1、1.3.1 有理数的加法 1 七年级-上册-第一章-第三节第一课时 难点名称：异号两数相加的法则。 导入导入 2 在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，怎 样进行加法运算呢？ 实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如 ，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“ 结余”时，需要计算8.5（4.5），4.0（5.2）等. 小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数 与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢 ？ 思考 正数0负数 正数 0 负数 第一个加数 第二个加数 正数正数 0正数负数正数 正数0 00 负数0 正数负数 0负数负数负数 结论：共三种类型即： （1）同
2、号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加 活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全） 知识讲解 难点突破 观察探究 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负， 比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m。 思考：（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m ，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 8 8 3 3 ( (5) )( (3) ) 8 （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m ，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示 ？ 8 7
3、 6 5 4 3 2 1 0 1 53 8 ( (5) )( (3) )8 ( (5) )( (3) ) 8 ( (5) )( (3) )8 注意关注加数的符 号和绝对值 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ 结论： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向_运动了_m，_； （2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向_运动了_m，_； （3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了_m，_. 右右 2 (3)52 左左2 3(5)2 0
4、(5)5 0 ( (3)3)5 5 2 2 3 3( (5)5)2 2 ( (5)5)5 5 0 0 注意关注加数的符号注意关注加数的符号 和绝对值和绝对值 根根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ，互为相反数的两个数相加得，互为相反数的两个数相加得0 0 结论： 如果物体第如果物体第1 s1 s向右（或左）运动向右（或左）运动5 m5 m，第，第2 s2 s原地
5、不动，原地不动， 那么那么2 s2 s后物体从起点向右（或左）运动了后物体从起点向右（或左）运动了5 m.5 m.如何用算式如何用算式 表示呢？表示呢？ 5 50 05 5 或或 （5 5）0 05 5 结论： 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则有理数加法法则： 1.1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 2.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数 的两个数相加得的两个数相加得
6、0 0 3.3.一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. 例例 计算：计算： （1 1）（）（3 3）（）（9 9）；）； （2 2）（）（4.74.7）3.93.9； （3 3） 0 0（7 7）；）； （4 4）（）（9 9）（）（9 9） 解： （1 1）（）（3 3）（）（9 9） （3 39 9） 1212； 同号两数相加取相同符号 把绝对值相加 （2 2）（）（4.74.7）3.93.9 （4.74.73.93.9）0.80.8； 异号两数相加 取绝对值较大取绝对值较大 加数的符号加数的符号 （3 3） 0 0（7 7）7 7； （4 4）（）（9 9）（）（9 9
7、） 0 0 用较大的绝对值用较大的绝对值 减较小的绝对值减较小的绝对值 有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型一要辨别加数的类型( (同号、异号同号、异号) )； 二要确定和的符号；二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）三要计算绝对值的和（或差）. . 即即“一看、二定、三算一看、二定、三算”. . 课堂练习课堂练习 15 1 1用算式表示下面的结果：用算式表示下面的结果： （1 1）温度由）温度由4 C4 C上升上升7 7 C C； （2 2）收入）收入7 7元，又支出元，又支出5 5元元 473 752 2 2口算：口算： （1 1）( (4)4)( (6)6)； （2 2）
8、4 4( (6)6)； （3 3）( (4)4)6 6； （4 4）( (4)4)4 4； （5 5）( (4)4)1414； （6 6）( (14)14)4 4； （7 7） 6 6( (6)6)； （8 8） 0 0( (6)6) 10 2 2 0 1010 0 6 基础巩固 1.1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）. . A.A.都是负数都是负数B.B.只有一个负数只有一个负数 C.C.至少有一个负数至少有一个负数D.D.无法确定无法确定 C 综合应用 2.2.请你用生活中的例子解释算式（请你用生活中的例子解释算式（3 3）（）（3 3）
9、0 0； （1 1）（）（2 2） 3.3. 解：冬季某天早晨温度为解：冬季某天早晨温度为0 0度，到中午气温上升度，到中午气温上升 了了3 3度，再到下午又下降了度，再到下午又下降了3 3度，下午气温为度，下午气温为0 0度；度； 取向东为正方向，先向西走了取向东为正方向，先向西走了1 km,1 km,后又走了后又走了2 2 kmkm，一共向西走了，一共向西走了3 km.3 km. 拓展延伸 3.3.数数a a，b b表示的点如图所示，则表示的点如图所示，则 （1 1）a a + + b b _ 0 _ 0； （2 2）a a + ( + (b b)_)_ 0 0； （3 3）( (a a)
10、 + ) + b b _ 0 _ 0； （4 4）( (a a) + () + (b b) _0.) _0. ( (填填“ ”“”“ ”或或“= =”) ) 小结小结 有理数加法法则：有理数加法法则： 1.1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 2.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互 为相反数的两个数相加得为相反数的两个数相加得0 0 3.3.一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . 1.列式计算 (1)求3的相反数与-2的绝对值的和; (2)某市一天上午的气温是10,下午上升2,半夜又下降15, 则半夜的气温是多少? 2.若a0,且a+b0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“” 把它们连接起来.
