1、第五章 抛体运动 单元测试题 (时间：90 分钟满分：100分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 1关于曲线运动，下列说法正确的是() A物体做曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 B物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动 C物体在一恒力作用下不可能做曲线运动 D曲线运动都是变速运动 2发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速 度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网其原因是() A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C速度较大
2、的球通过同一水平距离所用的时间较少 D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 3温州市一高中进行教学设施改造，在教室安装了可以左右滑动的黑板，一位老师用粉笔 在其中某块可移动的黑板上画直线，若粉笔相对于黑板从静止开始向上匀加速滑动，同时 黑板以某一速度水平向左匀速运动，则粉笔画出的轨迹可能为下列选项图中的() 4船在静水中的速度保持 5 m/s 不变，水流的速度恒定为 3 m/s，河宽 100 m，则船到河的 对岸需要的时间最少为() A20 s B25 s C15 s D10 s 5.如图 1 是做斜抛运动物体的轨迹，C 点是轨迹的最高点，A、B 是轨迹上等高的两个 点下列叙述中正确的是
3、(不计空气阻力)() 图 1 A物体在 C 点速度为零 B物体在 A 点速度与物体在 B 点速度相同 C物体在 A 点、B 点的水平速度均大于物体在 C 点的速度 D物体在 A、B、C各点的加速度都相同 6.固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为 R，铁环上穿着小球，铁环圆心 O 的正上 方固定一个光滑轻质小定滑轮用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球 从 A 点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如图 2 所示，若此时绳末端速度为 v，则此时小 球的速度为() 图 2 A.2 3 3 v B. 2v C. 3v D2v 7.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x 方向和 y方
4、向上的分运动速度随时间变 化的规律如图 3 所示关于物体的运动，下列说法正确的是() 图 3 A物体做速度逐渐增大的曲线运动 B物体运动的加速度先减小后增大 C物体运动的初速度大小是 50 m/s D物体运动的初速度大小是 10 m/s 8.如图 4 所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端 O 点正上方 A、B 两点向右 水平抛出，不计空气阻力，B 为 AO 连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B 两球 击中斜面位置到 O 点的距离之比为() 图 4 A. 21B21 C4 2D41 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分) 9.如图 5 所示，在同一平
5、台上的 O 点水平抛出的三个物体，分别落到 a、b、c 三点，不计 空气阻力，则三个物体运动的初速度 va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间 ta、tb、tc的 关系分别是() 图 5 AvavbvcBvavbtbtcDtatbvbvcBvavbtbtcDtatbtc 答案BC 10一个物体从某一确定的高度以 v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为 vt，重力 加速度为 g，不计空气阻力，下列说法正确的是() A用表示它的速度方向与水平方向的夹角，则 sin v0 vt B它的运动时间是 vt2v02 g C它的竖直方向位移是vt 2v02 2g D它的位移是vt 2v02 2g 答案
6、BC 解析根据几何关系知，sin vt2v02 vt ，故 A 错误；根据平行四边形定则知，物体落地 时的竖直分速度 vy vt2v02，则物体运动的时间 tvy g vt2v02 g ，故 B 正确；竖直方向 的位移 yvy 2 2g vt2v02 2g ，水平位移 xv0tv0 vt2v02 g ，根据平行四边形定则知，物体的位 移 s x2y2 vt23v02vt2v02 2g ，故 C 正确，D错误 11西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他 L 处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是 v0，第二次水平抛出的速 度是 2v0，则比较前
7、后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)() A运动时间之比是 21 B下落的高度之比是 21 C下落的高度之比是 41 D运动的加速度之比是 11 答案ACD 解析由平抛运动的规律得 t1t2L v0 L 2v021，故选项 A正确；h 1h2(1 2gt 12)(1 2gt 22) 41，选项 B错误，C 正确；由平抛运动的性质知，选项 D 正确 12如图 6 所示，将小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、 足够长的斜面上不计空气阻力，下列说法正确的是() 图 6 A小球落到斜面上时的速度方向与初速度无关 B小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 C
8、小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 D当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动 答案AB 解析因为做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水 平方向夹角正切值的 2 倍，小球落在斜面上时的位移方向相同，则速度方向相同，故 A 正 确；小球落在斜面上的时间为 t2v0tan g ，小球落在斜面上的竖直分速度为 vygt2v0tan ，根据平行四边形定则知，小球落在斜面上的速度 vv014tan2，可知小球落到斜面 上时的速度大小与初速度的大小成正比，故 B 正确；当小球的速度方向与斜面平行时，距 离斜面最远，将速度分解到沿平行和垂直斜
9、面方向，垂直斜面方向小球先做匀减速直线运 动，后做匀加速直线运动；当小球的速度方向与斜面平行时垂直斜面方向的分速度等于 0，则时间 tv0sin gcos v0tan g ，所用的时间与初速度的大小有关，故 C 错误；将速度分解 到沿平行和垂直斜面方向，平行斜面方向小球做匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投 影加速移动，故 D 错误 三、实验题(本题共 2 小题，共 12 分) 13(4 分)(1)为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图 7 甲所示，用小锤击打弹性 金属片，B 球就水平飞出，同时 A 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；在如 图乙所示的实验中，将两个完全相同的斜滑
10、道固定在同一竖直面内，最下端水平把两个 质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道 2 与光滑水平木板平滑连接， 则将观察到的现象是球 1 落到水平木板上时恰好击中球 2，这两个实验说明_ 图 7 A甲实验只能说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动 B乙实验只能说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动 C不能说明上述规律中的任何一条 D甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质 (2)关于“研究物体平抛运动”的实验，下列说法正确的是_ A小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差 B安装斜槽时其末端切线应水平 C小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放 D小球在斜槽上释放
11、的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些 E将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 答案(1)AB(2 分)(2)BCE(2 分) 解析(1)用小锤击打弹性金属片，B 球就水平飞出，同时 A 球被松开，做自由落体运动， 两球同时落到地面，知 B 球竖直方向上的运动规律与 A 球相同，即平抛运动在竖直方向上 做自由落体运动，故 A 正确；把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释 放，滑道 2 与光滑水平木板平滑连接，则将观察到的现象是球 1 落到水平木板上时恰好击 中球 2，知球 1 在水平方向上的运动规律与球 2 相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直 线运动，故 B 正
12、确，C、D 错误 (2)小球与斜槽之间有摩擦，不会影响小球做平抛运动，故 A 错误；研究平抛运动的实验关 键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，则安装实验装 置时，斜槽末端切线必须水平，故 B 正确；由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次， 才能画出多个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，要求小球每次从斜槽上同一位置由 静止开始释放，故 C 正确；小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度不能太低，故 D 错 误；根据平抛运动的物体可知，小球运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应调整木板 在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行，故 E正确 14(8 分)未
13、来在一个未知星球上用如图 8 甲所示装置“探究平抛运动的特点”悬点 O 正 下方 P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯 性向前飞出做平抛运动现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄在有坐标纸的背景屏 前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示a、b、c、 d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.10 s，照片大小如图乙 中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 14，则： 图 8 (1)由以上信息，可知 a 点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点 (2)该星球表面的重力加速度为_m/s2. (3
14、)小球平抛的初速度是_m/s. (4)小球在 b 点时的速度是_m/s. 答案(1)是(2 分)(2)8(2 分)(3)0.8(2 分) (4)4 2 5 (2 分) 解析(1)竖直方向上由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内通过的位移之比为 135 可知，a 点是小球的抛出点 (2)由 ab、bc、cd 水平距离相同可知，a 到 b、b 到 c 运动时间相同，设为 T，在竖直方向有 hgT2，T0.10 s，可求出 g8 m/s2. (3)两相邻位置间的时间间隔为 0.10 s，水平距离为 8 cm，由 xv0T，得初速度 v00.8 m/s. (4)b 点竖直分速度为 a、c 间的竖直
15、平均速度，则 vyb4410 2 20.10 m/s0.8 m/s，所以 vb v02vyb24 2 5 m/s. 三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分) 15(8 分)一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的两个分运动的 速度时间图像如图 9 所示求： 图 9 (1)物体的初速度大小； (2)物体在前 3 s 内的位移大小 答案(1)50 m/s(2)30 13 m 解析(1)由题图可看出，物体沿 x 方向的分运动为匀速直线运动，沿 y 方向的分运动为匀 变速直线运动x 方向的初速度 vx030 m/s，y 方向的初速度 vy040 m/s；则物体的初速 度大
16、小为 v0 vx02vy0250 m/s.(2 分) (2)在前 3 s 内，x 方向的分位移大小 x3vxt303 m90 m(2 分) y 方向的分位移大小 y3|vy0| 2 t40 2 3 m60 m，(2 分) 故 s x32y32 902602m30 13 m(2 分) 16(10 分)平抛一物体，当抛出 1 s 时它的速度方向与水平方向的夹角为 45，落地时速度 方向与水平方向成 60角，不计空气阻力，取 g10 m/s2，求： (1)初速度大小； (2)落地速度大小； (3)抛出点离水平地面的高度 答案(1)10 m/s(2)20 m/s(3)15 m 解析将平抛运动分解为水平
17、和竖直两个方向，由题意作出运动轨迹如图所示 (1)设初速度为 v0，则 tan vy1 v0 1，vy1gt，代入数据得 v010 m/s(4 分) (2)由图可知 cos v0 v ，则 v v0 cos 10 cos 60 m/s20 m/s(2 分) (3)由 vy22v02v2得 vy2 v2v02 202102m/s10 3 m/s(2 分) 在竖直方向上有 vy222gh 代入数据得 h15 m(2 分) 17.(10 分)如图 10 所示为湖边一倾角为37的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为 O.一人(可视为质点)站在 A 点处以速度 v0沿水平方向扔小石子，已知 AO 50
18、 m(不计空 气阻力，sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2) 图 10 (1)若要求小石子能落到水面，v0最小是多少？ (2)若小石子不能落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？ 答案(1)16.33 m/s(2)1.5 解析(1)由题意可知，当小石子恰能落到 O 点时，v0最小，则 AO cos v0t(2 分) AO sin 1 2gt 2(2 分) 解得 v016.33 m/s(1 分) (2)斜面与水平方向夹角37，设当小石子落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为 ，则 tan 1 2gt 2 v0t gt 2v0(2 分) tan gt
19、v0(2 分) 所以：tan 2tan 1.5.(1 分) 18.(12 分)如图 11 所示，在水平地面上固定一倾角37、表面光滑的斜面体，物体 A 以 v16 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以某一初速度水平抛 出物体 A 恰好可以上滑到最高点，此时物体 A 恰好被物体 B 击中A、B 均可看成质 点，不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2.求： 图 11 (1)物体 A 上滑到最高点所用的时间； (2)物体 B 抛出时的初速度 v2的大小； (3)物体 A、B 间初始位置的高度差 h. 答案(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m 解析(1)物体 A 沿斜面上滑过程中，由牛顿第二定律得 mgsin ma(2 分) 代入数据得 a6 m/s2(1 分) 设物体 A 滑到最高点所用时间为 t，由运动学公式知 0v1at(2 分) 解得 t1 s(1 分) (2)物体 B 平抛的水平位移 x1 2v 1tcos 372.4 m(2 分) 物体 B抛出时的初速度大小 v2x t2.4 m/s(1 分) (3)物体 A、B 间初始位置的高度差 h1 2v 1tsin 371 2gt 26.8 m(3 分)
