1、本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 第第 1 课时课时集合的概念集合的概念 课后训练巩固提升课后训练巩固提升 1.(2019浙江衢州四校高一期中)下列说法正确的是() A. 2NB.-1NC.1 2N D.9N 解析:集合 N 表示非负整数集,所以 2,-1,1 2不是集合中的元素.故选 D. 答案:D 2.已知集合 A 中只含有 1,a2两个元素,则实数 a 不能取() A.1B.-1C.-1 和 1D.1 或-1 解析:由集合中元素的互异性知,a21,即 a1. 答案:C 3.(20
2、19山东师大附中高一试题)下列对象能构成集合的是() A.高一年级中数学成绩较好的学生 B.sin 30,sin 45,cos 60,1 C.很大的自然数 D.平面内到ABC 三个顶点距离相等的点 解析:对于 A,高一年级中数学成绩较好的学生,因为较好的标准不确定,所以不满足集合中元素的确 定性,故 A 错误; 对于 B,由于 sin 30=cos 60=1 2,不满足集合中元素的互异性,故 B错误; 对于 C,很大的自然数,因为很大的自然数不确定,所以不满足集合中元素的确定性,故 C错误; 对于 D,平面内到ABC 三个顶点距离相等的点,是ABC 外接圆的圆心,满足集合的定义,D正确,故选
3、D. 答案:D 4.设不等式 3-2x0 的解集为 M,则下列说法正确的是() A.0M,2MB.0M,2M C.0M,2MD.0M,2M 解析:由 3-2x3 2. 因为 0 3 2,所以 0 不属于 M,2 属于 M,即 0M,2M. 答案:B 5.已知集合 A 中含有 1 和 a2+a+1 两个元素,且 3A,则 a3的值为() A.0B.1C.-8D.1 或-8 解析:3A,a2+a+1=3,即 a2+a-2=0,即(a+2)(a-1)=0,解得 a=-2 或 a=1. 当 a=1 时,a3=1;当 a=-2 时,a3=-8. a3=1 或-8. 答案:D 6.由英文字母“b”,“e”
4、,“e”组成的集合含有个元素. 解析:因为集合中的元素具有互异性,所以由英文字母“b”“e”“e”组成的集合只含有“b”“e”两个元素. 答案:2 7.以方程 x2-5x+6=0 和 x2-6x+9=0 的解为元素的集合中,所有元素之和等于. 解析:方程 x2-5x+6=0 的解为 x=2 或 x=3,方程 x2-6x+9=0 的解为 x=3,所以集合中含有两个元素 2 和 3,元素之和为 2+3=5. 答案:5 8.已知集合 A 含有两个元素 1,2,集合 B 表示方程 x2+ax+b=0 的解的集合,且集合 A 与集合 B 相等,则 a+b=. 解析:集合 A 与集合 B 相等,且 1A,
5、2A, 1B,2B, 1,2 是方程 x2+ax+b=0 的两个实数根, 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 本资料分享自千人教师 QQ 群 323031380 期待你的加入与分享 1 + 2 = -?, 1 2 = ?, ? ? = -3, ? = 2. a+b=-1. 答案:-1 9.设 xR,集合 A 中含有三个元素 3,x,x2-2x. (1)求元素 x 应满足的条件; (2)若-2A,求实数 x. 解:(1)由集合中元素的互异性可得 x3,且 x2-2xx,x2-2x3,解得 x-1,且 x0,且 x3. 所以元素 x满足的条件为 x-1,且 x0,且 x3. (2)若-2A,则 x=-2 或 x2-2x=-2. 因为方程 x2-2x+2=0 无解,所以 x=-2. 10.设 a,bR,集合 A 中含有三个元素 1,a+b,a,集合 B 中含有三个元素 0,? ?,b,且 A=B,求 a,b 的值. 解:由于集合 B 中的元素是 0,? ?,b,故 a0,b0. 又 A=B,知 a+b=0,即 b=-a,所以? ?=-1. 故 a=-1,b=1.
