1、新人教版选择性必修一 第三章机械波 本章达标检测本章达标检测 (满分:100 分;时间:60 分钟) 一、选择题一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的选项中,第 12 小题只有一个选 项符合题目要求,第 38 小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选不全的得 4 分,选错 或不答的得 0 分) 1.下列关于波的说法中不正确的是() A.机械波中各质点振动的频率与波源的振动频率相同 B.在机械波传播的过程中,机械能一定守恒 C.有机械波一定有振动,有振动不一定有机械波 D.空气中的声波是纵波 2.如图所示,一列横波沿 x 轴传播,t0时刻波的图像如
2、图中实线所示。经t=0.2 s,波的图像如图中 虚线所示。已知其波长为 2 m,则下列说法中正确的是() A.若波向右传播,则波的周期可能大于 2 s B.若波向左传播,则波的周期可能大于 2 s C.若波向左传播,则波的传播速度可能小于 9 m/s D.若波速是 19 m/s,则波向左传播 3.如图所示,某均匀介质中各质点的平衡位置在 x 轴上,当 t=0 时,x=0 处的波源 S 开始振动,t=0.5 s 时,刚好形成如图所示波形,则() A.波源的起振方向向下 B.该波的波长为 4 m C.该波的波速为 6 m/s D.t=1.5 s 时,x=4 m 处的质点速度最大 4.如图所示,两列
3、简谐横波的振幅都是 20 cm,在同一介质中传播,实线波沿 x 轴正方向传播,虚线波 沿 x 轴负方向传播,某时刻两列波在图示区域相遇,则() A.实线波与虚线波的周期之比为 12 B.实线波与虚线波的频率之比为 12 C.实线波与虚线波的波速之比为 11 D.两列波在相遇区域会发生干涉现象 E.实线波与虚线波的波长之比为 12 5.一简谐横波沿 x 轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点 F 的运动方向向下,则() A.此波沿 x 轴负方向传播 B.质点 D 此时向下运动 C.质点 B 将比质点 C 先回到平衡位置 D.质点 E 的振幅为零 6.体育课上李辉同学一脚把足球踢到了足球场下面
4、的池塘中间。王奇提出用石头激起水波让水浪把 足球推到池边,他抛出一石块到水池中激起了一列水波,结果足球并没有被推到池边。大家一筹莫展, 恰好物理老师来了,大家进行了关于波的讨论。物理老师把两片小树叶放在水面上,大家观察发现两 片小树叶上下振动,两树叶在 1 min 内都上下振动了 36 次,当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在 波谷,两树叶之间有 2 个波峰,他们测出两树叶间水平距离是 4 m。则下列说法正确的是() A.该列水波的频率是 36 Hz B.该列水波的波长是 1.6 m C.该列水波的波速是 0.96 m/s D.两片树叶的位移始终等大反向 E.足球不能到岸边的原因是水波的振幅太小
5、 7.如图所示,一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统,小球振动的固有频率为 2 Hz。现在 长绳两端分别有一振源 P、Q 同时开始以相同振幅 A 上下振动一段时间,某时刻两个振源在绳上形成 的波形如图所示,两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置,观察到小球先后出现了两次振动, 小球第一次振动时起振方向向上,且振动并不显著,而小球第二次发生了显著振动,则以下说法正确 的是() A.由振源 P 产生的波先到达弹簧振子处 B.由振源 Q 产生的波先到达弹簧振子处 C.两列波可能会发生干涉现象 D.由振源 Q 产生的波的波速接近 4 m/s 8.一列简谐横波在某时刻的波形如图中实线所示,经
6、 0.2 s 后波形如图中虚线所示,则() A.该波的最小波速为 15 m/s B.该波的周期可能为 0.32 s C.该波的周期不可能小于 0.2 s D.若波速为 25 m/s,波一定向 x 轴负方向传播 二、非选择题二、非选择题(共 4 小题,共 52 分) 9.(8 分)如图所示,水面上有 M、N 两个振源,两个振源同时开始振动,起振方向也相同,在水面上形成 了两列波。两列波在水面上叠加时,形成了某些区域的振幅加大,某些区域的振幅减小的稳定图样, 则两列波的频率(填“相等”或“不相等”)。在 M、N 连线的中垂线上有一点 A,A 点是振 动(填“加强点”或“减弱点”)。 10.(8 分
7、)如图所示,平衡位置处于坐标原点的波源 S 在 y 轴上振动,产生频率为 50 Hz 的简谐横波向 x 轴正、负两个方向传播,波速均为 100 m/s,平衡位置在 x 轴上的 P、Q 两个质点随波源振动着,P、 Q 的 x 轴坐标分别为 xP=3.5 m、xQ=-3 m。当波源 S 位移为负且向 y 轴负方向运动时,P、Q 两质点的 位移方向,速度方向。(均选填“相同”或“相反”) 11.(16 分)如图甲所示,在均匀介质中 P、Q 两质点相距 d=0.4 m,质点 P 的振动图像如图乙所示,已 知 t=0 时刻,P、Q 两质点都在平衡位置,且 P、Q 之间只有一个波峰。求波可能的传播速度的大
8、小。 12.(20 分)有一列简谐横波沿着 x 轴正方向传播,波源位于原点 O,P、Q 是 x 轴上的两个点,P 点与原 点 O 间的距离为 3 m,Q 点与原点 O 间的距离为 4 m。波源在某时刻开始振动,起振方向沿 y 轴正方向, 波源振动 4 s 后,位于 P 处的质点的位移第一次达到最大值 2 m,再经过 3 s,位于 Q 处的质点第一次 达到负的最大位移-2 m。求: (1)波长和波速; (2)波源起振 20 s 时,平衡位置距离 O 点为 5 m 的质点 R 的位移和 020 s 内质点 R 运动的路程。 答案全解全析答案全解全析 一、选择题 1.B机械波中各质点都在波源的带动下
9、做受迫振动,则各个质点的振动频率与波源的振动频率相 同,A 说法正确;机械波传播的过程中,存在阻力,机械能不断减小,B 说法错误;机械振动在介质中才 能形成机械波,则有机械波一定有振动,有振动不一定有机械波,C 说法正确;空气中的声波是纵波,D 说法正确。 2.D由题图可知,若波向右传播,则传播距离 x=n+0.m=(2n+0.2)m(n=0,1,2,),又因为t=0.2 s, 所以传播速度 v= ? ?=(10n+1)m/s(n=0,1,2,);又因为波长是 2 m,周期 T= ? ?= 2 10?+1 s(n=0,1,2,);同理, 若波向左传播,则 v=10n+9 m/s(n=0,1,2
10、,),T=? ?= 2 10?+9 s(n=0,1,2,)。若波向右传播,当 n=0 时,周 期为 2 s,当 n 不等于 0 时,周期小于 2 s,A 错误;若波向左传播,当 n=0 时,周期为2 9 s,当 n 不等于 0 时,周期小于2 9 s,B 错误;若波向左传播,v=(10n+9)m/s(n=0,1,2,),波速不可能小于 9 m/s,C 错误; 若波速是 19 m/s,根据 v=10n+9 m/s(n=0,1,2,),当 n=1 时波速为 19 m/s,故波向左传播,D 正确。 3.BD由图像可得,波向右传播,x=2 m 处的质点的起振方向向上,可知波源的起振方向向上,A 错误;
11、 由图可知,T=2t=1 s,=4 m,故波速 v=? ?=4 m/s,B 正确,C 错误;1.5 s=1 1 2T,1.5 s 内波向前传播的距 离 x=vt=6 m,波形如图所示,x=4 m 处的质点位于平衡位置,速度最大,D 正确。 4.ACE机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,两列波在同一介质中传播,所以两列波 的传播速度之比为 11;由图可知,实线波与虚线波的波长之比为 12;结合 T=? ?,可得实线波与虚线 波的周期之比为 12,频率之比为 21,故 A、C、E 正确,B 错误。两列波的频率不同,不会发生干涉 现象,D 错误。 5.AB简谐横波沿 x 轴传播,此时质点
12、F 的运动方向向下,由波形平移法可知,该波沿 x 轴负方向传 播,A 正确;质点 D 此时的运动方向与 F 的运动方向相同,即向下运动,B 正确;此时质点 B 向上运动, 而质点 C 在最大位移处,即将向下运动,则 C 先回到平衡位置,C 错误;此时质点 E 的位移为零,但振幅 不为零,各个质点的振幅相同,D 错误。 6.BCD两树叶在 1 min 内都上下振动了 36 次,则树叶振动的周期 T=60 36 s=5 3 s,树叶振动的频 率 f=1 ?=0.6 Hz,故水波的频率为 0.6 Hz,A 错误。两树叶之间有 2 个波峰,当一片树叶在波峰时恰好另一 片树叶在波谷,两树叶间水平距离是
13、4 m,所以5 2=4 m,解得该列水波的波长=1.6 m,故 B 正确。根 据 v=f 可得,水波的波速 v=1.60.6 m/s=0.96 m/s,故 C 正确。一片树叶在波峰时恰好另一片树 叶在波谷,两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍,两片树叶的位移始终等大反向,故 D 正确。水 波传播时,各质点在自身的平衡位置附近振动,并不随波迁移,所以足球不能到岸边,故 E 错误。 7.AD由“上下坡”法知振源 P 的起振方向向上,振源 Q 的起振方向向下,故先到达振动系统的是 P 产生的波,A 正确,B 错误;两列波发生干涉的必要条件之一是两列波的频率相等,由于 P、Q 产生的两 列波的频率不相
14、等,故不会发生干涉,C 错误;Q 产生的波后到达弹簧振子所在位置,且小球发生了显 著振动,故 Q 的振动频率接近 2 Hz,则周期接近 0.5 s,波速约为 v=? ?= 2 0.5 m/s=4 m/s,D 正确。 8.AB由图可知,该简谐横波的波长=8 m,若波沿 x 轴正方向传播,经 0.2 s 波传播的距离为 x1=n+5 m=(8n+5) m(其中 n=0,1,2,3,),故波速为 v1=?1 ? =8?+5 0.2 m/s(其中 n=0,1,2,3,),周期 T1= ? ?1= 1.6 8?+5 s(其中 n=0,1,2,3,),当 n=0 时,波速 v1=25 m/s,周期 T1=
15、0.32 s;若波沿 x 轴负方向传播, 经 0.2 s 传播的距离为 x2=n+3 m=(8n+3) m(其中 n=0,1,2,3,),故波速为 v2=?2 ? =8?+3 0.2 m/s(其中 n=0,1,2,3,),周期 T2= ? ?2= 1.6 8?+3 s(其中 n=0,1,2,3,),当 n=0 时,波速 v2=15 m/s,当 n1 时,周期 T20.2 s,故选项 A、B 正确,选项 C、D 错误。 二、非选择题 9.答案相等(4 分)加强点(4 分) 解析两列波叠加后形成了稳定图样,说明发生了干涉现象,两列波的频率相等。在 M、N 连线的中 垂线上有一点 A,A 点到 M、
16、N 的距离之差等于零,可知 A 点是振动加强点。 10.答案相反(4 分)相同(4 分) 解析=? ?= 100 50 m=2 m,则 xP=3.5 m=13 4,|xQ|=3 m=1.5。当波源 S 位移为负且向 y 轴负方向运动 时,P 质点的位移为负,向上运动,Q 质点的位移为正,向上运动,即 P、Q 两质点的位移方向相反,速度 方向相同。 11.答案4 m/s2 m/s 4 3 m/s 解析由题图乙可得该波的周期 T=0.2 s(1 分) 若 P、Q 间没有波谷,则1 21=d,得1=0.8 m(2 分) 波速 v1=?1 ?=4 m/s(3 分) 若 P、Q 间有一个波谷,则2=d,
17、得2=0.4 m(2 分) 波速 v2=?2 ?=2 m/s(3 分) 若 P、Q 间有两个波谷,则3 23=d,得3= 0.8 3 m(2 分) 波速 v3=?3 ?= 4 3 m/s(3 分) 12.答案(1)4 m1 m/s(2)-2 m30 m 解析(1)由题意可知,P 处质点从开始振动到第一次到达波峰所用的时间为? 4(1 分) 故波传到 P 点所用的时间为t1=t1-? 4=4 s- ? 4(2 分) 根据 x=vt,有 3 m=v4s ? 4 (2 分) 同理,Q 处质点从开始振动到第一次到达波谷所用的时间为3? 4(1 分) 故波传到 Q 点所用的时间为t2=t1+t2-3? 4=7 s- 3? 4(2 分) 根据 x=vt,有 4 m=v7s 3? 4 (2 分) 联立解得 T=4 s,v=1 m/s(2 分) 波长=vT=4 m(1 分) (2)平衡位置距离 O 点为 5 m 的质点 R 开始振动的时刻为 t3=?3 ?=5 s(2 分) 波源起振 20 s 时,质点 R 已振动了 t4=20 s-5 s=15 s=33 4T(2 分) 因此波源起振 20 s 时质点 R 在波谷,位移:y=-2 m(1 分) 020 s 内质点 R 运动的路程 s=4A33 4=30 m(2 分)
