1、6.4.3 余弦定理、正弦定理 第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 学习目标：学习目标： 1.借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系。 2.掌握正弦定理。 3.能用正弦定理解决简单的实际问题。 正弦定理给出了任意三角形中三条边与它们各自所对的角 的正弦之间的一个定量关系。利用正弦定理，不仅可以解决 “已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已知两 边和其中一边的对角，解三角形”的问题。 1判一判（正确的打“”，错误的打“”） (1)正弦定理只适用于锐角三角形 （
2、） (2)在ABC中必有asinAbsinB. （ ） (3)在ABC中，若AB，则必有sinAsinB.（ ） 4.在ABC中，有下列关系式： asinBbsinA；abcosCccosB；a2b2c2 2abcos C；bcsinAasinC一定成立的有() A1个 B2个 C3个 D4个 答案：C 对于，由正弦、余弦定理，知一定成立对于，由 正弦定理及sin Asin(BC)sinBcosCsinCcosB，知显然成立对 于，利用正弦定理，变形得sin BsinCsin AsinAsinC 2sinAsinC，又sinBsin(AC)cosCsinAcosCsinA，与上式不一定 相等，所以不一定成立故选C. 5.在ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解 的是() Aa7，b14，A30 Ba30，b25，A150 Ca6，b9，A45 Da30，b40，A30 7.在ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C的对 边，若b2a，BA60，则A_. 本节课学习了正弦定理。
