1、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.3对数 4.3.2对数的运算 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 知识点知识点1对数的运算性质对数的运算性质 logaMlogaN logaMlogaN nlogaM 微思考微思考 1运算性质中底数a能等于零或小于零吗，真数M，N呢？ 提示 由对数的定义知底数a0且a1，故a不能小于或等于0，M，N均为 正数 2当M0，N0时，loga(MN)logaMlogaN，loga(MN)logaMlogaN 是否成立？ 提示 不一定 知识点知识点2对数的换底公
2、式与对数恒等式对数的换底公式与对数恒等式 logab 1 N 微体验微体验 12log23_. 答案3 2log23log32_. 3若lg 3a，lg 2b，用a，b表示log43_. 课堂互动探究课堂互动探究 探究一对数恒等式的应用探究一对数恒等式的应用 方法总结方法总结 对数恒等式alogaNN的应用 (1)能直接应用对数恒等式的直接求值即可 (2)对于不能直接应用对数恒等式的情况按以下步骤求解 探究二对数运算性质的运用探究二对数运算性质的运用 方法总结方法总结 底数相同的对数式的化简和求值的原则、方法及注意事项 (1)基本原则 对数的化简、求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪
3、种策 略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行 (2)两种常用方法 “收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数 “拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差). (3)注意事项 对于常用对数的化简要充分利用“lg 5lg 2lg 101”解题 准确应用以下结论： loga10，logaa1，alogaNN(a0，且a1，N0) 探究三对数换底公式探究三对数换底公式 变式探究1本例条件不变，试用a，b表示log2898. 变式探究2若把本例中条件“2b3”换为3b2，其他条件不变，则结 论又如何呢？ 方法总结方法总结 1利用换底公式化简、求值时应注意的问题 (1)针对具体问题，选择恰当的底数 (2)注意换底公式与对数运算法则结合使用 (3)换底公式的正用与逆用 (4)恰当应用换底公式的两个常用结论 2利用换底公式计算、化简、求值的思路 跟踪训练3已知log23a，log37b，用a，b表示log4256. 随堂本课小结随堂本课小结 (2)利用对数的运算性质可以把乘、除、乘方的运算转化为对数的加、减、 乘运算，反之亦然 (3)对于每一条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时， 等式才成立 3利用换底公式可以把题目中不同底的对数化成同底的对数，进一步 应用对数运算的性质 本课结束 更多精彩内容请登录：
