1、1 课时分层作业课时分层作业(二二)运动的合成与分解运动的合成与分解 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一蜡块运动的分析蜡块运动的分析 1 如图所示如图所示， 在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水， 水中放一红蜡块水中放一红蜡块 R(R 可视为质点可视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合轴重合，R 从坐从坐 标原点开始运动的轨迹如图所示标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块则红蜡块 R 在在 x 轴轴、y 轴方向的运动情况可能轴方向的运动情况可能 是是() Ax 轴方向匀速直线运动
2、轴方向匀速直线运动，y 轴方向匀速直线运动轴方向匀速直线运动 Bx 轴方向匀速直线运动轴方向匀速直线运动，y 轴方向匀加速直线运动轴方向匀加速直线运动 Cx 轴方向匀减速直线运动轴方向匀减速直线运动，y 轴方向匀速直线运动轴方向匀速直线运动 Dx 轴方向匀加速直线运动轴方向匀加速直线运动，y 轴方向匀速直线运动轴方向匀速直线运动 D若若 x 轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则 y 轴方向的加速轴方向的加速 度方向沿度方向沿 y 轴负方向轴负方向，即即 y 轴方向减速直线运动轴方向减速直线运动，故故 A、B 两项错误两项错误；若若 y 轴方轴方
3、向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则 x 轴方向的加速度方向沿轴方向的加速度方向沿 x 轴正方轴正方 向，即向，即 x 轴方向加速直线运动，故轴方向加速直线运动，故 C 项错误，项错误，D 项正确。项正确。 考点二考点二运动的合成与分解运动的合成与分解 2(多选多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育节目跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育节目， ，如图所示如图所示，当运动当运动 员从直升飞机上由静止跳下后员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下下 列说法中正确的是列说法中正确的是() 2 A
4、风力越大风力越大，运动员下落时间越长运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作运动员可完成更多的动作 B风力越大风力越大，运动员着地速度越大运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害有可能对运动员造成伤害 C运动员下落时间与风力无关运动员下落时间与风力无关 D运动员着地速度与风力无关运动员着地速度与风力无关 BC根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运 动动，A 错误错误，C 正确正确；根据速度的合成根据速度的合成，落地时速度落地时速度 v v 2 xv 2 y，风速越大风速越大， vx越大，则降落伞落地时速度越大，越
5、大，则降落伞落地时速度越大，B 正确，正确，D 错误。错误。 3(多选多选)一物体在一物体在 xOy 平面内从坐标原点开始运动平面内从坐标原点开始运动，沿沿 x 轴和轴和 y 轴方向运轴方向运 动的速度随时间动的速度随时间 t 变化的图像分别如图甲变化的图像分别如图甲、乙所示乙所示，则物体则物体 0t0时间内时间内() A做匀变速运动做匀变速运动 B做非匀变速运动做非匀变速运动 C运动的轨迹可能如图丙所示运动的轨迹可能如图丙所示 D运动的轨迹可能如图丁所示运动的轨迹可能如图丁所示 AC0t0时间内物体在时间内物体在 x 轴方向做匀速直线运动轴方向做匀速直线运动， 在在 y 轴方向上做匀减速轴方
6、向上做匀减速 直线运动直线运动，所受合力沿所受合力沿 y 轴负方向且大小保持不变轴负方向且大小保持不变，物体做向物体做向 y 轴负方向弯曲的轴负方向弯曲的 匀变速曲线运动，故选项匀变速曲线运动，故选项 A、C 正确。正确。 4如图所示如图所示，在灭火抢险的过程中在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子消防队员有时要借助消防车上的梯子 爬到高处进行救人或灭火作业爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动人沿梯子匀加速向上运动 的同时消防车匀速后退的同时消防车匀速后退，从地面上看从地面上看，下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A消防队员做
7、匀加速直线运动消防队员做匀加速直线运动 B消防队员做匀变速曲线运动消防队员做匀变速曲线运动 C消防队员做变加速曲线运动消防队员做变加速曲线运动 D消防队员水平方向的速度保持不变消防队员水平方向的速度保持不变 B消防队员参与了两个分运动，一个是随车匀速后退，另一个是沿梯子消防队员参与了两个分运动，一个是随车匀速后退，另一个是沿梯子 3 向上匀加速直线运动，即合初速度与合加速度不共线，故合运动是匀变速曲线向上匀加速直线运动，即合初速度与合加速度不共线，故合运动是匀变速曲线 运动，故运动，故 A、C 错误，错误，B 正确；将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向正确；将消防队员的运动分解为水平方向和
8、竖直方向， 知水平方向上的最终速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上知水平方向上的最终速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上 的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以 消防队员水平方向的速度在变，故消防队员水平方向的速度在变，故 D 错误。错误。 5如图所示如图所示，4 个箭头表示船头的指向个箭头表示船头的指向， ，每相邻两个箭头之间的夹角都每相邻两个箭头之间的夹角都是是 30，已知水速是已知水速是 1 m/s，船在静水中的速度是船在静水中的速度是 2 m/s.要使船能垂直河
9、岸渡过河要使船能垂直河岸渡过河， 那么船头的指向应是那么船头的指向应是() A方向方向B方向方向C方向方向 D方向方向 C要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与 河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相 邻两个箭头之间的夹角都是邻两个箭头之间的夹角都是 30，且已知水速是，且已知水速是 1 m/s，船在静水中的速度是，船在静水中的速度是 2 m/s，那么划船的方向应是，那么划船的方向应是，故，故 A、B、D 错误，错误
10、，C 正确。正确。 考点三考点三运动的合成与分解的应用运动的合成与分解的应用 6一小船横渡一条河一小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度若小船相对静水的速度 不变不变，运动轨迹如图所示运动轨迹如图所示，则河水的流速则河水的流速() A由由 A 到到 B 水速一直增大水速一直增大 B由由 A 到到 B 水速一直减小水速一直减小 C由由 A 到到 B 水速先增大后减小水速先增大后减小 D由由 A 到到 B 水速先减小后增大水速先减小后增大 B由题意可知，船相对静水的速度大小、方向不变，但由题意可知，船相对静水的速度大小、方向不变，但 合速度的方向越来越趋
11、向于垂直河岸方向，由速度合成图可合速度的方向越来越趋向于垂直河岸方向，由速度合成图可 知知，船越接近船越接近 B，水速越小水速越小，即由即由 A 到到 B 水速一直减小水速一直减小，B 项项 正确，正确，A、C、D 三项错误。三项错误。 4 7(多选多选)如图所示如图所示，小船速度大小为小船速度大小为 v1，方向与上游河岸成方向与上游河岸成角角，从从 A 处过处过 河河，正好到达正对岸的正好到达正对岸的 B 处处。现水流速度变大少许现水流速度变大少许，要使小船过河也正好到达要使小船过河也正好到达 正对岸的正对岸的 B 处处，下列方法中可行的有下列方法中可行的有() A保持保持 v1不变不变，同
12、时增大同时增大角角 B保持保持 v1不变不变，同时减小同时减小角角 C保持保持角不变角不变，增大增大 v1大小大小 D保持保持角不变角不变，减小减小 v1大小大小 BC由题意可知由题意可知， 水流速度增大时水流速度增大时，保持航线不变能垂保持航线不变能垂 直到达对岸直到达对岸 B 处，则需满足处，则需满足 v1cos v水 水， ，v 水水增大时可以保 增大时可以保 持持 v1不变减小不变减小角角，也可以保持也可以保持角不变增大角不变增大 v1，故故 B、C 选选 项正确。项正确。 8如图所示如图所示，套在竖直细杆上的环套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重由跨过定滑轮的不可
13、伸长的轻绳与重 物物 B 相连相连。由于由于 B 的质量较大的质量较大，故在释放故在释放 B 后后，A 将沿杆上升将沿杆上升，当当 A 环上升至环上升至 与定滑轮的连线处于水平位置时与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度其上升速度 v10，若这时若这时 B 的速度为的速度为 v2，则则 () Av2v1Bv2v1Cv20Dv20 D如图所示如图所示，分解分解 A 上升的速度上升的速度 v1，v2v1cos ；当当 A 环环 上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，90，故，故 v20，即即 B 的速度为的速度为 0，选项，选项 D 正确。正确。 9如图所示如图
14、所示，某人用绳通过定滑轮拉小船某人用绳通过定滑轮拉小船， ，设人匀速拉绳的速度为设人匀速拉绳的速度为 v0，绳绳 某时刻与水平方向夹角为某时刻与水平方向夹角为，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度则小船的运动性质及此时刻小船水平速度 vx为为 () 5 A小船做变速运动小船做变速运动，vx v0 cos B小船做变速运动小船做变速运动，vxv0cos C小船做匀速直线运动小船做匀速直线运动，vx v0 cos D小船做匀速直线运动小船做匀速直线运动，vxv0cos A小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度 vx可以产生两个效果：可以产生两个效果： 一是
15、使绳子一是使绳子 OP 段缩短段缩短，二是使二是使 OP 段绳与竖直方向的夹角减小段绳与竖直方向的夹角减小。所以小船的速所以小船的速 度度 vx应有沿应有沿 OP 绳指向绳指向 O 的分速度的分速度 v0和垂直和垂直 OP 的分速度的分速度 v1，由运动的分解可由运动的分解可 求得求得 vx v0 cos ， ，角逐渐变大，可得角逐渐变大，可得 vx是逐渐变大的，所以小船做的是变速运是逐渐变大的，所以小船做的是变速运 动，且动，且 vx v0 cos ，故选项 ，故选项 A 正确。正确。 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10如图所示如图所示，在一张白纸上放置一根直尺在一张白纸上放置一根
16、直尺，沿直尺的边缘放置一块直角沿直尺的边缘放置一块直角 三角板三角板。将三角板沿直尺水平向右匀速移动将三角板沿直尺水平向右匀速移动，同时将一支铅笔从三角板直角边同时将一支铅笔从三角板直角边 的最下端沿直角边向上移动的最下端沿直角边向上移动，而且向上的速度越来越大而且向上的速度越来越大，则笔尖在纸上留下的则笔尖在纸上留下的 痕迹可能是痕迹可能是() C笔尖参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运笔尖参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运 动，加速度方向竖直向上，其合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线动，加速度方向竖直向上，其合速度的方向与合加速度的方向不在同一
17、条直线 上，笔尖做曲线运动，加速度的方向指向轨迹凹的一侧，即笔尖在纸上留下的上，笔尖做曲线运动，加速度的方向指向轨迹凹的一侧，即笔尖在纸上留下的 痕迹可能如痕迹可能如 C 项所示，故选项项所示，故选项 C 正确，选项正确，选项 A、B、D 错误。错误。 6 11有一条两岸平直有一条两岸平直、河水均匀流动河水均匀流动、流速恒为流速恒为 v 的大河的大河。小明驾着小船小明驾着小船 渡河渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直回程时行驶路线与河岸垂直。去程与去程与 回程所用时间的比值为回程所用时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同船在静水中的速度大
18、小相同，则小船在静水中的速度则小船在静水中的速度 大小为大小为() A kv k21 B v 1k2 C kv 1k2 D v k21 B设河宽为设河宽为 d，船在静水中的速度为船在静水中的速度为 u，由于去程小船的船头始终垂直于由于去程小船的船头始终垂直于 河岸，则去程所用时间为河岸，则去程所用时间为 t1d u；由于回程小船的航线始终垂直于河岸，则回程 ；由于回程小船的航线始终垂直于河岸，则回程 所用时间为所用时间为 t2 d u d u2v2； ；根据题意有根据题意有 kt1 t2， ，解得解得 u v 1k2， ，故选项故选项 B 正正 确。确。 12如图所示如图所示，重物重物 M 沿
19、竖直杆下滑沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高并通过绳带动小车沿斜面升高。当当 滑轮右侧的绳与竖直方向成滑轮右侧的绳与竖直方向成角角， 且重物下滑的速度为且重物下滑的速度为 v 时时， 小车的速率为小车的速率为() Avsin Bvcos C v cos D v sin B重物以速度重物以速度 v 沿竖直杆下滑，将重物的速度分解为沿绳子方向和垂直沿竖直杆下滑，将重物的速度分解为沿绳子方向和垂直 于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，则绳子的速率于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，则绳子的速率 v绳 绳 vcos ，而绳，而绳 子的速率等于小车的速率，则小车的速率子的速率等于小车的速率
20、，则小车的速率 v车 车 vcos ，故，故 B 正确。正确。 13在一次漂流探险中在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息探险者驾驶摩托艇想上岸休息， ，江岸是平直的江岸是平直的， 江水沿江向下流速为江水沿江向下流速为 v，摩托艇在静水中航速为摩托艇在静水中航速为 u，探险者离岸最近点探险者离岸最近点 O 的距离的距离 为为 d。 如果探险者想在最短的时间内靠岸如果探险者想在最短的时间内靠岸， 则摩托艇登陆的地点离则摩托艇登陆的地点离 O 的距离为多的距离为多 少？少？ 解析解析如果探险者想在最短的时间内靠岸如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的摩托艇的 船头应垂直于河岸，即船头应垂直于河岸，即 u 垂直于河岸，如图所示，则探险垂直于河岸，如图所示，则探险 者运动的时间为者运动的时间为 td u，那么摩托艇登陆的地点离 ，那么摩托艇登陆的地点离 O 的距离的距离 7 为为 xvtv ud。 。 答案答案 v ud
