（2021新人教版）高中物理必修第二册 期末备考训练（全册一套打包）.zip

第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试题 (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1下列说法不符合物理学史的是() A牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在自然哲学的数学原理中 B英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量 G的数值 C.20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动 D开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 2开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础下列关于开普勒三定律的理解 错误的是() A由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形 B由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上 C由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的 D由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值 相等 3已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，第二宇宙速度为 11.2 km/s，第三宇宙速度为16.7 km/s.下列叙述正确的是() A第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 B第二宇宙速度是成为地球卫星的最小发射速度 C所有地球卫星环绕地球的运行速度都介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 D要发射土星探测器速度要大于第三宇宙速度 42019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆在探测器“奔向”月球的过程 中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系 的图像是() 5金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火已知它们的轨道半径R金R地a地a火 Ba火a地a金 Cv地v火v金 Dv火v地v金 6甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R甲R乙41，则同一物体在这两个星球 表面受到的重力之比是() A11 B41 C116 D164 72016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面393 km的圆轨道上的“天宫二号”成功交会对接已知地球半径为R6 400 km，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟，地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，则() A由题中数据可以求得地球的平均密度 B“天宫二号”的发射速度应小于7.9 km/s C“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度 D“神舟十一号”与“天宫二号”对接前始终处于同一轨道上 8一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减 小为原来的 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的() 1 2 A向心加速度大小之比为41 B角速度之比为21 C周期之比为14 D轨道半径之比为14 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 9.如图1所示，2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志 我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一通过观测可以得 到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度若将卫星绕地球 的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( ) 图1 A密度 B向心力的大小 C离地高度 D线速度的大小 10已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球 中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息可求出() A“嫦娥四号”绕月运行的速度为 r2g R B“嫦娥四号”绕月运行的速度为 R2g r C月球的平均密度为 3 GT2 D月球的平均密度为 3r3 GT2R3 11.如图2所示，A为地球同步卫星，B为在地球赤道平面内运动的圆轨道卫星，A、B绕地心 转动方向相同，已知B卫星的运行周期为2小时，图示时刻A在B正上方，则() 图2 AB的运动速度大于A的运动速度 BB运动的周期大于A运动的周期 CB运动的加速度大于A运动的加速度 DB卫星一天内12次看到日出日落 12宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用， 三颗星体的质量相同现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星 体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星体做匀速圆周运动，如图3甲所示；另一种是三颗 星体位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行，如图乙所示设这 两种构成形式中三颗星体的质量均为m，且两种系统中各星体间的距离已在图甲、乙中标出 ，引力常量为G，则下列说法中正确的是() 图3 A直线三星系统中星体做匀速圆周运动的线速度大小为 Gm L B直线三星系统中星体做匀速圆周运动的周期为4 L3 5Gm C三角形三星系统中每颗星做匀速圆周运动的角速度为2 3Gm L3 D三角形三星系统中每颗星做匀速圆周运动的加速度大小为Gm 3 L2 三、计算题(本题共4小题，共52分) 13.(10分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图4所示的过程，卫星由地面发射 后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进 入工作轨道已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球 半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为 .求： g 6 图4 (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小； (2)卫星在工作轨道上运行的周期 14(13分)假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放 一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到地面已知该行星半径为R，自转周 期为T，引力常量为G，求： (1)该行星的平均密度； (2)该行星的第一宇宙速度v； (3)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？ 15.(14分)一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r2R(R为地球半径)，卫星的转动 方向与地球自转方向相同已知地球自转的角速度为0，地球表面处的重力加速度为g.求： (1)该卫星所在处的重力加速度； (2)该卫星绕地球转动的角速度； (3)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间 16(15分)双星系统的两个星球A、B相距为L，质量都是m，它们正围绕两者连线上某一点 做匀速圆周运动已知万有引力常量为G. (1)求星球A、B组成的双星系统周期T0(理论值)； (2)实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k(k1)，于 T T0 是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中 间，星球A、B围绕C做匀速圆周运动，试求星球C的质量(结果用k和m表示) 第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试题 (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1下列说法不符合物理学史的是() A牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在自然哲学的数学原理中 B英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量 G的数值 C.20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动 D开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 答案A 解析 牛顿发现了万有引力定律，于1687年发表在自然哲学的数学原理中，英国物理学家卡文 迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，故A不符合 物理学史，B符合物理学史；20世纪20年代建立了量子力学理论，它使人们认识到经典力学 理论一般不适用于微观粒子的运动，故C符合物理学史；开普勒行星运动定律是开普勒在第 谷留下的观测记录的基础上整理和研究而来的，故D符合物理学史 2开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础下列关于开普勒三定律的理解 错误的是() A由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形 B由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上 C由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的 D由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值 相等 答案C 解析 开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A正确；由开普勒第一定律知 ，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上，故B正确；由开普勒第二定律可知，行星与太阳 连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近时运动速度大，离太阳远时运动速度小，故 C错误；由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的 比值相等，故D正确 3已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，第二宇宙速度为 11.2 km/s，第三宇宙速度为16.7 km/s.下列叙述正确的是() A第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 B第二宇宙速度是成为地球卫星的最小发射速度 C所有地球卫星环绕地球的运行速度都介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 D要发射土星探测器速度要大于第三宇宙速度 答案A 42019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆在探测器“奔向”月球的过程 中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系 的图像是() 答案D 解析 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h的增大，探测器 所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图像是D. 5金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火已知它们的轨道半径R金R地a地a火 Ba火a地a金 Cv地v火v金 Dv火v地v金 答案A 解析金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有Gman，解得anG Mm R2 ，由于R金R地a地a火，选项A正确，B错误；同理有Gm，解得v M R2 Mm R2 v2 R ，由R金R地v地v火，选项C、D错误 GM R 6甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R甲R乙41，则同一物体在这两个星球 表面受到的重力之比是() A11 B41 C116 D164 答案B 解析由星球表面的物体，其所受万有引力近似等于重力，得mg，则g GMm R2 GM R2 GR， G4 3R3 R2 4 3 所以 . mg甲 mg乙 g甲 g乙 R甲 R乙 4 1 72016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面393 km的圆轨道上的“天宫二号”成功交会对接已知地球半径为R6 400 km，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟，地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，则() A由题中数据可以求得地球的平均密度 B“天宫二号”的发射速度应小于7.9 km/s C“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度 D“神舟十一号”与“天宫二号”对接前始终处于同一轨道上 答案A 解析 根据万有引力提供向心力可得mr，则M，又，A正确；v GMm r2 42 T2 42r3 GT2 M 4 3R3 3r3 GT2R3 7.9 km/s为第一宇宙速度，即为最小的发射速度，B错误；根据man，可得an，“天 GMm r2 GM r2 宫二号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故“天宫二号”的向心加速度大于同步卫星 的向心加速度，C错误；在同一轨道上，运行速度大小相等，无法实现对接，D错误 8一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减 小为原来的 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的() 1 2 A向心加速度大小之比为41 B角速度之比为21 C周期之比为14 D轨道半径之比为14 答案D 解析 该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减为原来的 ；根据Gm可得：r，可知 1 2 Mm r2 v2 r GM v2 变轨后轨道半径变为原来的4倍，选项D正确；根据Gman，得an，则变轨后的向 Mm r2 GM r2 心加速度变为原来的，选项A错误；根据 可知变轨后角速度变为原来的 ，选项B错 1 16 v r 1 8 误；根据T可知，变轨后周期变为原来的8倍，选项C错误 2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 9.如图1所示，2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志 我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一通过观测可以得 到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度若将卫星绕地球 的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( ) 图1 A密度 B向心力的大小 C离地高度 D线速度的大小 答案CD 解析 设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别为M、R，卫星的轨道半径为r，则在地球 表面：由Gmg，得GMgR2 Mm R2 对卫星：根据万有引力提供向心力，有 Gm 2r Mm r2 ( 2 T) 联立可求得轨道半径r，而rRh，故可求得卫星离地高度 由vrr，从而可求得卫星的线速度大小 2 T 卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，向心力FnG也不能求出故选项A、B错误 Mm r2 ，C、D正确 10已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球 中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息可求出() A“嫦娥四号”绕月运行的速度为 r2g R B“嫦娥四号”绕月运行的速度为 R2g r C月球的平均密度为 3 GT2 D月球的平均密度为 3r3 GT2R3 答案BD 解析 在月球表面物体的重力近似等于万有引力：Gmg，则有Gm月R2g，“嫦娥四号”绕 m月m R2 月运行时，万有引力提供向心力：Gm，解得：v，联立解得v m月m r2 v2 r Gm月 r ，故A错误，B正确；“嫦娥四号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力有：G gR2 r m月m r2 mr，解得：m月，月球的平均密度为，故C错误，D正 42 T2 42r3 GT2 m月 V 42r3 GT2 4 3 R3 3r3 GT2R3 确 11.如图2所示，A为地球同步卫星，B为在地球赤道平面内运动的圆轨道卫星，A、B绕地心 转动方向相同，已知B卫星的运行周期为2小时，图示时刻A在B正上方，则() 图2 AB的运动速度大于A的运动速度 BB运动的周期大于A运动的周期 CB运动的加速度大于A运动的加速度 DB卫星一天内12次看到日出日落 答案ACD 解析由于A为地球同步卫星，周期为TA24 h，所以B运动的周期小于A运动的周期，B错误；根据可得v，B运动的轨 GMm r2 mv2 r GM r 道半径小于A运动的轨道半径，所以B运动的速度大于A运动的速度，A正确；根据m GMm r2 a可得a，所以B运动的加速度大于A运动的加速度，C正确；由于B卫星轨道运行周期 GM r2 为2小时，是地球自转周期的，B卫星一天内12次看到日出日落，D正确 1 12 12宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用， 三颗星体的质量相同现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星 体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星体做匀速圆周运动，如图3甲所示；另一种是三颗 星体位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行，如图乙所示设这 两种构成形式中三颗星体的质量均为m，且两种系统中各星体间的距离已在图甲、乙中标出 ，引力常量为G，则下列说法中正确的是() 图3 A直线三星系统中星体做匀速圆周运动的线速度大小为 Gm L B直线三星系统中星体做匀速圆周运动的周期为4 L3 5Gm C三角形三星系统中每颗星做匀速圆周运动的角速度为2 3Gm L3 D三角形三星系统中每颗星做匀速圆周运动的加速度大小为Gm 3 L2 答案BD 解析 直线三星系统中，星体做匀速圆周运动的向心力由其他两颗星体对它的万有引力的合力提供 ，有GGm， m2 L2 m2 2L2 v2 L 解得v， 1 2 5Gm L 由T可得，T4， 2L v L3 5Gm 故A错误，B正确； 三角形三星系统中，星体做匀速圆周运动的向心力由其他两颗星体对它的万有引力的合力提 供，如图所示，有2cos 30m2，解得，由2Gcos Gm2 L2 L 2 cos 30 3Gm L3 m2 L2 30ma，可得a，故C错误，D正确 3Gm L2 三、计算题(本题共4小题，共52分) 13.(10分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图4所示的过程，卫星由地面发射 后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进 入工作轨道已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球 半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为 .求： g 6 图4 (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小； (2)卫星在工作轨道上运行的周期 答案(1)r(2) g R 2R1 r1 6R1 g 解析 (1)设卫星的质量为m，该卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，地球的质量为M，处于地球 表面的某一物体的质量为m，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有 Gm(2分) Mm R2 v2 R 且有Gmg(2分) Mm r2 解得vr(1分) g R (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T，月球的质量为M1，处于月球表面的某一物体质量为 m，则有 Gm()2R1(2分) M1m R12 2 T 又有Gmm (2分) M1 r12 g 6 解得T(1分) 2R1 r1 6R1 g 14(13分)假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放 一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到地面已知该行星半径为R，自转周 期为T，引力常量为G，求： (1)该行星的平均密度； (2)该行星的第一宇宙速度v； (3)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？ 答案(1)(2)(3)R 3h 2Gt2R 2hR t 3 hT2R2 22t2 解析(1)设行星表面的重力加速度为g， 对小球，有：h gt2(1分) 1 2 解得：g(1分) 2h t2 对行星表面的物体m，有： Gmg(1分) Mm R2 故行星质量：M(1分) 2hR2 Gt2 故行星的密度： (2分) M 4 3R3 3h 2Gt2R (2)对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星m，由牛顿第二定律有： mgm(1分) v2 R 故第一宇宙速度为：v(2分) gR 2hR t (3)同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为m，由牛顿第二 定律有： Gm(RH)(2分) Mm RH2 42 T2 联立解得同步卫星距行星表面的高度： HR(2分) 3 hT2R2 22t2 15.(14分)一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r2R(R为地球半径)，卫星的转动 方向与地球自转方向相同已知地球自转的角速度为0，地球表面处的重力加速度为g.求： (1)该卫星所在处的重力加速度； (2)该卫星绕地球转动的角速度； (3)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间 答案(1) (2)(3) g 4 g 8R 2 g 8R0 解析(1)忽略地球自转的影响，在地球表面处物体受到的重力近似等于万有引力， m0g(2分) Gm地m0 R2 在轨道半径为r2R处，卫星所受万有引力等于其重力，mg(2分) Gm地m 2R2 联立解得：g (1分) g 4 (2)卫星所受万有引力提供其做圆周运动的向心力， 有：m22R(2分) Gm地m 2R2 结合(1)中式子可得(2分) g 8R (3)卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，且卫星的转动方向与 地球自转方向相同，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2时，卫星再次出现 在建筑物上空， 即t0t2(3分) 解得：t(2分) 2 g 8R0 16(15分)双星系统的两个星球A、B相距为L，质量都是m，它们正围绕两者连线上某一点 做匀速圆周运动已知万有引力常量为G. (1)求星球A、B组成的双星系统周期T0(理论值)； (2)实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k(k1)，于 T T0 是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中 间，星球A、B围绕C做匀速圆周运动，试求星球C的质量(结果用k和m表示) 答案(1)2L(2)m L 2Gm 1k2 4k2 解析 (1)两个星球A、B组成的双星系统周期相同，设A、B的轨道半径分别为r1、r2，两星球间的 万有引力提供两星球做匀速圆周运动的向心力 对星球A：Gmr1(2分) m2 L2 42 T02 对星球B：Gmr2(2分) m2 L2 42 T02 且r1r2L(1分) 联立可得双星系统周期理论值 T02L(3分) L 2Gm (2)由于星球C的存在，星球A、B的向心力由两个力的合力提供，则 对星球A或B均有：GGm()2 (3分) m2 L2 Mm L 2 2 2 T L 2 又k(2分) T T0 联立可得星球C的质量Mm(2分) 1k2 4k2 第五、六章 抛体运动和圆周运动综合测试题 (用时：60分钟满分：100分) 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项 中，15小题只有一项符合题目要求，68题有多项符合题目要求全部选对 的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1.如图1所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动若 跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度() 图1 A大小为5.0 m/s，方向偏西 B大小为5.0 m/s，方向偏东 C大小为7.0 m/s，方向偏西 D大小为7.0 m/s，方向偏东 2.将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过1号、2号、3号三个完全相同 的窗户，图2中曲线为小球在空中运行的轨迹若不计空气阻力的影响，以下说 法正确的是() 图2 A小球通过3号窗户所用的时间最长 B小球通过1号窗户所用的时间最长 C小球通过3个窗户的时间是相同的 D3个窗户所截得的小球运动轨迹相同 3.如图3所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦 转动，两轮半径RA2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P恰 能与轮保持相对静止若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也相对静止， 则木块距B轮转轴的最大距离为() 图3 ARB B RB 2 C. D RB 3 RB 4 4如图4所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初 速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P 点若不计空气阻力，下列关系式正确的是() 图4 Atatb，vatb，vavb Ctatb，vavbDtavb 5.长度L0.50 m的轻杆OA，A端有一质量m3.0 kg的小球，如图5所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高 点时小球的速率为2 m/s(g取10 m/s2)，则此时细杆OA受到() 图5 A6 N的拉力 B6 N的压力 C24 N的拉力 D24 N的压力 6.（多）滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在山坡上N处时速 度方向刚好沿斜坡向下，接着从N沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的P处 斜坡NP与水平面夹角为30，不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程 中水平、竖直两方向的分速度vx、vy随时间变化的图象是() 图6 7（多）在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图7甲)，若把 滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间 的距离为L80 m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8 m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s，(取g10 m/s2)那么() 图7 A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动 B可求得绳索的圆弧半径为104 m C人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N D在滑到最低点时人处于失重状态 8. （多）水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初 速度v0沿直轨道向右运动，如图8所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点， 然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则() 图8 A小球到达c点的速度为 gR B小球在c点将向下做自由落体运动 C小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R D小球从c点落到d点需要时间为2 R g 二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答) 9(12分)图9甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图 图9 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_每次让小 球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_ (2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的 初速度为_m/s. (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做 平抛运动的初速度为_m/s；B点的竖直分速度为_m/s. 10. (12分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨 迹照片如图10所示从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的 A点已知每块砖的平均厚度为10 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖，取g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)求： 图10 (1)石子在空中运动的时间t; (2)石子水平抛出的速度v0. 11(12分)图11甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的 模型：一质量m40 kg的球通过长L12.5 m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L7.5 m整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角当37时，(取sin 370.6，cos 370.8)求： 图11 (1)绳子的拉力大小 (2)该装置转动的角速度 12(16分)如图12所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个 质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的 压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点 间的距离 图12 第五、六章 抛体运动和圆周运动综合测试题 (用时：60分钟满分：100分) 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项 中，15小题只有一项符合题目要求，68题有多项符合题目要求全部选对 的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1.如图1所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动若 跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度() 图1 A大小为5.0 m/s，方向偏西 B大小为5.0 m/s，方向偏东 C大小为7.0 m/s，方向偏西 D大小为7.0 m/s，方向偏东 【解析】跳伞员着地时的速度大小v m/s5 4232 m/s.设速度与竖直方向的夹角为，则tan ，故37，即速度方向为下偏西37角，故选项A正确 3 4 【答案】A 2.将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过1号、2号、3号三个完全相同 的窗户，图2中曲线为小球在空中运行的轨迹若不计空气阻力的影响，以下说 法正确的是() 图2 A小球通过3号窗户所用的时间最长 B小球通过1号窗户所用的时间最长 C小球通过3个窗户的时间是相同的 D3个窗户所截得的小球运动轨迹相同 【解析】 根据平抛运动规律，小球通过窗户所用的时间决定于竖直方向的分速度，而小 球在竖直方向上做自由落体运动，速度越来越大，故可知，通过三个窗户所用 的时间t1t2t3，所以选项B正确，A、C错误；由平抛规律可知，合速度的方向 不同，故运动轨迹不同，所以选项D错误 【答案】B 3.如图3所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦 转动，两轮半径RA2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P恰 能与轮保持相对静止若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也相对静止， 则木块距B轮转轴的最大距离为() 图3 ARB B RB 2 C. D RB 3 RB 4 【解析】 根据题设条件，两轮边缘线速度相等可知2AB，在A轮边缘放置的小木块P 恰能与轮保持相对静止，有F向m RA.若将小木块放在B轮上，欲使木块相对 2A B轮也静止，令木块P与B轮转轴的最大距离为x，应有F向m x，解得x， 2B RB 2 故选B. 【答案】B 4如图4所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初 速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P 点若不计空气阻力，下列关系式正确的是() 图4 Atatb，vatb，vavb Ctatb，vavbDtavb 【解析】由于hahb，所以tatb，又xaxb，根据xvt可知vbva，故选A. 【答案】A 5.长度L0.50 m的轻杆OA，A端有一质量m3.0 kg的小球，如图5所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高 点时小球的速率为2 m/s(g取10 m/s2)，则此时细杆OA受到() 图5 A6 N的拉力 B6 N的压力 C24 N的拉力 D24 N的压力 【解析】 设小球以速率v通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即：mg，v mv2 L m/s m/s. gL10 0.55 由于v02 m/s m/s，小球过最高点时对细杆产生压力，如图所示 5 由牛顿第二定律：mgFNmv /L得 2 0 FNmgmv /L310 N3 N6 N. 2 0 22 0.5 【答案】B 6.（多）滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在山坡上N处时速 度方向刚好沿斜坡向下，接着从N沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的P处 斜坡NP与水平面夹角为30，不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程 中水平、竖直两方向的分速度vx、vy随时间变化的图象是() 图6 【解析】 滑雪者先做平抛运动，后沿斜坡向下做匀加速运动，故水平方向的速度先不变 ，再增大；竖直方向的速度一直增大，但开始的加速度大于在斜坡上的加速度 ，定量计算可求得B、D正确 【答案】BD 7（多）在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图7甲)，若把 滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间 的距离为L80 m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8 m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s，(取g10 m/s2)那么() 图7 A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动 B可求得绳索的圆弧半径为104 m C人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N D在滑到最低点时人处于失重状态 【解析】根据题意，R2402(R8)2 得R104 m 在最低点Fmgm v2 R 得F570 N 此时人处于超重状态，B、C选项正确 【答案】BC 8. （多）水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初 速度v0沿直轨道向右运动，如图8所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点， 然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则() 图8 A小球到达c点的速度为 gR B小球在c点将向下做自由落体运动 C小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R D小球从c点落到d点需要时间为2 R g 【解析】小球在c点时由牛顿第二定律得： mg，vc，A项正确； gR 小球在c点具有速度，它将做平抛运动，并非做自由落体运动，B错误； 小球由c点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得： xvct，2R gt2 1 2 解得t2，D项正确；x2R，C项正确 R g 【答案】ACD 二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答) 9(12分)图9甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图 图9 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_每次让小 球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_ (2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的 初速度为_m/s. (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做 平抛运动的初速度为_m/s；B点的竖直分速度为_m/s. 【解析】(2)方法一取点(32.0，19.6)分析可得： 0196 9.8t 0.32v0t1 1 22 1 解得：v01.6 m/s. 方法二取点(48.0，44.1)分析可得： 0441 9.8t 0.48v0t2 1 22 2 解得：v01.6 m/s. (3)由图可知，物体由AB和由BC所用的时间相等，且有： ygT2xv0T 解得：v01.48 m/svBy1.98 m/s. yAC 2T 【答案】(1)水平初速度相同(2)1.6 (3)1.481.98 10. (12分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨 迹照片如图10所示从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的 A点已知每块砖的平均厚度为10 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖，取g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)求： 图10 (1)石子在空中运动的时间t; (2)石子水平抛出的速度v0. 【解析】(1)由题意可知：石子落到A点的竖直位移 y20010102 m20 m 由ygt2/2 得t2 s. (2)由A点的速度分解可得 v0vytan 37 又因vygt，解得vy20 m/s 故v015 m/s. 【答案】(1)2 s(2)15 m/s 11(12分)图11甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的 模型：一质量m40 kg的球通过长L12.5 m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L7.5 m整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角当37时，(取sin 370.6，cos 370.8)求： 图11 (1)绳子的拉力大小 (2)该装置转动的角速度 【解析】(1)对球受力分析如图所示，则 FT490 N. mg cos 37 (2)球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力 的合力提供，即mgtan 37m2(Lsin 37L)， 得0.7 rad/s. gtan 37 Lsin 37L 【答案】(1)490 N(2)0.7 rad/s 12(16分)如图12所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个 质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的 压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点 间的距离 图12 【解析】 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力， 离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的 水平位移之差 对A球：3mgmgmvA 4gR 对B球：mg0.75mgmvB 1 4gR sAvAtvA4RsBvBtvBR 4R g 4R g 所以sAsB3R. 【答案】3R 第五章 抛体运动 单元测试题 (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1关于曲线运动，下列说法正确的是() A物体做曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 B物体只有受到