1、1.2.1.2.2 2 数轴数轴 第一章 有理数 1.2 有理数 七年级七年级- -上册上册- -第一章第一章 知识回顾知识回顾 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数的分类： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 学习目标学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理 数的对应关系. 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示 有理数. 课堂导入课堂导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽 车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电 线杆，试画图表示这一情境 037.534.
2、8 新知探究新知探究 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置 关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左 右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. -4.8 -3 0 1 3 7.5 新知探究新知探究 B 观察如图所示的温度计，回答 下列问题： (1) 点A表示多少摄氏度？点B 呢？点C呢？ (2) 温度计刻度的正负是怎样规 定的？以什么为基准？ (3) 每摄氏度两条刻度线之间的 距离有什么特点? A C 新知探究新知探究 0 把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零 下 零 上 分刻 度 你能借鉴温度计，用一条直线上
3、的点表示有理数吗? 0 -3 -2 -1 1 2 3 1.什么是数轴？ 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2.注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从 原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 数轴的概念及画法一 0 -3 -2 -1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ 画直线，定原点：在直线上任取一个适当的点为原点. 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向， 用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)， 则从原点向左(或下)为负方向. 选取单位长度，标数：选取适当的
4、长度为单位长度， 直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1，2，3，.；从原点向左，用类似方法依次表示 -1，-2，-3，. 画 数 轴 的 步 骤： (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度 均匀. 画数轴注意事项： 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 123 A 01-12 B 1 01-1-22 E -10 D -2 -2 02-4-6 4 C 6 说一说 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 3.如何用数轴上的点来表示分数或小
5、数？ 如：1.5，- 怎样表示. 2 3 . . 在数轴上表示有理数二 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，5，2.5， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解:如图所示 15 2 1 4 2.50 注意: 把点标在线上； 把数标在点的上方， 以便观看. 2 1 4 典例精析 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原 点的_边，与原点的距离是_个单
6、位长度；表示数- a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长 度 右a a左 用数轴上的点表示有理数时，(1)正数用数轴上原点 右边的点表示；(2)负数用数轴上原点左边的点表示；(3)0用数轴 的原点表示. 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A D点表示-1.5 A点表示2； B点表示0.25； C点表示-0.75； 解: . （1） （2） （3） （4） 1.下列各图是数轴吗？说明你的理由. 0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 0 0 随堂练习1 2.如图，写出数轴上点
7、A，B，C，D，E表示的数 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 3. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. 3 4 9 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 4 1.5 2.2 2.5 9 2 解：如图所示 0 1.数轴的定义：规定了原点、正方向 和单位长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示，原点右边的数是正数，原点左边的数 是负数，0是正负数的分界限. 课堂小结课堂小结 随堂练习随堂练习2 2 1.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7 个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A 表示的数为 .8或-6 2.数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原 点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为 _个单位长度.5或1 拓展提升拓展提升 1.在数轴上表示-1和2 019的两点分别为A和B， 则A，B两点之间的距离为( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 D 2.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表 示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点 之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C 表示的数为 . -6 课堂作业课堂作业 P9. 练练 习习 P14. 2,3题题
