1、2.3 位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 位移位移 x=vt v v t t 结论：结论： 匀速直线运动的位移就匀速直线运动的位移就 是是vt vt 图线与图线与t t轴轴所夹的所夹的 矩形矩形“面积面积”。 二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动的位移的位移 V1V1 V2V2 V3V3 V4V4 V0V0 V V 0 0 t tt t t1t1t2t2t3t3t4t4 结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-t v-t 图象中，物体图象中，物体 的位移的位移 x x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。 二、匀变速
2、直线运动二、匀变速直线运动的位移的位移 匀变速直线运动位移匀变速直线运动位移 与时间的关系式（简与时间的关系式（简 称位移公式）称位移公式） V V 0 0 t tt t V V0 0 二二. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移 1.1.位移公式：位移公式： 2 2 1 t 0 vatx 2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解: : 反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。 因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式时应先规均为矢量，使用公式时应先规 定正方向。定正方向。（一般以（一般以0 0的方向为正方向）的方向为正方向）若物若物 体做匀加速运动体做匀加速运动,a,a
3、取正值取正值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, , 则则a a取负值取负值. . (3)(3)若若v v0 0=0,=0,则则x=x= 2 1 2 at (4)(4)特别提醒特别提醒:t:t是指物体运动的是指物体运动的实际实际时间时间, ,要将要将 位移与发生这段位移的时间对应起来位移与发生这段位移的时间对应起来. . (5)(5)代入数据时代入数据时, ,各物理量的单位要各物理量的单位要统一统一 ( (用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位) ) 1、一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其 速度时间图象如图所示，则该质点（ ） A.t=1s时离原点最远 B.t=2s时离原
4、点最远 C.t=3s时回到原点 D.t=4s时回到原点，路程为10m 知识运用知识运用 BD 2 2、以、以36km/h36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上速度行驶的列车开始下坡，在坡路上 的加速度等于的加速度等于0.2m/s0.2m/s2 2, ,经过经过30s30s到达坡底，求坡路的到达坡底，求坡路的 长度？长度？ 知识运用知识运用 x 解解: :以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向 2 0 2 1 attvx所以由所以由 mx390知车的位移知车的位移 知识运用知识运用 3.一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由 于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加
5、速度 的大小为5 m/s2，求： (1)汽车刹车后20 s内滑行的距离 (2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间 (3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离 知识运用知识运用 知识运用知识运用 速度速度时间公式时间公式 位移位移时间公式时间公式 atvv 0 2 0 2 1 attvx a vv t 0 由式有由式有 2 00 0 2 0 2 1 2 1 a vv a a vv vattvx 可得可得 22 0 2vvax 将式代入式，有将式代入式，有 三、速度与位移的关系三、速度与位移的关系 axvv2 2 0 2 说明：说明： 1 1、v-xv-x公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问
6、题公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题 2 2、 v-xv-x公式公式中包含的中包含的4 4个物理量均为矢量，需建立坐标系以个物理量均为矢量，需建立坐标系以 确定其正负确定其正负 【特别提醒特别提醒】匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系 式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不 涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。 4某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式 为x8t3t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初 速度和加速度分别是( ) A8 m/s和6 m/s2 B8 m/s和3 m/s2 C3 m/s和8 m/s2 D3 m/s和0 知识运用知识运用 A 知识运用知识运用 知识运用知识运用
