1、1 课时分层作业课时分层作业(八八)行星的运动行星的运动 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一对开普勒行星运动定律的理解对开普勒行星运动定律的理解 1关于行星运动的规律关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是下列说法符合史实的是() A开普勒在牛顿运动定律的基础上开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律导出了行星运动的规律 B开普勒在天文观测数据的基础上开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律总结出了行星运动的规律 C开普勒总结出了行星运动的规律开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因找出了行星按照这些规律运动的原因 D开普勒总结出了
2、行星运动的规律开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律发现了万有引力定律 B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并没开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并没 有找出其中的原因有找出其中的原因，A、C 错误错误，B 正确正确；万有引力定律是牛顿发现的万有引力定律是牛顿发现的，D 错误错误。 2(多选多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是关于行星绕太阳运动的说法正确的是() A太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆并不都是椭圆
3、C行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 D行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 AC太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 而太阳位于八大行而太阳位于八大行 星椭圆轨道的一个公共焦点上星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项选项 A 正确正确，B 错误错误；行星的运动是曲线运动行星的运动是曲线运动， 运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项 C 正确；行星从近日点向远日点运动正确；行星从近日点向远日点运动 时时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大
4、于行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于 90，行星从远日点向近日点运行星从远日点向近日点运 动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于 90，选项，选项 D 错误。错误。 3(多选多选)如图所示如图所示，“嫦娥三号嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行绕月球沿椭圆轨道运行，绕行方向为逆绕行方向为逆 时针方向时针方向，A、B 分别为近月点和远月点分别为近月点和远月点，C 是轨道上到是轨道上到 A、B 距离相等的点距离相等的点， 则下列说法正确的是则下列说法正确的是() A“嫦娥三号嫦娥三号”从从 A 点到点到 B 点运行速率逐渐增大点运行速率逐渐增大 2
5、B“嫦娥三号嫦娥三号”从从 A 点到点到 B 点运行速率逐渐减小点运行速率逐渐减小 C“嫦娥三号嫦娥三号”从从 A 点到点到 C 点的运行时间等于四分之一周期点的运行时间等于四分之一周期 D“嫦娥三号嫦娥三号”从从 A 点到点到 C 点的运行时间小于四分之一周期点的运行时间小于四分之一周期 BD根据开普勒第二定律可知，根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号嫦娥三号”从从 A 点到点到 B 点运行速率逐点运行速率逐 渐减小，选项渐减小，选项 A 错误，错误，B 正确；正确；“嫦娥三号嫦娥三号”从从 A 点到点到 C 点运行的平均速率大点运行的平均速率大 于从于从 C 点到点到 B 点运行的平均速率点
6、运行的平均速率，可知从可知从 A 点到点到 C 点运行时间小于四分之一周点运行时间小于四分之一周 期，选项期，选项 C 错误，错误，D 正确。正确。 考点二考点二开普勒行星运动定律的应用开普勒行星运动定律的应用 4一恒星系统中一恒星系统中，行星行星 a 绕恒星做圆周运动的公转周期是绕恒星做圆周运动的公转周期是 0.6 年 年，行星行星 b 绕恒星做圆周运动的公转周期是绕恒星做圆周运动的公转周期是 1.9 年年， 根据所学知识比较两行星到恒星的距离根据所学知识比较两行星到恒星的距离 关系关系() A行星行星 a 距离恒星近距离恒星近 B行星行星 b 距离恒星近距离恒星近 C行星行星 a 和行星和
7、行星 b 到恒星的距离一样到恒星的距离一样 D条件不足条件不足，无法比较无法比较 A根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律T 2 a T2b r 3 a r3b可知 可知 rarb，故，故 A 正确。正确。 5太阳系有八大行星太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同八大行星离太阳的远近不同， ，绕太阳运转的周期也绕太阳运转的周期也 不相同不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是下列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是() ABCD D由开普勒第三定律知由开普勒第三定律知R 3 T2 k，所以，所以 R3kT2，D 正确。正确。 6阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮
8、行星阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星， ，因观因观 测估算比冥王星大测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和在公布发现时曾被其发现者和 NASA 等组织称为等组织称为“第十大第十大 行星行星”。若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道它们的运行轨道 如图所示如图所示。已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为 557 年年，设地球绕太阳运行设地球绕太阳运行 的轨道半径为的轨道半径为 R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为() 3 A3557RB25
9、57R C35572RD557R C由开普勒第三定律由开普勒第三定律R 3 地地 T2 地地 r3 阋阋 T2 阋阋 ，得，得 r阋 阋 35572R，C 正确。正确。 7(多选多选)如图所示如图所示，某行星沿椭圆轨道运行某行星沿椭圆轨道运行， ，A 为远日点为远日点，离太阳的距离离太阳的距离 为为 a，B 为近日点为近日点，离太阳的距离为离太阳的距离为 b，行星过远日点时的速率为行星过远日点时的速率为 va，过近日点过近日点 时的速率为时的速率为 vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等已知图中的两个阴影部分的面积相等，则则() Avb a bv a Bvba bv a C行星从行星从 A 到
10、到 A的时间小于从的时间小于从 B 到到 B的时间的时间 D太阳一定在该椭圆的一个焦点上太阳一定在该椭圆的一个焦点上 BD取极短时间取极短时间t，根据开普勒第二定律得，根据开普勒第二定律得 1 2av at1 2bv bt，得到，得到 vb a bv a，故故 A 错误错误，B 正确正确；已知图中的两个阴影部分的面积相等已知图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的那么它们的 运动时间相等，故运动时间相等，故 C 错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦 点上，故点上，故 D 正确。正确。 8土星直径为土星直径为 119 300 km，
11、是太阳系统中第二大行星是太阳系统中第二大行星，自转周期只需自转周期只需 10 h 39 min，公转周期为公转周期为 29.4 年年，距离太阳距离太阳 1.432109km。土星最引人注目的是绕土星最引人注目的是绕 着其赤道的巨大光环着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光 环环，环的外沿直径约为环的外沿直径约为 274 000 km。请由上面提供的信息请由上面提供的信息，估算地球距太阳有估算地球距太阳有 多远多远。(保留三位有效数字保留三位有效数字) 4 解析解析根据开普勒第三定律有根据开普勒第三定律有：R 3 T2
12、 k，k 只与太阳质量有关只与太阳质量有关。则则R 3 地地 T2 地地 R 3 土土 T2 土土 ， 其中其中 T 为公转周期为公转周期， R 为行星到太阳的距离为行星到太阳的距离。 代入数值得代入数值得： R3 地地 1 年年 2 1.43 1012 3 29.4 年年 2 ， 解得解得 R地 地 1.501011m1.50108km。 答案答案1.50108km (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 9由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星“ “墨子墨子”号完成号完成 在轨测试在轨测试，其运行轨道为如图所示的绕地球其运行轨道为如
13、图所示的绕地球 E 运动的椭圆轨道运动的椭圆轨道，地球地球 E 位于椭位于椭 圆的一个焦点上圆的一个焦点上。轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔(t T 14， ，T 为轨道为轨道 周期周期)的位置的位置。如果作用在卫星上的力只有地球如果作用在卫星上的力只有地球 E 对卫星的万有引力对卫星的万有引力，则下列说则下列说 法正确的是法正确的是() A面积面积 S1S2 B卫星在轨道卫星在轨道 A 点的速度小于点的速度小于 B 点的速度点的速度 CT2Ca3，其中其中 C 为常数为常数，a 为椭圆半长轴为椭圆半长轴 DT2Cb3，其中其中 C为常数为常数，b 为椭
14、圆半短轴为椭圆半短轴 C根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面 积相等，故面积积相等，故面积 S1S2，选项，选项 A 错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道道 A 点的速度大于点的速度大于 B 点的速度点的速度，选项选项 B 错误错误；根据开普勒第三定律可知根据开普勒第三定律可知a 3 T2 C，选选 项项 C 正确，正确，D 错误。错误。 5 10(多选多选)太阳系中的第二大行星太阳系中的第二大行星土星的卫星众多土星的卫星众多，目前已发现达数十目前已发现达数十 颗颗。下
15、表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较则两卫星相比较，下列下列 判断正确的是判断正确的是() 卫星卫星 距土星的距距土星的距 离离/km 半径半径/km质量质量/kg发现者发现者 发现年发现年 代代 土卫五土卫五527 0007652.491021卡西尼卡西尼1672 土卫六土卫六1 222 0002 5751.351023惠更斯惠更斯1655 A土卫五的公转周期较小土卫五的公转周期较小 B土卫六的转动角速度较大土卫六的转动角速度较大 C土卫六的向心加速度较小土卫六的向心加速度较小 D土卫五的公转速度较大土卫五的公转速度较大 ACD比
16、较同一个行星的两卫星的运动情况比较同一个行星的两卫星的运动情况，其方法和比较太阳的任意两其方法和比较太阳的任意两 颗行星的运动情况的方法一样。卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关。筛颗行星的运动情况的方法一样。卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关。筛 选所给的信息，其重要信息是卫星离土星的距离。设卫星运动轨道是圆形的，选所给的信息，其重要信息是卫星离土星的距离。设卫星运动轨道是圆形的， 且是匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二且是匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二 次方的比值相等，故次方的比值相等，故 A 正确；土卫六的周期较大，则由匀
17、速圆周运动的知识得正确；土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得 土卫六的角速度较小，故土卫六的角速度较小，故 B 错误；根据匀速圆周运动向心加速度公式错误；根据匀速圆周运动向心加速度公式 a2r 2 T 2 r 及开普勒第三定律及开普勒第三定律r 3 T2 k，得得 a4 2 T2 r42k1 r2， ， 可知半径大的向心加速度可知半径大的向心加速度 小，故小，故 C 正确；由于正确；由于 v2r T 2 r3 T2 1 r 2k1 r，由推理可知，轨道半径小 ，由推理可知，轨道半径小 的卫星，其运动速度大，故的卫星，其运动速度大，故 D 正确。正确。 11月球环绕地球运动的轨道半径约为地
18、球半径的月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍 倍，运行周期约为运行周期约为 27 天天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一人造地球卫星随地球一 起转动起转动，就像停留在天空中不动一样？就像停留在天空中不动一样？(R地 地 6 400 km) 解析解析月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求 解。当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期解。当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期 相等。相等。
19、 设人造地球卫星轨道半径为设人造地球卫星轨道半径为 R、周期为、周期为 T。 6 根据题意知月球轨道半径为根据题意知月球轨道半径为 60R地 地， ，周期为周期为 T027 天天，则有则有： R3 T2 60R 地地 3 T20 。 整理得：整理得： R3 T2 T20 60R地 地 3 1 27 2 60R地 地 6.67R地 地 卫星离地高度卫星离地高度 HRR地 地 5.67R地 地 5. .676 400 km3.63104km。 答案答案3.63104km 12地球的公转轨道接近圆地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆， ， 天
20、文学家哈雷曾经在天文学家哈雷曾经在 1682 年跟踪过一颗彗星年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约他算出这颗彗星轨道的半长轴约 等于地球轨道半径的等于地球轨道半径的 18 倍倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的哈雷的 预言得到证实预言得到证实， 该彗星被命名为哈雷彗星该彗星被命名为哈雷彗星。 哈雷彗星最近出现的时间是哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年年， 请你根据开普勒行星运动第三定律请你根据开普勒行星运动第三定律(即即r 3 T2 k，其中其中 T 为行星绕太阳公转的周期为行星绕太阳公转的周期， r 为轨道的半长轴为轨道的半长轴)
21、估算估算。它下次飞近地球是哪一年？它下次飞近地球是哪一年？ 解析解析由由r 3 T2 k，其中，其中 T 为行星绕太阳公转的周期，为行星绕太阳公转的周期，r 为轨道的半长轴，为轨道的半长轴，k 是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。 将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为 T1，半径为，半径为 r1；哈雷彗星的；哈雷彗星的 周期为周期为 T2，轨道半长轴为，轨道半长轴为 r2，则根据开普勒第三定律有：，则根据开普勒第三定律有：r 3 1 T21 r 3 2 T22 因为因为 r218r1，地球公转周期为，地球公转周期为 1 年，所以可知哈雷彗星的周期为年，所以可知哈雷彗星的周期为 T2 r32 r31 T176.4 年年 所以它下次飞近地球是在所以它下次飞近地球是在 2062 年。年。 答案答案 2062 年年
