1、儿童/卡通/小学/中学/课件/ PPT模板 0 02 21 12 2 第一单元 一元二次方程 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 知识要点基础练 知识点1求一元二次方程的两根之和与两根之积 1.若x1,x2是一元二次方程x2+8x+5=0的两个根,则x1+x2的值是( A ) A.-8B.8 C.-5D.5 2.( 宜宾中考 )一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为( D ) A.-2B.1 C.2D.0 知识要点基础练 4.( 盐城中考 )若方程x2-4x+1=0的两根是x1,x2,则x1( 1+x2 )+x2的值为5. 知识要点基础练 5.若,是一元二次方程3x2
2、-5x+1=0的两个根,利用根与系数的关系求下列各式的值: ( 1 )( -2 )( -2 ); ( 2 )( +1 )2+( +1 )2. 知识要点基础练 知识点3利用根与系数的关系求方程的根及待定字母的值 6.已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2,则另一个根是( A ) A.-3B.-2 C.3D.6 7.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若( m-1 )( n-1 )=-6,求a的值. 解:m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,m+n=3,mn=a, ( m-1 )( n-1 )=-6,mn-( m+n )+1=-6, 即a-3+1=-
3、6,解得a=-4. 综合能力提升练 8.已知x=-1是一元二次方程x2+px+q=0的一个根,则代数式p-q的值是( A ) A.1B.-1 C.2D.-2 9.若a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0( a0 )有一根是( B ) A.x=1 B.x=-1 C.x=0 D.无法判断 10.( 呼和浩特中考 )关于x的一元二次方程x2+( a2-2a )x+a-1=0的两个实数根互 为相反数,则a的值为( B ) A.2B.0 C.1D.2或0 11.( 原创 )设a,b是方程x2-x-2019=0的两根,则a2+2a+3b-2的值为2020. 综合能力提升练 12.已知关于x的一元二次方程x2+2( m-2 )x+( m2+4 )=0 有两个实数根,并且两根的平方和比两根的积大21,求m的值. 综合能力提升练 综合能力提升练 拓展探究突破练 15.已知关于x的两个一元二次方程, 方程:x2+( k+2 )x+1=0; 方程:x2+( 2k+1 )x-2k-3=0. ( 1 )若这两个方程中只有一个有实数根,请说明哪个方程没有实数根; ( 2 )如果这两个方程有一个公共根a,求代数式ak-a-2k的值.
