1、第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量 第第 1 节节 电势和电势能（提高）电势和电势能（提高） 一、单项选择题一、单项选择题 1如图所示，在水平匀强电场中，有一带电粒子（不计重力）以一定的初速度从 M 点运动到 N 点， 则在此过程中，以下说法中正确的是（） A电场力对该带电粒子一定做正功 B该带电粒子的运动速度一定减小 CM、N 点的电势一定有MN D该带电粒子运动的轨迹一定是直线 2某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（） Aa 点的电势高于 b 点的电势 B若将一正试探电荷由 a 点移到 b 点，电场力做负功 Cc 点的电场强度与 d 点的电场强度大小无法判断
2、 D若将一正试探电荷从 d 点由静止释放，电荷将沿着电场线由 d 运动到 c 3一电荷仅在电场力的作用下运动，其速度一时间图象如图所示，其中 ta和 tb是电荷在电场中 a、 b 两点运动的时刻，则下列说法正确的是（） Aa、b 两点处电场强度 ab EE Ba、b 两点处电场强度 ab EE C粒子从 a 运动到 b 的电势能增加，电场力做正功 Da、b 两点电势 ab 4真空中某静电场电场线的分布如图所示，图中 P、Q 两点关于点电荷 q1水平对称。P、Q 两点电 场强度的大小分别为 P E、 Q E ，电势分别为 Q 、 P 。一个带电粒子沿虚线轨迹从 M 移动至 N。以 下选项正确的有
3、（） A QP EE B QP C此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小 D此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小 5 如图， 在正电荷 Q 的电场中有 M、 N、 P 和 F 四点， M、 N、 P 为直角三角形的三个顶点， M=30， F 为 MN 的中点，M、N、P、F 四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知M=N，P=F，点 电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则（） A点电荷 Q 一定不在 MP 连线上 B连线 PF 一定在同一个等势面上 C将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做正功 DP小于M 6如图所示，由绝缘材料制成的光滑圆环（圆心为 O）半径为 r，竖直
4、固定放置，电荷量为+q 的小 球 A 固定在圆环的最高点，电荷量大小为 q 的小球 B 可在圆环上自由移动。若小球 B 静止时，两小 球连线与竖直方向的夹角为30，已知静电力常量为 k，则下列说法正确的是（） A小球 B 可能带正电 BO 点电场强度大小为 2 2kq E r CO 点电场强度大小为 2 3kq E r D将小球 B 移至圆环最低点，A、B 小球组成的系统电势能变小 7如图所示，一长为 l 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为 Q，处在场强为 E 的 匀强电场中，杆与电场线夹角=60，若使杆沿顺时针方向转过 60（以杆上某一点为圆心转动） ，则 下列叙述中正确的是（
5、） A电场力不做功，两电荷电势能不变 B电场力做的总功为 2 QEl ，两电荷的电势能增加 C电场力做的总功为 2 QEl ，两电荷的电势能减少 D电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8如图所示，虚线 a、b、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通 过该区域时的运动轨迹，P、R、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知（） AP 的电势高于 Q 点的电势 B带电粒子在 P 点时的电势能比在 Q 点时的电势能大 C带电粒子在 R 点时的动能与电势能之和比在 Q 点时的小，比在 P 点时的大 D带电粒子在 R 点时的电场强度小于在 Q 点时的电场强度 9如图所示，在足够大的光滑绝
6、缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷 的质点b仅在a的库仑力作用下， 以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点， 到N点时速度大小为 v，且v”、“=”，或“”) 18a、b、c、d 是一个菱形的四个顶点，现将三个电荷量均为Q 的正点电荷分别固定在 a、b、c 三个顶点上，将一个电荷量为-Q 的点电荷 A 从菱形中心 O 点处沿直线 Od 移动到顶点 d 处，电场力 对点电荷 A 做_(填“正功”或“负功”)， 点电荷 A 的电势能_(填“增加”“不变”或“减小”)， 电场中的 O、d 两点_点(填“O”或“d”)的电势较高 四、解答题四、解答题 19将带电量为 6
7、4 10q C 的正电荷从电场中的 A 点移到 B 点，电场力做了 5 1 2 10W J 的功， 再从 B 移到 C，电场力做了 5 2 12 10W 的功，则： （1）该电荷从 A 移到 C 的过程中，电势能的变化量为多少？ （2）若规定 B 点的电势为 0，则 A 点和 C 点的电势分别为多少？ （3）若将一带电量为 6 3 10 C 的负点电荷，从 A 点移到 C 点，电场力做功为多少？ 20如图，空间有一竖直向下沿 x 轴方向的静电场，电场的场强大小按 4 mg E qL 分布（x 是轴上某 点到 O 点的距离） x 轴上，有一长为 L 的绝缘细线连接均带负电的两个小球 A、B，两球
8、质量均为 m，B 球带电荷量大小为 q，A 球距 O 点的距离为 L两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力 作用 (1)求 A 球的带电荷量大小 qA； (2)剪断细线后，求 B 球下落速度达到最大时，B 球距 O 点距离为 x0 (3)剪断细线后，求 B 球下落最大高度 h 21如图所示，光滑绝缘细杆轨道由水平 MN 部分和半圆形 NP 部分平滑连接而成，其中半圆轨道 NP 在竖直平面内，半径 R=20cm。整个轨道所在的空间内有竖直向上的匀强电场，电场强度 E=2.0 103V/m。一个带孔小球（可以看成质点）穿在轨道上以某一初速度从距离 N 点 L=40cm 处的 A 点 开始向左运动
9、，经过半圆轨道的最高点 P 点后恰好能落在 A 点位置，已知小球的质量 m=80g，所带 正电荷量 q=2.010 4C，取 g=10m/s2，不计空气阻力，求： (1)小球经过 P 点时的速度大小； (2)小球经过半圆轨道上 N 点时对轨道的压力大小。 参考答案参考答案 一、单项选择题 12345678910 CBBDCCCABD 二、多项选择题 1112131415 BDBDBDABAD 三、填空题 162d 2 1 2 mv 17 18负功增加O 四、解答题 19 【答案】(1) 6 8 10 p E J(2)0.5 A V3 C V(3) 6 6 10W J 【解析】 （1）电荷从 A
10、 移到 C 的过程中，有 12ACABBCP WWWWWE ， 代入数据解得电势能的变化量： 6 8 10 p EJ （2）电荷从电场中的 A 点移到 B 点有： ABAB Wq，B 点的电势0 B 代入数据得：A 点的电势为5 A V 同理得：C 点的电势为3 C V （3）电荷从 A 点移到 C 点有： ACAC Wq， 代入数据，注意电荷为负，解得电场力做功： 6 6 10 AC WJ 20 【答案】 （1）qA=6q（2）x0=4L（3） 【解析】 （1）对 A、B 由整体法得：2mgqA 4 mg L qL q2 4 mg L qL =0 解得：qA=6q （2）当 B 球下落速度达
11、到最大时，由平衡条件得 mg=qE=q 4 mg qL x0，解得：x0=4L （3）运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得： mgh 2(2) 44 2 mgmg qLqLh qLqL h =0 解得： 21 【答案】(1)1.0m/s；(2)2.4N 【解析】 (1)物块从P点抛出后做类平抛运动 P xLv t 2 1 2 2 hRat 其中 mgEq a m 解得1.0m/s P v (2)小球从A点到P点过程由动能定理得 22 11 2 22 PN EqmgRmvmv 在N点对小球有 2 N N mv FEqmg R 解得 N 2.4NF 由牛顿第三定律知小球对轨道压力大小为2.4N。
