v1的同时，适当减小夹角 7.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体 A 和 B，它们通过一根绕过定滑轮 O 的不可伸长的轻绳相连接，物体 A 以速度 vA20 m/s 匀速向右运动，在绳子与轨道成30角时，物体
4、 B 的速度 大小 vB为() A10 3 m/sB.40 3 3 m/s C40 m/sD10 m/s 8.如图所示，中间有孔的物块 A 套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。 则下列关于拉力 F 及拉力作用点的移动速度 v 的说法，正确的是() AF 不变、v 不变BF 增大、v 不变 CF 增大、v 增大DF 增大、v 减小 9飞机在航行测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是 80 km/h，风从南面吹来，风的速度为 40 km/h，那么： (1)飞机应朝哪个方向飞行？ (2)如果所测地区长达 80 3 km，所需时间是多少？ 10质量 m2 k
5、g 的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的 x 方向和 y 方向的分速度 vx和 vy随时间变化的 图像如图所示，求： (1)物体所受的合力大小； (2)物体的初速度大小； (3)t14 s 时物体的位移大小； (4)t28 s 时物体的速度大小； (5)物体运动的轨迹方程。 11小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后 10 min 到达对岸下游 120 m 处，若船头保 持与河岸成角向上游航行，出发后 12.5 min 到达正对岸，求： (1)水流的速度大小； (2)船头与河岸间的夹角； (3)船在静水中的速度大小； (4)河的宽度。 答案 1关于合运动的位移和分运动的位
6、移，下列说法正确的是() A合运动的位移可能小于分运动位移中最小的一个分位移 B合运动的位移不可能小于分运动位移中最小的一个分位移 C合运动的位移一定小于任何一个分位移 D合运动的位移一定大于其中一个分位移 答案A 解析根据平行四边形定则，可知合位移可能比分位移都大，可能比分位移都小，可能与分位移相等，故 A 正 确，B、C、D 错误。 2关于运动的合成，下列说法中正确的是() A合运动的速度一定比分运动的速度大 B两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D合运动的两个分运动的时间不一定相等 答案C 解析根据速度合成的平行四边形定则可知
7、，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度 不一定比分速度大，故 A 错误；两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故 B 错误；两个匀变速直线运 动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在同一直线上，如果在同一 直线上，合运动是匀变速直线运动，反之，是匀变速曲线运动，故 C 正确；根据运动的等时性，合运动的两个分运 动的时间一定相等，故 D 错误。 3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图，当运动员从直升机上由静止跳下，在下落过程中不免会 受到水平风力的影响，下列说法中正确的是() A风力越大，运动员下落时间越长 B风力越大，运
8、动员着地速度越大 C运动员下落时间与风力有关 D运动员着地速度与风力无关 答案B 解析运动员在该过程中同时参与了两个分运动，竖直方向上的下落和水平方向上沿着风力方向的运动，两个 分运动同时发生，相互独立，因而下落时间与风力无关，但水平风力越大，着地时的水平分速度越大，故着地的合 速度越大，A、C、D 错误，B 正确。 4如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，使铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖 直，则橡皮运动的速度() A大小和方向均不变B大小不变，方向改变 C大小改变，方向不变D大小和方向均改变 答案A 解析橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运
9、动仍是匀速直线运动，其速度大 小和方向均不变，A 正确。 5(多选)如图所示，吊车以 v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以 v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下 列表述正确的是() A物体的实际运动速度为 v1v2 B物体的实际运动速度为 v21v22 C物体相对地面做曲线运动 D绳索保持竖直状态 答案BD 解析物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为 v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为 v2， 合运动为匀速直线运动，合速度即实际运动速度为 v v21v22，A、C 错误，B 正确；由于物体做匀速直线运动， 所受合外力为零，所以绳索的拉力应竖直向上，与重力平衡，绳索保持竖直状态
10、，D 正确。 6如图所示，小船以大小为 v1、方向与上游河岸夹角为的速度(在静水中的速度)从 A 处过河，经过时间 t，正 好到达正对岸的 B 处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸 B 处，在水流速度不变的情况下，可 采取的方法是() A只增大 v1大小，不改变夹角 B只增大夹角，不改变 v1大小 C在增大 v1的同时，适当增大夹角 D在增大 v1的同时，适当减小夹角 答案C 解析若只增大 v1大小，不改变夹角，则船在水流反方向的分速度增大，因此船不可能垂直到达正对岸，故 A 错误；若只增大夹角，不改变 v1大小，则船在水流反方向的分速度减小，船不可能垂直到达正对岸，故 B 错
11、误； 若在增大 v1的同时，适当增大夹角，可以使船在水流反方向的分速度不变，而在垂直河岸方向的分速度增大，则 船还能垂直到达正对岸，且时间更短，故 C 正确；若在增大 v1的同时，适当减小夹角，则船在水流反方向的分速 度增大，船不能垂直到达正对岸，故 D 错误。 7.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体 A 和 B，它们通过一根绕过定滑轮 O 的不可伸长的轻绳相连接，物体 A 以速度 vA20 m/s 匀速向右运动，在绳子与轨道成30角时，物体 B 的速度 大小 vB为() A10 3 m/sB.40 3 3 m/s C40 m/sD10 m/s 答案B 解析将 B
12、的速度沿绳方向和垂直绳方向分解，如图所示，则有 v2vA，v2vBcos30，解得 vB vA cos30 40 3 3 m/s，故选 B。 8.如图所示，中间有孔的物块 A 套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。 则下列关于拉力 F 及拉力作用点的移动速度 v 的说法，正确的是() AF 不变、v 不变BF 增大、v 不变 CF 增大、v 增大DF 增大、v 减小 答案D 解析设与 A 相连的绳子与竖直方向的夹角为，因为 A 做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有 Fcos mg，因为增大，则 F 增大，拉力作用点的移动速度等于物块 A 沿绳子方向上的分速度，
13、vv物cos，因为增大， 则 v 减小，故 D 正确。 9飞机在航行测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是 80 km/h，风从南面吹来，风的速度为 40 km/h，那么： (1)飞机应朝哪个方向飞行？ (2)如果所测地区长达 80 3 km，所需时间是多少？ 答案(1)西偏南 30(2)2 h 解析(1)设风速为 v1，飞机的速度为 v2，飞机的合速度为 v，如图所示，飞机飞行的速度方向与正西方向夹角 的正弦值为 sinv1 v2 40 80 1 2，得30，即飞机应朝西偏南 30的方向飞行。 (2)飞机的合速度 vv2cos3040 3 km/h 根据 xvt 得 tx v 8
14、0 3 40 3 h2 h。 10质量 m2 kg 的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的 x 方向和 y 方向的分速度 vx和 vy随时间变化的 图像如图所示，求： (1)物体所受的合力大小； (2)物体的初速度大小； (3)t14 s 时物体的位移大小； (4)t28 s 时物体的速度大小； (5)物体运动的轨迹方程。 答案(1)1 N(2)3 m/s(3)4 10 m(4)5 m/s(5)yx 2 36 解析(1)物体在 x 方向的加速度 ax0， 在 y 方向的加速度 ayvy t 0.5 m/s2， 故合加速度为 a a2xa2y0.5 m/s2 根据牛顿第二定律得 F合ma1 N
15、。 (2)由题图可知 vx03 m/s，vy00， 所以物体的初速度大小为 v0 v2x0v2y03 m/s。 (3)t14 s 时，x1vx0t112 m，y11 2a yt214 m 所以此时物体的位移大小 s1 x21y214 10 m。 (4)t28 s 时，vx2vx03 m/s，vy2ayt24 m/s， 所以物体的速度大小为 v2 v2x2v2y25 m/s。 (5)由 xvxt3t，y1 2a yt21 4t 2， 联立消去 t 得 yx 2 36。 11小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后 10 min 到达对岸下游 120 m 处，若船头保 持与河岸成角
16、向上游航行，出发后 12.5 min 到达正对岸，求： (1)水流的速度大小； (2)船头与河岸间的夹角； (3)船在静水中的速度大小； (4)河的宽度。 答案(1)0.2 m/s(2)53(3)1 3 m/s(4)200 m 解析(1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示。 因为 xv2t1， 所以水的流速 v2x t1 120 m 600 s 0.2 m/s。 (2)由题知 dv1t1 船头保持与河岸成角向上游航行时，如图乙所示， v1cosv2 dv合t2v1sint2 由式得：sint1 t2 600 s 750 s0.8， 所以53。 (3)由式得：v1 v2 cos 0.2 m/s 0.6 1 3 m/s。 (4)由式得：dv1t11 3600 m200 m。
