1、4.5 牛顿运动定律的应用 【生活实例生活实例】 为了尽量缩短停车时间，旅客按照 站台上标注的车门位置候车。列车进 站时总能准确地停靠在对应车门的位 置。这是如何做到的呢？ 牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运 动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科学和工程技术 中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。 一、一、 从受力确定运动情况从受力确定运动情况 二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 一、从受力确定运动情况一、从受力确定运动情况 已知已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条
2、件下， 要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。 基本基本思路：思路：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，加速度， 再再用运动学公式求所求量用运动学公式求所求量( (运动学量运动学量) )。 练练1. 1. 一一个静止在水平面上的物体，质量是个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在，在6.4N的水平的水平 拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦 力为力为4.2N。求物体。求物体4s4s末的速度和末的速度和4s4s
3、内的位移。内的位移。 F F 由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得: : F - f= ma F - f= ma smsmatv/4 . 4/41 . 1 mmatx8 . 841 . 1 2 1 2 1 22 4s4s末的速度末的速度 4s4s内的位移内的位移 22 f6.4 4.2 /1.1 / 2 F am sm s m 解得 解：解： mgmg F FN N F F f f 如图，物体受力分析如图，物体受力分析 拓展一：拓展一：一个静止在水平地面上的物体，一个静止在水平地面上的物体，质量是质量是2Kg2Kg，在在6.46.4N N的拉力的拉力F F作作 用下沿水平地面向右运动。用下沿水
4、平地面向右运动。已知已知F F与水平地面的夹角为与水平地面的夹角为3 37 70 0，物体与地物体与地 面的动摩擦因数为面的动摩擦因数为0.20.25 5，求物体在，求物体在4 4s s末的速度和末的速度和4s4s内的位移。内的位移。 cos37=0.8cos37=0.8，g=10m/sg=10m/s2 2。 F F 3 37 70 0 解：物体受力分析如图所示解：物体受力分析如图所示 0.54 4/2.16/vatm sm s 4s4s末的速度末的速度 由牛顿第二定律，可得由牛顿第二定律，可得: : 2 cos-Fsin 0.54/ Fmg am s m （） 解得： F Fcos- -F
5、FN N=ma=ma F FN N mgmg F F f f F FN N+F+Fsin=mg=mg 22 11 0.5444.32 22 xatmm 4s s内的位移内的位移 二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运 动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动 摩擦因数等）。摩擦因数等）。 基本思路：基本思路：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在先分析物体的运动情况，据运动学公式
6、求加速度，再在 分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量( (力力).). 例2、如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 30，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪 者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。 解解: :以滑雪者为研究对象。建立如图以滑雪者为研究对象。建立如图4.5-54.5-5所示所示 的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直 线运动。线运动。 根据匀变速直线运动根
7、据匀变速直线运动规律规律 其中其中 v v0 0 2 m/s 2 m/s，t t5s5s，x x60 m60 m，则则 根据根据牛顿第二定律牛顿第二定律 y y方向方向 x x方向方向 F FN Nmgmgcos cos 0 0 mgsinmgsinF Ff f mama 2 0 2 1 attvx 2 2 0 /4 )(2 sm t tvx a 得得F FN N mgmgcoscos F Ff f m m（gsingsina a） 其中，其中，m m 75 kg 75 kg， 30 30，则有，则有 F Ff f75 N75 N，F FN N650 N650 N 根据牛顿第三定律，滑雪者对雪
8、面的压力大小等于雪面对滑雪根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪 者的支持力大小，为者的支持力大小，为 650 N 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到，方向垂直斜面向下。滑雪者受到 的阻力大小为的阻力大小为 75 N 75 N，方向沿山坡向上。，方向沿山坡向上。 拓展二：拓展二：滑雪者以滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角的初速度沿直线冲上一倾角 为为30的山坡，从刚上坡即开始计时，至的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪末，滑雪 者速度变为者速度变为0。如果雪橇与人的总质量为。如果雪橇与人的总质量为m=80kg，求，求 雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？
9、雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s2 . f f mgmg F FN N 对滑雪者受力分析，如图所示对滑雪者受力分析，如图所示 t0 2 0 v =v +at 5.26/ t vv am s t 由运动学公式，得 联立，代入数据，解得联立，代入数据，解得Nf8 .20 解解: : 根据牛顿第二定律，可得根据牛顿第二定律，可得 0 fsin30mamg 牛顿运动定律牛顿运动定律的应用的应用 整体法与隔离法整体法与隔离法 采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过 程作为一个整体。 采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解 答更简便、明了。 一、整体法：在
10、研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体（不考一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体（不考 虑内力）来处理的方法称为整体法。虑内力）来处理的方法称为整体法。 二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最 终得出结论的方法称为隔离法。终得出结论的方法称为隔离法。 可以可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程 隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同 物理量的变化进行分别处理。物理量的变化
11、进行分别处理。 采用采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特 征明显地显示出来，从而进行有效的处理。征明显地显示出来，从而进行有效的处理。 三三 解题方法：解题方法： 1 1. .若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用整体法计算。若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用整体法计算。 （1 1）已知外力求内力。）已知外力求内力。 先先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计算内力。整体分析，计算加速度，然后隔离分析计算内力。 例例1 1、如、如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m m
12、的四块相同的砖，用两个大小均为的四块相同的砖，用两个大小均为F F的水平力压木板，使砖静的水平力压木板，使砖静 止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩 擦力分别擦力分别为（为（ ） A A4mg4mg、2mg2mg B B2mg2mg、0 0 C C2mg2mg、mgmg D D4mg4mg、mgmg 【解析】设左、右木板对砖摩擦力为【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1f1，第，第 3 3块砖对第块砖对第2 2块砖块砖 摩擦为摩擦为f2f2，则对四块砖作整体有：，则对四块砖作整体有：2f1=4mg2f1=4mg， f1=2mgf
13、1=2mg。 对对1 1、2 2块砖平衡有：块砖平衡有：f1+f2=2mgf1+f2=2mg， f2=0f2=0，故，故B B正确。正确。 例例2 2、如、如图所示，重为图所示，重为8N8N的球静止在与水平面成的球静止在与水平面成37370 0角的光滑斜面上，角的光滑斜面上， 并通过定滑轮与重并通过定滑轮与重4N4N的物体的物体A A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮 的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin37sin370 0=0.6=0.6）。）。 【解析】分别隔离物体【解析】分别隔离物体A A、球
14、，并进行受力分、球，并进行受力分 析，如图所示：析，如图所示： 由由平衡条件可得：平衡条件可得： T=4NT=4N Tsin37Tsin370 0+N+N2 2cos37cos370 0=8=8 N N2 2sin37sin370 0=N=N1 1+Tcos37+Tcos370 0 得得 N N1 1=1N=1N N N2 2=7N=7N。 （2 2）已知内力求外力。）已知内力求外力。 先先隔离分析计算加速度，然后整体分析，计算外力。隔离分析计算加速度，然后整体分析，计算外力。 2 2、若、若几个物体加速度不相同，用隔离法几个物体加速度不相同，用隔离法, ,分别对每个物体分析计算分别对每个物体
15、分析计算. . 例例3 3、如、如图所示，质量图所示，质量M=60kgM=60kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m= 20kgm= 20kg 的物体，当物体以加速度的物体，当物体以加速度a=5 m/sa=5 m/s2 2上升时，人对地面压力为上升时，人对地面压力为 （g=10m/sg=10m/s2 2） 牛顿运动定律牛顿运动定律的应用的应用 板块模型板块模型 1 1模型特点：模型特点： 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动 2 2建模指导建模指导 解此类题的基本思路：解此类题的基本
16、思路： （1 1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板 的加速度；的加速度； （2 2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或 速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. . 3 3两种位移关系：两种位移关系：（相对滑动的位移关系）（相对滑动的位移关系） 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，
17、若滑块和滑板同向运 动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长 L L 例1、质量质量为为M M2 kg2 kg、长为、长为L L的木板静止在光滑的水平面上，的木板静止在光滑的水平面上， 在木板左端放有质量为在木板左端放有质量为m m1 kg1 kg的铁块的铁块( (可视为质点可视为质点) )现给铁块施现给铁块施 加一水平拉力加一水平拉力F F4 N4 N，使铁块相对木板滑动，作用，使铁块相对木板滑动，作用t t1 s1 s后撤去后撤去 拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度 L L的值的值( (已
18、知铁块与已知铁块与 木板间的动摩擦因数为木板间的动摩擦因数为0.20.2，g g取取10 m/s10 m/s2 2) ) 例例2、如如图所示，木板静止于水平桌面图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平现用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块
19、能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对，欲使木板能从木块的下方抽出，对 木板施加的拉力应满足什么条件？木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木
20、块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？ 分析受力和运动过程分析受力和运动过程 挖掘隐含条件解题挖掘隐含条件解题 m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M运动时，运动时， m相对地面静止相对地面静止 恒力恒力F作用一段时间后撤去，作用一段时间后撤去， 然后木块减速运动至木块与木然后木块减速运动至木块与木 板脱离时，木板速度恰好为零板脱离时，木板速度恰好为零 木板与木块间的摩擦力为滑动木板与木块间的摩擦力为滑动 摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板 木板a木块木块 位移关系位移关系：x木板 木板 x木块木块=L 图图 图图 例例2、如如图所示，木板静止于水平桌面图所示，木板静止于水平桌面
21、上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木
22、块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板板 施加的拉力应满足什么条件？施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？ 例例2、如如图所示，木板静止于水平桌面图所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块上，在其最右端放一可视为质点的
23、木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对
24、木，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板板 施加的拉力应满足什么条件？施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？，则木块滑离木板需要多长时间？ 图图 牛顿运动定律牛顿运动定律的应用的应用 传送带传送带 一、传送带的一、传送带的分类分类 3.按运动状态分：匀速、变速两种。 1.按放置方向分：水平、倾斜两种； 2.按转向分：顺时针、逆时针转
25、两种； 二、传送带模型的一般解法二、传送带模型的一般解法 1.确定研究对象； 2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动 情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响； 3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律或利用 功能关系、动能定理求解未知量。 A AB B v 例例1 1、水平传送带长水平传送带长4.5m,4.5m,以以3m/s3m/s的速度作匀速运动。的速度作匀速运动。质量质量m=1kgm=1kg的的 物体与传送带间的动摩擦因数为物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,0.15,则该物体从静止放到传送带则该物体从静止放到传送带 的一端开始的一端开始, ,到达另一端所需时间为到达另
26、一端所需时间为多少多少? ?(g(g取取10m/s10m/s2 2) )。 解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动, , 后做匀速运动后做匀速运动, , a a =g=1.5m/s=g=1.5m/s2 2t t1 1= = v/v/a a=2s=2sx x1 1= = 1/21/2a at t1 12 2= 3 m= 3 m t t2 2=(L-x=(L-x1 1)/v=0.5 s)/v=0.5 st = tt = t1 1 +t +t2 2=2.5 s=2.5 s f mg FN 分析 例例2 2、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤、一水平的浅色
27、长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤 块与传送带之间的动摩擦因数为块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止。初始时，传送带与煤块都是静止 的。现让传送带以恒定的加速度的。现让传送带以恒定的加速度a a0 0开始运动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v v0 0后，便后，便 以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑 色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之 间发生了相对滑动
28、，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0 。根据牛顿定律，可得a=g 设经历时间t0，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块 则由静止加速到v，有v0=a0t0 v=at0 由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。设 经历时间t，煤块由静止开始加速到速度等于v0 ，有 v0=at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑 动，不再产生新的痕迹。 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块 移动的距离分别为s0和s，有s0=v02/2a+v0 (t-t0) s=v02/2a 传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s 由以上各式得l=v02(a0-g)/2a0g
29、另解：黑色痕迹的长度 即为图中阴影部分面积 l=v0 (t-t0) 又因为v0=a0t0 v0=at a=g 由以上各式得: l=v02(a0-g)/2a0g （二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带 A B m 例例3 3、如、如图所示，传送带与水平面间的夹角图所示，传送带与水平面间的夹角=37=37，从，从A A端到端到B B端端 的长度为的长度为L L=16m=16m，在传送带上端，在传送带上端A A处无初速地放上质量为处无初速地放上质量为0.5kg0.5kg的的 物体，它与传送带间的动摩擦因数为物体，它与传送带间的动摩擦因数为= =0.50.5，求：，求： （1 1）传送带
30、不动物体由）传送带不动物体由A A端运动到端运动到B B端需要多少时间？端需要多少时间？ A A B B m m （2 2）传送带以）传送带以10m10ms s逆时针方向转动物体由逆时针方向转动物体由A A端运动到端运动到B B端需要端需要 多少时间？多少时间？ A A B B mgmgsinsin mgmgcoscos 解解:(1):(1)当摩擦力向上时当摩擦力向上时, ,加速度大小为加速度大小为a a1 1， ， a a1 1= =g gsinsin- -g gcoscos= = 2m/s2m/s2 2 2 1 2 sat 由由 得：得： t t = 4= 4s s （2 2） t t =
31、 4= 4s s A A B B mgmgsinsin mgmgcoscos (3)(3)起始时刻摩擦力向下起始时刻摩擦力向下, ,加速度大小为加速度大小为a a2 2， ，物体以 物体以a a2 2先向下加速先向下加速, ,用时用时t t1 1 . . a a2 2= =g gsinsin+ +g gcoscos= = 10m/s10m/s2 2 mgmgsinsin mgmgcoscos 由由v v= =a a2 2t t1 1 得得: : t t1 1=1=1s s A A B B v v 时间时间t t1 1内位移内位移, ,s s= =vtvt1 1/2=5m/2=5m 当位移为当位
32、移为5m5m时时, ,物体速度与传送带速度相等物体速度与传送带速度相等, ,由于由于 tantan, ,此后摩擦力反向此后摩擦力反向, ,大小为大小为a a1 1, ,到底端时用到底端时用 时时t t2 2, , 2 21 2 1 2 Lsvta t 解得解得: : t t2 2=1=1s s 总共用时总共用时 t t = =t t1 1+ +t t2 2=2s=2s 例例3 3、如、如图所示，传送带与水平面间的夹角为图所示，传送带与水平面间的夹角为=37=37，从，从A A端到端到B B端端 的长度为的长度为16m16m，在传送带上端，在传送带上端A A处无初速地放上质量为处无初速地放上质量
33、为0.5kg0.5kg的物体，它与的物体，它与 传送带间的动摩擦因数为传送带间的动摩擦因数为0.50.5，求：，求： （3 3）传送带以）传送带以10m10ms s顺时针方向转动物体由顺时针方向转动物体由A A端运动到端运动到B B端需要多少时间？端需要多少时间？ 例例3 3、如、如图所示，传送带与水平面间的夹角为图所示，传送带与水平面间的夹角为=37=37，从，从A A端到端到 B B端的长度为端的长度为16m16m，在传送带上端，在传送带上端A A处无初速地放上质量为处无初速地放上质量为0.5kg0.5kg的物的物 体，它与传送带间的动摩擦因数为体，它与传送带间的动摩擦因数为0.50.5，
34、求：，求： （4 4）要使从）要使从A A到到B B物体运动时间最短，对传送带的速度有何要求？物体运动时间最短，对传送带的速度有何要求？ (4)(4)当物体一直以当物体一直以a a2 2加速加速, ,物体从物体从A A到到B B用时最短用时最短, ,物体到物体到B B时速度时速度 为为v v, 由由v v2 2=2=2a a2 2L L得得, , 85/vms 当传送带速度当传送带速度 物体用时最物体用时最短短 85/vvms 传传 A A B B m m 小结小结 物体在斜置匀速运行的传送带物体在斜置匀速运行的传送带上运动上运动情况分析情况分析 1 1、当、当mgmgsinsin mgmgc
35、oscos（ tantan）时：时： 物体物体可以可以相对传送带静止，（皮带足够长相对传送带静止，（皮带足够长）可能）可能先加速后先加速后 匀速或先加速后匀速，匀速或先加速后匀速， a a由不为零变为零，由不为零变为零， 当当mgmgsinsin mgmgcoscos（ tantan）时：时： 物体物体不能不能相对传送带静止，相对传送带静止， a a一定不为零，而且方向沿斜面向下一定不为零，而且方向沿斜面向下 2 2、由、由v v物 物 v v带 带变为 变为v v物 物=v =v带 带的时刻， 的时刻，摩擦力发生突变摩擦力发生突变 （1 1） tantan：由由滑动摩擦滑动摩擦变为变为静静摩擦摩擦 （2 2） tantan：滑动摩擦力滑动摩擦力的的方向方向发生改变发生改变
