1、第八章水平测试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟。 第卷(选择题，共 48 分)来源:学+科+网 Z+X+X+K 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选 项中，第 18 题只有一项符合题目要求，第 912 题有多项符合题目要求。全部 选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分) 1根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是() A工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功 B工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功 C作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为
2、 0 D 在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点， 则由于物体位移为 0， 所以摩擦力不做功 答案B 解析在水平面上匀速运动时，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运 动方向始终垂直，故对行李不做功，A 错误；上楼时，工人对行李的作用力与行 李的运动方向的夹角为锐角，故对行李做正功，B 正确；根据牛顿第三定律，作 用力与反作用力大小相等、方向相反，但二者是对不同的物体做功，两个受力物 体的位移大小不一定相等，故两个力做功的大小不一定相等，代数和不一定为 0， C 错误；摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方向相反，因此当物体回到 出发点后，虽然物体位移为 0，但摩擦力仍对物体做了负功，
3、D 错误。 2. 如图所示，A、B 两物体叠放在一起，A 被不可伸长的细绳水平系于左墙 上，B 在拉力 F 作用下，向右匀速运动，在此过程中，A、B 间的摩擦力做功情 况是() A对 A、B 都做负功 B对 A 不做功，对 B 做负功 C对A 做正功，对 B 做负功 D对 A、B都不做功 答案B 解析A、B 两物体叠放在一起，A 被不可伸长的水平细绳系于左墙上，B 在拉力 F 作用下向右匀速运动，在此过程中，对 A：摩擦力方向水平向右，但 A 在摩擦力方向上没有位移，摩擦力对 A 不做功；对 B：摩擦力方向水平向左，B 的位移与摩擦力方向相反，所以摩擦力对 B 做负功。故 A、C、D 错误，B
4、 正确。 3一物体在运动中受水平拉力 F 的作用，已知 F 随运动距离 x 的变化情况 如图所示，则在这个运动过程中 F 做的功为() A4 JB18 JC20 JD22 J 答案B 解析解法一：由图可知 F 在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为 W122 J4 J，W212 J2 J， W344 J16 J， 所以 WW1W2W34 J(2) J16 J18 J。 解法二：Fx 图像中图线与 x 轴所围成的面积表示做功的多少，x 轴上方为正 功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(222144) J18 J，B 正 确。 4小木块从光滑曲面上 P 点滑下，通过粗糙静止的水平传送带落于
5、地面上 的 Q 点，如下图所示。现让传送带在皮带轮带动下逆时针转动，让木块从 P 处重 新滑下，则此次木块的落地点将() A仍在 Q 点B在 Q 点右边 C在 Q 点左边D不能从传送带上滑下来 答案A 解析无论传送带逆时针运动还是静止对木块所受外力无影响，小木块在传 送带上水平方向上仍仅受向左的滑动摩擦力，且位移仍为传送带静止时的位移大 小，故 Wffs 未变，由 Wf1 2mv 21 2mv 2 0，所以滑到传送带末端抛出时的速度 v 不变，所以仍落在 Q 点，A 正确。 5两个物体 A、B 的质量之比为 mAmB21，二者初动能相同，它们和 水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停
6、止经过的距离之比为 () AxAxB21BxAxB12 CxAxB41DxAxB14 答案B 解析物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对 A：mAgxA 0Ek；对 B：mBgxB0Ek。故xA xB mB mA 1 2，B 正确。 6如图所示，倾角30 的粗糙斜面固定在地面上，长为 l、质量为 m、粗 细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物 块与软绳连接， 物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块 未到达地面)，在此过程中() A软绳重力势能共减少了 1 2mgl B软绳重力势能共减少了 1 4mgl C软绳重力势能的减少大于软绳的重
7、力所做的功 D软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳自身重力、摩擦力所做 功之和 答案B 解析选斜面顶端所在水平面为参考平面，软绳重力势能共减少： mg 1 2lsin 1 2l1 4mgl，A 错误，B 正确；根据重力做功与重力势能变化 的关系知，软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功，C、D 错误。 7质量为 m20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面 做直线运动，02 s 内 F 与运动方向相反，24 s 内 F 与运动方向相同，物体的 vt 图像如图所示，g 取 10 m/s2，则() A拉力 F 的大小为 100 N B物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为
8、 120 W C4 s 内拉力所做的功为 480 J D4 s 内物体摩擦力做的功为320 J来源:学,科,网 答案B 解析由图像可得， 02 s 内物体做匀减速直线运动， 加速度大小为 a1|v| t 5 m/s2，有 FFfma1,24 s 内物体做匀加速直线运动，加速度大小为 a2 |v| t 1 m/s2，有 FFfma2，联立解得 Ff40 N，F60 N，故 A 错误；物体 在 4 s 时拉力的瞬时功率为 PFv602 W120 W，故 B 正确；4 s 内物体通 过的位移为 x 1 2210 1 222m8 m，拉力做功为 WFx480 J， 故 C 错误；4 s 内物体通过的路
9、程为 s 1 2210 1 222m12 m，摩擦力 做功为 WfFfs4012 J480 J，故 D 错误。 8如图所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、OB 竖直， 一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落， 小球沿轨道 到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力。已知 AP2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中() A重力做功 2mgRB机械能减少 mgR来源:学+科+网 C合力做功 mgRD摩擦力做功1 2mgR 答案D 解析重力做功与路径无关，所以 WGmgR，A 错误；设小球在 B 点时的速 度为 v，其所受重力提供向
10、心力，即 mgmv 2 R ，所以 v gR，从 P 点到 B 点，由 动能定理知：W合1 2mv 21 2mgR，C 错误；机械能的减少量为|E|E p|Ek 1 2mgR，B 错误；摩擦力做的功等于机械能的增加量，为 1 2mgR，D 正确。 9运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动 能随位移变化的图线如图所示。已知冰壶质量为 19 kg，g 取 10 m/s2，则以下说 法正确的是() A0.05B0.01 C滑行时间 t5 sD滑行时间 t10 s 答案BD 解析对冰壶：由动能定理得mgx01 2mv 2 0， 得 1 2mv 2 0 mgx 9.5 J 19
11、105 J 0.01，B 正确；冰壶运动时 ag0.1 m/s2，由运动学公式 x1 2at 2得 t10 s，D 正确。 10质量相同的小球 A 和 B 分别悬挂在长为 L 和 2L 不可伸长的绳的末端， 将绳的另一端悬挂在等高的天花板上， 如图将小球拉直至水平位置， 从静止释放， 则当两球达到最低点时() A速度一样 B动能一样大 C机械能一样大 DA 所受的拉力等于 B 所受的拉力 答案CD 解析小球从水平方向下落到竖直方向，由机械能守恒定律可得：mgR 1 2mv 2，所以 v 2gR，因 R 不同，故速度不同，故 A 错误；由于两条绳的长度不 相等，由 mgR1 2mv 2可知，在最
12、低点时动能不相等，故 B 错误；两个小球有相同 的质量并且初状态在同一高度处于静止状态，所以两球初状态的机械能相等，小 球 A、B 在下落的过程中只有重力做功，所以 A、B 机械能都是守恒的，则当两 球达到最低点时，具有相同的机械能，故 C 正确；在最低点由牛顿第二定律 T mgm v2 R 且 mgR1 2mv 2，知 T3mg，与 R 无关，故两种情况下拉力相等，故 D 正确。 11如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平 状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆 环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L，劲度系数为 k2 3mg L ，
13、圆环下滑到最大 距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中 () A圆环的机械能守恒来源:Zxxk.Com B弹簧弹性势能变化了3mgL C圆环下滑到最大距离时，所受合力最大 D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 答案BC 解析圆环在下滑过程中，圆环的重力和弹簧的弹力对圆环做功，圆环的机 械能不守恒，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，系统的机械能等于圆环的动能 和重力势能以及弹簧的弹性势能之和，A、D 错误；对圆环进行受力分析，可知 圆环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力沿杆方 向的分力与圆环所受重力大小相等时，加速度减为 0，速度
14、达到最大，而后加速 度反向且逐渐增大，圆环开始做减速运动，当圆环下滑到最大距离时，所受合力 最大，大小为 kLcos30mg2mg，大于开始时所受合力 mg，C 正确；由图中 几何关系知圆环下降的高度为3L，由系统机械能守恒可得3mgLEp，B 正 确。 12如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一 质量为 m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d，现将小环从与定滑轮等高的 A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为 d 时(图中 B 处)，下列说法正确的是(重力加速度为 g)() A环与重物组成的系统机械能守恒 B小环到达 B 处时，重
15、物上升的高度也为 d C小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2 2 D小环在 B 处时的速度大小为 32 2gd 答案AD 解析由于小环和重物组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，故 A 正 确；结合几何关系可知，重物上升的高度 h( 21)d，故 B 错误；将小环在 B 处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，其中沿着绳子方 向的速度等于重物上升的速度，则 v 物v环cos45，环在 B 处的速度与重物上升 的速度大小之比为 21，故 C 错误；小环和重物组成的系统机械能守恒，则 mgd 2mgh1 2mv 2 环1 22mv 2 物，且 v物v环cos45，
16、解得：v环 32 2gd，故 D 正确。 第卷(非选择题，共 52 分) 二、实验题(本题共 2 小题，共 12 分) 13(4 分)如图所示，两个质量分别为 m1和 m2的小物块 A 和 B，系在一条跨 过定滑轮的软绳的两端，已知 m1m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)若选定物块 A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 _(填序号)。 物块的质量 m1、m2 物块 A 下落的距离及下落这段距离所用的时间 物块 B 上升的距离及上升这段距离所用的时间 绳子的长度 (2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议，其中确 实对提高实验结果的准确程度有作
17、用的是_(填序号)。 绳的质量要轻 在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好 尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃 两个物块的质量之差要尽可能小 答案(1)(或)(2) 解析(1)通过连接在一起的 A、B 两物块验证机械能守恒定律，即验证系统 的重力势能变化与动能变化之和是否为零。A、B 连接在一起，A 下降的距离一 定等于 B 上升的距离；A、B 的速度大小总是相等的，不需要测量绳子的长度， 只需要选择或进行测量即可。 (2)若绳子质量不能忽略，则 A、B 组成的系统的重力势能将有一部分转化为 绳子的动能，若物块摇晃，则两物块的速度有差别，增大了实验误差，正确。 而绳子的长度和两个物块的质量差应
18、适当，错误。 14 (8 分)某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”， 实验装置如图甲所 示。实验中测出重物自由下落的高度 h 及对应的瞬时速度 v，计算出重物减少的 重力势能 mgh 和增加的动能 1 2mv 2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等， 即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。 请根据实验原理和步骤完成下列问题： (1)关于上述实验，下列说法中正确的是_。 A重物最好选择密度较小的木块 B重物的质量可以不测量 C实验中应先接通电源，后释放纸带 D可以利用公式 v 2gh来求解瞬时速度 (2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的 O 点是起始 点，选取纸带上连续
19、的点 A、B、C、D、E、F 作为计数点，并测出各计数点到 O 点的距离依次为 27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。 已知打点计时器所用的电源是 50 Hz 的交流电， 重物的质量为 0.5 kg， 则从计时器 打下点 O 到打下点 D 的过程中，重物减小的重力势能Ep_ J；重物增 加的动能Ek_ J，两者不完全相等的原因可能是_。(重力 加速度 g 取 9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字) (3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点 A、B、C、D、E、F 各点 的瞬时速度 v，以各计数点到 A 点的距离
20、 h为横轴，v2为纵轴作出图像，如图 丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是 _。 答案(1)BC (2)2.142.12重物下落过程中受到阻力作用 (3)图像的斜率等于 19.52，约为重力加速度 g 的两倍，故能粗略验证 解析(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故 A 错误；本题 是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是 mgh1 2mv 2， 因为我们是比较 mgh、 1 2mv 2的大小关系，故 m 可约去，不需要用天平测量重物的 质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故 B、C 正确；不能利用公式 v 2gh 来求解瞬时速度
21、，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故 D 错误。 (2)重力势能减小量Epmgh0.59.843.6510 2 J2.14 J。利用匀变速 直线运动的推论： vDxOExOC 2T 49.6638.0210 2 20.02 m/s2.91 m/s， EkD1 2mv 2 D 1 20.52.91 2 J2.12 J，动能增加量EkEkD02.12 J。由于存在阻力作用， 所以减小的重力势能大于动能的增加。 (3)根据表达式 mgh1 2mv 21 2mv 2 A，则有 v2v2A2gh；当图像的斜率为 重力加速度的 2 倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率 k10.365.48 0.
22、25 m/s2 19.52 m/s2，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒。 三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有 数值计算的要注明单位) 15. (8 分)如图所示，竖直平面内的一半径 R0.5 m 的光滑圆弧槽 BCD， B 点 与圆心 O 等高，质量 m0.1 kg 的小球(可看作质点)从 B 点正上方 H0.75 m 高 处的 A 点自由下落，由 B 点进入圆弧轨道，从 D 点飞出，不计空气阻力，(取 g 10 m/s2)求： (1)小球经过 B 点时的动能； (2)小球经过最低点 C 时的速度大小 vC。 答案(1)0.75 J(2)5 m/
23、s 解析(1)小球从 A 点到 B 点，根据动能定理有：mgHEk 代入数据得：Ek0.75 J。 (2)小球从 A 点到 C 点，由动能定理有：mg(HR)1 2mv 2 C 代入数据得：vC5 m/s。 16(10 分)某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这 辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数 据处理得到如图所示的 vt 图像， 已知小车在 0t1时间内做匀加速直线运动， t1 10 s 时间内小车牵引力的功率保持不变， 7 s 末到达最大速度， 在 10 s 末停止遥控 让小车自由滑行，小车质量 m1 kg，整个过程中小车受到的阻力
24、Ff大小不变。 (1)求小车所受阻力 Ff的大小； (2)求在 t110 s 内小车牵引力的功率 P； (3)求出 t1的值及小车在 0t1时间内的位移。 答案(1)2 N(2)12 W(3)1.5 s2.25 m 解析(1)在 10s 末撤去牵引力后，小车只在阻力 Ff作用下做匀减速运动， 由图像可得减速时的加速度大小为 a2 m/s2 则 Ffma2 N。 (2)小车做匀速运动阶段即 710 s 内，设牵引力为 F，则 FFf 由图像可知最大速度 vm6 m/s 解得 PFvm12 W。 (3)设 0t1时间内的位移为 x1，加速度大小为 a1，牵引力为 F1，t1时刻速度 为 v1， 则
25、由 PF1v1得 F14 N， 由 F1Ffma1得 a12 m/s2， 则 t1v1 a11.5 s，x 11 2a 1t212.25 m。 17(10 分)蹦极是一项非常刺激的运动。为了研究蹦极过程，可将人视为质 点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力 均可忽略。某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到 a 点时弹性绳恰好伸直，人继续下 落，能到达的最低位置为 b 点，如图所示。已知人的质量 m50 kg，弹性绳的弹 力大小 Fkx，其中 x 为弹性绳的形变量，k200 N/m，弹性绳的原长 l010 m， 整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度 g10
26、 m/s2。在人离 开蹦极台至第一次到达 b 点的过程中，机械能损失可忽略。 (1)求人第一次到达 a 点时的速度大小 v； (2)求人的速度最大时，弹性绳的长度； (3)已知弹性绳的形变量为 x 时，它的弹性势能 Ep1 2kx 2，求人的最大速度。 答案(1)10 2 m/s(2)12.5 m(3)15 m/s 解析(1)人由蹦极台到 a 点的运动过程中，根据机械能守恒定律有：mgl0 1 2mv 2 来源:Zxxk.Com 所以：v 2gl010 2 m/s。 (2)人的速度最大时，有 kxmg 得 xmg k 2.5 m 此时弹性绳的长度 ll0 x12.5 m。 (3)设人的最大速度
27、为 vm， 根据人和弹性绳组成的系统机械能守恒得： mgl1 2kx 21 2mv 2 m 解得 vm15 m/s。 18(12 分)滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某 一初速度从 A 点水平离开 h0.8 m 高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞地 从 B 点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道， 然后经 C 点沿固定斜面向上运动至最 高点 D。圆弧轨道的半径为 1 m，B、C 为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应 圆心角106，斜面与圆弧相切于 C 点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为 1 3，g10 m/s 2，sin370.6，cos370.8，不计空气阻力，运动员(
28、连同滑板)质量 为 50 kg，可视为质点。试求： (1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度 v0； (2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力； (3)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离。 答案(1)3 m/s(2)2150 N(3)1.25 m 解析(1)运动员(连同滑板)离开平台后从 A 至 B 的过程中，做平抛运动， 在竖直方向有：v2y2gh 在 B 点有：vyv0tan 2 由式得：v03 m/s。 (2)运动员(连同滑板)在圆弧轨道做圆周运动，在最低点， 由牛顿第二定律可得 Nmgmv 2 R 以最低点所在水平面为参考平面，从 A 点到最低点，由机械能守恒定律得 1 2mv 2 0mghR(1cos53)1 2mv 2 联立式解得 N2150 N。 (3)运动员(连同滑板)从 A 至 C 过程， 由机械能守恒定律有： mgh1 2mv 2 C1 2mv 2 0 设 C、D 之间的距离为 L，则运动员(连同滑板)从 C 至 D 过程，由动能定理 有： mgLsin 2mgLcos 2 1 2mv 2 C 由式解得：L1.25 m。
