1、新人教版选择性必修一课后作业第四章光 光的折射 一、选择题 1.下列说法正确的是() A.光从一种介质进入另一种介质时,一定会发生偏折 B.光从空气进入其他介质时,折射角大于入射角 C.光从空气进入其他介质时,速度要减小 D.折射是指光的传播方向发生改变的现象 2.下列哪一幅图正确表示了光从空气进入玻璃中的光路() 3.(多选)如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一束光线以及它射向界面后发生反 射和折射的光线,以下说法正确的是() A.bO 不可能是入射光线 B.aO 是入射光线 C.cO 是入射光线 D.Ob 是反射光线 4.(多选)关于折射率,下列说法正确的是() A.某种介
2、质的折射率等于光在介质中的传播速度 v 与光在真空中的传播速度 c 的比值 B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小 C.两种介质相比较,折射率小的介质折光能力较差 D.任何介质的折射率都大于 1 E.折射率的大小由介质本身决定 5.关于光的折射现象,下列说法中正确的是() A.折射角一定小于入射角 B.折射率跟折射角的正弦值成反比 C.折射率大的介质,光在其中的传播速度小 D.折射角增大为原来的 2 倍,入射角也增大为原来的 2 倍 6.如图所示,光在真空和某介质的界面 MN 上发生折射,由图可知() A.光是从真空射入介质的 B.介质的折射率为 3 2 C.介质的折射率为 3 D.反射光
3、线与折射光线的夹角为 60 7.某单色光由某种介质射向空气,当入射角为 30时,折射光线与反射光线刚好垂直,则该介质对该 种色光的折射率为() A.2B. 2C.1.5D. 3 8.一束红光和一束紫光以适当的角度射向半圆柱形玻璃砖,如图所示,红光与紫光的出射光线都由圆 心 O 点沿 OC 方向射出,则() A.AO 是红光,它穿过玻璃砖所用的时间较短 B.AO 是紫光,它穿过玻璃砖所用的时间较长 C.AO 是红光,它穿过玻璃砖所用的时间较长 D.AO 是紫光,它穿过玻璃砖所用的时间较短 9.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回, 所以标志牌上的字
4、特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示,一束单色 光射入一玻璃球体,入射角为 60。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入 射光线平行。此玻璃的折射率为() A. 2B.1.5C. 3D.2 10.如图所示,有一个玻璃三棱镜 ABC,顶角 A 为 30,一束光 a 垂直于 AB 射入棱镜,由 AC 边射出进 入空气,测得折射光线与入射光线间的夹角为 30,则棱镜的折射率为() A.1 2 B. 2 2 C. 3D. 3 2 11.(多选)有一束单色光从介质 A 射入介质 B,再由介质 B 射入介质 C,如图所示。根据图中所给的情 况判断,下列说法正确的是
5、() A.介质 B 的折射率最大 B.介质 C 的折射率最大 C.光在介质 B 中的速度最大 D.光在介质 C 中的速度最大 12.一个军事设施的观察孔如图所示,其宽度 L=30 cm,厚度 d=30 3cm,为了扩大观察视野,将折射率 为 n= 2的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后,军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到 的视野的最大张角是() A.60B.90C.120D.180 13.如图所示,把由同种玻璃制成的厚度为 d 的立方体 A 和半径为 d 的半球体 B 分别放在报纸上,且 让半球体的凸面向上。从正上方(对 B 来说是最高点)竖直向下分别观察 A、B 中心处报纸上的文字,
6、 下面的观察记录正确的是() 看到 A 中的字比 B 中的字高 看到 B 中的字比 A 中的字高 看到 A、B 中的字一样高 看到 B 中的字和没有放玻璃半球时一样高 A.B.只有C.只有D. 二、非选择题 14.如图所示,空气中有一半径为 R 的实心玻璃球,O 为球心,AB 为直径,一条平行于 AB 的光线从球体 上的 M 点射入玻璃球,折射光线恰好过 B 点,已知ABM=30,光在真空中传播的速度为 c。求: (1)该玻璃的折射率; (2)光从 M 点传播到 B 点的时间。 15.光以 60的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速 c=3.010 8 m/s)
7、(1)画出折射光路图; (2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度; (3)当入射角变为 45时,折射角多大? (4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?说明理由。 答案答案 一、选择题 1.C光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向会发生变化,当垂直入射时,传播方向不改变,A 错 误;当光从空气斜射入其他介质时,折射角小于入射角,B 错误;根据 v=? ?,可知光从空气进入其他介质 时,速度要减小,C 正确;光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向会发生变化,这是光的折射现象, 故 D 错误。 2.C光从空气斜射入玻璃时,折射角应小于入射角,而 A 图中折射角大于入射角,D 图中折
8、射角等于 入射角,故 A、D 错误,C 正确;B 图中折射光线与入射光线在法线的同侧,画法错误,故 B 错误。 3.ABD由于反射角等于入射角,反射光线、入射光线关于法线对称,所以 aO、Ob 可能是入射光线和 反射光线,PQ 是法线。又因为折射光线与入射光线分别位于法线两侧,所以 aO 是入射光线,Ob 是反 射光线,Oc 是折射光线,故 A、B、D 正确,C 错误。 4.CDE某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度 c 与光在介质中的传播速度 v 的比值,A 错误; 折射率与折射角和入射角的大小无关,B 错误;折射率小的介质折光能力较差,C 正确;某种介质的折 射率等于光在真空中的传播速
9、度 c 与光在介质中的传播速度 v 的比值,由于光在真空中的传播速度 最快,因此任何介质的折射率都大于 1,D 正确;折射率的大小由介质本身决定,E 正确。 5.C光从折射率大的介质射向折射率小的介质时,折射角大于入射角,选项 A 错误;折射率的大小是 由介质本身决定的,与折射角的正弦值无关,选项 B 错误;根据 v=? ?可知,折射率大的介质,光在其中的 传播速度小,选项 C 正确;根据 n=sin?1 sin?2可知,折射角增大为原来的 2 倍,入射角不一定也增大为原来的 2 倍,选项 D 错误。 6.C由题图可知,光线的入射角为 30,折射角为 90-30=60,知光线从介质进入真空,故
10、 A 错 误;根据折射定律得介质的折射率 n=sin60 sin30= 3,故 B 错误,C 正确;反射角等于入射角,则反射光线与界 面的夹角为 60,故反射光线与折射光线的夹角为 90,D 错误。 7.D当入射角 i=30时,折射光线与反射光线恰好垂直,则折射角 r=90-30=60,该介质对该 种色光的折射率 n=sin60 sin30= 3,故 A、B、C 错误,D 正确。 8.A由题图可看出两光束的折射角相同,因玻璃对红光的折射率较小,由折射定律可知红光的入射 角应大于紫光的入射角,故 AO 为红光;由 v=? ?知红光在玻璃砖中的传播速度较大,而红光和紫光在玻 璃砖中的光程相等,故红
11、光穿过玻璃砖所需时间较短,A 正确,B、C、D 错误。 9.C光线在玻璃球内的光路图如图所示。 A、C 为折射点,B 为反射点,OD 平行于入射光线,故AOD=COD=60,所以OAB=30,玻璃的 折射率 n=sin60 sin30= 3,C 正确。 10.C由题意可知,光从棱镜射向空气中时,入射角1=30,折射角2=60,则棱镜的折射 率 n=sin?2 sin?1= 3,选 C。 11.BC光由介质 A 射入介质 B 时,根据光路图可知,nBA=sin60 sin45= 6 2,A 的折射率大于 B 的折射率;光由介 质 B 射入介质 C 时,根据光路图可知,nBC=sin60 sin3
12、0= 3,B 的折射率小于 C 的折射率。由 nBAnBC,可知 C 的折 射率大于 A 的折射率,所以介质 C 的折射率最大、介质 B 的折射率最小,光在介质 B 传播的速度最大。 12.B军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标,光路如图所示。 由几何关系有 sin r= ? ?2+?2= 1 2,解得 r=30;根据折射定律有 sin? sin?=n,解得 i=45,则最大张角为 =2i=90,故 A、C、D 错误,B 正确。 13.A折射现象只有在入射角不等于 0时才发生。当人眼通过半球体看中心处报纸上的字的时候, 进入眼睛的光线恰恰是从球面法线方向射出的,所以不偏折,即通过半
13、球体观察时物像重合,看到 B 中的字和没有放玻璃半球时一样高;当通过立方体观察时像比物高,如图所示,可知看到 A 中的字比 没有放立方体时看到的字高,所以看到 A 中的字比 B 中的字高。A 正确,B、C、D 错误。 二、非选择题 14.答案(1)3(2)3? ? 解析(1)光路如图,由几何知识可得折射角 r=ABM=30,入射角 i=2ABM=60,则此玻璃的折射 率为 n=sin? sin?= sin60 sin30= 3。 (2)由几何知识可得,MB 的长度 s=2R cos 30 光在玻璃球内传播的速度 v=? ? 故光从 M 点传到 B 点的时间 t=? ?= ? ?= 3 3R ?
14、 =3? ? 15.答案(1)图见解析(2)31.710 8 m/s(3)arcsin 6 6 (4)不变化,理由见解析 解析(1)由题意知,入射角1=60,则反射角=60,折射角2=180-60-90=30,故折射 光路图如图所示。 (2)玻璃的折射率 n=sin?1 sin?2= sin60 sin30= 3 根据 n=? ?得 v= ? ?= 3.0108 3 m/s1.710 8 m/s。 (3)根据 n=sin?1 sin?2得 sin 2= sin?1 ? 将 sin 1= sin 45= 2 2及 n= 3代入上式,可求得 sin 2= 6 6 解得2=arcsin 6 6。 (
15、4)折射率反映介质的光学特性,其大小由介质本身及光的性质共同决定,而跟入射角的大小无关。 答案答案 一、选择题 1.ABC两种色光都能发生反射,由反射定律可知它们的反射角相同,可以知道光束甲是复色光;而对 于光束乙、丙,因为材料对两种单色光的折射率不同,导致偏折分离,所以光束乙、丙为单色光,A 正 确。由图可知,折射时光束乙的偏折程度大于光束丙的偏折程度,根据折射定律可以知道材料对光束 乙的折射率大于对光束丙的折射率,B 正确。一束由两种单色光混合的复色光沿 AO 方向射向物块,经 过折射、反射、再折射后,出射光线是平行的,因为第一次折射时的折射角与第二次折射时的入射角 相等,光反射时反射角与
16、入射角相等,所以由光路可逆可得出射光线平行,改变角,光线甲、乙、丙 仍保持平行,故 C 正确。由几何关系可知光束乙在物块中的传播路程为 s= 2? cos?1,由 n= sin? sin?和 v= ? ?知光束乙 在物块中传播的速度为 v1=?sin?1 sin? ,所以光束乙在物块中传播的时间为 t1= ? ?1= 4?sin? ?sin2?1。同理可得光束丙在物 块中传播的时间为 t2= 4?sin? ?sin2?2,所以两种色光在物块中传播的时间不一定相等,D 错误。 2.D由于蓝光的折射率较大,在 AC 面上偏折得更厉害,绿光折射率较小,在 AC 面上偏折的角度较小, 则在 BC 面上
17、的出射点偏下,所以可能从 O点射出。根据几何关系得光在 BC 面上的入射角和在 AC 面上的折射角相等,根据折射定律及光路的可逆性,知出射光线仍然与 AB 平行。 方法技巧 解决光的折射问题的一般方法 (1)根据题意和折射定律、反射定律画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、反射角、折射角均是与法线的夹角。 (3)利用折射定律、折射率公式求解相关量。 解题时要注意在光的反射和折射现象中光路都是可逆的,利用光路的“可逆性”可辅助作光路 图、分析几何关系。 3.AD根据光学规律知两束出射光线仍平行。由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率,所以 紫光的侧移量较大
18、,红光的侧移量较小,可采用极限法,红光的侧移量小到等于零,即沿直线传播。若 甲为紫光,乙为红光,两条出射光线间距离一定大于 d,如图 a 所示,选项 A 正确,B 错误;若甲为红光, 乙为紫光,则两条出射光线间距离一定小于 d,如图 b 所示,选项 C 错误,D 正确。 解题关键 对于几何光学题,画好光路图是解题的关键。充分利用几何知识便可顺利解题。 4.A由图可知,当出射角与入射角相等时,AB 面上的折射角与 AC 面上的入射角相等,设为 r,由几何 关系可知+=180,2r+=180,得=2r,而=2(i-r),得 i=?+? 2 ,由折射定律得 n=sin? sin?= sin?+? 2
19、 sin? 2 ,选项 A 正确。 二、非选择题 5.答案30 ? ? 解析由题意可知,光线在 A 点的入射角为 i=60,根据折射定律有 n=sin? sin?,可得折射角为 r=30,根 据几何关系可知 AB 与 SO 之间的夹角为 30。由几何知识可知ABO=60-30=30,AOB 是等 腰三角形,则有 AB= ? 2 cos30= 3 3R;光在半球体中的传播速度为 v= ? ?= 3 3c,故光从 A 点传播到 B 点所用的时间 为 t=? ? =? ?。 6.答案(1)60(2)5? 2? 解析(1)作出光路图如图所示,设入射角为 i,折射角为 r,则sin? sin?= 1 ?
20、 又有 sin i= 1 2R ?= 1 2 代入数据可得 r=60 (2)由几何关系可得光在玻璃砖内传播的距离 x1= 1 2R tan30= 3 2R 光在玻璃内的速度 v=? ? 则光在玻璃内的运动时间 t1=?1 ?= 3 2 R ? 3 =3? 2? 由于 r=60,OOF=i=30,则OFO=30 所以 OF=R 则 t2=? ? =? ? 总时间 t=t1+t2=5? 2? 7.答案(1)2 10 5 (2) 10 4 c 解析(1)由题意知,画出从 A 点看到 C 点的光路图如图,底面半径与桶高相等,设图中入射角为 i,折 射角为 r,由几何关系得 sin r= ? ?2+ 1
21、 2d 2= 2 5 5 sin i= 1 2d 21 2d= 2 2 所以油的折射率为 n=sin? sin?= 2 10 5 。 (2)由 n=? ?,得光在油中传播的速度为 v= ? ?= 10 4 c。 8.答案(1)3(2)1.1R 解析(1)作出两束光线的入射角、折射角,如图,在PMO 中,根据正弦定理得sin(180?) 3R =sin(?-?) ? 故 r=30 则玻璃砖对 PM 光线的折射率 nPM=sin? sin?= 3 2 1 2 =3 (2)由折射定律可得 nQN=4 3= sin? sin?= sin53 sin? 解得=37 两条出射光线间的距离 d=R sin
22、r+R sin =? 2+0.6R=1.1R 9.答案(1) 6 2 15 2 (2) 3d 4? 解析(1)由题可知,光、在空气中的入射角为=60,作出光、在介质中的光路图如图所 示: 根据几何关系可知,光在介质中的折射角为1=45,光在介质中的折射角的正弦值为 sin 2= ? 2 ? 2 2 +?2 = 5 5。 由折射定律可得 n= sin? sin?1= 6 2,n= sin? sin?2= 15 2 。 (2)由介质中光速 v=? ?可得,光、在介质中的速度分别为 v= ? ?,v= ? ? 光、在介质中传播的距离分别为 l=2d,l= 5 2d 则有t= ? ? - ? ? 解得t= 3d 4? 。 10.答案(1)4 m(2)(5 7 3 -17 5) m 解析(1)假设移走障碍物,A 点射向 P 点的光线如图所示,入射角、折射角分别为、。 由几何关系得 sin = ?1 ?1 2+? 2 2 sin = ?2 ?2 2+? 1 2 根据折射定律有 n=sin? sin? 代入数据解得 h1=4 m (2)恰好能看见 CD 右侧水面上方的景物,则 Q 点和 C 点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角,设 为,则 sin =1 ?= 3 4 tan =?1+?2+l ?1+?2-? 2 解得 h2= 5 7 3 - 17 5 m
