1、第一章 有理数 1.2 有理数 七年级七年级- -上册上册- -第一章第一章 1.2.3 相反数 知识回顾知识回顾 数轴三要素原点、正方向、单位长度 学习目标学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上 表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数. 课堂导入课堂导入 数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的 数是_；与原点的距离是5的点有_个，这些点 表示的数是_. 02 -2 两 2和-2 5和-5 两 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点 有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们 说这两点_. 注意：数轴上，表示a和-a的点到原点的距离相等. 归纳：
2、两左右-a和a 关于原点对称 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点 有几个？这些点表示的数有什么关系？ 相反数的意义一 观察这两个数，有什么相同和不同？ 5 . 35 . 3 数字相同 符号不同 合作探究 新知探究新知探究 只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0 的相反数是0. “只有符号不同”中“只有”是指除了符 号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为 只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5 和-2虽然符号不同,但不能说它们互为相反数. 例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 1.相反数的定义 判断题： （1）5是5的相反数（ ）; （2）5是相反数（ ）; （3）
3、 与 互为相反数（ ）; （4）5和5互为相反数（ ）. 2 1 2 2 1 （5） 相反数等于它本身的数只有0 （6） 符号不同的两个数互为相反数 练一练 新知探究新知探究 2.相反数的几何意义 互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原 点的距离相等且位于原点两侧，反之，位于原点 的两侧且到原点的距离相等的两点互为相反数. 随堂练习随堂练习 1 1 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴 上的对应点的距离是5，那么这个数是( ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5 B 1 1随堂练习随堂练习 1 1随堂练习随堂练习 1 1 新知探究新知探究 3.相反数的
4、性质 正数的相反数是负数； 0的相反数是0； 负数的相反数是正数. （0是唯一 一个相反数等于它本身的数， 即若a=-a，则a=0.） 跟踪训练跟踪训练 1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.3 25的相反数是_；a的相反数是_； 随堂练习随堂练习2 -a-5 1.6-0.3 新知探究新知探究 4.相反数的求法 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符 号，即正号变负号，负号变正号. 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据，例如：-(-5) 表示-5的相反数，所以 -(-5) =5. 多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定 结果的符号.当“-”号的个数是
5、偶数时，化简的结 果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果 为负数. 多重符号的化简多重符号的化简二 （1.1）表示什么？（7）呢？ （9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题：若把 a分别换成5，7，0时，这些数 的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 例1 (1) 是_的相反数， (2) 是_的相反数， =_ (3) 是_的相反数， (4) 是_的相反数， 4_4 1.7_1 .7 100_100 1 5 1 5 7.17.1 100 100 4-4 ) 5 1 () 5 1 ( 典例精析 问题：
6、在一个数前面加上“”号表示 求这个数的相反数，如果在这个数前面 加上“”号呢？ 在一个数前面加上“”仍表示这 个数，“”号可省略 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7) 例2 解： (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1 (6)-+(-7)=-(-7)=7 由内向外依 次去括号 1下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 和 B 与 C 与 )8( )8( )8(
7、)8( )8( )8( C 随堂练习随堂练习3 2若a=-13，则-a=_;若-a=-6，则a=_ 3若a是负数，则-a是_数；若-a是负数,则 a是_数 4. 的相反数是_，-3x的相反数是_. 2 x 2 x 13 6 正 3x 正 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数. 在任意一个数的前面添上负号，就得到这个数的相反 数. 1. 2.相反数的性质：数a的相反数是-a,正数的相反 数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0. 课堂小结课堂小结 3.相反数的几何意义 互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原 点的距离相等且位于原点两侧，反之，位于原点 的两侧且到原点的距离相等的两点互
8、为相反数. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点 有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们 说这两点_. 两 左右 -a和a 关于原点对称 数轴上，表示a和-a的点到原点的距离相等. 4.多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定 结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结 果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果 为负数.（奇负偶正） 作业作业 1 1、教材、教材1414页页 第第4 4题题 2 2、完成大册子、完成大册子 拓展提升拓展提升1 1 若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数 (点M在点N的右边)，并且这两点之间的距离是 10，则这两个点所表示的数分别是 .5和-5 2 2 点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度， 再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示 的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A 原来表示的数是多少? 解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移 动4个单位长度到点B， 相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长 度是6. 因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两 点与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3. 拓展提升2
