1、第第 2 章机械振动单元测试卷章机械振动单元测试卷 一、单选题一、单选题(共共 15 小题小题) 1.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的 简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与 甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是 () A 0.5 s B 0.75 s C 1.0 s D 1.5 s 2.下列说法中正确的是() A 弹簧振子的运动是简谐运动 B 简谐运动就是指弹簧振子的运动 C 简谐运动是匀变速运动 D 单摆简谐运动的回复力是重力和拉
2、力的合力 3.一弹簧振子的周期为 2 s，当振子从平衡位置向右运动开始计时，经 12.6 s 时振子的运动情况是 () A 向右减速 B 向右加速 C 向左减速 D 向左加速 4.把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动() A 变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B 变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C 变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D 变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 5.如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)， 皮带轮乙上离轴心 O 距离 2 mm 处安有一个圆环 P.一根细绳一端固定在圆环 P 上，另一端固定在对 面的
3、支架上，绳呈水平方向且绷直在绳上悬挂着 4 个单摆 a、b、c、d.已知电动机的转速是 149 r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为 15,4 个单摆的摆长分别是 100 cm、80 cm、60 cm、40 cm. 电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大(g 取 10 m/s2)() A 单摆 a B 单摆 b C 单摆 c D 单摆 d 6.如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象则 () A 任意时刻甲振子的位移都比乙振子的位移大 B 零时刻，甲、乙两振子的振动方向相同 C 前 2 秒内甲、乙两振子的加速度均为正值 D 第 2 秒末甲的速度达到其最大，乙的加速度达到
4、其最大 7.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力大小 F 随时间 t 变化 的图象如图所示，下列判断中正确的是() A 该单摆的周期为 t B 该单摆的周期为 2t C 该单摆的周期为 3t D 该单摆的周期为 4t 8.如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆 A 振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆 B、C 振动，则 下列说法正确的是() A 只有 A、C 摆振动周期相等 BA 摆的振幅比 B 摆的小 CB 摆的振幅比 C 摆的大 DA、B、C 三摆的振动周期相等 9.如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运 动() A
5、是机械振动，但不是简谐运动 B 是简谐运动，但不是机械振动 C 是简谐运动，同时也是机械振动 D 不是简谐运动，也不是机械振动 10.如图所示，弹簧振子以 O 为平衡位置在 B、C 间做简谐运动，则() A 从 BOC 为一次全振动 B 从 OBOC 为一次全振动 C 从 COBOC 为一次全振动 D 从 DCOBO 为一次全振动 11.如图所示，物体 A 和 B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为 m，B 的质量为 M， 弹簧的劲度系数为 k.当连接 A、B 的绳突然断开后，物体 A 将在竖直方向上做简谐运动，则 A 振动 的振幅为() A B C D 12.如图所示，固定曲面
6、AC 是一段半径为 4.0 m 的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于 A 点， AB10 cm.现将一小物体先后从弧面顶端 C 和圆弧中点 D 处由静止释放，到达弧面底端时的速度 分别为 v1和 v2，所需时间为 t1和 t2，则下列关系正确的是() Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2 Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2 13.如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的 B、C 两点间做简谐运动，O 为平衡位置已知振 子由完全相同的 P、Q 两部分组成，彼此拴接在一起当振子运动到 B 点的瞬间，将 P 拿走，则以 后 Q 的运动和拿走 P 之前比较有() AQ 的振幅增大，通过
7、 O 点时的速率增大 BQ 的振幅减小，通过 O 点时的速率减小 CQ 的振幅不变，通过 O 点时的速率增大 DQ 的振幅不变，通过 O 点时的速率减小 14.质点 P 以 O 点为平衡位置竖直向上作简谐运动，同时质点 Q 也从 O 点被竖直上抛，它们恰好同 时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度 vP与 vQ的关系应该是() AvPvQ B 先 vPvQ，后 vPvQ，最后 vPvQ CvPvQ D 先 vPvQ，后 vPvQ，最后 vPvQ 15.如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为 k 的轻弹簧，左端固定，右端与质量为 m、带电 量为q 的小球相连，静止在光滑、绝缘的
8、水平面上在施加一个场强为 E、方向水平向右的匀强 电场后，小球开始做简谐运动那么() A 小球到达最右端时，弹簧的形变量为 B 小球做简谐运动的振幅为 C 运动过程中小球的机械能守恒 D 运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变 二、填空题二、填空题(共共 3 小题小题) 16.在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带减速带间距为 10 m，当车辆经过减速带时会产生振动若某汽车的固有频率为 1.25 Hz，则当该车以_m/s 的 速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_ 17.一质点作简谐运动，其位移 x 与时间 t 关系曲线如图所示，可知质点振
9、动的振幅是_cm， 一次全振动走路的路程为_cm. 18.如图所示，一个弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，O 为平衡位置，A、B 为最大位移处，当 振子在 A 点由静止开始振动，测得第二次经过平衡位置所用时间为 t，则弹簧振子的振动周期为 _；若在 O 点正上方 h 的 C 处有一个小球，在振子从 A 点开始振动的同时自由下落， 它们恰好到 O 点处相碰，则 h 的值可能为_ 三、实验题三、实验题(共共 3 小题小题) 19.两位同学用如图所示的装置测量重力加速度 (1)测量中一位同学有如下步骤： A用米尺测量出悬线的长度 l，并将它记为摆长； B用天平测量出摆球的质量 m； C使单摆小角度摆
10、动后，用秒表记录全振动 n 次的时间，并计算出摆动周期 T 以上步骤中不正确的是_，不必要的是_(填写步骤前字母) (2)另一位同学测量了不同摆长(L)情况下单摆的振动周期(T)，并做出 T2L 图线然后计算出图线 的斜率 k，这位同学根据图线求出重力加速度的计算公式为 g_. 20.用单摆测重力加速度时 (1)摆球应采用直径较小，密度尽可能_的球，摆线长度要在 1 米左右，用细而不易断的尼龙 线 (2)摆线偏离竖直方向的角度应_ (3)要在摆球通过_位置时开始计时，摆线每经过此位置_次才完成一次全振动 (4)摆球应在_面内摆动，每次计时时间内，摆球完成全振动次数一般选为_次利用单 摆测重力加
11、速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至_某同学组 装了如图所示的单摆，并用图示的 L 作为摆长，这样测得的 g 值将偏_(填“大”或“小”) 21.(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，在下面器材中应选用什么器材为_？ A1 m 长细线 B1 m长粗绳 C毫米刻度尺 D泡沫塑料小球 E小铁球F大时钟H秒表 (2)测量振动时间，应从摆球经过_位置开始计时(填“最高点”或“最低点”) 四、计算题四、计算题(共共 3 小题小题) 22.如图所示，小车质量为 M，木块质量为 m，它们之间的最大静摩擦力为 Ff，在劲度系数为 k 的 轻弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐振动木块与小车
12、间不发生相对滑动小车振幅的最大值为 多少？ 23.如图所示，在质量 M5 kg 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为mA1 kg、mB0.5 kg 的 A、B 两物体，弹簧的劲度系数为 100 N/m.箱子放在水平地面上，平衡后剪断 A、B 间的连线， A 将做简谐运动，求：(g10 m/s2) (1)在剪断绳子后瞬间，A、B 物体的加速度分别是多大？ (2)物体 A 的振幅？ (3)当 A 运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？ 24.如图所示，质量为 m 的木块 A 和质量为 M 的木块 B 用细线捆在一起，木块 B 与竖直悬挂的轻 弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动在振动中两
13、物体的接触面总处在竖直平面上，设 弹簧的劲度系数为 k，当它们经过平衡位置时，A、B 之间的静摩擦力大小为 Ff0.当它们向下离开平 衡位置的位移为 x 时，A、B 间的静摩擦力为 Ffx.细线对木块的摩擦不计求：(重力加速度为 g) (1)Ff0的大小； (2)Ffx的大小 答案解析答案解析 1.【答案】C 2.【答案】A 【解析】弹簧振子的运动是种周期性的往返运动，属于简谐运动，故 A正确； 简谐运动并不只是弹簧振子的运动；单摆的运动也可以看作是简谐运动，故 B 错误； 简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动，故 C 错误； 单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的
14、分力提供，故 D错误 3.【答案】D 【解析】由简谐运动的周期性可知，经 12.6 s，振子振动了 6个周期，经过整个周期重复以前的 运动形式，故即可认为是经个周期后的运动情况.T，所以振子正在向左运动，而且是 向平衡位置运动，是加速运动，故 D 选项正确 4.【答案】B 【解析】把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度 g 变小，则周期 T2T0，摆钟显示 的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长，B 正确 5.【答案】A 【解析】两个轮子是同缘传动，故边缘点线速度相等，甲、乙两轮的半径之比为 15，根据 v r，边缘点角速度之比为 51，故驱动力的频率为：f0.5 Hz 故
15、驱动力的周期为：T2 s；共振的条件是驱动力周期等于系统的固有周期，根据单摆的周期 公式 T2，发生共振的摆长为：L1 m100 cm；故单摆 a 发生共振， 故选 A. 6.【答案】D 【解析】简谐运动图象反映了振子的位移与时间的关系，由图可知，甲振子的位移有时比乙振子 的位移大，有时比乙振子的位移小，故 A 错误；根据切线的斜率等于速度，可知，零时刻，甲、 乙两振子的振动方向相反，故 B 错误；由 a分析可知，前 2 秒内乙振子的加速度为正值， 甲振子的加速度为负值，故 C错误；第 2 秒末甲的位移等于零，通过平衡位置，速度达到其最大， 乙的位移达到最大，加速度达到其最大，故 D 正确 7
16、.【答案】D 【解析】小球在竖直平面内做单摆运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉 力最大，此时开始计时，第二次拉力最大时对应的时间即为一个周期，根据图象可知：单摆的周 期为：T4t0，故选 D. 8.【答案】D 【解析】当单摆 A 振动起来后，单摆 B、C 做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱 动力的周期(或频率)，选项 A 错误，D 正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现 象，选项 B、C 错误 9.【答案】D 【解析】机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径， 因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动 10.
17、【答案】C 【解析】振子经过 4 个振幅的过程为一个全振动，C 项正确 11.【答案】A 【解析】绳剪断前，弹簧伸长的长度：x1；绳剪断后，A 做简谐运动，在平衡位置时， 弹簧的拉力与重力平衡，此时弹簧伸长的长度为：x2；所以 A 振动的振幅为：Ax1x2 x2. 12.【答案】A 【解析】小球的运动可视为简谐运动(单摆运动)，根据周期公式 T22，知小球在 C 点和 D 点释放，运动到 O 点的时间相等，都等于.根据动能定理有：mgh mv20，知 C 点 的h 大，所以从 C 点释放到达 O 点的速度大，故 A 正确 13.【答案】C 【解析】振幅为偏离平衡位置的最大距离，即速度为零时的位
18、移大小，振子到 B 点时速度为零， OB 间距等于振幅，此时撤去 P 物体，速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守 恒，到达 B 点时，动能为零，弹性势能最大，此时撤去 P 物体，系统机械能不变，回到 O 点时动 能不变，根据 Ek mv2，振子质量减小，速率一定增加，故选 C. 14.【答案】D 【解析】质点 P 以 O 点为平衡位置竖直向上作简谐运动，质点 Q 也从 O 点被竖直上抛，作出 vt 图象，发现有以下两种情况： 由于 vt 图象与时间轴包围的面积表示位移，故情况一显然不满足，情况二满足，所以先 vPvQ， 后 vPvQ，最后 vPvQ，故选 D. 15.【答案】A
19、 【解析】小球做简谐运动，在平衡位置有 kAqE，解得 A，小球到达最右端时，弹簧的形变 量为 2 倍振幅，即 2A，A 正确，B 错误；小球运动过程中有电场力做功，故机械能不守恒， C 错误；小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性 势能以及动能总量守恒，D 错误 16.【答案】12.5共振 【解析】车辆经过减速带时颠簸的最厉害，即车辆发生共振现象，此时驱动力的频率应为 f1.25 Hz，则由 f 得 vfx12.5 m/s. 17.【答案】28 【解析】简谐运动的振幅是指偏离平衡位置的最大距离，从 xt 图象可以看出，是 2 cm；简谐运 动一次全振动
20、走路的路程为 4 倍的振幅，故为 8 cm. 18.【答案】 t(k0、1、2、3) 【解析】据题意，弹簧振子由 A 点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为 t 秒，则有： Tt 得：T t 当振子与小球恰好到 O 点处相碰时，振子运动的时间为：t0(2k1)，k(0、1、2、3) 则小球所在 C 点距水平面的高度 h 是： h gt(k0、1、2、3) 19.【答案】(1)AB(2) 【解析】(1)单摆摆长是摆线长度与摆球半径之和，因此错误的步骤是 A；在实验中不需要测摆球 的质量，因此，不需要的步骤是 B； (2)由单摆周期公式 T2可得，T2L，由此可知 T2与 L 成正比， 因
21、此 T2L 图象斜率 k，重力加速度 g . 20.【答案】(1)大(2)小于 5(3)平衡2(4)同一竖直3050球心大 【解析】(1)为了减小测量误差，摆球选择直径较小，密度较大的球，摆线不易伸长或形变的尼龙 线 (2)在摆角较小时，摆球的运动可以看做简谐运动，所以摆线偏离竖直方向的角度应小于 5. (3)在摆球经过平衡位置时开始计时进行测量误差较小，摆线在一次全振动过程中，2 次经过平衡位 置 (4)摆球应在同一竖直面内摆动，防止出现圆锥摆，每次计时时间内，摆球完成全振动次数一般选 为 3050 次 摆长为悬点到球心的距离，因 l 偏大，则测得的 g 值偏大 21.【答案】(1)ACEH
22、(2)最低点 【解析】(1)根据 T2得，g，需要测量摆长和单摆的周期，用刻度尺测量摆长，所 以需要毫米刻度尺，需要用秒表测量周期为了减小误差，摆球选择质量大一些，体积小一些， 则选择小铁球，摆线选择 1 m长的细线，故选 A、C、E、H. (2)测量振动时间时，因为小球经过最低点速度最大，在该位置开始计时误差最小 22.【答案】 【解析】当 M 与 m 间的静摩擦力达到最大值 Ff时，二者做简谐运动的振幅最大，设为 A，此时二 者的加速度相同，设为 a，先对整体由牛顿第二定律有：kA(mM)a，再隔离 m，对 m 由牛顿第 二定律有 Ffma，解得：A. 23.【答案】(1)5 m/s2和
23、g(2)5 cm(3)55 N 【解析】(1、2)平衡后剪断 A、B 间细线，A 将做简谐振动，B 做自由落体运动，即 B 的加速度为 g； 以 A 为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为：(mAmB)g 根据牛顿第二定律得：aA m/s25 m/s2 剪短绳子瞬间有：kx1(mAmB)g， 平衡位置时，弹簧的伸长量：有：kx2mAg， 故振幅为：Ax1x20.05 m5 cm (2)剪断 A、B 间的连线，A 将做简谐运动，且在最低点的回复力为mBg；根据简谐运动的对称性， 到达最高点时回复力大小也为mBg；据此可知弹簧对 A 的弹力为 5 N，方向向上，所以弹簧对顶部 的拉力也为 Ff5 N， 再以木箱为研究对象，据平衡态可知：FMgF50 N5 N55 N， 由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于 55 N. 24.【答案】(1)mg(2)mg 【解析】(1)经过平衡位置时，回复力为 0，对于 A 有：Ff0mg (2)在平衡位置时 对于 A、B 组成的系统有：kx0(mM)g 向下离开平衡位置的位移为 x 时 对于 A、B 组成的系统有：k(x0 x)(mM)g(mM)a 则 kx(mM)a 对于 A 有：Ffxmgma 解得 Ffxmamgmg
