1、1/10 章末综合测评章末综合测评(二二)机械振动机械振动 (时间：时间：90 分钟分钟分值：分值：100 分分) 1(4 分分)关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法， ， 其中正其中正 确的是确的是() A回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 B速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 C动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程 D速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程速度和
2、加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程 D物体完成一次全振动物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程是一次完整的振动过程物体回到原位置物体回到原位置，位位 移移、速度速度、回复力的大小和方向第一次同时恢复原来的大小和方向回复力的大小和方向第一次同时恢复原来的大小和方向，因此因此 D 项项 正确正确 2(4 分分)关于机械振动关于机械振动，下列说法不正确的是下列说法不正确的是( ) A做简谐运动的质点做简谐运动的质点，其振动能量与振幅有关其振动能量与振幅有关 B做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零 C单摆做简谐运动的周期跟振幅
3、及摆球质量无关单摆做简谐运动的周期跟振幅及摆球质量无关 D单摆在周期性的外力作用下做受迫运动单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，外力的频率越大 外力的频率越大，单摆的振幅单摆的振幅 可能越小可能越小 B振幅反映了振动的强弱振幅反映了振动的强弱，可知做简谐运动的质点可知做简谐运动的质点，其振动能量与振幅其振动能量与振幅 有关有关，A 正确正确；做简谐运动的物体经过平衡位置时的回复力一定为做简谐运动的物体经过平衡位置时的回复力一定为 0，但所受合但所受合 外力不一定为零外力不一定为零，如振幅很小的单摆运动到最低点时受到的合外力就不等于如振幅很小的单摆运动到最低点时受到的合外力就不等于 0， B 错
4、误错误；根据单摆的周期公式根据单摆的周期公式 T2 l g可知 可知，单摆做简谐运动的周期跟振幅及单摆做简谐运动的周期跟振幅及 摆球质量无关摆球质量无关，C 正确正确；根据发生共振的条件可知根据发生共振的条件可知，当外力的频率等于单摆的固当外力的频率等于单摆的固 有频率时有频率时，单摆做受迫振动的振幅最大单摆做受迫振动的振幅最大，若外力的频率大于单摆的固有频率时若外力的频率大于单摆的固有频率时， 外力的频率越大外力的频率越大，单摆的振幅越小单摆的振幅越小，D 正确正确故本题应选故本题应选 B. 3(4 分分)如图所示如图所示，有一摆长为有一摆长为 l 的单摆的单摆， ，悬点正下方某处有一小钉悬
5、点正下方某处有一小钉，当摆当摆 球经过平衡位置向左摆动时球经过平衡位置向左摆动时(摆线以上部分被挡住摆线以上部分被挡住)使摆长发生变化使摆长发生变化现使摆球做现使摆球做 小角度摆动小角度摆动， 图示为摆球从右边最高点图示为摆球从右边最高点 M 摆至左边最高点摆至左边最高点 N 的闪光照片的闪光照片(悬点和悬点和 2/10 小钉未摄入小钉未摄入)，P 为摆动中的最低点为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉则小钉 距悬点距离为距悬点距离为() A.l 4 B.l 2 C.3 4l D条件不足条件不足，无法判断无法判断 C设单摆在右设单摆在右、 左两侧摆动
6、的周期分别为左两侧摆动的周期分别为 T1、 T2， 由题图得由题图得 T1T242 21，由单摆周期公式由单摆周期公式 T2 l g， ，得得 l1l241，故小钉距悬点的距离故小钉距悬点的距离 d l1 4l 3 4l， ，故选项故选项 C 正确正确 4(4 分分)如图所示如图所示，质量为质量为 M 的物块的物块 a 钩在水平放置的左端固定的轻质弹钩在水平放置的左端固定的轻质弹 簧的右端簧的右端，构成一弹簧振子构成一弹簧振子，物块物块 a 可沿光滑水平面在可沿光滑水平面在 B、C 间做简谐运动间做简谐运动，振振 幅为幅为 A.在运动过程中将一质量为在运动过程中将一质量为 m 的小物块的小物块
7、 b 轻轻地放在轻轻地放在 a 上上，第一次是当第一次是当 a 运动到平衡位置运动到平衡位置 O 处时放在上面处时放在上面，第二次是当第二次是当 a 运动到最大位移运动到最大位移 C 处时放在上处时放在上 面面，观察到第一次放后的振幅为观察到第一次放后的振幅为 A1，第二次放后的振幅为第二次放后的振幅为 A2，则则() AA1A2ABA1A2A CA1A2ADA2A1A B第一次是当第一次是当 a 运动到平衡位置运动到平衡位置 O 处时将一质量为处时将一质量为 m 的小物块的小物块 b 轻轻地轻轻地 放在放在 a 上上，由于由于 b“轻轻轻轻”放到放到 a 上时水平方向的速度可以看作是上时水平
8、方向的速度可以看作是 0，设放前设放前 a 运动到平衡位置的速度为运动到平衡位置的速度为 v， 放后整体的速度为放后整体的速度为 v， 由动量守恒定律得由动量守恒定律得 Mv(m M)v，所以所以 v Mv mM， ，此过程中系统的动能变化量此过程中系统的动能变化量E1 2Mv 2 1 2(m M)v2 Mmv2 2 mM 0， 可知在当可知在当 a 运动到平衡位置运动到平衡位置 O 处时将一质量为处时将一质量为 m 的小物的小物 块块 b 轻轻地放在轻轻地放在 a 上的过程中系统的机械能有一定的损失；当上的过程中系统的机械能有一定的损失；当 a 运动到最大位运动到最大位 移移 C 处将一质量
9、为处将一质量为 m 的小物块的小物块 b 轻轻地放在轻轻地放在 a 上时上时，由于二者水平方向的速度由于二者水平方向的速度 3/10 都是都是 0，所以不会有机械能的损失所以不会有机械能的损失，系统振动的振幅不变系统振动的振幅不变由以上的分析可知由以上的分析可知， 第一种情况系统振动的机械能有损失第一种情况系统振动的机械能有损失，所以第一种情况下系统振动的振幅所以第一种情况下系统振动的振幅 A1小小 于第二种情况下的振幅于第二种情况下的振幅 A2，选项选项 B 正确正确 5(4 分分)一个单摆的摆球均匀带正电且与外界绝缘一个单摆的摆球均匀带正电且与外界绝缘， ， 当摆球摆到最大位移处当摆球摆到
10、最大位移处 时时，突然加一个竖直向下的匀强电场突然加一个竖直向下的匀强电场，则下列结论正确的是则下列结论正确的是() A摆球经过平衡位置时的速度要增大摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期要增大振动的周期要增大， ，振幅也增大振幅也增大 B摆球经过平衡位置时的速度要增大摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期减小振动的周期减小，振幅不变振幅不变 C摆球经过平衡位置时的速度没有变化摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期要减小振动的周期要减小，振幅也减小振幅也减小 D摆球经过平衡位置时的速度没有变化摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期不变振动的周期不变， ，振幅也不变振幅也不变
11、 B增加电场后摆球在等效重力场中做简谐运动增加电场后摆球在等效重力场中做简谐运动，设摆球的质量为设摆球的质量为 m，摆摆 球受到的电场力为球受到的电场力为 F， 则摆球在等效重力场中的等效加速度则摆球在等效重力场中的等效加速度 ggF m， ， 根据单根据单 摆周期公式可知摆周期公式可知，摆球在等效重力场中的周期摆球在等效重力场中的周期 T2 l g 2 l g， ，可知摆球可知摆球 振动的周期减小振动的周期减小；设摆球开始时的振幅为设摆球开始时的振幅为 A，根据运动的对称性可知根据运动的对称性可知，摆球在到摆球在到 达另一侧的最高点时达另一侧的最高点时，相对于最低点的位移也是相对于最低点的位
12、移也是 A，可知摆球的振幅不变可知摆球的振幅不变，则摆则摆 球在摆动的过程中最高点相对于最低点的高度差球在摆动的过程中最高点相对于最低点的高度差 h 不变不变，根据功能关系可知根据功能关系可知， 开始时在最低点的速度满足开始时在最低点的速度满足 1 2mv 2 1mgh，所以所以 v1 2gh，增加电场后在最低点增加电场后在最低点 的速度满足的速度满足 1 2mv 2 2Fhmgh，所以所以 v22gh2Fh m v1，可知摆球经过最低可知摆球经过最低 点的速度增大点的速度增大选项选项 B 正确正确 6(4 分分)如图所示如图所示，一质点做简谐运动一质点做简谐运动， ，先后以相同的速度依次通过
13、先后以相同的速度依次通过 M、N 两点两点，历时历时 1 s，质点通过质点通过 N 点后再经过点后再经过 1 s 第第 2 次通过次通过 N 点点，在这在这 2 s 内质点内质点 通过的总路程为通过的总路程为 12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为则质点的振动周期和振幅分别为() A3 s,6 cmB4 s,6 cm C4 s,9 cmD2 s,8 cm B因质点通过因质点通过 M、N 两点时速度相同两点时速度相同，说明说明 M、N 两点关于平衡位置对两点关于平衡位置对 称称，由时间的对称性可知由时间的对称性可知，质点由质点由 N 到最大位移处到最大位移处，与由与由 M 到最大位移处的时到最
14、大位移处的时 间间 t1相等相等，则则T 2 tMN2t12 s，即即 T4 s，由过程的对称性可知由过程的对称性可知，质点在这质点在这 2 s 4/10 内通过的路程恰为内通过的路程恰为 2A，即即 2A12 cm，A6 cm，故故 B 项正确项正确 7(4 分分)有两个简谐运动的振动方程：有两个简谐运动的振动方程：x16sin 100t 6cm，x2 6sin 100t 3 cm，则下列说法中错误的是则下列说法中错误的是( ) A它们的振幅相同它们的振幅相同B它们的周期相同它们的周期相同 C它们的相位差恒定它们的相位差恒定D它们的振动步调一致它们的振动步调一致 D由两振动方程知由两振动方程
15、知： 它们的振幅都为它们的振幅都为 6 cm， 周期周期 T2 2 100 s0.02 s， 相位差相位差 6， ，故故 A、B、C 三项表述正确；但由于它们的相位不同三项表述正确；但由于它们的相位不同，故振动步故振动步 调不一致调不一致，D 项错误项错误 8(6 分分)在在“利用沙摆描绘振动图像利用沙摆描绘振动图像”的实验中 的实验中，将细沙倒在漏斗中将细沙倒在漏斗中，在细在细 沙漏出的同时沙漏出的同时，让沙摆摆动起来让沙摆摆动起来，一段时间后一段时间后，形成的长条形沙堆如图甲所示形成的长条形沙堆如图甲所示： 两边高且粗两边高且粗，中间低且细中间低且细 (1)如果在沙摆摆动的同时匀速拉动下方
16、纸板如果在沙摆摆动的同时匀速拉动下方纸板(纸板上的虚线纸板上的虚线 O1O2位于沙漏位于沙漏 静止时的正下方静止时的正下方)，则一段时间后则一段时间后，形成如图乙所示的曲线沙堆形成如图乙所示的曲线沙堆分析可知分析可知，曲曲 线沙堆在与虚线线沙堆在与虚线 O1O2垂直距离垂直距离_(选填选填“近近”或或“远远”)的位置低且细的位置低且细 甲甲乙乙丙丙 (2)图丙为图乙中纸板上曲线沙堆的俯视图图丙为图乙中纸板上曲线沙堆的俯视图，沿沙摆振动方向建立沿沙摆振动方向建立 x 轴轴，沿沿 O1O2方向建立方向建立 t 轴轴，就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图像就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图像请说明为什么要
17、请说明为什么要 匀速拉动下方纸板匀速拉动下方纸板 解析解析(1)单摆在摆动的过程中是变速运动单摆在摆动的过程中是变速运动，经过平衡位置的速度最大经过平衡位置的速度最大，最最 大位移处的速度为大位移处的速度为 0；在相同的时间内漏下的沙子一样多在相同的时间内漏下的沙子一样多，但在平衡位置附近速但在平衡位置附近速 度大度大，相同时间内经过的距离长相同时间内经过的距离长，故漏下的沙子低且细；故漏下的沙子低且细； (2)只有拉动木板的速度恒定时只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比木板的位移与时间成正比，这样建立的位这样建立的位 移轴才可以代表时间轴移轴才可以代表时间轴 答案答案(1)近近(
18、2)只有拉动木板的速度恒定时只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比木板的位移与时间成正比， ， 5/10 这样建立的位移轴才可以代表时间轴这样建立的位移轴才可以代表时间轴 9(10 分分)一竖直悬挂的弹簧振子一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔下端装有一记录笔 在竖直面内放置有在竖直面内放置有 一记录纸一记录纸当振子上下振动时当振子上下振动时，以速率以速率 v 水平向左匀速拉动记录纸水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在记录笔在 纸上留下如图所示的图像纸上留下如图所示的图像，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标为纸上印迹的位置坐标由此图求振由此图求振 动的周期和振幅动的周期和振幅
19、 解析解析设振动的周期为设振动的周期为 T，由题意可得由题意可得：在振子振动的一个周期内在振子振动的一个周期内，纸带纸带 发生的位移大小为发生的位移大小为 2x0，故故 T2x0 v .设振动的振幅为设振动的振幅为 A，则有：则有：2Ay1y2， 故故 Ay1 y2 2 . 答案答案 2x0 v y1y2 2 10(10 分分)如图所示如图所示，轻弹簧的下端系着轻弹簧的下端系着 A、B 两球两球，mA100 g，mB500 g，系统静止时弹簧伸长系统静止时弹簧伸长 x15 cm，未超出弹性限度未超出弹性限度若剪断若剪断 A、B 间绳间绳，则则 A 在竖直方向做简谐运动在竖直方向做简谐运动，求：
20、求： (1)A 的振幅为多大的振幅为多大 (2)A 的最大加速度为多大的最大加速度为多大(g 取取 10 m/s2) 解析解析(1)设只挂设只挂 A 时弹簧伸长量时弹簧伸长量 x1mAg k .由由(mAmB)gkx，得得 k mAmB g x ， 即即x1 mA mAmBx 2.5 cm.振振幅幅Axx112.5 cm.(2)剪断细绳瞬间剪断细绳瞬间， A 受最大弹力受最大弹力，合力最大合力最大，加速度最大加速度最大F(mAmB)gmAgmBgmAam，am mBg mA 5g50 m/s2. 6/10 答案答案(1)12.5 cm(2)50 m/s2 11(4 分分)(多选多选)如图所示如
21、图所示，虚线与实线分别为甲虚线与实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐乙两个弹簧振子做简谐 运动的图像运动的图像已知甲已知甲、乙两个振子质量相等乙两个振子质量相等，则则() A甲甲、乙两振子的振幅分别为乙两振子的振幅分别为 2 cm、1 cm B甲甲、乙两个振子的相位差总为乙两个振子的相位差总为 C前前 2 s 内甲内甲、乙两振子的加速度均为正值乙两振子的加速度均为正值 D第第 2 s 末甲的速度最大末甲的速度最大，乙的加速度最大乙的加速度最大 AD两振子的振幅两振子的振幅 A 甲甲 2 cm，A乙 乙 1 cm，选项选项 A 正确；两振子的频率正确；两振子的频率 不相等不相等，相位差为一变量相位
22、差为一变量，选项选项 B 错误错误；前前 2 s 内内，甲的加速度为负值甲的加速度为负值，乙的加乙的加 速度为正值速度为正值，选项选项 C 错误错误；第第 2 s 末末，甲在平衡位置甲在平衡位置，速度最大速度最大，乙在最大位移乙在最大位移 处处，加速度最大加速度最大，选项选项 D 正确正确 12(4 分分)(多选多选)如图甲所示如图甲所示，一单摆做小角度摆动一单摆做小角度摆动， ，从某次摆球由左向右从某次摆球由左向右 通过平衡位置时开始计时通过平衡位置时开始计时， 相对平衡位置的位移相对平衡位置的位移 x 随时间随时间 t 变化的图像如图乙所变化的图像如图乙所 示示不计空气阻力不计空气阻力，重
23、力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2.对于这个单摆的振动过程对于这个单摆的振动过程，下列说下列说 法正确的是法正确的是 () 甲甲乙乙 A单摆的摆长约为单摆的摆长约为 1.0 m B单摆的位移单摆的位移 x 随时间随时间 t 变化的关系式为变化的关系式为 x8sin t cm C从从 t0.5 s 到到 t1.0 s 的过程中的过程中，摆球的重力势能逐渐增大摆球的重力势能逐渐增大 D从从 t1.0 s 到到 t1.5 s 的过程中的过程中，摆球所受回复力逐渐减小摆球所受回复力逐渐减小 AB由题图乙可知单摆的周期由题图乙可知单摆的周期 T2 s， 振幅振幅 A8 cm.由单摆的周期公式由
24、单摆的周期公式 T 7/10 2 l g， ，代入数据可得代入数据可得 l1 m，选项选项 A 正确正确；由由2 T 可得可得 rad/s，则单则单 摆的位移摆的位移 x 随时间随时间 t 变化的关系式为变化的关系式为 xAsin t8sin t cm，选项选项 B 正确正确；从从 t 0.5 s 到到 t1.0 s 的过程中的过程中，摆球从最高点运动到最低点摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小重力势能减小，选选项项 C 错误；从错误；从 t1.0 s 到到 t1.5 s 的过程中的过程中，摆球的位移增大摆球的位移增大，回复力增大回复力增大，选选项项 D 错误错误 13(4 分分)(多选多选
25、)如图所示是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的如图所示是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的 xt 图像图像， 则下列说法正确的是则下列说法正确的是() At1时刻和时刻和 t2时刻具有相同的速度和动能时刻具有相同的速度和动能 Bt2到到 t1.0 s 时间内加速度变小时间内加速度变小，速度增大速度增大 C弹簧振子的路程与时间弹簧振子的路程与时间 t 的图像为正弦函数的图像为正弦函数 D在在 t1到到 t2这段时间内振子位移为这段时间内振子位移为 0 BDt1、t2时刻速度等大反向时刻速度等大反向，故动能相同故动能相同，速度不同速度不同，选项选项 A 错误；错误；由由 Fkx、aF m知 知 t2到
26、到 1.0 s 时间内时间内 x 变小变小、a 变小变小，弹簧振子速度增大弹簧振子速度增大，选项选项 B 正确正确；弹簧振子的位移弹簧振子的位移 x 与时间与时间 t 的图像为正弦函数的图像为正弦函数，路程随时间增大路程随时间增大，选项选项 C 错误；错误；t1、t2时刻弹簧振子处在同一位置时刻弹簧振子处在同一位置，t1到到 t2时间内振子位移为时间内振子位移为 0，选项选项 D 正确正确 14 (4分分)(多选多选)如图所示如图所示， 轻质弹簧下挂重轻质弹簧下挂重为为300 N的物 的物体体A时伸长时伸长了了3 cm， 再挂上重为再挂上重为 200 N 的物体的物体 B 时又伸长了时又伸长了
27、 2 cm，现将现将 A、B 间的细线烧断间的细线烧断，使使 A 在竖直平面内振动在竖直平面内振动，则则() A最大回复力为最大回复力为 200 N，振幅为振幅为 2 cm B最大回复力为最大回复力为 300 N，振幅为振幅为 3 cm 8/10 C若烧断前只减小若烧断前只减小 A 的质量的质量，则振动的振幅变小则振动的振幅变小，周期不变周期不变 D若烧断前只减小若烧断前只减小 B 的质量的质量，则振动的振幅变小则振动的振幅变小， ，周期不变周期不变 AD将将 A、B 间的细线烧断间的细线烧断，物体物体 A 将做简谐运动将做简谐运动，其受到的合力充当回其受到的合力充当回 复力复力，由于细线烧断
28、前由于细线烧断前 A、B 受力是平衡的受力是平衡的，烧断后瞬间烧断后瞬间，A 受到的合力大小等受到的合力大小等 于于 B 的重力的重力，即即 F合 合 200 N，此时弹簧的伸长量最大此时弹簧的伸长量最大，A 的回复力最大的回复力最大，所以所以 最大回复力为最大回复力为 200 N，根据振幅等于质点到平衡位置的最大距离可知根据振幅等于质点到平衡位置的最大距离可知，振幅为振幅为 2 cm，选项选项 A 正确正确，B 错误错误；设设 A、B 两物体的质量分别为两物体的质量分别为 mA、mB，当弹簧下端当弹簧下端 只挂物体只挂物体 A 且且 A 处于平衡状态时处于平衡状态时，设弹簧的伸长量为设弹簧的
29、伸长量为 x，则有则有 kxmAg， 再挂上物体再挂上物体 B 且且 A、B 同时处于平衡状态时同时处于平衡状态时，设弹簧的伸长量为设弹簧的伸长量为 x，则则 kx (mAmB)g.烧断绳子后烧断绳子后， A 在竖直平面内振动的振幅为在竖直平面内振动的振幅为 xx， 联立联立 得得 xxmBg k ， 故振幅故振幅与与 A 的质量无关的质量无关 由弹簧振子的周期公由弹簧振子的周期公式式 T2 m k 知知， 若若 mA减小减小，则周期则周期 T 减小减小，选项选项 C 错误错误；只减小只减小 B 的质量的质量，振动的幅度变小振动的幅度变小， 而周期与振幅无关而周期与振幅无关，所以周期不变所以周
30、期不变，选项选项 D 正确正确 15(4 分分)(多选多选)如图所示如图所示，轻弹簧上端固定轻弹簧上端固定，下端连接一小物块下端连接一小物块， ，物块沿物块沿 竖直方向做简谐运动竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为物块简谐运动的表达式为 y 0.1sin(2.5t) mt0 时刻时刻，一小球从距物块一小球从距物块 h 高处自由落下高处自由落下；t0.6 s 时时，小球小球 恰好与物块处于同一高度恰好与物块处于同一高度取重力加速度的大小取重力加速度的大小 g10 m/s2.以下判断正确的是以下判断正确的是 () Ah1.7 m B简谐运动的周期是简谐运动
31、的周期是 0.8 s C0.6 s 内物块运动的路程为内物块运动的路程为 0.2 m Dt0.4 s 时时，物块与小球运动方向相反物块与小球运动方向相反 AB由物块简谐运动的表达式由物块简谐运动的表达式 y0.1sin(2.5t) m 知知，2.5，T2 2 2.5 s0.8 s，选项选项 B 正确正确；t0.6 s 时时，y0.1 m，对小球对小球：h|y|1 2gt 2， ，解解 得得 h1.7 m，选项选项 A 正确正确；物块物块 0.6 s 内路程为内路程为 0.3 m，t0.4 s 时时，物块经过平物块经过平 9/10 衡位置向下运动衡位置向下运动，与小球运动方向相同与小球运动方向相
32、同，选项选项 C、D 错误错误 16(8 分分)如图所示如图所示，一质量为一质量为 M 的无底木箱的无底木箱，放在水平地面上放在水平地面上， ，一轻质弹一轻质弹 簧一端悬于木箱的上边簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体另一端挂着用细线连接在一起的两物体 A 和和 B，mA mBm.剪断剪断 A、B 间的细线后间的细线后，A 做简谐运动做简谐运动，则当则当 A 振动到最高点时振动到最高点时，木箱木箱 对地面的压力为多少？对地面的压力为多少？ 解析解析剪断细线前剪断细线前 A 的受力情况如下的受力情况如下 重力重力：mg，向下向下细线拉力细线拉力：F拉 拉 mg，向下向下弹簧对
33、弹簧对 A 的弹力的弹力：F2mg， 向上向上设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为 k，则此时弹簧的伸长量为则此时弹簧的伸长量为xF k 2mg k . 剪断细线后剪断细线后，A 做简谐运动做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为其平衡位置在弹簧的伸长量为xmg k 处处， 最低点即刚剪断细线时的位置最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为离平衡位置的距离为mg k .由简谐运动的特点知最由简谐运动的特点知最 高点离平衡位置的距离也为高点离平衡位置的距离也为mg k ，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处此时此时 弹簧对木箱作用力为零弹簧对木箱作用力为零，所
34、以此时木箱对地面的压力为所以此时木箱对地面的压力为 Mg. 答案答案Mg 17(8 分分)如图所示如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板一块涂有炭黑的玻璃板，质量为质量为 2 kg，在拉力在拉力 F 的作的作 用下用下， 由静止开始竖直向上做匀变速运动由静止开始竖直向上做匀变速运动， 一个装有水平振针的振动频率为一个装有水平振针的振动频率为 5 Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线，测得测得 sOA1.5 cm，sBC3.5 cm.求自玻璃板开始运动求自玻璃板开始运动，经过多长时间才开始接通电动音叉的电源？接通电源经过多长时间才开始接通电动音叉
35、的电源？接通电源 时玻璃板的速度是多大？时玻璃板的速度是多大？ 解析解析由题意可得由题意可得， 振针周期振针周期 T00.2 s， TT0 2 0.1 s， 则则 sBCsOA2aT2， 得得 a1 m/s2. 10/10 vAsOB 2T 2sOA aT2 2T 0.2 m/s， 再求再求 O 点速度点速度 vOvAaT0.1 m/s， 由由 vOat 得时间得时间 tvO a 0.1 s. 即经过即经过 0.1 s 才开始接通电动音叉的电源才开始接通电动音叉的电源， 且接通时玻璃板的速度为且接通时玻璃板的速度为 0.1 m/s. 答案答案0.1 s0.1 m/s 18.(10 分分)如图所
36、示如图所示，摆长为摆长为 L 的单摆竖直悬挂后摆球在最低点的单摆竖直悬挂后摆球在最低点 O 距离地面距离地面 高度为高度为 h，现将摆球拉至现将摆球拉至 A 点无初速度释放点无初速度释放，摆角为摆角为(5)当摆球运动到最当摆球运动到最 低点低点 O 时时，摆线突然断裂摆线突然断裂不计空气阻力不计空气阻力，重力加速度为重力加速度为 g，求摆球从求摆球从 A 点开点开 始运动到落地经历的时间始运动到落地经历的时间 解析解析单摆的周期单摆的周期 T2 L g 摆线断裂后摆线断裂后，由由 h1 2gt 2得：下落时间 得：下落时间 t 2h g t总 总 tT 4 2h g 2 L g. 答案答案 2h g 2 L g
