1、微专题微专题 9 9四大平衡常数及其应用四大平衡常数及其应用 四大平衡常数为KW、Ka或Kb、Kh、Ksp,是高考的高频考点。Ksp每年必考,一般在选择题的沉 淀溶解平衡曲线题中出现或者在工艺流程题中出现;KW、Ka或Kb一般在选择题电解质溶液曲线题 中出现,但近两年有弱化的迹象;Kh计算在天津卷中常见,值得课标卷和新高考卷借鉴,需引起重 视。有关它们的计算,应当熟练理解并掌握以下知识: 1.平衡常数都只与温度有关,温度不变,平衡常数不变。 2.Ka(或Kb)、Kh、KW三者的关系式为Kh=?W ?a(或 Kh=?W ?b)。 典型案例 例常温下,H2SO3的电离平衡常数Ka1=1.010 -
2、2、K a2=1.010 -7。 (1)该温度下 NaHSO3的水解平衡常数Kh=,NaHSO3溶液的 pH(填“”“Kh2: 。 答案(1)1.010 -12 增大 (2)10一级水解产生的 OH -对二级水解有抑制作用 解析(1)Ka1= ?(HSO3 -)?(H+) ?(H2?O3) ,由 HSO3 -+H 2O H2SO3+OH -,可 知 Kh=?(H2?O3)?(OH -) ?(HSO3 -) =?(H2?O3)?(OH -)?(H+) ?(HSO3 -)?(H+) =?W ?a1=1.010 -12K a2,这说明常温下 HSO3 -的电离能力强于其 水解能力,故 NaHSO3溶
3、液显酸性,pHKh2。 规律方法 这类题只要将水解的表达式写出来,然后上下同时乘以c(H +)或 c(OH -),那么 Kh和Ka之间的 关系就出来了,然后利用已知的数据加以计算解出。 1.室温下,用 0.10molL -1NaOH 溶液滴定 20mL0.10molL-1HA 溶液,测得混合溶液的 pH 与 lg?(A -) ?(HA)的关系如图所示。下列叙述正确的是 () A.HA 为弱酸,Ka的数量级为 10 -3 B.b 点时消耗 NaOH 溶液的体积大于 20mL C.溶液的导电能力:ba D.b 点溶液中:c(Na +)=c(A-)=(H+)=c(OH-)=10-7molL-1 答案
4、C根据题图可知溶液 pH 为 7 时溶液中同时存在 HA 和 A -,说明 NaA 溶液显碱性,存在 A- 的水解,所以 HA 为弱酸,根据 a 点可知当 lg?(A -) ?(HA)=2 时 pH=5.8,即 ?(A-) ?(HA)=10 2时 c(H +)=10-5.8, Ka=?(A -)?(H+) ?(HA) =10 -3.8,所以 Ka的数量级为 10 -4,故 A 错误;当 NaOH 溶液为 20mL 时,溶液中的溶质为 NaA,HA 为弱酸,A -水解使溶液显碱性,所以当溶液 pH=7 时加入的 NaOH 溶液体积小于 20mL,故 B 错误;a 点和 b 点溶液中均存在电荷守恒
5、:c(Na +)+c(H+)=c(A-)+c(OH-),所以溶液中总离子浓度均 为 2c(A -)+c(OH-),b 点 c(A -)和 c(OH -)均更大,所以 b 点溶液中总离子浓度更大,离子所带电荷 数相同,所以 b 点溶液导电能力更强,故 C 正确;b 点溶液中溶质为 NaA 和 HA,存在电荷守 恒:c(Na +)+c(H+)=c(A-)+c(OH-),溶液 pH=7,c(H+)=c(OH-),所以 c(Na +)=c(A-),弱电解质的电离和 弱酸根离子的水解都是微弱的,所以 b 点溶液中:c(Na +)=c(A-)c(H+)=c(OH-)=10-7molL-1,故 D 错误。
6、2.(2020 河北衡水模拟)25,在 0.1molL -1的 CH 3COOH 溶液中滴加 NaOH 溶液,溶液中 c(CH3COOH)、c(CH3COO -)与 pH 的关系如图所示。下列叙述正确的是 () A.曲线表示混合溶液中c(CH3COO -)随 pH 变化的关系 B.a 点溶液的导电能力比 b 点的强 C.25时,CH3COOH 的电离平衡常数为 10 -4.75 D.pH=5.5 的溶液中:c(Na +)c(CH 3COO -)c(CH 3COOH) 答案C根据题图可知,曲线表示混合溶液中c(CH3COO -)随 pH 变化的关系,故 A 错误;a、b 点均在曲线上,从 a 到
7、 b 溶液中的c(CH3COO -)浓度增大,c(CH 3COOH)逐渐减小,溶液中离子的含 量越多,导电能力越强,则 a 点溶液的导电能力比 b 点的弱,故 B 错误;25时,CH3COOH 的电离平 衡常数表达式为Ka=?(CH3?O -)?(H+) ?(CH3?) ,c 点时,c(CH3COO -)=c(CH 3COOH),溶液 pH=4.75,即溶液中 c(H +)=10-4.75molL-1,则 Ka=c(H +)=10-4.75,故 C 正确;由题图可知,pH=5.5 的溶液中,c(CH 3COO - )c(CH3COOH),溶液中存在电荷守恒:c(Na +)+c(H+)=c(CH
8、 3COO -)+c(OH-),溶液显酸性,c(H+)c(OH-), 则c(Na +)bc C.若将上述 NaCl 溶液浓度改为 0.2molL -1,则 a 1点会平移至 a2点 D.用 AgNO3标准溶液滴定 NaCl 溶液时,可用 K2CrO4溶液作指示剂 答案B向 10mL0.1molL -1NaCl 溶液和 10mL0.1molL-1K 2CrO4溶液中分别滴加 0.1molL - 1AgNO 3溶液,当滴加 10mL0.1molL -1AgNO 3溶液时,NaCl 恰好完全反应,滴加 20mL0.1molL - 1AgNO 3溶液时,K2CrO4恰好完全反应,因此 a1所在曲线表示
9、 NaCl 溶液中的变化曲线,b、c 所在曲 线表示 K2CrO4溶液中的变化曲线。由题图可知,b 点时恰好反应生成 Ag2CrO4,- lgc(CrO4 2-)=4.0,c(CrO 4 2-)=10-4molL-1,则 c(Ag +)=210-4molL-1,该温度 下,Ksp(Ag2CrO4)=c(CrO4 2-)c2(Ag+)=410-12,故 A 正确。a 1点恰好反应,-lgc(Cl -)=4.9,c(Cl- )=10 -4.9molL-1,则 c(Ag +)=10-4.9molL-1;b 点,c(Ag+)=210-4molL-1;c 点,K 2CrO4过量,充分反 应后溶液中c(C
10、rO4 2-)约为原来的1 4,则 c(CrO4 2-)=0.025molL-1,则 c(Ag +)= 410-12 0.025 molL - 1= 1.610-5molL-1,a 1、b、c 三点所示溶液中 b 点的c(Ag +)最大,故 B 错误。温度不变,氯化 银的溶度积不变,若将题述 NaCl 溶液浓度改为 0.2molL -1,平衡时,-lgc(Cl-)=4.9,但需要的硝 酸银溶液的体积变成原来的 2 倍,因此 a1点会平移至 a2点,故 C 正确。根据上述分析,当溶液中 同时存在 Cl -和 CrO 4 2-时,加入硝酸银溶液,Cl-先沉淀,则用 AgNO 3标准溶液滴定 NaC
11、l 溶液时,可 用 K2CrO4溶液作指示剂,滴定至终点时,会生成 Ag2CrO4红棕色沉淀,故 D 正确。 4.(2020 天津月考)常温下在 20mL0.1molL -1Na 2CO3溶液中逐滴加入 0.1molL -1HCl 溶液 40mL, 溶液中含碳元素的各种微粒(CO2因逸出未画出)物质的量分数(纵轴)随溶液 pH 变化的部分情况 如图所示。回答下列问题: (1)在同一溶液中 H2CO3和 CO3 2- (填“能”或“不能”)大量共存。 (2)当 pH=7 时,溶液中含碳元素的主要微粒为,溶液中各种离子的物质的量浓度的 大小关系为。 (3)已知在 25时,CO3 2-水解反应的平衡
12、常数 Kh= ?(HCO3 -)?(OH-) ?(CO3 2-) =2.010 -4,当溶液 中 c(HCO3 -)c(CO 3 2-)=21 时,溶液的 pH= 。 答案(1)不能(2)HCO3 -、H 2CO3 c(Na +)c(Cl-)c(HCO 3 -)c(OH-)=c(H+) (3)10 解析(1)由题图可知,H2CO3存在于 pH8 的溶液中,二者不能大量共 存。 (2)由题图可知,pH=7 时溶液中c(OH -)=c(H+),溶液中含碳元素的主要微粒为 HCO 3 -和 H 2CO3,此时 溶液中溶质为 NaCl、NaHCO3和 H2CO3,由电荷守恒:c(Na +)+c(H+)
13、=c(Cl-)+c(HCO 3 -)+c(OH-)可知,溶 液中c(Na +)c(Cl-),由反应 Na 2CO3+HCl NaCl+NaHCO3和 NaHCO3+HClNaCl+H2CO3可知,溶液 中c(Cl -)c(HCO 3 -),则溶液中各种离子的物质的量浓度的大小关系为 c(Na +)c(Cl-) c(HCO3 -)c(OH-)=c(H+)。 (3)由 CO3 2-的水解常数 Kh= ?(HCO3 -)?(OH-) ?(CO3 2-) =2.010 -4可知,当溶液中 c(HCO3 -)c(CO 3 2-)=21 时, 溶液中c(OH -)=1.010-4molL-1,则溶液中 c(H +)= ?W ?(OH-)= 110-14 1.010-4molL -1=10-10molL-1,溶液的 pH=10。
