1、巩固层巩固层知识整合知识整合 提升层提升层能力强化能力强化 封闭气体压强的计封闭气体压强的计 算方法算方法 封闭气体压强的计算是应用气体实验定律的基础封闭气体压强的计算是应用气体实验定律的基础， 大致可分为液体封闭气体压强的大致可分为液体封闭气体压强的 计算和固体封闭气体压强的计算计算和固体封闭气体压强的计算。 1平衡时液体封闭气体压强计算：平衡时液体封闭气体压强计算：液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱 封闭气体压强的计算封闭气体压强的计算，采用的方法主要有：采用的方法主要有： (1)取等压面法：即根据同种液体在同一水平液面处压强相等取等压面法：即
2、根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选在连通器内灵活选 取等压面取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强由两侧压强相等列方程求解压强。 如图中如图中，C、D 在同一液面处在同一液面处，两点压强相等两点压强相等，所以封闭气体的压强所以封闭气体的压强 pp0gh(其其 中中 h 为液面间的竖直高度差为液面间的竖直高度差，不一定是液柱的长度不一定是液柱的长度)。 (2)参考液片法参考液片法：通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片(自身重力不计自身重力不计)为研究为研究 对象对象，分析液片两侧受力情况分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积建立平衡
3、方程消去面积，得到液片两侧压强相等得到液片两侧压强相等，进而进而 求得封闭气体的压强求得封闭气体的压强。 如图所示如图所示，设设 U 形管的横截面积为形管的横截面积为 S，在其最低处取一液片在其最低处取一液片 B，由其两侧受力平衡由其两侧受力平衡 可知：可知： pSgh0Sp0Sgh0SghS 即得即得 pp0gh 2平衡时固体封闭气体压强的计算：平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和 活塞封闭气体压强的计算活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为研究对象通常选活塞或汽缸为研究对象，对其进行受力分析对其进行受力分析，列平衡列
4、平衡 方程求封闭气体的压强方程求封闭气体的压强。 3容器加速运动时容器加速运动时，封闭气体压强的计算：封闭气体压强的计算：当容器加速运动时 当容器加速运动时，通常选与气体相通常选与气体相 关联的液体柱关联的液体柱、固体等为研究对象固体等为研究对象，分析研究对象的受力情况分析研究对象的受力情况，再根据运动情况再根据运动情况，根据根据 牛顿第二定律列方程牛顿第二定律列方程，可求得封闭气体的压强可求得封闭气体的压强。 【例【例 1】如图所示如图所示，一上端开口一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下玻璃管的下 部封有长部封有长 l125.0 cm 的空气柱的空
5、气柱，中间有一段长中间有一段长 l225.0 cm 的水银柱的水银柱，上部空气柱的长上部空气柱的长 度度 l340.0 cm。已知大气压强为已知大气压强为 p075.0 cmHg。现将一活塞现将一活塞(图中未画出图中未画出)从玻璃管开从玻璃管开 口处缓慢往下推口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为使管下部空气柱长度变为 l120.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏假设活塞下推过程中没有漏 气气，求活塞下推的距离求活塞下推的距离。 思路点拨思路点拨：研究玻璃管上研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压根据大气压 强和水银柱长可求出封闭气体
6、的压强强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解。结合玻意耳定律求解。 解析解析以以 cmHg 为压强单位。在活塞下推前为压强单位。在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为玻璃管下部空气柱的压强为 p1p0l2 设活塞下推后设活塞下推后，下部空气柱的压强为下部空气柱的压强为 p1，由玻意耳定律得由玻意耳定律得 p1l1p1l1 如图如图，设活塞下推距离为设活塞下推距离为l，则此时玻璃管上部空气柱的长度为则此时玻璃管上部空气柱的长度为 l3l3l1l1 l 设此时玻璃管上部空气柱的压强为设此时玻璃管上部空气柱的压强为 p2，则则 p2p1l2 由玻意耳定律得由玻意耳定律得 p0l3p2l
7、3 由由至至式及题给数据解得式及题给数据解得 l15.0 cm。 答案答案 15.0 cm 应用状态方程应用状态方程 讨论变质量问讨论变质量问 题题 分析变质量问题时分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定使这类问题转化为一定 质量的气体问题质量的气体问题，以便用气体实验定律求解未知量以便用气体实验定律求解未知量。 1充气问题：充气问题：向球向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只只 要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象要选择容器内原有气体和即将打入的气
8、体作为研究对象， 就可把充气过程中的气体质量就可把充气过程中的气体质量 变化的问题转化为定质量问题变化的问题转化为定质量问题。 2抽气问题：抽气问题：从容器内抽气的过程中从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小 容器内的气体质量不断减小，这属于变质这属于变质 量问题量问题。分析时分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过可把抽气过 程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。 3分装问题：分装问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的将一个大容器里的气体分
9、装到多个小容器中的问题也是一个典型的 变质量问题变质量问题。分析这类问题时分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体 来作为研究对象来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题可将变质量问题转化为定质量问题。 4漏气问题：漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题属于变质量问题，不能不能 用相关方程求解用相关方程求解。如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一便可使问题变成一 定质量的气体状态变化定质量的气体
10、状态变化，再用相关方程求解即可再用相关方程求解即可。 【例【例 2】一只两用活塞气筒的原理如图所示一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲打气时如图甲，抽气时如图乙抽气时如图乙)，其其 筒内体积为筒内体积为 V0，现将它与另一只容积为现将它与另一只容积为 V 的容器相连接的容器相连接，气筒和容器内的空气压强气筒和容器内的空气压强为为 p0，已知气筒和容器导热性能良好已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作活塞工作 n 次后次后， 在上述两种情况下在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为多少？容器内的气体压强分别为多少？ 甲甲乙乙 思路点拨：
11、思路点拨：(1)因导热性能良好因导热性能良好，所以是等温变化。所以是等温变化。 (2)打气时把变质量的问题打气时把变质量的问题，转化为一定质量的问题；抽气依次推导归纳出规律来转化为一定质量的问题；抽气依次推导归纳出规律来 求得结果。求得结果。 解析解析打气时打气时，活塞每推动一次活塞每推动一次，把体积为把体积为 V0、压强为压强为 p0的气体推入容器内的气体推入容器内，若若 活塞工作活塞工作 n 次次，就是把压强为就是把压强为 p0、体积为体积为 nV0的气体推入容器内的气体推入容器内，容器内原来有压强容器内原来有压强为为 p0、体积为、体积为 V 的气体的气体，现在全部充入容器中现在全部充入
12、容器中，根据玻意耳定律得根据玻意耳定律得 p0(VnV0)pV 解得解得 p(V nV0) V p0(1nV0 V )p0 抽气时抽气时，活塞每拉动一次活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从把容器中的气体的体积从 V 膨胀为膨胀为 VV0，而容器中的而容器中的 气体压强就要减小气体压强就要减小，活塞推动时活塞推动时，将抽气筒中的将抽气筒中的 V0气体排出气体排出，而再次拉动活塞时而再次拉动活塞时，将将 容器中剩余的气体从容器中剩余的气体从 V 又膨胀到又膨胀到 VV0，容器内的压强继续减小容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得根据玻意耳定律得 第一次抽气：第一次抽气：p0Vp1(VV0)，则则
13、 p1 V VV0p 0 第二次抽气：第二次抽气：p1Vp2(VV0) 则则 p2 V VV0p 1 V VV0 2 p0 则第则第 n 次抽气后：次抽气后：pn V VV0 n p0 答案答案 1nV0 Vp0， V VV0 np0 气体状态变化的气体状态变化的 图像问题图像问题 1常见的有常见的有 pV 图像图像、VT 图像图像、pT 图像三种图像三种。 2要能够识别要能够识别 pV 图像图像、pT 图像图像、VT 图像中的等温线 图像中的等温线、等容线和等压线等容线和等压线，能从能从 图像上解读出状态参量和状态变化过程图像上解读出状态参量和状态变化过程。 3依据理想气体状态方程依据理想气
14、体状态方程pV T C，得到得到 VC pT 或 或 pC VT， ，认识认识 p1 V图像 图像、VT 图图 像像、p T 图像斜率的意义图像斜率的意义。 4作平行于横轴作平行于横轴(或纵轴或纵轴)的平行线的平行线，与同一坐标系内的两条与同一坐标系内的两条 pV 线线(或或 p1 V线 线)，或或 两条两条 VT 线或两条线或两条 pT 线交于两点线交于两点， 两点横坐标两点横坐标(或纵坐标或纵坐标)相同相同， 依据纵坐标依据纵坐标(或横坐标或横坐标) 关系关系，比较第三物理量的关系比较第三物理量的关系。 【例【例 3】如图所示如图所示，1、2、3 为一定质量理想气体在为一定质量理想气体在
15、pV 图中的三个状态图中的三个状态。该理该理 想气体由状态想气体由状态 1 经过程经过程 123 到达状态到达状态 3，其中其中 23 之间图线为双曲线之间图线为双曲线。已知状态已知状态 1 的参量为的参量为 p11.0105Pa，V12 L，T1200 K。 (1)若状态若状态 2 的压强的压强 p24.0105Pa，则温度则温度 T2是多少？是多少？ (2)若状态若状态 3 的体积的体积 V36 L，则压强则压强 p3是多少？是多少？ 思路点拨：思路点拨：(1)由图像分析各个过程的变化由图像分析各个过程的变化，12 是等容变化是等容变化，23 是等温变化。是等温变化。 (2)利用查理定律、
16、玻意耳定律利用查理定律、玻意耳定律，找到初、末状态参量找到初、末状态参量，列方程求解。列方程求解。 解析解析(1)12 是等容变化是等容变化 由查理定律得由查理定律得p1 T1 p2 T2， ，解得解得 T2p2 p1T 1800 K。 (2)23 是等温变化是等温变化 由玻意耳定律得由玻意耳定律得 p2V2p3V3 解得解得 p3p2V2 V3 4 3 105Pa。 答案答案 (1)800 K(2)4 3 105Pa 一语通关一语通关 解决图像问题应注意的几个问题解决图像问题应注意的几个问题 (1)看清坐标轴看清坐标轴，理解图像的意义：图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡理解图像的意义：
17、图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡 状态状态，它对应着三个状态参量它对应着三个状态参量；图像上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的图像上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的 一个过程。一个过程。 (2)观察图像观察图像，弄清图像中各量的变化情况弄清图像中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程看是否属于特殊变化过程，如等温变如等温变 化、等容变化或等压变化。化、等容变化或等压变化。 (3)若不是特殊过程若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图像可在坐标系中作特殊变化的图像(如等温线如等温线、等容线或等压线等容线或等压线) 实现两个状态的比较。实现两个状态的比较。 (4)涉及微
18、观量的考查时涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系。要注意各宏观量和相应微观量的对应关系。 液体微观液体微观 结构、宏结构、宏 观性质及观性质及 其浸润、其浸润、 毛细现象毛细现象 1液体的结构更接近于固体液体的结构更接近于固体，具有一定体积具有一定体积、难压缩难压缩、易流动易流动、没有一定形状等没有一定形状等 特点特点。 2表面张力是液体表面层各个部分之间相互作用的引力表面张力是液体表面层各个部分之间相互作用的引力。它是由表面层内分子之它是由表面层内分子之 间的引力产生的间的引力产生的，表面张力使液体表面具有收缩的趋势表面张力使液体表面具有收缩的趋势。 3浸润浸润、不浸润现
19、象和液体不浸润现象和液体、固体都有关系固体都有关系，与附着层的分子分布有关与附着层的分子分布有关。 4毛细现象是表面张力毛细现象是表面张力、浸润和不浸润共同作用的结果浸润和不浸润共同作用的结果。若液体浸润毛细管管壁若液体浸润毛细管管壁， 则附着层有扩张的趋势则附着层有扩张的趋势，毛细管中液面上升毛细管中液面上升，反之反之，下降下降。 【例【例 4】(多选多选)同一种液体同一种液体，滴在固体滴在固体 A 的表面时的表面时，出现如图甲所示的情况；当出现如图甲所示的情况；当 把毛细管把毛细管 B 插入这种液体时插入这种液体时，液面又出现如图乙所示的情况液面又出现如图乙所示的情况。若若 A 固体和固体
20、和 B 毛细管都毛细管都 很干净很干净，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() 甲甲乙乙 AA 固体和固体和 B 管可能是由同种材料制成的管可能是由同种材料制成的 BA 固体和固体和 B 管一定不是由同种材料制成的管一定不是由同种材料制成的 C 固体固体 A 的分子对液体附着层内的分子的引力比的分子对液体附着层内的分子的引力比 B 管的分子对液体附着层内的分 管的分子对液体附着层内的分 子的引力小些子的引力小些 D. 固固体体 A 的分子对液体附着层内的分子的引力的分子对液体附着层内的分子的引力比比 B 管的分子对液体附着层内的分管的分子对液体附着层内的分 子的引力大些子的引力大些 思路点拨
21、：思路点拨：(1)把握好浸润与不浸润产生的原因是解题关键。把握好浸润与不浸润产生的原因是解题关键。 (2)浸润与不浸润是相对的浸润与不浸润是相对的，不同材料不同材料，情况可以不同。情况可以不同。 BC由所给现象知由所给现象知，该液体对该液体对 A 不浸润不浸润，对毛细管对毛细管 B 浸润浸润，A 错误错误，B 正确正确；固固 体体 A 的分子对液体附着层内的分子引力的分子对液体附着层内的分子引力比比 B 管的分子对液体附着层内的分子的引力小管的分子对液体附着层内的分子的引力小， C 正确正确，D 错误。错误。 一语通关一语通关 浸润、不浸润现象和液体、固体都有关系浸润、不浸润现象和液体、固体都
22、有关系，与附着层的分子分布有关。与附着层的分子分布有关。 培养层培养层素养升华素养升华 静脉滴注是生活中常见的现象静脉滴注是生活中常见的现象。如图是医院用于静脉滴注的示意图如图是医院用于静脉滴注的示意图，倒置的输液瓶倒置的输液瓶 上方有一段封闭气体上方有一段封闭气体 A， 密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管， 其中其中 a 管与大气相通管与大气相通， b 管为输液软管管为输液软管，中间又有一气室中间又有一气室 B，而其而其 c 端则通过针头接入人体静脉。端则通过针头接入人体静脉。 设问探究设问探究 1若气室若气室 A、B 中的压强分别为中的压强分别为 pA、p
23、B，则它们与外界大气压强则它们与外界大气压强 p0的大小关系是的大小关系是 怎样的？怎样的？ 2在输液瓶悬挂高度与输液软管内径都确定的情况下在输液瓶悬挂高度与输液软管内径都确定的情况下， ，药液滴注的速度是如何变药液滴注的速度是如何变 化的？化的？ 提示提示：1由于由于 a 管与大气相通管与大气相通，气室气室 A 中的气体压强中的气体压强 pA加上输液瓶中液体的压强加上输液瓶中液体的压强 等于大气压强等于大气压强，故故 pAp0。由于由于 a 管与大气相通管与大气相通，a 管上端所处的高度上管上端所处的高度上，液体内部压液体内部压 强等于大气压强强等于大气压强，所以所以 B 中气体压强中气体压
24、强 pB等于大气压强加上等于大气压强加上 B 气室上面输液软管中液体气室上面输液软管中液体 产生的压强产生的压强，故故 pBp0。 综合比较：综合比较：pAp0pB。 2只要瓶中有液体只要瓶中有液体，b 管上端压强恒定不变管上端压强恒定不变，B 气室中气体压强气室中气体压强 pB也恒定不变也恒定不变， 那么药液滴注的速度就恒定那么药液滴注的速度就恒定。 深度思考深度思考 如图所示如图所示，玻璃管玻璃管 A 和和 B 同样粗细同样粗细，A 的上端封闭的上端封闭，两管下端用橡皮管连通两管下端用橡皮管连通，两两 管中水银柱高度差为管中水银柱高度差为 h，若将若将 B 管慢慢地提起管慢慢地提起，则则() AA 管内空气柱将变长管内空气柱将变长 BA 管内空气柱将变短管内空气柱将变短 C两管内水银柱高度差不变两管内水银柱高度差不变 D两管内水银柱高度差将减小两管内水银柱高度差将减小 B将将 B 管慢慢提起管慢慢提起，可以认为气体温度不变。在气体的压强增大时可以认为气体温度不变。在气体的压强增大时，体积减小体积减小， 所以气柱将变短所以气柱将变短，而而 pAp0ph，所以高度差增大。故所以高度差增大。故 B 正确。正确。
