1、1/10 课时分层作业课时分层作业 (教师用书独具教师用书独具) (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 1如图所示如图所示，两个互连的金属圆环中两个互连的金属圆环中，小金属圆环的电阻是大金属圆环电小金属圆环的电阻是大金属圆环电 阻的阻的1 2， ，磁场垂直穿过大金属圆环所在区域磁场垂直穿过大金属圆环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时当磁感应强度随时间均匀变化时， 在大金属圆环内产生的感应电动势为在大金属圆环内产生的感应电动势为 E，则则 a、b 两点间的电势差为两点间的电势差为() A1 2E B1 3E C2 3E DE Ba、 b 间的电势差相当于路端电压间的电势差相当于路端电压，
2、而小金属圆环电阻占电路总电阻的而小金属圆环电阻占电路总电阻的1 3， ， 故故 Uab1 3E， ，B 正确。正确。 2粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂磁场方向垂 直于线框平面向里直于线框平面向里，其边界与正方形线框的边平行其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速现使线框以同样大小的速 度沿四个不同方向平移出磁场度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示如图所示，则在移出过程中线框的一边则在移出过程中线框的一边 a、b 两两 点间电势差的绝对值最大的是点间电势差的绝对值最大的是() ABCD B磁场中切割磁感线
3、的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联，选磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联，选 项项 A、C、D 中中 a、b 两点间电势差为外电路中一个电阻两端的电压，即两点间电势差为外电路中一个电阻两端的电压，即 U1 4E BLv 4 ，选项选项 B 中中 a、b 两点间电势差为路端电压两点间电势差为路端电压，即即 U3 4E 3BLv 4 ，B 正确正确。 3用均匀导线做成的正方形线框边长为用均匀导线做成的正方形线框边长为 0.2 m，正方形的一半放在垂直于正方形的一半放在垂直于 纸面向里的匀强磁场中纸面向里的匀强磁场中， 如图所示如图所示。 当磁场以当磁场以 10 T/s
4、的变化率增强时的变化率增强时， 线框中线框中 a、 2/10 b 两点间电势差是两点间电势差是() AUab0.1 VBUab0.1 V CUab0.2 VDUab0.2 V B题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线 框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为 E，内阻为，内阻为r 2，画 ，画 出等效电路如图所示出等效电路如图所示，则则 a、b 两点间的电势差即为电源的路端电压两点间的电势差即为电源的路端电压，设正方形设正方形 边长为边长为 l，
5、且依题意知，且依题意知B t 10 T/s。由。由 E t 得得 EBS t B t l 2 2 100.2 2 2 V 0.2 V，所以所以 UIR E r 2 r 2 r 2 0.1 V，由于由于 a 点电势低于点电势低于 b 点电势点电势，故故 Uab0.1 V，即选项，即选项 B 正确。正确。 4如图甲所示如图甲所示，圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度磁感应强度 的变化如图乙所示的变化如图乙所示。 在在 t0 时磁感应强度的方向指向纸里时磁感应强度的方向指向纸里， 则在则在 0T 4和 和T 2 3T 4 的的 时间内时间内，关于环
6、中的感应电流关于环中的感应电流 i 的大小和方向的说法的大小和方向的说法，正确的是正确的是() 甲甲乙乙 Ai 大小相等大小相等，方向先是顺时针方向先是顺时针，后是逆时针后是逆时针 Bi 大小相等大小相等，方向先是逆时针方向先是逆时针，后是顺时针后是顺时针 Ci 大小不等大小不等，方向先是顺时针方向先是顺时针，后是逆时针后是逆时针 Di 大小不等大小不等，方向先是逆时针方向先是逆时针，后是顺时针后是顺时针 3/10 A由由iE R B t S R B t k可知可知， 在在0T 4和 和T 2 3T 4 时间时间内内i的大小相等的大小相等。 0 T 4和 和T 2 3T 4 时磁场分别是垂直纸
7、面向里减小和向外减小，由楞次定律和安培定则时磁场分别是垂直纸面向里减小和向外减小，由楞次定律和安培定则 可知其方向分别为顺时针和逆时针，正确选项为可知其方向分别为顺时针和逆时针，正确选项为 A。 5如图所示如图所示，在在 x0 的区域内存在匀强磁场的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于磁场的方向垂直于 xOy 平平 面面(纸面纸面)向里向里。具有一定电阻的矩形线框具有一定电阻的矩形线框 abcd 位于位于 xOy 平面内平面内，线框的线框的 ab 边边与与 y 轴重合轴重合。 令线框从令线框从 t0 时刻起由静止开始沿时刻起由静止开始沿 x 轴正方向做匀加速运动轴正方向做匀加速运动， 则线框则
8、线框 中的感应电流中的感应电流 i(取逆时针方向的电流为正取逆时针方向的电流为正)随时间随时间 t 的变化图线正确的是的变化图线正确的是() ABCD D因为线框做匀加速直线运动，所以感应电动势为因为线框做匀加速直线运动，所以感应电动势为 EBlvBlat，因此，因此 感应电流大小与时间成正比，由楞次定律可知方向为顺时针，故感应电流大小与时间成正比，由楞次定律可知方向为顺时针，故 D 正确。正确。 6如图所示如图所示，螺线管的匝数为螺线管的匝数为 1 000，横截面积为 横截面积为 10 cm2，电阻为电阻为 1 ，与与 螺线管串联的外电阻螺线管串联的外电阻 R15 、R24 。向右穿过螺线管
9、的磁场的磁感应强度向右穿过螺线管的磁场的磁感应强度 按图所示的规律变化按图所示的规律变化，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() 甲甲乙乙 A01 s 内内，螺线管产生的感应电动势为螺线管产生的感应电动势为 4 10 3 V B12 s 内内，R2中通过的电流方向向右中通过的电流方向向右 C12 s 内内，电路中通过的电流为电路中通过的电流为 0.3A D12 s 内内，R1两端的电压为两端的电压为 3 V D在在 01 s 内，由法拉第电磁感应定律可知，螺线管产生的感应电动势内，由法拉第电磁感应定律可知，螺线管产生的感应电动势 4/10 为：为：E1nB1 t1 S1 0006 2 1 1
10、.010 3 V4 V，故选项，故选项 A 错误；在错误；在 12 s 内，磁感应强度减小，穿过螺线管的磁通量减少，根据楞次定律可判断，内，磁感应强度减小，穿过螺线管的磁通量减少，根据楞次定律可判断，R2中中 通过的电流方向向左，故选项通过的电流方向向左，故选项 B 错误；在错误；在 12 s 内，螺线管产生的感应电动势内，螺线管产生的感应电动势 为：为：E2nB2 t2 S1 0006 1 1.010 3 V6 V，根据闭合电路的欧姆定律有，根据闭合电路的欧姆定律有 I E2 R1R2r 0.6A，R1两端的电压为两端的电压为 U1IR13 V，故选项故选项 C 错误错误，D 正确正确。 7
11、(多选多选)如图所示如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为间距为 l 1 m，cd 间间、de 间间、cf 间分别接着阻值间分别接着阻值 R10 的电阻的电阻。一阻值一阻值 R10 的导的导 体棒体棒 ab 以速度以速度 v4 m/s 匀速向左运动匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面导轨所在平面 存在磁感应强度大小存在磁感应强度大小 B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的下列说法中正确的 是是() A导体棒导体棒 ab 中电流的流向为由中电流的流向为由 b 到到 a Bcd
12、 两端的电压为两端的电压为 1 V Cde 两端的电压为两端的电压为 1 V Dfe 两端的电压为两端的电压为 1 V BD由右手定则可知由右手定则可知 ab 中电流方向为中电流方向为 ab， A 错误错误； 导体棒导体棒 ab 切割磁感切割磁感 线产生的感应电动势线产生的感应电动势 EBlv，ab 为电源，为电源，cd 间电阻间电阻 R 为外电路负载，为外电路负载，de 和和 cf 间电阻中无电流间电阻中无电流，de 和和 cf 间无电压间无电压，因此因此 cd 和和 fe 两端电压相等两端电压相等，即即 U E 2R R Blv 2 1 V，B、D 正确，正确，C 错误。错误。 8(多选多
13、选)如图所示如图所示，在在 0 x2L 的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁 场场，磁感应强度大小为磁感应强度大小为 B，粗细均匀的正方形金属线框粗细均匀的正方形金属线框 abcd 位于位于 xOy 平面内平面内， 线框的线框的 bc 边与边与 x 轴重合轴重合，cd 边与边与 y 轴重合轴重合，线框的边长为线框的边长为 L，总电阻为总电阻为 R。现现 让线框从图示位置由静止开始沿让线框从图示位置由静止开始沿 x 轴正方向以加速度轴正方向以加速度 a 做匀加速运动做匀加速运动，则下列则下列 说法正确的是说法正确的是() 5/10 A进入磁场时进入磁场时，线框
14、中的电流沿线框中的电流沿 abcda 方向方向，出磁场时出磁场时，线框中的电流线框中的电流沿沿 adcba 方向方向 B进入磁场时进入磁场时，c 端电势比端电势比 d 端电势高端电势高，出磁场时出磁场时，b 端电势比端电势比 a 端电势端电势 高高 Ca、b 两端的电压最大值为两端的电压最大值为 3 4BL 6aL D线框中的最大电功率为线框中的最大电功率为6aB 2L3 R ACD根据右手定则可知，进入磁场时，线框中的电流沿根据右手定则可知，进入磁场时，线框中的电流沿 abcda 方向，方向，c 端电势比端电势比 d 端电势低端电势低；出磁场时出磁场时，线框中的电流沿线框中的电流沿 adcb
15、a 方向方向，a 端电势比端电势比 b 端端 电势高，电势高，A 正确，正确，B 错误；当进入磁场过程中，错误；当进入磁场过程中，ab 两端电压为感应电动势的两端电压为感应电动势的1 4， ， 离开磁场的过程中，离开磁场的过程中，ab 两端电压为感应电动势的两端电压为感应电动势的3 4，所以 ，所以 ab 边刚要离开磁场瞬边刚要离开磁场瞬 间间 a、b 两端的电压最大两端的电压最大，此时的速度为此时的速度为 v，根据运动学公式可得根据运动学公式可得 v22a3L，所所 以以 Um3 4BL 6aL， ，C 正确正确；ab 边刚要离开磁场瞬间线圈消耗的功率最大边刚要离开磁场瞬间线圈消耗的功率最大
16、，线框线框 中的最大电功率为中的最大电功率为 PE 2 R B 2L2v2 R 6aB 2L3 R ，D 正确。正确。 9把总电阻为把总电阻为 2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环的圆环，水平固定在竖水平固定在竖 直向下的磁感应强度为直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中的匀强磁场中，如图所示如图所示，一长度为一长度为 2a、电阻等于电阻等于 R、 粗细均匀的金属棒粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒当金属棒 以恒定速度以恒定速度 v 向右移动经过环心向右移动经过环心 O 时时，求：求：
17、(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压棒上电流的大小和方向及棒两端的电压 UMN； (2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率在圆环和金属棒上消耗的总热功率。 6/10 解析解析(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为 R、电动势为、电动势为 E 的电源的电源， 两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示， 等效电源电动势为等效电源电动势为 EBlv2Bav。 外电路的总电阻为外电路的总电阻为 R 外外 R1R2 R1R2 1 2R。 。 棒上电流大小为棒上电流大小为 I E R总 总 2Bav 1 2R R
18、 4Bav 3R 。 电流方向从电流方向从 N 流向流向 M。 根据分压原理，棒两端的电压为根据分压原理，棒两端的电压为 UMN R 外外 R外 外 RE 2 3Bav。 。 (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为圆环和金属棒上消耗的总热功率为 PIE8B 2a2v2 3R 。 答案答案(1)4Bav 3R 方向由方向由 NM 2 3Bav (2)8B 2a2v2 3R (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10某同学用粗细均匀的同一种导线制成某同学用粗细均匀的同一种导线制成“9”字形线框字形线框， ，放在有理想边界放在有理想边界 的匀强磁场旁的匀强磁场旁，磁感应强度为磁感应强度为 B，如图所
19、示如图所示。已知磁场的宽度为已知磁场的宽度为 2d，abbc cddaceefd，导线框从紧靠磁场的左边界以速度导线框从紧靠磁场的左边界以速度 v 向 向 x 轴的正方向匀速轴的正方向匀速 运动运动，设设 U0Bdv。则在选项中最能体现则在选项中最能体现 be 两点间的电压随坐标两点间的电压随坐标 x 变化关系的变化关系的 图像是图像是() 7/10 AB CD Ax 在在 0d 过程过程：线框进入磁场线框进入磁场，bc、ce 产生的感应电动势都是产生的感应电动势都是 EBdv U0，根据右手定则判断可知，根据右手定则判断可知，b 点的电势高于点的电势高于 c 点的电势，点的电势，bc 间的电
20、势差为间的电势差为： Ubc3 4E 3 4U 0，则，则 be 两点间的电压两点间的电压 UbeUbcE3 4U 0U07 4U 0；在；在 d2d 过过 程：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，程：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，ad、bc、ce 产生的产生的 感应电动势都是感应电动势都是 EBdvU0，根据右手定则判断可知，根据右手定则判断可知，b 点的电势高于点的电势高于 e 点的点的 电势，电势，be 两点间的电压两点间的电压 Ube2E2U0。在。在 2d3d 过程：线框穿出磁场，过程：线框穿出磁场，ad 边边 产生的感应电动势是产生的感应电动势是 EB
21、dvU0，根据右手定则判断可知，根据右手定则判断可知，a 点的电势高于点的电势高于 d 点的电势，则得点的电势，则得 b 点的电势高于点的电势高于 e 点的电势。点的电势。be 两点间的电压两点间的电压 Ube1 4E 1 4U 0。 故故 A 正确。正确。 11如图所示如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为虚线间的距离为 l，磁场磁场 方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的梯形线圈是位于纸面内的梯形线圈，ad 与与 bc 间的距离也为间的距离也为 l，t 0 时刻时刻，bc 边与磁场区域边界重合边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒
22、定的速度现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场沿垂直于磁场 区域边界的方向穿过磁场区域区域边界的方向穿过磁场区域， 取沿取沿 abcda 的感应电流为正的感应电流为正， 则在线圈则在线圈 穿越磁场区域的过程中穿越磁场区域的过程中，感应电流感应电流 I 随时间随时间 t 变化的图线可能是图中的变化的图线可能是图中的() 8/10 AB CD B开始时开始时 bc 边进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆边进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆 时针，即为负方向，当时针，即为负方向，当 bc 边开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电边开始出磁场时，回路中磁通量减小，产
23、生的感应电 流为顺时针流为顺时针，方向为正方向方向为正方向，故故 A、C 错误错误；开始时开始时 bc 边进入磁场切割磁感线边进入磁场切割磁感线， 根据感应电动势大小公式：根据感应电动势大小公式：EBlv 可得，有效切割长度越来越长，感应电动势可得，有效切割长度越来越长，感应电动势 增大，故感应电流越来越大，且电流方向为负方向；当增大，故感应电流越来越大，且电流方向为负方向；当 bc 边开始出磁场时，根边开始出磁场时，根 据感应电动势大小公式：据感应电动势大小公式：EBlv 可得，切割长度越来越长，感应电动势增大，可得，切割长度越来越长，感应电动势增大， 故感应电流越来越大，且电流方向为正方向
24、，故故感应电流越来越大，且电流方向为正方向，故 B 正确，正确，D 错误。错误。 12(多选多选)如图所示如图所示，在水平光滑的平行导轨在水平光滑的平行导轨 MN、HG 左端接一阻值为 左端接一阻值为R 2的 的 电阻电阻 R0(导轨电阻不计导轨电阻不计)，两轨道之间有垂直纸面向里的匀强磁场两轨道之间有垂直纸面向里的匀强磁场。一电阻也为一电阻也为R 2 的金属杆的金属杆，垂直两导轨放在轨道上垂直两导轨放在轨道上。现让金属杆在外力作用下分别以速度现让金属杆在外力作用下分别以速度 v1、 v2由图中位置由图中位置 1 匀速运动到位置匀速运动到位置 2，两次运动过程中金属杆与导轨接触良好两次运动过程
25、中金属杆与导轨接触良好，若若 两次运动的速度之比为两次运动的速度之比为 v1v12，则下列关于这两次运动的说法正确的是则下列关于这两次运动的说法正确的是 () 9/10 A两个过程中电流对两个过程中电流对 R0做功之比为做功之比为 W1W212 B两个过程中外力做功之比两个过程中外力做功之比 W1W21 2 C两个过程中外力之比两个过程中外力之比 F1F211 D两个过程中流过金属杆的电荷量相同两个过程中流过金属杆的电荷量相同 ABD两种情况下金属杆产生的电动势分别为两种情况下金属杆产生的电动势分别为 E1BLv1、 E2BLv2， 回路回路 中的总电阻为中的总电阻为 R。回路中两次的电流分别
26、为回路中两次的电流分别为 I1BLv1 R 、I2BLv2 R ，故电流之比为故电流之比为 I1 I2 v1 v2 1 2，故两个过程中电流对 ，故两个过程中电流对 R0做功之比为做功之比为W1 W2 I21R 2t I22R 2 t 2 1 2，故选项 ，故选项 A 正确；正确； 两个过程中外力做的功等于两次电路中分别产生的电热，故两个过程中外力做两个过程中外力做的功等于两次电路中分别产生的电热，故两个过程中外力做 功之比功之比W 1 W2 I21Rt I22Rt 2 1 2， ，故选项故选项 B 正确正确；根据根据 FBIL 可知两个过程中外力之可知两个过程中外力之比比 F1F212，故选
27、项，故选项 C 错误；两种情况下磁通量的变化量相同，则通过导体错误；两种情况下磁通量的变化量相同，则通过导体 横截面的电荷量为横截面的电荷量为 q I t tRt R ，故通过金属杆横截面的电荷量之比故通过金属杆横截面的电荷量之比为为 q1q211，故选项，故选项 D 正确。正确。 13在同一水平面中的光滑平行导轨在同一水平面中的光滑平行导轨 P、Q 相距相距 l1 m，导轨左端接有如图导轨左端接有如图 所示的电路所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板其中水平放置的平行板电容器两极板 M、N 间距离间距离 d10 mm，定定 值电阻值电阻 R1R212 ，R32 ，金属棒金属棒 ab 电
28、阻电阻 r2 ，其他电阻不计其他电阻不计。磁感磁感 应强度应强度 B0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面的匀强磁场竖直穿过导轨平面， 当金属棒当金属棒 ab 沿导轨向右匀速运沿导轨向右匀速运 动时动时，悬浮于电容器两极板之间悬浮于电容器两极板之间，质量质量 m110 14 kg，带电荷量带电荷量 q110 14 C 的微粒恰好静止不动的微粒恰好静止不动。取取 g10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触在整个运动过程中金属棒与导轨接触 良好良好，且运动速度保持恒定且运动速度保持恒定。试求：试求： (1)匀强磁场的方向；匀强磁场的方向； (2)ab 两端的路端电压；两端的路端电压； (3
29、)金属棒金属棒 ab 运动的速度运动的速度。 10/10 解析解析(1)负电荷受到重力和电场力处于静止状态负电荷受到重力和电场力处于静止状态，因重力向下因重力向下，则电场力则电场力 竖直向上，故竖直向上，故 M 板带正电。板带正电。 ab 棒向右切割磁感线产生感应电动势棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒等效于电源棒等效于电源，感应电流方向感应电流方向由由 ba，其，其 a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。 (2)由由平衡条件，得由由平衡条件，得 mgEq EUMN d 所以：所以：UMNmgd q 1 10 14 101010 3 110 14 V0.1 V R3两端电压与电容器两端电压相等两端电压与电容器两端电压相等， 由欧姆定律得通过由欧姆定律得通过 R3的电流的电流；IUMN R3 0.05 A ab 棒两端的电压为棒两端的电压为 UabUMN IR1R2 R1R2 0.4 V。 (3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势由法拉第电磁感应定律得感应电动势 EBLv 由闭合电路欧姆定律得：由闭合电路欧姆定律得：EUabIr0.5 V 联立以上两式得联立以上两式得 v1 m/s。 答案答案(1)竖直向下竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s
