1、第九章第九章 平面解析几何平面解析几何 第六节第六节 双曲线双曲线 考点考点 2 双曲线的几何性质双曲线的几何性质 （2018浙江卷）双曲线? ? ?y 21 的焦点坐标是（ ） A （ ?，0） ， （ ?，0）B （2,0） ， （2,0） C （0， ?） ， （0， ?）D （0，2） ， （0,2） 【解析】双曲线方程为? ? ?y 21， a23，b21，且双曲线的焦点在 x 轴上， c ? ? ? ? h2， 即得该双曲线的焦点坐标为（2,0） ， （2,0） 故选 B 【答案】B （2018江苏卷）在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线? ? ? ? ?1（a0，b0）的右焦点
2、 F（c,0）到一条渐 近线的距离为 ? ? c，则其离心率的值为_ 【解析】双曲线的渐近线方程为 bxay0，焦点 F（c,0）到渐近线的距离 d ?t ?Bb ? ? c， a t? ?h ?c，e t ?2. 【答案】2 （2018全国卷（文） ）已知双曲线 C：? ? ? ? ?1（a0，b0）的离心率为 ?，则点（4,0）到 C 的渐近 线的距离为（） A ? B2 C? ? ? D2 ? 【解析】由题意，得 et ? ?，c 2a2b2，得 a2b2. 又因为 a0，b0，所以 ab，渐近线方程为 xy0， 所以点（4,0）到渐近线的距离为 ? ?2 ?. 【答案】D （2018全国卷（文） ）双曲线? ? ? ? ?1（a0，b0）的离心率为 ?，则其渐近线方程为（ ） Ay ?xBy ?x Cy ? ? xDy ? ? x 【解析】双曲线? ? ? ? ?1 的渐近线方程为 bxay0. 又离心率t ? ? ? ?， a2b23a2，b ?a（a0，b0） 渐近线方程为 ?axay0，即 y ?x. 【答案】A （2018北京卷（文） ）若双曲线? ? ? ? ?1（a0）的离心率为 ? ? ，则 a_. 【解析】由 et ? ? ? 知， ? ? ? ? ? ? ?， a216. 又a0，a4. 【答案】4
