1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学数学年级年级/ /册册七年级上册七年级上册教材版本教材版本人教版人教版 课题名称课题名称 有理数的加法有理数的加法教学设计教学设计 难点名称难点名称有理数的加法法则有理数的加法法则 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级 的学生，对异号两数相加以及两个负数相加从未接触过，与小学加法 比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和 加法转化为减法两个思维过程.并且要理解互为相反数的两数和为 0. 从学生角度分析为 什么难 七年级的学生比较活跃，在教学时，应
2、从实例出发，充分利用数轴， 从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感 知法则的应用，以求突破这一难点。 难点教学方法难点教学方法 采用启发式、探究式的教学方法，“提出问题探究问题解决问题”的教学方式， 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 数字游戏 提问:引入负数之后,加法会出现几种类型? 从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些和不同加法算式呢？这些算式可以分 为哪几种类型？ 5，5,3, 3,0. 5+3-5+（-3）；-5+3-3+5；0+(-5) ；-3+（-3） 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 师：下面让我们一起走进数学实验室。 师：小明在东
3、西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。 同号两数相加同号两数相加 (1)向右走 5 米，再向右走 3 米，两次运动后总的结果是什么？ 生：（+5）+（+3）= +8 （思考后）应该是 8。 师：我们一起来看一下演示过程。（用多媒体动画演示）小明走到 8 的位置。 师：向左走 5 米，再向左走 3 米，两次运动后总的结果是什么？ 生：（-5）+（-3）= -8小明走到8 的位置 师：下面请一位同学说出移动的方法，请另一位同学说出移动后的结果。 【归纳结论】【归纳结论】同号两数相加同号两数相加，取相同的符号，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。，并且把它们的绝对值相加。 异号两数相加异
4、号两数相加 师：向右走 5 米，再向左走 3 米，两次运动后总的结果是什么？ 生：（+5）+（-3）= +2小明走到+2 的位置 师：向左走-5 米，再向右走 3 米，两次运动后总的结果是什么？ 生：（-5）+（+3）= -2小明走到-2 的位置 【归纳结论【归纳结论】绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两数相加 师：在东西走向的马路上，小明从 O 点出发，向右走 5 米，再向左走 5 米，两次运动 后总的结果是什么？ 生：（+5）+（-5）=
5、 0小明走到 0 的位置 【归纳结论】【归纳结论】互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得 0 一个数与 0 相加 师：在东西走向的马路上，小明从 O 点出发，向左走 5 米，再向右走 0 米，两次运动 后总的结果是什么？ 生：（-5）+ 0 = -5小明走到-5 的位置 【归纳结论】【归纳结论】一个数同零相加一个数同零相加，仍得这个数。，仍得这个数。 （师有意识地记录学生说出的两加数都是正数、都是负数和异号的几种算式和结果。） 师：刚才我们是通过数形结合的方法直观的得出两个有理数的和，但我们计算不能总是用 这种方法。同学们能不能从我们得到的算式和结果中找出两个有理数相加有何规律？ 师
6、：请同学们归纳一下，上面六个式子表示了几种不同的有理数相加？ （1）（+5）+（+3）= +8（-5）+（-3）= -8 （2）（+5）+（-3）= +2（-5）+（+3）= -2 （3） （+5）+（-5）= 0 （4） -5+0=-5 生：上面六个式子表示了两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0 和一个有理数相加四种有理数相加。 师：这位同学的分法较好，同学们还有其他的分法吗 ？ 生： 我把它们分为四种有理数相加： 两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加， 一个正数相加和一个负数相加应分为两种情况。其中象（+5）+（-5）=0 可分为互为相反 数相加，另外一种是绝对值
7、不相同的异号两数相加，最后一种是 0 和一个有理数相加。 师：这位同学分得非常好。特别是把“互为相反数的和等于 0”从一正一负的两个有 理数相加中分出来是有好处的。互为相反数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主 要的是，它们的和为 0。这为后面的有理数的混合运算提供极大的方便。 师：操作课件,显示：两个有理数相加，和的符号如何确定，和的绝对值如何确定。 （让学生明确从符号和绝对值两方面寻找规律） （学生分组讨论，教师适当点拨） 师：（共同讨论后得出结论）同号两数相加同号两数相加，和的符号取原来的符号和的符号取原来的符号，并把两数的绝并把两数的绝 对值相加对值相加，异号两数相加异号两数相加，
8、和的符号取绝对值较大的加数的符号和的符号取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。互为相反数的两数相加和为零，一个数与零相加仍得这个数。较小的绝对值。互为相反数的两数相加和为零，一个数与零相加仍得这个数。 学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由. . （1 1）（+5)+5)+（+7+7）(2)(2)(-3)+(-10)(-3)+(-10)（3 3）（）（+6+6）+ +（-5-5） (4)(4)（+5+5）+ +（-7-7）（5 5）（）（+5)+5)+（+5+5）（6 6） 0+0+（-5.8
9、-5.8） 例题教学例题教学 师：刚才我们规纳出了有理数的加法法则，下面我们来看如何应用法则解题。 例例 1 1计算下列各式：计算下列各式： （1 1）（）（-11-11）+ +（-9-9）（2 2）(-3.5)+(+7)(-3.5)+(+7) （3 3）（）（-1.08)+0-1.08)+0 0 3 2 - 3 2 4）（）（ 师：请同学们讨论怎样根据法则完成这四题？ 生：第二题（3.5）+（+7）应先判断和的符号，因为+7 的绝对值大于-3.5 的绝对值， 所以和的符号取正，再用 7 减去 3.5，其结果等于 3.5。 师：很好，通过分析，我们知道有理数的加法运算一般分为两个步骤：确定和的
10、符号 和确定和的绝对值。这与小学所学的加法运算多了一个步骤：确定符号，这也是我们容易 出错的地方，希望大家一定要牢记。 师：下面我们来看一看书写的格式。 （3.5）+ （+7）（异号两数相加） =+( 73.5 ) （取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值） =3.5=3.5 【评析【评析】 这一环节教师不应该一上来就自己讲解这一环节教师不应该一上来就自己讲解，而要引导学生观察而要引导学生观察, ,可以让学生小可以让学生小 组合作组合作、交流交流、讨论讨论。教师可以参与到学生当中的讨论中教师可以参与到学生当中的讨论中，如果学生有困难如果学生有困难，教师可引导教师可引导 学生
11、把问题分类学生把问题分类（确定问题的类型确定问题的类型）：同号类同号类、异号类异号类、相反数类相反数类，然后对照法则然后对照法则，先确先确 定结果的符号，再确定和的绝对值。定结果的符号，再确定和的绝对值。 教师在例题板书时可要求学生写出每一步的理由，以便于加深对法则的记忆及理解教师在例题板书时可要求学生写出每一步的理由，以便于加深对法则的记忆及理解， 有助于突破本节教学难点有助于突破本节教学难点。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 师：为了加深我们对所学知识的理解，我们来做一组练习。（出示练习） （+11+11）+ +（3434）= =（1.2）+ + （+1.8+1.8）= =0+
12、0+（-5.9-5.9）= = （81）+ +（29）= =4.54.5+ + （4.5）= =-8+8=-8+8= 【评析】（【评析】（1 1）这一环节主要是挖掘学生可能出现的错误，有针对性地排除错误思维）这一环节主要是挖掘学生可能出现的错误，有针对性地排除错误思维 的干扰，使学生深化认识有理数的加法法则；的干扰，使学生深化认识有理数的加法法则； （2 2）进一步巩固法则，同时再次让学生体会数学服务于生活，提高用数学解决问题）进一步巩固法则，同时再次让学生体会数学服务于生活，提高用数学解决问题 的能力；的能力； （3 3） 设计巩固题时设计巩固题时, ,教师应尊重学生的个性差异教师应尊重学生
13、的个性差异, ,满足不同层次学生的学习需求满足不同层次学生的学习需求, ,促进促进 学生个性发展。但教师可有意识的加强异号两数相加的练习，帮助学生突破难点学生个性发展。但教师可有意识的加强异号两数相加的练习，帮助学生突破难点。 思维拓展思维拓展 师：在小学算术里，两个不都是零的数相加和一定大于加数，那么两个有理数相加和 是否一定大于加数。 生：（讨论后得出）不一定成立，如（+5）+(2)+3。 师：在有理数运算中小学运算中的某些结论不一定成立，这种情况在今后的学习中还 会遇到。 师：请根据式子（4）+3 举出一个恰当的生活情境；（此例有很多好情境，教师应对举 例举得好的学生给与积极评价） 小结小结 实例实例数学问题数学问题数轴直观验数轴直观验探究一般规律探究一般规律归纳法则归纳法则 有理数的加法法则有理数的加法法则 1.1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. . 2.2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. . 3.3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得 0.0. 4.4.一个数同一个数同 0 0 相加，仍得这个数相加，仍得这个数. .
