1、人教版七年级数学上册第一章人教版七年级数学上册第一章 有理数有理数 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行 驶的里程数为正）. 车向东行驶10km到达A处，记作 km，车向西行 驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 10100 O BA10 10 思考：思考： 1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？ 2.A、B两点与原点距离分别是多少？ 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 这里数a可以是正 数、负数和0. 1.1.绝对值的定义绝对值的定义 上面例子中，A、B两点分别表示10和-10， 它们与原点的距离都是10
2、，所以10和-10的绝对 值都是10.即|10|=10，|-10|=10 注意注意因为0与原点的距离是0.所以|0|=0. 根据数轴表示回答问题 |4|= |1.5|= |-2|= |-3.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 4 1.5 -2 -3.5 4 1.5 2 3.5 0 |6|=6 |-10|=10 |0.5|=0.5 |-3|=3 |0.1|=0.1 |-1.5|=1.5 |100|=100 |-2000|=2000 |0|=0 思考：思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察下面等式 2.2.绝对值的性质绝对值的性质 结论结论: :
3、一个正数的绝对值 是它本身它本身. 一个负数的绝对值 是它的相反数它的相反数. 0的绝对值是0. 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a. )0(0 )0( )0( | a aa aa a a -a 0 0的绝对值是的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? |a|0任何一个有理数的绝对值都是非负数. 思考 例例1 1 求下列各数的绝对值. +15， -2.5. 12 1 23 ， ， 解：解： |+15|=15； |-2.5|=2.5； 正数的
4、绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 11 |1|= 22 22 |= 33 1， ， (1)绝对值等于0的是_, (2)绝对值等于7的正数是_, (3)绝对值等于7的负数是_, (4) 3的绝对值数是_，-3的绝对值数是_. 7 -7 3 例例2 2 填一填 归纳总结归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等. 3 0 解：解：根据题意可知x30，y20，所以x3，y2，故xy5. 归纳总结归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析：分析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，
5、即为非负数，若两个非负数 的和为0，则这两个数同时为0. 1.判断： (1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( ) (2)|5|5| ( ) (3)|0.5|0.5| ( ) (4)|3|0 ( ) (5)|1.2|0 ( ) (6)有理数的绝对值一定是正数 ( ) (7)若a-b，则|a|b| ( ) (8)若|a|b|，则ab ( ) (9)若|a|a，则a必为负数 ( ) (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) 2. 如果a与1互为相反数，则a等于（ ） A2B-2C1D-1 C C 3. |4|（ ） A4 B C D4 1 4 1 4 A A 4.填空： -m a-b | m|= (m0) | a b | = （ ab） 1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2绝对值的性质 ).0(0 )0( )0( | a aa aa a， ， 一个正数的绝对值是它本身它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数它的相反数. 0的绝对值是0.
