1、高二物理导学案 第四节质谱仪与回旋加速器 【情景导入】【情景导入】 在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成 分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？ 【学习目标学习目标】 1.了解质谱仪的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题 2了解回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题. 【教材阅读知识提纲与填空教材阅读知识提纲与填空】 一、质谱仪一、质谱仪 1质谱仪的用途：测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具 2质谱仪工作原理 (1)粒子经过同一电场加速，由动能定理知 qU1 2mv
2、2. (2)垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，qvBm v2 r 得：r1 B 2mU q . 二、回旋加速器二、回旋加速器 1回旋加速器的工作原理：回旋加速器主要由两个 D 形盒组成，两 D 形盒之间的电场使带电 粒子加速，垂直于 D 形盒的磁场使带电粒子回旋 2交流电源的周期：回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子在磁场中的运动周期. 【探究思考探究思考】 探究点探究点一、一、质谱仪质谱仪 问题 1、在如图所示的质谱仪中，粒子在 S1区域做什么运动？在 S2区域做 何种运动？粒子进入磁场时的速率为多大？粒子在磁场中运动的轨道半径是 多大？ 提示在 S1区域做初速度为零的匀加速直线运动 在
3、 S2区域做匀速直线运 动进入磁场时的速率为 v E B0. 在磁场中运动的轨道半径 r mE qBB0. 探究点探究点二二、回旋加速器、回旋加速器 问题 2、(1)如图所示，为回旋加速器原理图回旋加速器所加的电场和磁场各起什么作用？电场 为什么是交变电场？ (2)粒子每次经过 D 形盒狭缝时，电场力做功多少一样吗？粒子经回旋加速器加速后，最终获得 的动能与交变电压大小有无关系？ 提示(1)电场对粒子加速，磁场使粒子偏转，为了使粒子每次经过 D 形盒的缝隙时都被加速， 需加上与它圆周运动周期相同的交变电场 (2)电场力做功一样多动能与交变电压大小无关 【成果展示成果展示】 【精讲点评精讲点评】
4、 一、质谱仪一、质谱仪 1原理图：如图所示 2过程分析 (1)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场， 由动能定理得：qU1 2mv 2. (2)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvBmv 2 r . 由以上两式可以求出粒子的运动半径 r、质量 m、比荷q m等其中由 r 1 B 2mU q 可知电荷量相 同时，半径将随质量变化 3质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素 二、回旋加速器二、回旋加速器 1磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁 场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动其周期在 q、m、B 不 变的情况下与速度和轨道半径无关，
5、带电粒子每次进入 D 形盒都运 动半个周期 m qB 后平行电场方向进入电场加速如图所示 2电场的作用：回旋加速器的两个 D 形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速根据动能定理：qUEk. 3交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧 加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压 4带电粒子的最终能量：由 rmv qB知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若 D 形 盒半径为 R，则带电粒子的最终动能 Ekmq 2B2R2 2m . 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大
6、磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R. 5粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数 nEkm qU (U 是加速电压的大小)， 一个周期加速两次 6粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为 t1，在磁场中运动的时间为 t2n 2T nm qB (n 是粒子被加速次数)，总时间为 tt1t2，因为 t1t2，一般认为在盒内的时间近似等于 t2. 【例题精讲例题精讲】 例题 1、如图所示，在 x 轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B0的匀强磁场，位于 x 轴下方的离子源 C 发射质量为 m、电荷量为 q 的一束负离子，其初速度大小范围为 0 3v0.这束 离子经电
7、势差为 Umv 2 0 2q 的电场加速后，从小孔 O(坐标原点)垂直 x 轴并垂直磁场射入磁场区域，最 后打到 x 轴上在 x 轴上 2a3a 区间水平固定放置一探测板 amv0 qB0，离子重力不计 (1)求离子束从小孔 O 射入磁场后打到 x 轴的区间； (2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时磁感应强度大 小 B1. 解析(1)对于初速度为 0 的离子： qU1 2mv 2 1，qv1B0mv 2 1 r1 解得 r1mv0 qB0a 即离子恰好打在 x2a 位置 对于初速度为3v0的离子 qU1 2mv 2 21 2m( 3v 0)2 qv2B0mv
8、 2 2 r2 解得 r22mv0 qB0 2a 即离子恰好打在 x4a 的位置 离子束从小孔 O 射入磁场后打在 x 轴上的区间为2a,4a (2)由动能定理得：qU1 2mv 2 21 2m( 3v 0)2 由牛顿第二定律得：qv2B1mv 2 2 r3 r33 2a 解得 B14 3B 0. 答案(1)2a,4a(2)4 3B 0 例题 2、回旋加速器 D 形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为 U，静止质子经电场加速后，进入 D 形盒，其最大轨道半径为 R，磁场的磁感应强度为 B，质子质量为 m、电荷量为 e.求： (1)质子最初进入 D 形盒的动能为多大？ (2)质子经回旋加速器最后
9、得到的动能为多大？ 解析(1)质子在电场中加速，由动能定理得 eUEk0 解得 EkeU. (2)质子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为 R，由牛顿第二定律得 evBmv 2 R 质子的最大动能 Ekm1 2mv 2 解得 Ekme 2B2R2 2m . 答案(1)eU(2)e 2B2R2 2m 【达标训练达标训练】 1、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电 压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁 场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场 偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的
10、 12 倍此离子和质子 的质量比约为(D) A11B12 C121D144 D设质子的质量和电荷量分别为 m1、q1，一价正离子的质量和 2、(多选)在回旋加速器中(AC) A电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B电场和磁场同时用来加速带电粒子 C在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大 D同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 3、(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D 形盒半径为 R，垂直 D 形盒底 面的匀强磁场的磁感应强度为 B，两盒分别与交流电源相连设质子的质量为 m、电荷量为 q，则下 列
11、说法正确的是(AB) AD 形盒之间交变电场的周期为2m qB B质子被加速后的最大速度随 B、R 的增大而增大 C质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D质子离开加速器时的最大动能与 R 成正比 4、(回旋加速器)(多选)1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速 器由两个铜质 D 形盒 D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(AD) A离子由加速器的中心附近进入加速器 B离子由加速器的边缘进入加速器 C离子从磁场中获得能量 D离子从电场中获得能量 5(质谱仪)(多选)质谱仪的构造原理如图所示，从粒子源 S 出来时的粒子速度很小，可以看作初速 度
12、为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到 照相底片上的 P 点，测得 P 点到入口的距离为 x，则以下说法正确的是 (AC) A粒子一定带正电 B粒子一定带负电 Cx 越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越大 Dx 越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越小 6 (质谱仪)质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成， 其原理图如图 设想有一个静止的带电粒子 P(不 计重力)，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打到底片上的 D 点，设 ODx，则下列图中能正确反映 x2与 U 之间函数关系的是(A) 7(回旋加速器)(多选)如图
13、所示，回旋加速器 D 形盒的半径为 R，用来加速质量为 m、电量为 q 的 质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为 U 时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静 止加速到能量为 E 后，由 A 孔射出下列说法正确的是(BD) AD 形盒半径 R、磁感应强度 B 不变，若加速电压 U 越高，质子的能量 E 将越大 B磁感应强度 B 不变，若加速电压 U 不变，D 形盒半径 R 越大，质子的能量 E 将越大 CD 形盒半径 R、磁感应强度 B 不变，若加速电压 U 越高，质子在加速器中的运动时间将越 长 DD 形盒半径 R、磁感应强度 B 不变，若加速电压 U 越高，质子在加速器中的运动时间将越 短
