1、1 章末综合测评章末综合测评(一一)抛体运动抛体运动 (时间：时间：90 分钟分钟分值：分值：100 分分) 1 (4 分分)大型货运站中有旋臂式起重机大型货运站中有旋臂式起重机。 。 如图所示的起重机的旋臂保持不动如图所示的起重机的旋臂保持不动， 可沿旋臂可沿旋臂“行走行走”的天车有两个功能的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊二是吊 着货物沿旋臂水平运动着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时同时 又启动天车上的起吊电动机又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀减速运动使货
2、物沿竖直方向向上做匀减速运动。此时此时，我我 们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是选项图中的们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是选项图中的() AB CD C货物竖直方向向上做匀减速直线运动，加速度方向向下；水平方向做货物竖直方向向上做匀减速直线运动，加速度方向向下；水平方向做 匀速直线运动，加速度为零，因此合加速度向下，与合速度不在一条直线上，匀速直线运动，加速度为零，因此合加速度向下，与合速度不在一条直线上， 物体做曲线运动物体做曲线运动，故故 A 错误错误；曲线运动的轨迹弯向合外力曲线运动的轨迹弯向合外力(或合加速度或合加速度)方向方向，即即 向下，故向下，故 C 正确，正确，B、D
3、 错误。错误。 2(4 分分)如图所示如图所示，某人游珠江某人游珠江，他以一定的速度他以一定的速度(面部始终垂直河岸面部始终垂直河岸)向对向对 岸游去岸游去。江中各处水流速度相等江中各处水流速度相等，他游过的路程他游过的路程、过河所用的时间与水速的关过河所用的时间与水速的关 系是系是() 2 A水速大时水速大时，路程长路程长，时间长时间长 B水速大时水速大时，路程长路程长，时间短时间短 C水速大时水速大时，路程长路程长，时间不变时间不变 D路程路程、时间与水速无关时间与水速无关 C此人的运动可分解为垂直河岸方向的分运动和沿河岸方向的分运动，此人的运动可分解为垂直河岸方向的分运动和沿河岸方向的分
4、运动， 根据分运动的独立性，水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡根据分运动的独立性，水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡 河时间不变，但合速度的方向变化，即实际运动轨迹发生变化，路程变长，选河时间不变，但合速度的方向变化，即实际运动轨迹发生变化，路程变长，选 项项 C 正确。正确。 3(4 分分)如图所示如图所示，在一棵大树下有张石凳子在一棵大树下有张石凳子， ，上面水平摆放着一排香蕉上面水平摆放着一排香蕉。 小猴子为了一次拿到更多的香蕉小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤下端它紧抓住软藤下端，同时树上的老猴子向上同时树上的老猴子向上 拉动软藤的另一端拉动软藤的另
5、一端，使得小猴子在石凳子上保持身体水平向右运动使得小猴子在石凳子上保持身体水平向右运动。已知老猴已知老猴 子以大小恒定的速率子以大小恒定的速率 v 拉动软藤拉动软藤，当软藤与竖直方向成当软藤与竖直方向成角时角时，小猴子的水平运小猴子的水平运 动速度大小为动速度大小为() Avcos Bvsin C v cos D v sin D由题意知，小猴子沿软藤方向的速度等于老猴子拉软由题意知，小猴子沿软藤方向的速度等于老猴子拉软 藤的速度，将小猴子的实际速度，即水平向右的速度藤的速度，将小猴子的实际速度，即水平向右的速度 v1，分解，分解 为沿软藤方向的速度为沿软藤方向的速度 v 和垂直软藤斜向下的速度
6、和垂直软藤斜向下的速度 v，如答图所，如答图所 示，则小猴子沿水平方向的运动速度为示，则小猴子沿水平方向的运动速度为 v1 v sin ， ，D 正确。正确。 4(4 分分)如图所示如图所示，一个小球从斜面上被抛出一个小球从斜面上被抛出，抛出时初速度抛出时初速度 v0的方向与的方向与 斜面垂直斜面垂直，它最后落到斜面上的某点它最后落到斜面上的某点。不计空气阻力不计空气阻力，关于小球在空中的运动关于小球在空中的运动 下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A 小球的运动可以看作沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动小球的运动可以看作沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动 3 的叠加
7、的叠加 B小球的运动可以看作沿垂直斜面方向的匀速运动和平行斜面向下的自由小球的运动可以看作沿垂直斜面方向的匀速运动和平行斜面向下的自由 落体运动的叠加落体运动的叠加 C 小球的运动可以看作沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速小球的运动可以看作沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速 运动的叠加运动的叠加 D 小球的运动可以看作沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动小球的运动可以看作沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动 的叠加的叠加 D小球的初速度不沿水平方向，不是平抛运动，小球的初速度不沿水平方向，不是平抛运动，A 错误；小球沿垂直斜错误；小球沿垂直斜 面方向和平行斜
8、面方向均有重力加速度的分量面方向和平行斜面方向均有重力加速度的分量，故故 B、C 错误错误；小球在水平方向小球在水平方向 上不受力，做匀速运动，竖直方向上有初速度和竖直向下的加速度，做匀变速上不受力，做匀速运动，竖直方向上有初速度和竖直向下的加速度，做匀变速 运动，故运动，故 D 正确。正确。 5 (4 分分)如图所示如图所示， “跳一跳跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度， 使其能跳到旁边等高平台上使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经过最经过最 高点时速度为高点时速度为 v0，此时离
9、平台的高度为此时离平台的高度为 h。棋子质量为棋子质量为 m，空气阻力不计空气阻力不计，重力重力 加速度为加速度为 g。则此跳跃过程则此跳跃过程() A所用时间所用时间 t 2h g B水平位移大小水平位移大小 x2v0 2h g C初速度的竖直分量大小为初速度的竖直分量大小为 2 gh D初速度大小为初速度大小为 v20gh B棋子从最高点落到旁边等高平台上的运动是平抛运动，分析棋子从最棋子从最高点落到旁边等高平台上的运动是平抛运动，分析棋子从最 高点落到旁边等高平台上的运动高点落到旁边等高平台上的运动，在竖直方向由在竖直方向由 h1 2gt 2得 得 t 2h g ，则棋子跳则棋子跳 跃过
10、程所用的时间为跃过程所用的时间为 2 2h g ， 选项选项 A 错误错误； 水平位移大小为水平位移大小为 xv02t2v0 2h g ， 选项选项 B 正确；初速度的竖直分量大小为正确；初速度的竖直分量大小为 vygt 2gh，选项，选项 C 错误；根据速度错误；根据速度 4 的合成规律可得棋子的初速度大小为的合成规律可得棋子的初速度大小为 v v202gh，选项，选项 D 错误。错误。 6(4 分分)如图所示如图所示，某人从高某人从高 h 的坡上以速度的坡上以速度 v0水平击出一个质量为 水平击出一个质量为 m 的的 高尔夫球高尔夫球。由于受恒定的水平风力的作用由于受恒定的水平风力的作用，
11、高尔夫球竖直落入距击球点水平距高尔夫球竖直落入距击球点水平距 离为离为 L 的的 A 穴穴，不计洞穴的深度不计洞穴的深度，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() A球被击出后做平抛运动球被击出后做平抛运动 B该球从被击出到落入该球从被击出到落入 A 穴所用的时间为穴所用的时间为 L v0 C球被击出时的初速度大小球被击出时的初速度大小 v0L 2g h D球被击出后受到的水平风力的大小为球被击出后受到的水平风力的大小为mgh L C由于水平方向受到空气阻力，因此球的运动不是平抛运动，由于水平方向受到空气阻力，因此球的运动不是平抛运动，A 错误；错误； 球在竖直方向做自由落体运动球在竖直方向做
12、自由落体运动， 由由 h1 2gt 2得 得 t 2h g ， 由于球竖直地落入由于球竖直地落入 A 穴穴， 故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式，有故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式，有 Lv0t 1 2at 2， ，0v0at，解得解得 v0L 2g h ，agL h ，t2L v0 ，由牛顿第二定律可得水平由牛顿第二定律可得水平 风力的大小风力的大小 FmgL h ，故，故 C 正确，正确，B、D 错误。错误。 7(4 分分)跳台滑雪是北京跳台滑雪是北京 2022 年冬奥会的比赛项目年冬奥会的比赛项目，如图所示为跳台滑雪如图所示为跳台滑雪 的
13、示意图的示意图，平台末端平台末端 B 点水平点水平，运动员运动员(可视为质点可视为质点)从从 B 点飞出后总能落到斜点飞出后总能落到斜 面上面上。在某次运动中在某次运动中，运动员以速度运动员以速度 v 从从 B 点水平飞出点水平飞出，落到斜面上落到斜面上 C 点点，B、 C 两点间的竖直高度为两点间的竖直高度为 h， 斜面倾角为斜面倾角为， 忽略空气阻力忽略空气阻力， 下列说法正确的是下列说法正确的是() A运动员在空中运动的时间与运动员在空中运动的时间与 v 无关无关 Bv 越大越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越大落地时瞬时速度与斜面的夹角越大 C若运动员以若运动员以 2v 从从 B 点飞出
14、点飞出，则落地点到则落地点到 B 点的竖直高度为 点的竖直高度为 2h 5 D不管在不管在 B 点以多大速度飞出点以多大速度飞出，运动员落到斜面上时的速度方向均相同运动员落到斜面上时的速度方向均相同 D由题意可知，运动员从由题意可知，运动员从 B 点飞出后，做平抛运动，落在斜面上时，位点飞出后，做平抛运动，落在斜面上时，位 移与水平方向的夹角即为斜面的倾角，则有移与水平方向的夹角即为斜面的倾角，则有 tan 1 2gt 2 vt gt 2v，可得 ，可得 t2vtan g ， 则可知运动员在空中运动的时间与则可知运动员在空中运动的时间与 v 有关，有关，A 错误；只要运动员落在斜面上，错误；只
15、要运动员落在斜面上， 位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角，根据平抛运动规律的推论根据平抛运动规律的推论，设运动设运动 员落在斜面上时，速度与斜面的夹角为员落在斜面上时，速度与斜面的夹角为，则有，则有 tan()2tan ，则可知角，则可知角 不变，即运动员落在斜面上时，速度方向与斜面的夹角不变，不变，即运动员落在斜面上时，速度方向与斜面的夹角不变，B 错误，错误，D 正确正确； 若运动员以若运动员以 2v 从从 B 点飞出，由点飞出，由 t2vtan g 可知，运动员在空中的运动时间变为可知，运动员在空中的运动时间变为 原来的原来的 2 倍，根据倍，根据
16、h1 2gt 2可知，落地点与 可知，落地点与 B 点的竖直高度变为原来的点的竖直高度变为原来的 4 倍，倍，C 错误。错误。 8(4 分分)如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照 片片，图中图中 A、B、C 为三个同时由同一点出发的小球为三个同时由同一点出发的小球。AA为为 A 球在光滑水平面球在光滑水平面 上以速度上以速度 v 运动的轨迹运动的轨迹；BB为为 B 球以速度球以速度 v 被水平抛出后的运动轨迹被水平抛出后的运动轨迹；CC为为 C 球 自 由 下 落 的 运 动 轨 迹球 自 由 下 落 的 运 动 轨
17、迹 ， 通 过 分 析 上 述 三 条 轨 迹 可 得 出 结 论 ：通 过 分 析 上 述 三 条 轨 迹 可 得 出 结 论 ： _ _ _。 解析解析将将 B 球与球与 A 球相比较，可以看出在同一时刻，在水平方向上球相比较，可以看出在同一时刻，在水平方向上 B 球 球 和和 A 球在相同位置球在相同位置，说明说明 B 球水平方向上与球水平方向上与 A 球的运动是相同的球的运动是相同的，即在水平方即在水平方 向上向上 B 球做匀速直线运动。将球做匀速直线运动。将 B 球与球与 C 球的运动相比较，球的运动相比较，B 球在竖直方向上的球在竖直方向上的 位置与位置与 C 球是相同的球是相同的
18、，即在竖直方向上即在竖直方向上 B 球与球与 C 球的运动是相同的球的运动是相同的，即在竖直即在竖直 方向上方向上 B 球做自由落体运动。球做自由落体运动。 答案答案做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由在竖直方向做自由 6 落体运动落体运动(或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的 合成合成) 9(10 分分)如图所示如图所示，水平面上有一汽车水平面上有一汽车 A，通过定滑轮用绳子拉同一水平通过定滑轮用绳子拉同一水平 面上的物体面上的物体 B，当拉至图示
19、位置时当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为两绳子与水平面的夹角分别为、，二者速二者速 度分别为度分别为 vA和和 vB，则则 vA和和 vB的比值为多少？的比值为多少？ 解析解析物物体体 B 实际的运动实际的运动(合运动合运动)水平向右水平向右， 根据它的实际运动效果可知根据它的实际运动效果可知， 两分运动分别为沿绳方向的分运动两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为设其速度为 v1)和垂直绳方向的分运动和垂直绳方向的分运动(设其设其 速度为速度为 v2)，如图甲所示。，如图甲所示。 甲甲乙乙 有有 v1vBcos 汽车汽车 A 实际的运动实际的运动(合运动合运动)水平向右水平向右，
20、根据它的实际运动效果根据它的实际运动效果，两分运动分两分运动分 别为沿绳方向的分运动别为沿绳方向的分运动(设其速度为设其速度为 v3)和垂直绳方向的分运动和垂直绳方向的分运动(设其速度为设其速度为 v4)， 如图乙所示，则有如图乙所示，则有 v3vAcos 又因二者沿绳子方向上的速度相等，即又因二者沿绳子方向上的速度相等，即 v1v3 由由式得式得 vAvBcos cos 。 答案答案cos cos 10(10 分分)如图所示如图所示，在倾角为在倾角为 37的斜面上从的斜面上从 A 点以点以 6 m/s 的初速度水平的初速度水平 抛出一个小球抛出一个小球，小球落在小球落在 B 点点，求：求：(
21、g 取取 10 m/s2) (1)A、B 两点间的距离和小球在空中飞行的时间；两点间的距离和小球在空中飞行的时间； (2)小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值。 解析解析(1)如图所示如图所示，设小球落到设小球落到 B 点时速度的偏转角为点时速度的偏转角为，运动时间为运动时间为 t。 7 则则 tan 37h x gt2 2v0t 5 6t 又因为又因为 tan 373 4，解得 ，解得 t0.9 s 由由 xv0t5.4 m 则则 A、B 两点间的距离两点间的距离 l x cos 37 6.75 m. (2)在在 B 点时，点时，t
22、an vy v0 gt v0 3 2。 。 答案答案(1)6.75 m0.9 s(2)3 2 11(4 分分)(多选多选)如图所示如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶一个电影替身演员准备跑过一个屋顶， ，然后水然后水 平地跳跃并离开屋顶平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地在下一栋建筑物的屋顶上着地，如果他在屋顶跑动的最如果他在屋顶跑动的最 大速度大速度是是 4.5 m/s， 那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取取10 m/s2， 不计空气阻力不计空气阻力)() A他安全跳过去是可能的他安全跳过去是可能的 B他安全跳过去是不
23、可能的他安全跳过去是不可能的 C如果要安全跳过去如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于他在屋顶水平跳跃速度应不小于 6.2 m/s D如果要安全跳过去如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于他在屋顶水平跳跃速度应不小于 4.5 m/s BC由由 h1 2gt 2， ，xv0t，将，将 h5 m，x6.2 m 代入解得：安全跳过去的代入解得：安全跳过去的 最小水平速度最小水平速度 v06.2 m/s，选项，选项 B、C 正确。正确。 12(4 分分)(多选多选)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示， 船在静水中的速度与时间
24、的关系如图乙所示船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要以最短时间渡河若要以最短时间渡河，则则() 8 甲甲乙乙 A船渡河的最短时间是船渡河的最短时间是 60 s B船在行驶过程中船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直船头始终与河岸垂直 C船在河水中航行的轨迹是一条直线船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度是船在河水中的最大速度是 5 m/s BD由题中甲图可知河宽由题中甲图可知河宽 300 m，船头始终与河岸垂直时船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间船渡河的时间 最短，则最短，则 t d v船 船 300 3 s100 s，A 错误，错误，B 正确；由于船沿河向下漂流的速度正确
25、；由于船沿河向下漂流的速度 大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中 航行的轨迹是曲线，航行的轨迹是曲线，C 错误；船沿河向下漂流的最大速度为错误；船沿河向下漂流的最大速度为 4 m/s，所以船在河，所以船在河 水中的最大速度水中的最大速度 v 3242m/s5 m/s，D 正确。正确。 13(4 分分)(多选多选)如图所示如图所示，A、B、C 三个小球在离地面不同高度处三个小球在离地面不同高度处，同时同时 以相同的速度向左水平抛出以相同的速度向左水平抛出，小球小球 A 落到落到 D 点点，DEEF
26、FG，不计空气阻力不计空气阻力， 抛出后每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面抛出后每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，下列说法正确的是下列说法正确的是() AB 球落在球落在 E 点点，C 球落在球落在 F 点点 BB、C 两球均落在两球均落在 D 点点 C三小球离地面的高度之比为三小球离地面的高度之比为 149 D三小球在空中运动的时间之比三小球在空中运动的时间之比 tAtBtC135 BC因为因为 A、B、C 三个小球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔三个小球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔 小球依次碰到地面小球依次碰到地面，所以三个小球在空中运动的时间之比为所以三个小球在空中运动
27、的时间之比为 123，水平位移水平位移 之比为之比为 123，而而 DEEFFG，所以所以 B、C 两球也落在两球也落在 D 点点，选项选项 B 正确正确， A、D 错误；由错误；由 h1 2gt 2可得 可得 A、B、C 三个小球抛出的高度之比为三个小球抛出的高度之比为 149，选，选 项项 C 正确。正确。 9 14(4 分分)(多选多选)如图所示如图所示，A、B 两小球从两小球从 O 点水平抛出点水平抛出，A 球恰能越过竖球恰能越过竖 直挡板直挡板 P 落在水平面上的落在水平面上的 Q 点点，B 球抛出后与水平面发生碰撞球抛出后与水平面发生碰撞，弹起后恰能越弹起后恰能越 过挡板过挡板 P
28、 也落在也落在 Q 点点。B 球与水平面碰撞时间极短球与水平面碰撞时间极短，且碰撞前后瞬间水平方向且碰撞前后瞬间水平方向 速度不变速度不变，竖直方向速度大小不变竖直方向速度大小不变、方向相反方向相反，不计空气阻力不计空气阻力。则则() A从从 O 点到点到 Q 点点，B 球的运动时间是球的运动时间是 A 球运动时间的球运动时间的 3 倍倍 BA、B 球经过挡板球经过挡板 P 顶端时竖直方向的速度大小相等顶端时竖直方向的速度大小相等 CA 球抛出时的速度是球抛出时的速度是 B 球抛出时速度的球抛出时速度的 2 倍 倍 D减小减小 B 球抛出时的速度球抛出时的速度，它不可能越过挡板它不可能越过挡板
29、 P AB将小球的运动分解为水平方向和竖直方向上的运动将小球的运动分解为水平方向和竖直方向上的运动， 根据等时性并结根据等时性并结 合自由落体运动的规律知合自由落体运动的规律知， B 球的运动时间是球的运动时间是 A 球运动时间的球运动时间的 3 倍倍， A 正确正确； A、 B 两球到达挡板两球到达挡板 P 顶端时，下降的高度相同，根据竖直方向上的运动规律知，顶端时，下降的高度相同，根据竖直方向上的运动规律知， 竖直方向上的速度大小相等，竖直方向上的速度大小相等，B 正确；从正确；从 O 到到 Q，由于，由于 B 球的运动时间是球的运动时间是 A 球球 运动时间的运动时间的 3 倍，水平位移
30、相等，故倍，水平位移相等，故 A 球抛出时的速度是球抛出时的速度是 B 球抛出时速度的球抛出时速度的 3 倍，倍，C 错误；减小错误；减小 B 球抛出时的速度，第一次落点的水平位移减小，反弹后可球抛出时的速度，第一次落点的水平位移减小，反弹后可 能会越过挡板能会越过挡板 P，D 错误。错误。 15(4 分分)(多选多选)如图所示如图所示，A、B、C、D、E 为楼梯台阶边缘上的五个点为楼梯台阶边缘上的五个点， ， 它们在同一竖直面内它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同且各级台阶都相同。从从 A 点沿水平方向抛出甲点沿水平方向抛出甲、乙两个乙两个 小球小球， 甲球刚好可以落到甲球刚好可以落到 B
31、点点， 乙球刚好可以落到乙球刚好可以落到 E 点点， 不计空气阻力不计空气阻力， 则则() A甲甲、乙两球的下落时间之比为乙两球的下落时间之比为 12 B甲甲、乙两球的初速度大小之比为乙两球的初速度大小之比为 14 C两小球刚落到台阶上时两小球刚落到台阶上时，瞬时速度方向不同瞬时速度方向不同 D两小球刚落到台阶上时两小球刚落到台阶上时，瞬时速度方向相同瞬时速度方向相同 AD设每个台阶宽度为设每个台阶宽度为 d，高度为高度为 h，根据题述根据题述，甲球刚好可以落到甲球刚好可以落到 B 点点， 由平抛运动规律由平抛运动规律，有有 dv1t1，h1 2gt 2 1；乙球刚好可以落到乙球刚好可以落到
32、E 点点，由平抛运动规由平抛运动规 10 律，有律，有 4dv2t2，4h1 2gt 2 2；联立解得甲、乙两球下落时间之比为；联立解得甲、乙两球下落时间之比为 t1t212， 甲、乙两球的初速度之比为甲、乙两球的初速度之比为 v1v212，选项，选项 A 正确，正确，B 错误；小球落到台错误；小球落到台 阶上时速度方向与竖直方向的夹角正切值阶上时速度方向与竖直方向的夹角正切值 tan v0 gt，由此可知两小球落到台阶 ，由此可知两小球落到台阶 上时，瞬时速度方向相同，选项上时，瞬时速度方向相同，选项 C 错误，错误，D 正确。正确。 16(6 分分)图甲是图甲是“研究平抛物体的运动研究平抛
33、物体的运动”的实验装置图的实验装置图。 甲甲乙乙丙丙 (1)实验前应对实验装置反复调节实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线直到斜槽末端切线_。 (2)图乙是正确实验取得的数据图乙是正确实验取得的数据，其中其中 O 为抛出点为抛出点，则此小球做平抛运动的则此小球做平抛运动的 初速度为初速度为_m/s(g 取取 9.8m/s2)。根据画出的轨迹测出小球多个位置的坐标根据画出的轨迹测出小球多个位置的坐标 (x，y)，画出画出 yx2图像如图丙所示图像如图丙所示，图线是一条过原点的直线图线是一条过原点的直线，说明小球运动的说明小球运动的 轨迹形状是轨迹形状是_。 解析解析(1)因为平抛运动的初
34、速度为水平方向因为平抛运动的初速度为水平方向， 所以实验前应对实验装置反所以实验前应对实验装置反 复调节，直到斜槽末端切线水平。复调节，直到斜槽末端切线水平。 (2)根据根据 y1 2gt 2得， 得，t 2y g 20.196 9.8 s0.2 s，则小球平抛运动的初，则小球平抛运动的初 速度速度 v0 x t 0.32 0.2 m/s1.6 m/s。 因为平抛运动过程中竖直方向上有因为平抛运动过程中竖直方向上有 y1 2gt 2和水平方向上有 和水平方向上有 xv0t，解得，解得 y 1 2g x2 v20 g 2v20 x 2，可知小球的轨迹为一条抛物线。 ，可知小球的轨迹为一条抛物线。
35、 答案答案(1)水平水平(2)1.6抛物线抛物线 17(10 分分)一条河宽为一条河宽为 L900 m，水的流速为水的流速为 v50 m/s， ，并在下游形成壮并在下游形成壮 观的瀑布观的瀑布。一艘游艇从距离瀑布水平距离为一艘游艇从距离瀑布水平距离为 l1 200 m 的上游渡河的上游渡河，为了不被为了不被 冲进瀑布冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小游艇应如何航行速度最小，最小值为多少？此时游艇在河中航行的最小值为多少？此时游艇在河中航行的 时间为多少？时间为多少？ 解析解析为了不被冲进瀑布为了不被冲进瀑布，而且速度最小而且速度最小，则游艇的临界航线则游艇的临界航线 OA 如图所 如图所 11
36、示。船头应与航线垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航线方示。船头应与航线垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航线方 向的分量向的分量，由几何关系可得由几何关系可得 sin 3 5， ，cos 4 5， ，所以所以 vminv vsin 3 5v 30 m/s 此时游艇在河中航行的时间为此时游艇在河中航行的时间为 t OA v OA vcos 37.5 s。 答案答案30 m/s37.5 s 18(12 分分)某同学将小球从某同学将小球从 P 点水平抛向固定在水平地面上的圆柱形桶点水平抛向固定在水平地面上的圆柱形桶， 小球沿着桶的直径方向恰好从桶的左侧上边沿进入桶内并打在桶
37、的底角小球沿着桶的直径方向恰好从桶的左侧上边沿进入桶内并打在桶的底角，如图如图 所示所示，已知已知 P 点到桶左边沿的水平距离点到桶左边沿的水平距离 s0.80 m，桶的高度桶的高度 h00.45 m，直直径径 d0.20 m，桶底和桶壁的厚度不计桶底和桶壁的厚度不计，取重力加速度取重力加速度 g 10 m/s2，求：求： (1)P 点离地面的高度点离地面的高度 h1和小球抛出时的速度大小和小球抛出时的速度大小 v0； (2)小球经过桶的左侧上边沿时的速度大小及速度方向与水平方向的夹角正小球经过桶的左侧上边沿时的速度大小及速度方向与水平方向的夹角正 切值切值(结果可以带根号结果可以带根号)。
38、解析解析(1)设小球从设小球从 P 点运动到圆桶左上沿的时间为点运动到圆桶左上沿的时间为 t1、 运动到桶的底角的运动到桶的底角的 总时间为总时间为 t2， 由平抛运动的规律有：从由平抛运动的规律有：从 P 点运动到圆桶上沿过程中，在竖直方向有：点运动到圆桶上沿过程中，在竖直方向有：h1 h01 2gt 2 1 在水平方向有：在水平方向有：sv0t1从从 P 点运动到桶的底角过程中在竖直方向有：点运动到桶的底角过程中在竖直方向有：h1 1 2gt 2 2 在水平方向有在水平方向有： sdv0t2联立以上各式并代入数据可得联立以上各式并代入数据可得： h11.25 mv0 2.0 m/s。 12 (2)设小球运动到桶的左侧上沿时速度大小为设小球运动到桶的左侧上沿时速度大小为 v1，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为 由平抛运动的规律有：竖直方向的速度由平抛运动的规律有：竖直方向的速度 v gt1此时小球的速度：此时小球的速度：v1 v 2 v20 代入数据解得：代入数据解得：v12 5 m/s速度的方向为：速度的方向为：tan v v0 代入数据解得：代入数据解得：tan 2。 答案答案(1)1.25 m2.0 m/s(2)2 5 m/s2
