1、2022届 高考第一轮复习 第四单元 指数函数与对数函数 4.2 对数与对数函数 1学 基础知识 2讲 考点考向 3悟 方法技巧 目录3学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 课程要求精细考点素养达成 对数的运 算 通过对数的运算,培养数学运 算的数学素养 对数函数 的图象及 应用 通过对数函数的图象及应用, 培养直观想象、逻辑推理等数 学素养 对数函数 的性质及 应用 通过对数函数的性质及应用, 培养直观想象、逻辑推理和数 学运算等数学素养 目录4学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 学 基础知识 目录5学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 知识清单 目录6学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧
2、 (2)对数的性质 目录7学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 3.对数函数的图象与性质 图象 定义域_ 值域 性质 目录8学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录9学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 拓展知识 1.换底公式的两个重要结论 目录10学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 规律:在第一象限内从左到右底数逐渐增大. 目录11学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 夯实基础 【概念辨析】 1. 判断下面结论是否正确.(对的打“”,错的打“”) 目录12学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 【对接教材】 D 目录13学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录14学 基础知识讲 考点考向
3、悟 方法技巧 【易错自纠】 D 目录15学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录16学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录17学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 【真题演练】 目录18学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 讲 考点考向 目录19学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 考点1 对数式的运算 【题组过关】 A 目录20学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录21学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 1 目录22学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录23学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 考点2 对数函数的图象及应用 【典例迁移】 B 目录24学 基础知识讲 考点考向悟
4、 方法技巧 目录25学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录26学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 点拨 1.在识别函数图象时,要善于利用已知函数的性质、函数图象上的 特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项. 2.一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形 结合法求解. 目录27学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 A 目录28学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 考点3 对数函数的性质及应用 【考向变换】 考向1 比较对数式的大小 例2 D 目录29学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 D 目录30学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 点拨 比
5、较对数式大小的三种方法 (1)单调性法:在同底的情况下直接得到大小关系,若不同底,则先化为同底. (2)中间量过渡法:寻找中间数联系要比较的两个数,一般是用“0”、“1” 或其他特殊值进行“比较传递”. (3)图象法:根据图象观察得出大小关系. 目录31学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 【追踪训练2】 A D 目录32学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 考向2 解简单的对数方程或不等式 例3 目录33学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录34学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录35学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 【追踪训练3】 C 目录36学 基础知识讲 考点考向悟 方法
6、技巧 目录37学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 考向3 对数型复合函数的单调性 目录38学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 点拨 求解对数型复合函数问题时,要注意在定义域基础上,弄清楚复合函 数的构成,即它是由哪些基本初等函数复合而成的,然后依据复合函数的单调 性规律确定该函数的单调性. 目录39学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 C 目录40学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 考向4 对数函数性质的综合问题 目录41学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录42学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录43学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录44学 基础知识讲 考点考向悟 方
7、法技巧 目录45学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录46学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录47学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 悟 方法技巧 目录48学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 方法突破 数形结合思想在对数函数问题中的应用 数形结合思想是一种常用的数学思想方法,数形结合思想的实质即通过数 形之间的互相转化,把抽象的数量或其他关系,通过形象化的方法,转化为适 当的图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,从而使问题得 到快速求解. 目录49学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 角度一:比较大小 D 目录50学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 方法总结 对于
8、某些比较大小的问题,通过构造相应的指数函数、对数函数或者幂函 数,并在同一个坐标系下画出它们的函数图象后,即可直观得出大小关系. 目录51学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 A 目录52学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 角度二:解“超越不等式” 目录53学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 方法总结 目录54学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录55学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 角度三:求“超越方程”解的个数 目录56学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 方法总结 目录57学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 【突破训练3】 D 目录58学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧 目录59学 基础知识讲 考点考向悟 方法技巧