1、第第 2 讲讲同角三角函数基本关系式与诱导公式同角三角函数基本关系式与诱导公式 一、选择题 1.(2017长沙模拟)已知是第四象限角，sin12 13，则 tan () A. 5 13 B. 5 13 C.12 5 D.12 5 解析因为是第四象限角，sin12 13， 所以 cos 1sin2 5 13， 故 tan sin cos 12 5 . 答案C 2.已知 tan1 2，且 ，3 2，则 sin() A. 5 5 B. 5 5 C.2 5 5 D.2 5 5 解析tan1 20，且 ，3 2，sin0， sin2 sin2 sin2cos2 tan2 tan21 1 4 1 41 1
2、 5， sin 5 5 . 答案A 3. 12sin（2）cos（2）() A.sin 2cos 2B.sin 2cos 2 C.(sin 2cos 2)D.cos 2sin 2 解析12sin（2）cos（2） 12sin 2cos 2 （sin 2cos 2）2|sin 2cos 2|sin 2cos 2. 答案A 4.(2017甘肃省质检)向量 a 1 3，tan ， b(cos， 1)， 且 ab， 则 cos 2 () A.1 3 B.1 3 C. 2 3 D.2 2 3 解析a 1 3，tan ，b(cos，1)，且 ab， 1 31tan cos0，sin1 3， cos 2 s
3、in1 3. 答案A 5.(2017广州二测)cos 121 3，则 sin 5 12 () A.1 3 B.2 2 3 C.1 3 D.2 2 3 解析sin 5 12 sin 2 12 cos 121 3. 答案A 6.(2017孝感模拟)已知 tan3，则12sin cos sin2cos2 的值是() A.1 2 B.2C.1 2 D.2 解析原式sin 2cos22sin cos sin2cos2 （sincos）2 （sincos） （sincos） sincos sincos tan 1 tan1 31 312. 答案B 7.已知 sin 5 5 ，则 sin4cos4的值为()
4、 A.1 5 B.3 5 C.1 5 D.3 5 解析sin4cos4sin2cos22sin213 5. 答案B 8.(2017西安模拟)已知函数 f(x)asin(x)bcos(x)， 且 f(4)3， 则 f(2 017)的值为() A.1B.1C.3D.3 解析f(4)asin(4)bcos(4) asinbcos3， f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017) asin()bcos() asinbcos 3. 答案D 二、填空题 9.(2016四川卷)sin 750_. 解析sin 750sin(72030)sin 301 2. 答案 1 2 10.已知为钝角，si
5、n 4 3 4，则 sin 4 _. 解析因为为钝角，所以 cos 4 7 4 ， 所以 sin 4 cos 2 4 cos 4 7 4 . 答案 7 4 11.化简： sin2（）cos（）cos（2） tan（）sin3 2 sin（2） _. 解析原式 sin2 （cos）cos tancos3 （sin） sin2cos2 sin2cos21. 答案1 12.(2016全国卷)已知是第四象限角，且 sin 4 3 5，则 tan 4 _. 解析由题意，得 cos 4 4 5 ，tan 4 3 4 .tan 4 tan 4 2 1 tan 4 4 3. 答案4 3 13.已知 sin()
6、 3cos(2)，| 2 ，则等于() A. 6 B. 3 C. 6 D. 3 解析sin() 3cos(2)， sin 3cos， tan 3，| 2 ， 3 . 答案D 14.若 sin，cos是方程 4x22mxm0 的两根，则 m 的值为() A.1 5B.1 5 C.1 5D.1 5 解析由题意知 sincosm 2 ，sincosm 4 . 又 (sin cos)212sin cos， m 2 4 1m 2 ，解得 m1 5. 又4m216m0， m0 或 m4，m1 5. 答案B 15.sin21sin22sin290_. 解析sin21sin22sin290sin21sin22sin244 sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21) (sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441 21 91 2 . 答案 91 2 16.已知 cos 6 a，则 cos 5 6 sin 2 3 _. 解析cos 5 6 cos 6 cos 6 a. sin 2 3 sin 2 6 cos 6 a， cos 5 6 sin 2 3 0. 答案0
