1、1 / 7 受迫振动受迫振动共振共振 【教学目标】【教学目标】 一、知识与技能一、知识与技能 1知道什么是阻尼振动，阻尼振动的图像的特点。 2知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。 3知道什么是共振以及发生共振的条件。能够解释共振的应用和防止的实例。 二、过程与方法二、过程与方法 1设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。 2探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。 3经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能 力。 三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观 1通过受迫振动的实验，培养学生的科学探究的兴趣。 2通过探究
2、实验培养合作精神和积极参与的意识。 3体会自然现象背后的奇妙规律，培养求知欲极学以致用的精神。 【教学重点】【教学重点】 受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，共振。 【教学难点】【教学难点】 受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系。 【教学过程】【教学过程】 2 / 7 一、新课导入一、新课导入 教师引导学生通过观看“塔科马大桥垮塌”和歌手唱歌震碎玻璃杯视频，引起学生 探究现象背后的秘密的欲望。 秘密需要我们用所学的知识来揭开，我们已经学过简谐振动的两种模型。 二、新课教学二、新课教学 做简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用力。如果振动系统不 受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，
3、其振动频率称为固有频率。 我们知道系统的固有频率由系统本身的特征决定，与振幅的大小无关。 简谐振动是理想化的运动，不考虑阻力，机械能守恒。 但实际上所有的振动都会受到阻力，我们荡秋千时会发生什么现象？ 演示实验：水平弹簧振子做振幅逐渐减小的振动。 师：这种由于能量的损失导致的振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。 （一）阻尼振动 1振幅随时间逐渐减小的振动叫阻尼振动。 同学们能不能参照用砂摆作简谐振动图像的实验，画出阻尼振动的振动图像？ 3 / 7 2阻尼振动的x-t图象 我们用传感器做出弹簧振子的阻尼振动图像， 请与自己的图像比较并总结图像特点： 根据图象我们可以看出阻尼振动的特点是什么？ 阻尼振动
4、特点： 振幅减小，表示机械能减小； 最终会停止振动。 （二）受迫振动 想一想：我们怎样才能让阻尼振动能够持续的振动下去呢？比如荡秋千？ 观看演示并总结出： 1驱动力：作用于质点的周期性的外力。 2受迫振动：物体在驱动力作用下的振动。 机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动，都是受迫振动。 4 / 7 师：请你再列举出几个受迫振动的实例。 师、生之间，生、生之间热烈地讨论交流（老师走到学生中与学生交流，对具体现 象老师提出自己的看法，先不下定论。 ）几分钟后学生发言列举出一些实例。教师与其 他学生共同甄别是不是受迫振动。 （看书的学生可以列举出教材上的实例） 教师挑出或告知几个典型的受迫振动
5、：电磁打点计时器振片的振动；挑物的小扁担 的振动（当场表演） ；跳水比赛中跳板的振动；被幼儿园老师有节奏推动下的秋千的摆 动；大型喷气式客机飞过时窗户的振动。 师：振动系统本身有固有频率，驱动力也是周期性的当然也有频率，那么系统做受 迫振动时是以自己的固有频率振动呢？还是以驱动力的频率振动？或者都不是呢？ 师：凭直觉猜一猜答案是什么？ 生：绝大多数能猜出不是以固有频率振动，否则老师不会出这个问题，而两种频率 都不是又过于复杂，只能是以驱动力频率振动。老师幽默地说： “肯定以驱动力频率振 动，因为系统做受迫振动，既然是被迫的，自己当然说了不算，就得听受迫源的” 。 师：从刚才列举的几个典型的例子
6、中你能不能找到答案？ 师、生之间，生、生之间讨论交流刚才的几个实例，几分钟后学生发言阐述答案与 理由，老师与其他同学给予点评。 最后选出三个最典型的实例：一是电磁打点计时器，当电源频率是 50Hz 时，振片 就以 50Hz 的频率振动；当电源频率是 60Hz 时，振片肯定以 60Hz 的频率振动。二是挑 物的小扁担的振动频率与人上下振动的频率相同。 三是被幼儿园老师有节奏推动下的秋 千的摆动频率等于老师推力的频率。 师：从直觉上，从看到的现象上来看，系统做受迫振动时是以驱动力频率振动，下 面我们专门做实验验证一下我们得出的结论。 演示实验：先不通入电流使振子自由振动，感性认识固有频率大小；再按
7、教材要求 做实验。 5 / 7 3实验：研究受迫振动的频率 架子上面的电动机向下面的两组弹簧钩码系统施加周期性的驱动力， 使钩码做 受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。接通电源，使钩码做受迫振动， 记录驱动力的频率和钩码振动的频率。改变驱动力的频率，再做记录。钩码做受迫振动 的频率与驱动力的频率有什么关系？ 大量的实验都证实：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频 率，与物体的固有频率无关。 （三）共振现象及其应用 1共振 演示实验：铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中，A 与 D、G 的摆长相同，D 的摆球质量大于其他摆球。使 D 摆偏 离平衡位置后释放， D 摆
8、在振动中通过横梁对其他几个摆施加 周期性的驱动力。在振动稳定后比较各球的振幅。 让学生观察实验 （可以多做几次实验） ， 说出看到的现象， 总结出规律或结论，老师组织同学们互相评价。 通过观察会发现，固有频率与 D 摆相同的 A 摆、G 摆振幅最大，固有频率与 D 摆相 差较多的 C 摆、E 摆振幅最小。这说明物体在做受迫振动时，驱动力的频率与物体的固 有频率相差越小，受迫振动的振幅越大；当驱动力的频率与物体的固 有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大。 图反映了受迫振动振幅A与驱动力频率f之间的关系。图中f0 等于物体的固有频率，可以看出，当驱动力的频率等于固有频率时， 物体做受迫振动的振幅达
9、到最大值，这种现象称为共振。 2共振现象的应用与防止 共振是十分普遍的现象，在工程技术的许多领域都可以观察到它，都要应用到它。 6 / 7 把一些不同长度的钢片安装在同一个支架上，可以制作转速计。把这样的转速计与开动 着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致 的那个钢片发生共振，振幅最大。读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的转速。 有的情况下需要避免共振。例如，在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞 机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必须考虑防止共振产生 的危害，以保证建筑和设备的安全。 小故事： 约二百年前，不可一世的拿破仑率
10、领法国军队入侵西班牙时，部队行军经过一座铁 链悬桥时， 随着军官雄壮的口令， 队伍跨着整齐的步伐走向对岸。 这时， 轰隆一声巨响， 大桥坍塌，士兵军官纷纷落水。 唐韦绚刘宾客嘉话录记载：洛阳一寺院里的磬常常自鸣，僧侣为此忧患成疾。 其友知此事后，用锉将磬锉了几处，磬从此不再自鸣。 【达标提升】【达标提升】 1图为某物体做受迫振动时的共振曲线，从图可知该物体振 动的固有频率为_Hz， 在驱动力的频率由 150Hz 增加到 250Hz 的过程中，物体振动的振幅变化情况是_。 2A、B 两个弹簧振子，A 固有频率为f，B 固有频率为 4f，若它们均在频率为 3f 的驱动力作用下做受迫振动，则（） A
11、振子 A 的振幅较大，振动频率为f B振子 B 的振幅较大，振动频率为 3f C振子 A 的振幅较大，振动频率为 3f D振子 B 的振幅较大，振动频率为 4f 3.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架 NM 上焊 有固有频率依次为 80Hz、60Hz、40Hz、20Hz 的四个钢片 a、 7 / 7 b、c、d。将 M 端与正在转动的电动机接触，发现 b 钢片振幅最大，则电动机转速为 _r/min，a、b、c、d 此时振动频率为_。 4如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e 五个单摆，让 a 摆 略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。 下列说法中正确的有（） A各摆的振动周期与 a 摆相同 B各摆的振幅大小不同，c 摆的振幅最大 C各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长 D各摆均做自由振动 5铁道上每根钢轨长 12.6m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为 0.6s， 那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？
