第六章第六章数列数列 第三节第三节 等比数列及其前等比数列及其前 n 项和项和 考点考点 3 等比数列前等比数列前 n 项和及性质的应用项和及性质的应用 （2018全国卷（文） ）等比数列an中，a11，a54a3. （1）求an的通项公式； （2）记 Sn为an的前 n 项和，若 Sm63，求 m. 【解析】 （1）设an的公比为 q，由题设得 anqn 1. 由已知得 q44q2，解得 q0（舍去） ，q2 或 q2. 故 an（2）n 1或 an2n1（nN*） （2）若 an（2）n 1，则 Sn? ? ? ? . 由 Sm63 得（2）m188，此方程没有正整数解 若 an2n 1，则 Sn2n1. 由 Sm63 得 2m64，解得 m6. 综上，m6. 【答案】见解析
