1、6.3.5平面向量数量积的坐标表示 6.3平面向量基本定理及坐标表示 学习目标 1.能用坐标表示平面向量的数量积. 2.会用坐标表示两个平面向量的夹角. 3.能用坐标表示平面向量垂直的充要条件. 重点：向量的数量积、模、夹角的坐标表示及两向量垂直的 充要条件的坐标表示. 难点：平面向量数量积的坐标表示的应用. 知识梳理 例1 一平面向量数量积的坐标运算 1.已知向量的坐标求数量积 常考题型 解题归纳 训练题 A 1. 2. A 2020重庆高一期末已知a与b同向，b（1，2），ab10. （1）求a的坐标；（2）若c（2，-1），求a（bc）及（ab）c. 训练题 3. 解：（1）设ab（，2
2、）（0），则有ab+410，解得2， a（2，4）. （2） bc12+2（-1）0，ab10， a（bc）0a0，（ab）c10（2，-1）（20，-10）. 例2 2.以图形为背景的数量积的坐标运算 训练题 D 例4 二向量模的坐标表示 解题归纳 训练题 C 5 例5 三 向量的夹角与垂直问题 1.向量的夹角问题 2020河南新郑高一检测已知平面向量a（3，4），b（9，x） ，c（4，y），且ab，ac. （1）求b与c； （2）若m2a-b，na+c，求向量m，n夹角的大小. 解题归纳 训练题 1. 2. D B 训练题 3.2020广东东莞高一期末已知a（1，2），b（1，），求满足下 列条件的实数的值（或取值范围）. （1）a与b的夹角为90； （2）a与b的夹角为锐角. 例6 2.向量垂直问题 训练题 1. 2. C 例7 四坐标法的综合应用 1.坐标法求解平面几何问题 坐标法求解平面几何问题的思路 利用坐标法求解平面几何问题的关键是建立直角坐标系，然后利用向量数量积 求解，而求解向量数量积的常用方法如下： （1）定义法：利用定义式求解； （2）坐标法：利用坐标式求解； （3）转化法：求较复杂的向量数量积的运算时，可先利用向量数量积的运算 律或相关公式进行化简，然后进行求解. 解题归纳 训练题 D 2.向量与三角函数结合 例8 解题归纳 训练题 小结
